... chuỗi khaitriển Taylor hàm tương ứng) Đạo hàmkhaitriểntiệmcậnsố dạng tích phân 32 Chương Đạo hàmkhaitriểntiệmcậnsố dạng tích phân Trong khóa luận này, em trình bày tốn đạo hàmkhaitriển ... − x0 )n n=0 Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trội nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n n=0 Đạo hàmkhaitriểntiệmcậnsố dạng tích phân ... hóa số kiến thức lý thuyết xấp xỉ tiệmcận Trình bày đạo hàmkhaitriển tiện cận hai dạng tích phân nói Đạo hàmkhaitriểntiệmcậnsố dạng tích phân Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Số phức...
... z0 khaitriểntiệmcận z → ∞ góc α < phz < β; trường hợp f (z) hàmsố biến số thực x, x → +∞ x → −∞ Trường hợp đơn giản dãy khaitriểntiệmcận z → ∞ φ(z) Nếu hàm f (z) có khaitriểntiệmcận ... cụ thể sốkhái niệm, tính chất phân hoạch Khaitriểntiệmcậnhàm sinh phân hoạch số nguyên số ứng dụng 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phân hoạch số nguyên Vấn đề khaitriển tiện cậnhàm sinh ... g(x) ∼ n=0 Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trội nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n n=0 x → +∞ f (x) có khaitriểntiệmcận f (x)+e−x...
... 0) X × σ η0 1−σ < (4.39) CHƯƠNG KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM Trong chương nầy, nghiên cứu hệ phương trình hàm (1.1) bò nhiễu tham số bé ε Khi khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (1.1) đến cấp N + ... K M có khaitriểntiệmcận đến cấp N+1 (5.18), hàm f [ r ] , r = 0,1, , N lời giải hệ (5.1)-(5.5), 27 CHƯƠNG MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần nầy xem xét qua số ví dụ dựa số hệ phương ... ] → 0, (6.36) B Khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (6.1) theo ε Trong phần nầy sử dụng công thức (5.1)-(5.5) chương để xác thành phần khaitriểntiệmcận Ta giả sử aij , bij , sij số thực cho trước...
... hai 14 Chương : Khaitriểntiệmcận nghiệm 22 Chương : Thuật giải lặp hệ phương trình hàm cụ thể 32 Chương : Khaitriểntiệmcận nghiệm hệ phương trình hàm cụ thể 43 Kết luận ... phương trình hàm (1.1) bị nhiễu tham số bé ε Trong chương này, với φ ∈ C N ( R; R), thu khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (1.1) theo tham số ε đến cấp N + với ε đủ nhỏ - Chương phần khảo sát số hệ phương ... =1 22 Chương KHAITRIỂNTIỆMCẬN NGHIỆM Trong chương này, nghiên cứu hệ phương trình hàm (1.1) bị nhiễu tham số bé ε , ε < Với φ ∈ C N ( R; R ) giả thiết thích hợp hàm Sijk , gi , số thực aijk...
... Trang 41 CHƯƠNG KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM YẾU THEO BA THAM SỐ BÉ (λ, λ0, λ1) Trong phần này, ta thay hai hàm u0 , u1 u0 , u1 ; vaø (˜0 , u1 , f, γ, α, β) ... TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN VỚI NHÓM ĐIỀU KIỆN THỨ HAI 33 KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM YẾU THEO BA THAM SỐ BÉ (λ, λ0 , λ1 ) 42 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 58 Lê Hữu Kỳ Sơn - ... TUYẾN VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN PHI TUYẾN: TÍNH TRƠN VÀ KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM YẾU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRẦN MINH...
... có khaitriểntiệmcận đến cấp N + (5.21), hàm f [r ] , r = 0,1, , N nghiệm hệ (5.1) − (5.5), 27 Chương MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần xem xét qua số ví dụ dựa số phương trình hàm ... +∞, (6.31) B Khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (6.1) theo ε Trong phần sử dụng công thức (5.1) – (5.5) chương để xác thành phần khaitriểntiệmcận Ta giả sử p = 2, aij , bij , rij , sij số thực cho ... đầu f (0 ) = z(η ) 19 Chương KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM Trong chương này, nghiên cứu hệ phương trình hàm (1.1) bò nhiễu tham số bé ε Với giả thiết hàm Sijk , g số thực aijk , bijk , ε , M...
... tiệmcận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệmcận tích phân dao động, tiệmcận thể tích tiệmcậnsố điểm nguyên tập nửa đại số • Mở rộng hàm ... f hàm trơn Tham số λ gọi tham số lớn, φ gọi hàm pha, f gọi hàm biên độ Định lý 1.5 ([Mal74a; AGZV88]) Giả sử hàm pha φ giải tích lân cận điểm tới hạn x0 Khi I(λ) khaitriển thành chuỗi tiệmcận ... tồn số k mà hệ số ak,α chuỗi tiệmcận (1.6) khác khơng • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn k có tính...
... tiệmcận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệmcận tích phân dao động, tiệmcận thể tích tiệmcậnsố điểm nguyên tập nửa đại số • Mở rộng hàm ... tồn số k mà hệ số ak,α chuỗi tiệmcận (1.14) khác khơng • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn k có tính ... dáng điệu tiệmcận tích phân kì dị dao động thông qua số hạng công thức tiệmcận tương ứng chúng khảo sát số mũ xuất công thức tiệmcận • Mở rộng hàm gamma Euler nghiên cứu tính chất hàm gamma...
... tiệmcận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệmcận tích phân dao động, tiệmcận thể tích tiệmcậnsố điểm nguyên tập nửa đại số • Mở rộng hàm ... tồn số k mà hệ số ak,α chuỗi tiệmcận (1.14) khác khơng • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn k có tính ... dáng điệu tiệmcận tích phân kì dị dao động thông qua số hạng công thức tiệmcận tương ứng chúng khảo sát số mũ xuất công thức tiệmcận • Mở rộng hàm gamma Euler nghiên cứu tính chất hàm gamma...
... tiệmcận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệmcận tích phân dao động, tiệmcận thể tích tiệmcậnsố điểm nguyên tập nửa đại số • Mở rộng hàm ... f hàm trơn Tham số λ gọi tham số lớn, φ gọi hàm pha, f gọi hàm biên độ Định lý 1.5 ([Mal74a; AGZV88]) Giả sử hàm pha φ giải tích lân cận điểm tới hạn x0 Khi I(λ) khaitriển thành chuỗi tiệmcận ... tồn số k mà hệ số ak,α chuỗi tiệmcận (1.6) khác khơng • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn k có tính...
... g(x) ∼ n=0 Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trôi nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với 18 chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n ; x → +∞ n=0 f (x) có khaitriểntiệmcận f (x) + ... để xây dựng khaitriểntiệmcận từ khai 30 triểnkhaitriển sử dụng hàm cắt thích hợp để tạo thành tổ hợp tuyến tính khaitriểnkhaitriển Chúng ta định nghĩa hàm χ = χ(ξ) : R → R+ hàm trơn xác ... thức khaitriểntiệmcận phụ thuộc vào cách chọn dãy tiệmcận Chẳng hạn, z → ∞ ∼ z−1 ∞ n=1 1 ∼ zn z−1 ∞ n=1 z+1 z 2n Trong ví dụ này, khaitriểntiệmcận chuỗi hội tụ Hơn nữa, hai hàm có khai triển...
... (g(k)) ; k → k0 1.2 Dãy tiệmcậnkhaitriểntiệmcận 1.2.1 Kháiniệm ví dụ dãy tiệmcận Một dãy hàm {φn (k)} gọi dãy tiệmcận k → k0 có lân cận k0 cho lân cận không hàm triệt tiêu (ngoại trừ ... văn, việc thu vài số hạng khaitriểntiệmcận đủ cho việc trình bày vấn đề đặt 13 1.2.4 Một số tính chất khaitriểntiệmcận Tính Cho dãy tiệm cận{ φn (x)}, dãy khaitriểntiệmcận f (x) nhất, nghĩa ... Trong ví dụ này, khaitriểntiệmcận chuỗi hội tụ Hơn nữa, hai hàm có khaitriểntiệmcận Ví dụ 1 − π + δ ≤ ph(k) ≤ π − δ; với ≤ δ ≥ π 2 1 hai hàm , + e−k có khaitriểntiệmcận k+1 k+1 (−1)n−1...
... g(x) ∼ n=0 Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trội nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n n=0 x → +∞ f (x) có khaitriểntiệmcận f (x)+e−x ... coi khaitriểntiệmcận tương ứng với dãy 1 Một khaitriểntiệmcận tương ứng với dãy gọi zn zn chuỗi lũy thừa tiệmcận Các phép toán với chuỗi lũy thừa tiệmcận Các chuỗi lũy thừa tiệmcận ... quát an = c−n Vì khaitriển chuỗi lũy thừa a1 = lim {f (z) − a0 }/ tiệmcận f (z) hội tụ 1.2.5 Tính chất khaitriểntiệmcận Tính Cho dãy tiệmcận {φn (x)} dãy khaitriểntiệmcận f (x) nhất,...