... Vì khaitriển chuỗi lũy thừa a1 = lim {f (z) − a0 }/ tiệmcận f (z) hội tụ 1.3.5 Tính chất khaitriểntiệmcận Tính Cho dãy tiệmcận {φn (x)} dãy khaitriểntiệmcận f (x) nhất, nghĩa an xác định ... coi khaitriểntiệmcận tương ứng với dãy 1 Một khaitriểntiệmcận tương ứng với dãy gọi zn zn chuỗi lũy thừa tiệmcận Các phép toán với chuỗi lũy thừa tiệmcận Các chuỗi lũy thừa tiệmcận chuỗi ... Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trội nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n n=0 x → +∞ f (x) có khaitriểntiệmcận f (x)+e−x vậy, nghĩa...
... NHIÊN LÊ HỮU KỲ SƠN PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN PHI TUYẾN: TÍNH TRƠN VÀ KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM YẾU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 ... văn toán học SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN VỚI NHÓM ĐIỀU KIỆN THỨ HAI 33 KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM YẾU THEO BA THAM SỐ BÉ (λ, λ0 , λ1 ) 42 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 58 ... Hữu Kỳ Sơn - Cao học Giải Tích K18 Trang 41 CHƯƠNG KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM YẾU THEO BA THAM SỐ BÉ (λ, λ0, λ1) Trong phần này, ta thay hai hàm u0 , u1...
... 0) X × σ η0 1−σ < (4.39) CHƯƠNG KHAITRIỂNTIỆMCẬN CỦA NGHIỆM Trong chương nầy, nghiên cứu hệ phương trình hàm (1.1) bò nhiễu tham số bé ε Khi khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (1.1) đến cấp N + ... ≤ 101−q − [bij ] → 0, (6.36) B Khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (6.1) theo ε Trong phần nầy sử dụng công thức (5.1)-(5.5) chương để xác thành phần khaitriểntiệmcận Ta giả sử aij , bij , sij số ... Đònh lý sau cho kết khaitriểntiệmcận nghiệm theo ε Đònh lý 5.1 Giả sử (H1)-(H5) Khi đó, tồn số ε > cho, với ε , với ε ≤ ε , hệ (3.2) có nghiệm f ε ∈ K M thỏa đánh giá tiệmcận đến cấp N+1 nhö...
... −1 → 0, (6.36) q → +∞, (6.31) B Khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (6.1) theo ε Trong phần sử dụng công thức (5.1) – (5.5) chương để xác thành phần khaitriểntiệmcận Ta giả sử p = 2, aij , bij , ... Đònh lý sau cho kết khaitriểntiệmcận nghiệm theo ε Đònh lý 5.1 Giả sử (H1 ) − (H ) Khi đó, tồn số ε > cho, với ε , với ε ≤ ε , hệ (3.2) có nghiệm fε ∈ K M thỏa đánh giá tiệmcận đến cấp N + nhö ... affine Hơn nữa, [3] tìm điều kiện đủ thuật giải cấp hai hội tụ [3] Một số kết liên quan đến khaitriểntiệmcận nghiệm cho hệ (1.1) theo tham số bé ε xem xét báo Long, Diễm [6] Gần đây, Long, Danh...
... giải hội tụ cấp hai 14 Chương : Khaitriểntiệmcận nghiệm 22 Chương : Thuật giải lặp hệ phương trình hàm cụ thể 32 Chương : Khaitriểntiệmcận nghiệm hệ phương trình hàm cụ thể ... 1, ta có khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (1.1) theo tham số bé ε đến cấp N + với ε đủ nhỏ Đồng thời, kết tác giả Long [6] nới rộng miền nhiều chiều Ω ⊂ R p Trong [2], [8] tác giả Khôi, Nghĩa khảo ... hợp hàm Sijk , gi , số thực aijk , bijk , ε , M , thu khaitriểntiệmcận nghiệm hệ (1.1) đến cấp N + theo tham số ε , với ε đủ nhỏ theo nghĩa N fε = ∑ ε r f [ r ] + Ο ( ε N +1 ) , r =0 tức N...
... trọng Lý chọn đề tài Bài tốn tìm tiệmcận tích phân kỳ dị toán mở, hấp dẫn nhiều nhà Toán học Do số hạng đầu công thức khaitriểntiệmcậnđịnh dáng điệu tiệmcận tích phân kỳ dị nên việc nghiên ... rạc tập số thực Vậy biết chuỗi tiệmcận hàm Gelfand-Leray ta xác định chuỗi tiệmcận tích phân dao động ngược lại tiệmcận tích phân dao động cho ta thơng tin tiệmcận hàm Gelfand-Leray 1.5.2 Thể ... hạng công thức tiệmcận tương ứng chúng khảo sát số mũ xuất cơng thức tiệmcận • Mở rộng hàm gamma Euler nghiên cứu tính chất hàm gamma suy rộng • Tìm cơng thức tiệmcận thể tích tiệmcận số điểm...
... trọng Lý chọn đề tài Bài tốn tìm tiệmcận tích phân kỳ dị toán mở, hấp dẫn nhiều nhà Tốn học Do số hạng đầu cơng thức khaitriểntiệmcậnđịnh dáng điệu tiệmcận tích phân kỳ dị nên việc nghiên ... kỳ dị dao động Vậy biết chuỗi tiệmcận hàm Gelfand-Leray ta xác định chuỗi tiệmcận tích phân dao động ngược lại tiệmcận tích phân dao động cho ta thơng tin tiệmcận hàm Gelfand-Leray 1.8.2 Thể ... hạng công thức tiệmcận tương ứng chúng khảo sát số mũ xuất công thức tiệmcận • Mở rộng hàm gamma Euler nghiên cứu tính chất hàm gamma suy rộng • Tìm cơng thức tiệmcận thể tích tiệmcận số điểm...
... trọng Lý chọn đề tài Bài tốn tìm tiệmcận tích phân kỳ dị toán mở, hấp dẫn nhiều nhà Toán học Do số hạng đầu công thức khaitriểntiệmcậnđịnh dáng điệu tiệmcận tích phân kỳ dị nên việc nghiên ... rạc tập số thực Vậy biết chuỗi tiệmcận hàm Gelfand-Leray ta xác định chuỗi tiệmcận tích phân dao động ngược lại tiệmcận tích phân dao động cho ta thơng tin tiệmcận hàm Gelfand-Leray 1.5.2 Thể ... hạng công thức tiệmcận tương ứng chúng khảo sát số mũ xuất cơng thức tiệmcận • Mở rộng hàm gamma Euler nghiên cứu tính chất hàm gamma suy rộng • Tìm cơng thức tiệmcận thể tích tiệmcận số điểm...
... dựng khaitriểntiệmcận từ khai 30 triểnkhaitriển sử dụng hàm cắt thích hợp để tạo thành tổ hợp tuyến tính khaitriểnkhaitriển Chúng ta địnhnghĩa hàm χ = χ(ξ) : R → R+ hàm trơn xác định ... Trong ví dụ này, khaitriểntiệmcận chuỗi hội tụ Hơn nữa, hai hàm có khaitriểntiệmcận Ví dụ 1 − π + δ ≤ ph(z) ≤ π − δ; với < δ < π, 2 1 hai hàm , + e−z có khaitriểntiệmcận z+1 z+1 ∞ n=1 ... ∞, z n e−z → z → ∞ miền cho Một số tính chất khaitriểntiệmcận Tính Cho dãy tiệmcận {φn (x)}, dãy khaitriểntiệmcận f (x) nhất, nghĩa an xác định sau f (x) a1 = lim x→x0 φ1 (x) 17 f (x)...
... (k) = o (g(k)) ; k → k0 1.2 Dãy tiệmcậnkhaitriểntiệmcận 1.2.1 Khái niệm ví dụ dãy tiệmcận Một dãy hàm {φn (k)} gọi dãy tiệmcận k → k0 có lân cận k0 cho lân cận không hàm triệt tiêu (ngoại ... Trong ví dụ này, khaitriểntiệmcận chuỗi hội tụ Hơn nữa, hai hàm có khaitriểntiệmcận Ví dụ 1 − π + δ ≤ ph(k) ≤ π − δ; với ≤ δ ≥ π 2 1 hai hàm , + e−k có khaitriểntiệmcận k+1 k+1 (−1)n−1 ... tiệmcận phương trình (1.2) cho ta khaitriểntiệmcận I(k) với k nhận giá trị lớn Một lần nhắc lại rằng, khaitriểntiệmcận trê không hội tụ N → ∞ k cố định chuỗi không hội tụ, k → ∞ N cố định...
... Vì khaitriển chuỗi lũy thừa a1 = lim {f (z) − a0 }/ tiệmcận f (z) hội tụ 1.2.5 Tính chất khaitriểntiệmcận Tính Cho dãy tiệmcận {φn (x)} dãy khaitriểntiệmcận f (x) nhất, nghĩa an xác định ... coi khaitriểntiệmcận tương ứng với dãy 1 Một khaitriểntiệmcận tương ứng với dãy gọi zn zn chuỗi lũy thừa tiệmcận Các phép toán với chuỗi lũy thừa tiệmcận Các chuỗi lũy thừa tiệmcận chuỗi ... Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trội nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n n=0 x → +∞ f (x) có khaitriểntiệmcận f (x)+e−x vậy, nghĩa...
... Vì khaitriểntiệmcậntiệmcận lớp hàm, chúng khác hàm trôi nhỏ Chẳng hạn, hàm e−x trội nhỏ so với chuỗi tiệmcận có dạng ∞ an x−n ; x → +∞ n=0 f (x) có khaitriểntiệmcận f (x) + e−x vậy, nghĩa ... (k) = o(g(k)); k → k0 2.2 Dãy tiệmcậnkhaitriểntiệmcận 2.2.1 Khái niệm ví dụ dãy tiệmcận Một dãy hàm {φn (k)} gọi dãy tiệmcận k → k0 có lân cận k0 cho lân cận không hàm triệt tiêu (ngoại ... } dãy tiệmcận k → k0 , {k −n } dãy tiệmcận k → ∞ 11 2.2.2 Khái niệm khaitriểntiệmcận Chuỗi hình thức ∞ an φn (k) = a0 φ0 (k) + a1 φ1 (k) + + an φn (k) + n=0 gọi khaitriểntiệmcận hàm...
... điều kiện phụ Luận văn nghiên cứu khaitriểntiệmcận nghiệm toán (P" ) theo tham số bé "; tức nghiệm xấp xỉ đa thức theo " PN ^k (x; t) "k ; u (x; t) k=0 u theo nghĩacần hàm u^k (x; t) thiết lập ... điều kiện phụ Luận văn nghiên cứu khaitriểntiệmcận nghiệm toán (P" ) theo tham số bé "; tức nghiệm xấp xỉ đa thức theo " PN ^k (x; t) "k ; u (x; t) k=0 u theo nghĩacần hàm u^k (x; t) thiết lập ... CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - HÀ NGUYỄN THÙY LINH THUẬT GIẢI LẶP VÀ KHAITRIỂNTIỆMCẬN CHO PHƯƠNG TRÌNH SĨNG PHI TUYẾN KIỂU CARRIER Chun ngành: Tốn Giải tích Mã số: 60 46...