không gian euclide r n

... bi n dˆi tuy n t´ e e e ınh - Dinh ngh˜ ıa ´ ´ e o a ı o Anh xa L : Rn → Rn bi n khˆng gian Rn th`nh ch´nh n du.o.c goi l` a n ’ ´ ´ ´ ’ mˆt ph´p bi n dˆi tuy n t´ (bdtt) cua khˆng gian R n u ... > n u x = θ e ´ o o a Trong khˆng gian vecto Rn dˆi v´.i c˘p vecto a = (a1, a2, , an ), o 201 o Chu.o.ng Khˆng gian Euclide 202 Rn ´ ´ b = (b1, b2, , bn ) th` quy t˘c tu.o.ng u.ng ı a n ... E2 , , En } (5.17) o Chu.o.ng Khˆng gian Euclide 214 Rn ’ Khi d´ ∀ x ∈ Rn ta c´ khai tri n o o e x = x1 E1 + x2 + · · · + xn En ` e Moi ma tr n vuˆng A = aij n n dˆu a o c cˆng th´ o u...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 01:20

... biệt không gian afin, vậy, có khái niệm nh tính chất siêu mặt bậc II, trang bị thêm tích vô hớng để không gian afin trở thành không gian Euclide có tính to n lợng siêu cầu N i dung đợc nhà to n ... nghi n cứu cách đầy đủ hệ thống lại, làm r số khái niệm chứng minh số tính chất Các phép bi n hình mặt phẳng E có tính chất bi n đờng thẳng thành đờng thẳng, đờng tr n thành đờng tr n Tuy nhi n ... n- 1 mặt Lu n v n đợc thực ho n thành trờng Đại học Vinh Nh n dịp xin đợc bày tỏ lòng biết n ch n thành tới thầy giáo Nguy n Duy Bình, ngời đặt v n đề trực tiếp, nhiệt tình hớng d n cho hoàn...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 12:54

... hệ trực chu n hóa hệ S Bổ sung: Định nghĩa: Một sở KGVT V mà hệ trực giao (trực chu n) gọi sở trực giao (trực chu n) Định lý: Mọi hệ trực giao (trực chu n) KGVT V bổ sung để trở thành sở trực ... Gram – Schmidt Trong không gian Euclide Vcho hệ vectơ đltt u1 , u ,, u n  Quá trình trực trao: Đặt v1  u1 , v2  u   u , v1  v1 ,  v1 , v1  n 1  u n   i 1  u n , vi  vi  ... ii) trực chu n trực giao u i  1, i  1, , k Định lý 1: Mọi hệ trực giao vectơ khác không (trực chu n) hệ độc lập tuy n tính Định lý 2: Giả sử S  {u1 , u ,, u n } hệ độc lập tuy n tính vectơ...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 02:20

... hệ trực chu n hóa hệ S Bổ sung: Định nghĩa: Một sở KGVT V mà hệ trực giao (trực chu n) gọi sở trực giao (trực chu n) Định lý: Mọi hệ trực giao (trực chu n) KGVT V bổ sung để trở thành sở trực ... Gram – Schmidt Trong không gian Euclide Vcho hệ vectơ đltt u1 , u ,, u n  Quá trình trực trao: Đặt v1  u1 , v2  u   u , v1  v1 ,  v1 , v1  n 1  u n   i 1  u n , vi  vi  ... ii) trực chu n trực giao u i  1, i  1, , k Định lý 1: Mọi hệ trực giao vectơ khác không (trực chu n) hệ độc lập tuy n tính Định lý 2: Giả sử S  {u1 , u ,, u n } hệ độc lập tuy n tính vectơ...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 02:20

... −11 < Không thỏa m n ti n đề TS Lê Xu n Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2013 / 56 Không gian Euclide Ví dụ Ví dụ Không gian véctơ C[a,b] hàm số li n tục đo n [a, b] không gian Euclide ... giao, trình trực giao hóa Gram-Schmidt, bù trực giao, hình chiếu vuông góc, khoảng cách từ véc-tơ đ n không gian TS Lê Xu n Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2013 / 56 Không gian Euclide ... +λ y +λ n n1 n2 n3 nn−1 yn−1 + xn tạo thành sở trực giao E , gồm to n véctơ khác không TS Lê Xu n Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2013 37 / 56 Sự trực giao Sự trực giao hóa Gram-Schmidt...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:16

... lu n v n gồm chương Chương Cơ sở trực chu n không gian L2 (R) Trong chương trình bày khái niệm không gian L2 (R) , bi n đổi Fourier không gian L2 (R) , khái niệm sở sóng nhỏ không gian L2 (R) bao ... xếp trình bày kết nghi n cứu có theo chủ đề đặt Trong trình viết lu n v n trình xử lý v n ch n tránh khỏi sai sót, mong nh n ý ki n đóng góp Thầy cô b n đọc quan tâm đ n lu n v n Thái Nguy n, ngày ... định nghĩa, Định lí Balian-Low ví dụ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguy n http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Một số phương pháp xây dựng sở sóng nhỏ không gian L2 (R) Trong chương trình...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:44

... lu n v n gồm chương Chương Cơ sở trực chu n không gian L2 (R) Trong chương trình bày khái niệm không gian L2 (R) , bi n đổi Fourier không gian L2 (R) , khái niệm sở sóng nhỏ không gian L2 (R) bao ... xếp trình bày kết nghi n cứu có theo chủ đề đặt Trong trình viết lu n v n trình xử lý v n ch n tránh khỏi sai sót, mong nh n ý ki n đóng góp Thầy cô b n đọc quan tâm đ n lu n v n Thái Nguy n, ngày ... định nghĩa, Định lí Balian-Low ví dụ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguy n http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Một số phương pháp xây dựng sở sóng nhỏ không gian L2 (R) Trong chương trình...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:08

Ngày tải lên: 30/10/2014, 16:44

... +p{y) Không gian vectơ X với chu n gọi không gian định chu n Sau ta dùng ký hiệu ||.II để chu n không gian định chu n X Không gian định chu n X không gian mêtric với mêtric sinh chu n: d(x, j) ... ||x-y|| 1.1.2 Không gian Banach Không gian định chu n X không gian mêtric đầy với mêtric sinh chu n gọi không gian Banach Ví dụ 1.1.1 Cho không gian Cị ^ Với x (r) ,y (í) eCj h yk e M, ta định nghĩa: ... thực nhờ phương pháp ánh xạ co Phương pháp thác tri n tham số úng dụng nhiều để giải phương trình to n tử phi tuy n không gian định chu n khác giải hệ phương trình phi tuy n nhiều bi n không gian...

Ngày tải lên: 29/06/2015, 12:03

... ϕ ánh xạ afin ⇒ R1 n với ϕ không gian afin n chiều CHÚ Ý Theo định nghĩa, không gian Euclide không gian afin n n không gian Euclide có khái niệm tính chất không gian afin Mặt khác không gian Euclide ... Thương – 08CTT2 Trang 18 Khóa lu n tốt nghiệp Khoa To n mô hình trở thành không gian vectơ Euclide n chiều không gian afin li n kết với không gian vectơ Euclide V En không gian En N u En không gian ... =(b1,b2,…,bn) số thực a1b1+a2b2 + …+ anbn mô hình trở thành không gian vectơ Euclide n chiều không gian afin li n kết với không gian vectơ Euclide VnE không gian En N u En không gian Euclide li n kết...

Ngày tải lên: 21/11/2015, 20:46

... TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2011 26 / 56 Không gian Unita Định nghĩa Định nghĩa C−kgv gọi không gian Unita Định nghĩa Cho x, y ∈ Cn , với x = (x1, x2, , xn ), y = (y1, y2, , yn ) Khi n ... tích vô hướng véctơ x, y không gian Unita TS Lê Xu n Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2011 27 / 56 Sự trực giao Định nghĩa Định nghĩa Trong không gian Euclide E với tích vô hướng < ·, ... ∈ R < x, x >> 0, x = < x, x >= ⇔ x = TS Lê Xu n Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2011 / 56 Không gian Euclide Ví dụ Ví dụ R kgv Rn không gian Euclide cho tích vô hướng < ·, · >: Rn...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:29

... sinh  A Không gian A với tôpô cảm sinh  A gọi không gian không gian tôpô X 1.3 KHÔNG GIAN HAUSDORFF 1.3.1 Định nghĩa Không gian tôpô X gọi không gian Hausdorff hai điểm x,y khác X t n l n ... quan hệ tương đương ta Dn  Sn  R n Định lý 2.1.2 N u M m-đa tạp N n-đa tạp M  N (m +n) -đa tạp Chứng minh M , N đa tạp n n chúng không gian Hausdorff, suy tích M  N không gian Hausdorff Xét ...  N ánh xạ tuy n tính N u ch n sở cho không gian xác định đồ tương ứng , biểu di n tọa độ cho f ánh xạ tuy n tính từ R m vào R n (được cho ma tr n biểu di n f ), tr n Từ suy f tr n Nếu f song...

Ngày tải lên: 08/12/2015, 15:35

... suy R- 1Cn’ (φ) R = Cn(φ) 5/8 Nhóm SO(3) phép quay không gian Euclide thực ba chiều Cn’(φ) = RCn(φ )R- 1 Ta viết lại hệ thức sau CRn (φ)=RCn (φ )R -1 Vậy CRn (φ) Cn (φ) hai yếu tố li n hợp với nhóm ... Ma tr n O (φ) ho n to n xác định phép quay tương ứng Vì yếu tố ma tr n hàm khả vi φ O (φ) nhóm Lie Trong phép quay O (φ)vectơ r với thành ph n x y, r= xi + yj, chuy n thành vectơ r với thành ... 4/8 Nhóm SO(3) phép quay không gian Euclide thực ba chiều Các góc ψ φ thay đổi từ đ n π, góc θ thay đổi từ đ n π Nhóm SO(3) nhóm Lie ba thông số Trong đo n trước ta định nghĩa yếu tố li n hợp...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 09:44

... vectơ không gian ba chiều tương ứng với ma tr n R r : R ’ = r σ Trong phép bi n đổi R thành R , vectơ r chuy n thành r R → R r → r Ta ký hiệu phép bi n đổi không gian ba chiều O, r ’ = O r, ... biểu di n ngược lại qua ma tr n R sau ri = Tr (R i) r = Tr (R ) Tính định thức ma tr n R, ta thu det R = - r Cho U yếu tố nhóm SU(2) xét phép bi n đổi tuy n tính sau ma tr n R R → R ’ = U RU + Ký ... với nhóm SU(2) Xét vectơ r không gian ba chiều Từ ba thành ph n r1 = x, r2 = y, r3 = z vectơ ta lập ma tr n R sau Dùng tính chất ma tr n Pauli σi mà ta trình bày tr n, dễ thấy thành ph n vectơ r...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 09:45

... x, y  X Không gian vectơ X với chu n gọi không gian định chu n Sau ta dùng ký hiệu để chu n không gian định chu n X Không gian định chu n X không gian mêtric với mêtric sinh chu n: d  x, ... phương trình tuy n tính n Trong không gian n xét hệ phương trình tuy n tính n n Ax  b , A  x n ma tr n n  n , b n , (2.18) vectơ nghiệm c n tìm Ta biết chu n ma tr n A  vectơ n n n tương thích ... ĐOAN Tôi xin cam đoan lu n v n công trình nghi n cứu riêng hướng d n T.S Khuất V n Ninh Trong nghi n cứu lu n v n, kế thừa thành khoa học nhà khoa học với tr n trọng biết n Một số kết đạt luận...

Ngày tải lên: 23/11/2016, 21:03

... L⊥ không gian nghiệm hệ phương trình tuy n tính tr n, hệ nghiệm hệ phương trình tuy n tính (2) sở L⊥ Việc tìm sở trực giao, trực chu n L⊥ ti n hành giống tập 1c Các tính to n chi tiết xin dành ... αi = n n = 0, ∀i Vậy, hệ α1 , , αm hệ ĐLTT 10 Chứng minh r ng: Trong không gian Euclide, ma tr n đổi sở sở trực chu n ma tr n trực giao Giải Giả sử α1 , , n (α) β1 , , n (β) sở trực ... α = R 1 r ng α ∈ L2 α⊥L1 Chứng minh hệ véctơ trực giao không chứa véctơ không độc lập tuy n tính Giải Giả sử α1 , , αm hệ trực giao, không chứa véctơ không (αi = 0) không gian véctơ Euclide...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 15:15

... bi n Rn thành không gian tuy n tính Trong Rn, ta trang bị tích vô hớng x, y = n x i y i R (*) i =1 Khi Rn không gian Euclide Khi n i không gian tuy n tính Rn với tích vô hớng đợc cho nh công ... hình tr n (n 3) Giả sử với ba hình tr n, có hình tr n b n kính r cắt ba hình tr n Chứng minh t n hình tr n b n kính r cắt n hình tr n Bài giải Gọi Si hình tr n tâm Ai, b n kính ri, i = 1, n Ta ... Chứng minh a) Xét ánh xạ T : Rn Rn x x r r ng T ánh xạ tuy n tính Theo định lý 2.2.18 ta có: ri(TC) = T(ri(C)) ri(C) = ri(C) b) áp dụng định lý 2.2.18 cho ánh xạ T : Rn x Rn Rn đợc xác định...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

... αm sở trực giao E trực chu n hóa sở đó, ta sở trực chu n E Chú ý r ng, hệ vectơ trực giao không chứa vectơ không độc lập tuy n tính Chứng minh điều đ n gi n, xin dành cho b n đọc 2.2 Trực giao ... Định lý Hai không gian Euclide đẳng cấu chúng có số chiều Chứng minh N u E1 ∼ E2 theo định nghĩa E1 , E2 không gian vectơ đẳng cấu n n = dim E1 = dim E2 Ngược lại, giả sử dim E1 = dim E2 = n ... định sau tương đương: f phép bi n đổi trực giao f bi n sở trực chu n E thành sở trực chu n E Ma tr n f sở trực chu n ma tr n trực giao Chứng minh 1) ⇒ 2) Giả sử e1 , , en sở trực chu n E Khi đó:...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20