hàm nhiều biến phức

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... y p là các hàm theo các biến x 1 , x 2 , . . . , x n :        y 1 = ϕ 1 (x 1 , x 2 , . . . , x n ) y 2 = ϕ 2 (x 1 , x 2 , . . . , x n ) y p = ϕ p (x 1 , x 2 , . . . , x n ) Các hàm ϕ 1 , ... đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x 0 , y 0 , z 0 ) Giả sử f (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 và ∂f ∂z (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 Khi đó có tập mở D ⊂ R 2 , (x 0 , y 0 ) ∈ D, hàm z : D → R có đạo hàm...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) ... năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, 2, ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số… Ta cùng ... cùng xét các ví dụ : Bài toán 1: Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y) trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D. Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành: f(x,y) = 2(1 –...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... 1 10 10 00 2 1 0 0 0 0 122 ≤≠ >=⇒ ≠∀+≤ → → → → − tkhi)y;x(fLim tkhi)y;x(fLim );()y;x()yx()y;x(f y x y x t t Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; { ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ; ... y o ). ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔ == → → → L)M(f)M;M(dM:; )L)M(fLim(L)y;x(fLim o MM yy xx o o o 00 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D f ; f(M) liên tục tại M o nếu Khi đó điểm M o là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại M o thì...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàm nhiều biến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... HÀM NHIỀU BIẾN (Functions of Several Variables) Ta sẽ thường xuyên làm việc với hàm thực nhiều biến số. Có thể dễ dàng mở rộng các ý tưởng vừa nêu cho những hàm này. Định nghĩa 2.15. Đạo hàm ... về hàm thực nhiều biến số và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm, hàm...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... Sự khả vi 1. Đạo hàm riêng: Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Đặt e i = (0, . . . , 0, 1, 0, . . . , 0) (thàng phần thứ i bằng 1). Với x ∈ D, đạo hàm riêng của f tại x theo biến x i , ký hiệu ∂f ∂x i (x), ... 0): 7 4 - Chứng minh hàm số sau không liên tục đều trên R 2 : f(x, y) =    (x 2 + y 2 ) cos 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x 2 +...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... 0 x y z ∂ ∂ ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... '' , '' , Chú ý : Cho hàm n biến ( ) 1 2 n u f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến x i là đạo hàm của hàm theo biến x i nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu i u x ∂ ∂ ... , , CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN 1) Công thức đạo hàm hàm hợp : • Cho hàm ( ) ( ) ( ) z f x y x x t y y t= = =, , , . Ta lập công thức tính dz dt Giả sử z có các đạo hàm riêng liên tục trong...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:51

... M 0 hàm số f(x,y) tồn tại các đạo hàm riêng và liên tục tại M 0 thì fxy = fyx tại M 0 . Định lý này cũng đúng cho các đạo hàm riêng cấp cao hơn của n biến số (n≥3) Đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm ... – 3y +5 z = ln(x + y -1) Hàm n biến: D ⊂ R n , một ánh xạ f: D → R được gọi là hàm số n biến. Ký hiệu: ξ 2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Giới hạn hàm số: Cho hàm f(x,y) xác định tại lân ... 0 Đạo hàm của hàm số ẩn 1 biến: Ví dụ: Tính y’ nếu: F(x,y) = x 3 + y 3 – 3axy = 0 F(x,y) = xy – e x + e y = 0 Định nghĩa hàm số ẩn 2 biến: Cho phương trình F(x,y,z) = 0. Nếu tồn tại hàm số...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:41

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:41

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... 22 0 0 yx xy Lim y x + → → Kh«ng tån t¹i giíi h¹n trªn Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; { ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ; ... của f tại M o . Hàm f(x;y) khả vi trên D: ( ) )y;x(f)yy;xx(fy;xf oooooo ++= ( ) ).(y.x.y.Bx.Ay;xf oo 52 +++= y.Bx.Adf += 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:57

... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được. I. Hàm hai biến Miền xác định: Hàm hai biến Ví dụ. ( , ) 1 = + x f x y y { } 2 ( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Hàm hai biến Ví dụ. 1 ( , ) 1 f x ... sin 0. →   ⇒ + =  ÷   x y x y x I. Hàm hai biến D được gọi là miền xác định của f. Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ 2 D R⊆ Định nghĩa hàm hai biến :f D R→ ( , ) ( , )x y f x ya Ký hiệu: ... điểm mà nó xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục. Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0. Hợp của hai hàm liên tục là liên tục (tại những điểm thích...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... trị hàm một biến ( ) 2 ,z z x x x x= = − ∈¡ . Ta có ( ) 1 1 2 0 2 z x x x ′ = − = ⇔ = và ( ) 1 2, 2 2 z x z   ′′ ′′ = − = −  ÷   . Vậy hàm ( ) z x đạt cực đại tại 1 2 x = nên hàm ( ... k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) sin y x z ... t t t t f f x f y g t t t   ′ ′ ′ ′ ′ = + = −  ÷ + + +   8. Tính các đạo hàm hàm riêng và vi phân cấp 2 của các hàm sau đây a) 2 ln( )z x y= + b) 2 2z xy y= + c) arctg 1 x y z xy + = − d) 2...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... không gian 3 chiều). 3. Tính liên tục của hàm nhiều biến Vì R n là không gian metric (với metric thông thường) cho nên khái niệm liên tục của hàm nhiều biến đã được định nghĩa trong chương trước ... 1.2.7. Không gian siêu metric 27 Trang cuối cùng là 29 10 Giải tích các hàm nhiều biến nghiên cứu hàm nhiều biến, cho nên chúng ta cần biết một số khái niệm cơ bản về nó. 1.2. Không ... vẫn còn đúng cho hàm liên tục nhiều biến. Dưới đây là một số tính chất đặc trưng mà bạn đọc có thể kiểm tra dễ dàng: 1) Cho f và g là hai hàm liên tục tại a. Khi ấy các hàm , . , / f gfgf...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 13:20

... phần có thể được xem như một biến độc lập (cho nên người ta hay gọi hàm xác định trên R n là hàm nhiều biến) . Thí dụ. Trong R 2 ta có thể xác định một hàm số 2 biến bằng phép ứng mỗi điểm ... giải hệ bất phương trình (nhiều ẩn) và sẽ được đề cập nhiều hơn trong phần tính toán thực hành. 2. Đồ thị của hàm nhiều biến Người ta định nghĩa đồ thị của hàm số n biến là một tập điểm trong ... phần này vẫn rất hữu ích vì sẽ biết được máy tính làm việc 10 Giải tích các hàm nhiều biến nghiên cứu hàm nhiều biến, cho nên chúng ta cần biết một số khái niệm cơ bản về nó. 1.2. Không...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 10:20

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 06/03/2014, 22:20