... niệm kết ban đầu khônggianBanachcóthứ tự, số lớp ánh xạ đặc biệt tác động khônggianBanachcóthứtự tính chất c chúng, tồn điểm bất động ánh xạ khônggianBanachcóthứtự Chúng ta thấy ... để định nghĩa thứtựkhônggian định chuẩn Các định nghĩa tỏ thích hợp để xây dựng Giải tích khônggianBanachcóthứtự 1.1 Nón thứtự sinh nón Định nghĩa 1.1.1: Cho X khônggianBanach trường ... học viên Chương 1: KHÔNGGIANBANACH VỚI THỨTỰ SINH BỞI NÓN Khi ta muốn đưa thứtự vào tập hợp có cấu trúc vectơ cấu trúc tôpô thứtự cần phải tương thích với cấu trúc có tập hợp Nhà toán học...
... khônggianBanach Lp ( Ω, E ) khônggianBanach Hơn E khônggianBanachcóthứtự ta định nghĩa thứtự Lp ( Ω, E ) sau: ∀u , v ∈ Lp ( Ω, E ) , u ≤ v ⇔ u ( t ) ≤ v ( t ) h.k.n Ω (Vế trái thứtự ... có giá trị khônggianBanachcóthứtự đề tài thực dựa ý tưởng mở rộng tự nhiên tích phân hàm nhận giá trị lên tích phân hàm nhận giá trị khônggianBanach Việc trang bị thứtự cho khônggian ... nhận giá trị khônggianBanachkhônggian trang bị thứtự Bên cạnh đó, chương giới thiệu khônggian định chuẩn cóthứtự hàm HL – khả tích với định nghĩa chuẩn Alexiewicz, nón thứtự sinh nón...
... phương trình toán tửkhônggianBanachcóthứ tự, để nghiên cứu cấu trúc nghiệm số lớp phương trình bất phương trình vi phân Lý thuyết phương trình toán tửkhônggianBanachcóthứtự hình thành công ... tương ứng không âm cho phương trình vi phân bậc cao với điều kiện biên nhiều điểm §1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ KẾT QUẢ ĐƯC SỬ DỤNG A KhônggianBanachcóthứtự Đònh nghóa1.1.1 Cho khônggianBanach thực ... toán tửkhônggianBanachcóthứtự để nghiên cứu tồn nghiệm dương toán Với số giả thiết đặt lên hàm f chứng minh tập nghiệm dương toán nhánh liên tục không bò chặn, tập giá trò để toán có nghiệm...
... định nghĩa quan hệ thứtự sau: x y ,y x K: Khi ta gọi ba (E; K; ) khônggiancóthứtự sinh nón K (gọn khônggiancóthứtự ) Trong trường hợp (E; k:k) khônggianBanach với thứtự sinh nón K ta ... TRONG KHÔNGGIAN VỚI K-CHUẨN 1.1 Khônggian với thứtự sinh nón, khônggian với K-chuẩn 1.2 Định lý điểm bất động kiểu Krasnoselskii khônggian với K-chuẩn 10 11 nhận giá trị khônggianBanach ... gọi ba (E; K; k:k) khônggianBanachthứtự Định nghĩa 1.2 Cho (E; K; k:k) khônggianBanachthứtự Nón K gọi nón chuẩn tồn số N > cho u v kuk N kvk : Các tính chất sau thứtự nêu thường xuyên...
... TRONG KHÔNGGIAN VỚI K-CHUẨN 1.1 Khônggian với thứtự sinh nón, khônggian với K-chuẩn 1.2 Định lý điểm bất động kiểu Krasnoselskii khônggian với K-chuẩn nhận giá trị khônggianBanach ... g Trong E với nón K quan hệ thứtự là: x y , y x K: Khi ta gọi ba (E; K; ) khônggiancóthứtự Định nghĩa 1.4 Cho (E; K; ) khônggian với thứtự sinh nón K X khônggian tuyến tính thực Một ánh ... nghiệm cho hai lớp toán Cauchy thang khônggian Banach, toán không nhiễu toán nhiễu 1.1 Khônggian với thứtự sinh nón, khônggian với K-chuẩn Cho (E; ) khônggian tôpô tuyến tính thực, với tôpô...
... xac gQi sinh bdi non K Ta noi kh6ng gianBanach X co thli tu sinh bdi non Tinh cha't cua quan h~ thil it! sinhbdi non: Dinh lV1.1.1 Giii sli'X fa kh6ng gianBanach vdi thli tlf " ~ " sinh bdi ... khong gia~ Banach X dl1QcgQi Iii non chu£n ne'u :J N> 0, saG cha \ix; Y EX m~ x::; y thl II x II ::;N II y II Khi N dl1QcgQi Iii h~ng s6 chu£n cua non K Vi dl;l: Trang C1 [0,1] khonggian cac ... II::;N II x - Xnh II< => n~"" x n = X 11m Binh 1y du'Qcchung minh Dinh If 1.2.2 : Trong khonggianBanach th1;iC' voi non chua"'nK luon t6n t~i II II~ X tu'dng dudng VOlchua"'nban d~u 11.11 voi...
... tán Chương 1: PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNGGIANBANACHCÓTHỨTỰ 1.1 .Không gianBanach với thứtự sinh nón 1.1.1.Nón thứtự sinh nón Định nghĩa: 1) Tập K khônggianBanach thực X gọi nón i) K tập đóng ... trình bày chúng cách có hệ thống việc làm cần thiết Mục tiêu luận văn trình bày số kết tồn nghiệm dương lớp phương trình khônggiancóthứtự phương trình khônggianBanachcóthứtự đề chứng minh ... Luận văn Luận văn hẳn có thiếu sót Kính mong nhận góp ý quý Thầy Cô MỞ ĐẦU Lý thuyết phương trình khônggianBanachcóthứtự năm 1940 phát triển ngày Lý thuyết tìm ứng dụng có giá trị nhiều lĩnh...
... tách khônggianBanach (tức là, cókhônggianBanach cho (iii) Các khônggian hoàn toàn yếu hoàn toàn yếu ∗ ∗ tách = ), với đối ngẫu tách (tức là, tách được) Chứng minh: Khônggian phản xạ có tính ... tụ đến trị khônggian yếu , kể khônggian đầy đủ (tức khônggian topo khônggian topo* ) không hội tụ mạnh yếu Chú ý cuối kiểm chứng miền không tách rời ( ) = ( ( ), … , ( ) ( ) | =| có dãy tiến ... Định lý 2.1.2 (a) Nếu ( , , ) nguyên tử túy khônggianBanachcó tính chất RN ( , , ) (b) Nếu không nguyên tử túy khônggianBanachcó tính chất (D) có tính chất RN ( , , ) Trước chứng minh Định...
... giá trị khônggian tôpô thứtự Định lý sau tương tự Định lý Dini (xem Nhận xét \ref{nx33}) \begin{theorem}\label{dl38} \textit{Giả sử $X$ khônggian tôpô $Y$ khônggian liên thông tôpô thứtự $f$ ... b)\cup\{c\}$$a < b < c$ Khi $Y$ tôpô thứtự $X$ tập $\{c\}$ mở với tôpô thứtự tôpô $Y$ tập $\{c\}$ không mở Do cảm sinh $Y$ tôpô "
... I Khônggian lồi trơn T T 1.1 Khônggian lồi T T 1.2 Khônggian trơn 13 T T Chương II Một số bất đẳng thức khônggian lồi trơn 24 T T 2.1 Bất đẳng thức khônggian ... ≤ τ2 có ρ H (τ ) = τ )1/ − (1 + , ∀τ > Mà Trang 24 Chương II Một số bất đẳng thức khônggian lồi trơn 2.1 Bất đẳng thức khônggian lồi Trong chương không nói X ta ngầm hiểu X khônggianBanach ... định lý ta thấy khônggian Lp (1 < p < ∞) khônggian p-lồi 1.2 Khônggian trơn Định nghĩa 1.2.1 Một khônggian định chuẩn X gọi trơn cho x ∈ X , x =duy x∗ ∈ X ∗ : x∗ 〈 x, x∗ 〉 , có = = x Định...
... chất thứtự sinh nón, nguyên lí Entropy, định lí điểm bất động ánh xạ tăng Phương pháp lặp liên tiếp Chương 1: CÁC KẾT QUẢ CHUẨN BỊ 1.1 Khônggianbanachcóthứtự Định nghĩa 1.1.1 Tập K khônggian ... tiết Nội dung luận văn Nội dung luận văn gồm có ba chương: Chương Nhắc lại khái niệm, kết sử dụng Trong gồm có khái niệm khônggianBanach với thứtự sinh nón; Nguyên lí Entropy; Định lí điểm ... Phương pháp nghiên cứu Chương 1: CÁC KẾT QUẢ CHUẨN BỊ 1.1 Khônggianbanachcóthứtự 1.2 Nguyên lí Entropy Định lí điểm bất động ánh xạ tăng 1.2.1 Nguyên...
... gian khỏc Huang v Zhang (3) ó m rng khỏi nim khụng gian mờtric bng cỏch thay s thc nh ngha mờtric bi khụng gianBanach cú th t v ó a khỏi nim khụng gian mờtric nún Cng tng t nh i vi khụng gian ... mờtric chun 1.1.11 nh ngha Mt khụng gian nh chun v l khụng gian mờtric y theo mờtric sinh bi chun thỡ c gi l mt khụng gianBanach 1.1.12 nh lý Nu l khụng gian nh chun thỡ ỏnh x chun x ( phộp ... cỏc ỏnh x liờn tc l khụng gian nh chun Khi ú, vi mi v mi cỏc ỏnh x , x E l cỏc phộp ng phụi lờn 1.2 Nún khụng gianBanach Mc ny trỡnh by mt s c bn v nún khụng gianBanach 1.2.1 nh ngha ([4])...
... gồi mảtric ny l mảtric sinh bi chuân Khổng gian nh chuân X ữủc gồi l khổnggianBanach náu X vợi mảtric sinh bi chuân l khổnggian Ưy ừ 1.2 Khổnggian mảtric nõn Mửc ny trẳnh by nh nghắa, ... rơng X khổng l T1 khổnggian Chú ỵ Náu X l khổnggian giÊ mảtric nõn m d(x, y) > vợi mồi x = y thẳ X l khổnggian mảtric nõn, õ X l T2 khổnggianTứ vã sau, nõi tợi khổnggian giÊ mảtric nõn X ... lỵ.([7]) Mồi nõn chẵnh quy khổnggianBanach ãu l nõn chuân tưc 1.2.4 Mằnh ã.([7]) Náu k l hơng số chuân tưc cừa nõn P thẳ k 1.2.5 Bờ ã.([7]) GiÊ sỷ P l nõn khổnggianBanach E , a, b, c l cĂc phƯn...
... hệ x ≤ y y ≤ x Vì l2 khônggianBanachthứtự phận (hay khônggianBanach thực nửa thứ tự) theo nón K Định lý 1.5.4 Mỗi dãy x(m) ∞ m=1 ⊂ l2 không giảm bị chặn phần tử u ∈ l2 có cận sup x(m) = x ... hệ thứtự E Định nghĩa 1.2.2 Giả sử E khônggian định chuẩn thực, K nón khônggian E "≤" quan hệ thứtự E xác định Khi ta gọi cặp (E, ≤) (ta thường viết gọn E) khônggian định chuẩn thực nửa thứ ... hiểu khônggian định chuẩn nửa thứ tự, bao gồm: khái niệm nón, quan hệ thứtựkhônggian định chuẩn, phần tử u0 -đo được; - Tìm hiểu nón đặc biệt, nón phần tử với tọa độ không âm khônggian l2...
... chất khônggian định chuẩn thực nửa thứtự + Nghiên cứu số tính chất toán tử lõm khônggianBanach thực nửa thứtự + Nghiên cứu tồn vector riêng toán tử lõm khônggianBanach thực nửa thứtự 3 ... tử lõm khônggianBanach thực nửa thứtự cách bổ sung điều kiện phù hợp cho nón + Áp dụng kết vào khônggian M [a; b] Chương Khônggian định chuẩn thực nửa thứtự 1.1 Khái niệm khônggian định ... ≤ z 13 Định nghĩa 1.3.2 (Không gian định chuẩn nửa thứ tự) Khônggian định chuẩn thực E với quan hệ thứtự “ ≤ ” gọi khônggian định chuẩn nửa thứtự theo nón K (hay thứ phận theo nón K) Định...
... bốn khônggian mêtric nón cóthứtự phận Mục trình bày số kết tồn điểm bất động bốn, điểm chung bốn ánh xạ khônggian mêtric nón cóthứtự phận Trong mục này, ta giả thiết (X, ) tập thứtự phận, ... NÓN CÓTHỨTỰ BỘ PHẬN Chương trình bày định nghĩa, tính chất khônggian mêtric nón số kết tồn điểm bất động bốn, điểm chung bốn ánh xạ có tính đơn điệu hỗn hợp khônggian mêtric nón cóthứtự ... x z với x, y, z ∈ X Tập X với thứtự phận gọi tập thứtự phận kí hiệu (X, ) Kí hiệu X khônggian tích X × X × X × X Giả sử (X, ) tập thứtự phận, (X, d) khônggian mêtric Giả sử (u, v, r, t),...