... số vấn đề GradientsuyrộnghàmLipschitz như: HàmLipschitz địa phương, đạo hàmsuyrộng theo phương Gradientsuy rộng, số trường hợp đặc biệt Gradientsuy rộng, GradientsuyrộnghàmLipschitz ... Lipschitz R n , Gradientsuyrộnghàm giá trị thực mở rộng … 32 Chương GradientsuyrộnghàmkhôngthiếtLipschitz 2.1 HàmLipschitz theo phương Giả sử f : X → R ( = R ∪ ±∞ ) khôngthiếthàmLipschitz ... Lipschitz Rn • Nghiên cứu Gradientsuy rộng, phép tính GradientsuyrộnghàmkhôngthiếtLipschitz • Nghiên cứu ứng dụng Gradientsuyrộng vào chứng minh định lí hàm ngược, hàm ẩn Phương pháp nghiên...
... Mục lục MỞ ĐẦU Hàm Lồi SuyRộngVà Điều Kiện Tối Ưu Hàm Vô Hướng Tính Lồi SuyRộngVà Sự Xác Định Ràng Buộc 12 Giá Trị Cực Đại Và Tính Lồi SuyRộng 14 MỞ ĐẦU Trong định lý tối ... dụng Chúng mở rộng phát triển năm gần với mục đích mở rộng tổng quát nhiều lĩnh vực, nhiều thuộc tính trường hợp khác hàm lồi suyrộng đưa vào Trong xét lớp hàm bảo đảm thuộc tính hàm lồi có liên ... hợp vô hướng chọn lớp hàm vectơ suyrộng chúng đảm bảo tính địa phương tính toàn cục Trong chương có điều kiện bản, thuộc tính vectơ hàmhàm lồi suy rộng, mô tả khác biệt hàm số trường hợp phát...
... Xây dựng tích chập suyrộng số biến đổi tích phân dạng Fourier với hàm trọng hàm Hermite Cụ thể là: xây dựng tích chập suyrộng biến đổi Fourier, Fourier ngược; tích chập suyrộng liên kết biến ... 2.3 Tích chập suyrộng biến đổi Fourier-sine Fourier-cosine 2.4 Tích chập suyrộng với hàm trọng tổ hợp tuyến tính hữu hạn hàm Hermite ... chập suyrộng nghiên cứu ứng dụng chúng biến đổi Fourier-sine, Fourier-cosine không gian L1 (R+ ) số không gian hàm có trọng khác (xem [42, 44, 50]) R N Bracewell đưa tích chập biến đổi Hartley không...
... dựng tích chập suyrộng với hàm trọng hàm f g phép biến đổi tích phân Fourier Fourier sine Chúng chứng minh số tính chất ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân ii tích chập suyrộng phép biến ... hiệu L (R) = (các hàm h xác định R + (5) h(t ) dt < + ) Nhận xét: Tích chập (1) hàm lẻ: F (f*g) (y) = -i Fs(f* g) (y) Định lý 1: Cho f, g hàm liên tục thuộc L (Rt) tích chập suyrộng (5) thuộc ... k hàm biết thuộc L(R +), f g hàm cha biết và: 1(x,t) = i 2 [(x-t+1) sign (x-t+1) + + (1-x+t) sign (1-x+t) - (1+x+t )sign (1+x-t) - (1-x-t)sign (1-x-t)] i [(y - t) - (y+t)]), 2(y, t) = , hàm...
... tính chất phép biến đổi Fourier cosine 15 Tích chập suyrộng 19 2.1 Định nghĩa tích chập suyrộng 19 2.2 Các tính chất tích chập suyrộng 19 2.3 Áp dụng ... phân dạng chập 2.1 Định nghĩa tích chập suyrộng Định nghĩa 2.1 Tích chập suyrộng với hàm trọng γ(y) = cos(ay) phép biến đổi tích phân Hartley fourier sine hàm f, g xác định +∞ (f ∗ g)(x) = √ f ... + g(x + u − a)]du, x ∈ R 2.2 Các tính chất tích chập suyrộng Định lý 2.1 Giả sử f ∈ L(R+ ), g, H2 g ∈ L(R) Khi tích chập suyrộng (2.1) hàm f, g xác định thuộc L(R) Hơn 19 Số hóa trung tâm học...
... chập tích chập suyrộng 1.2.1 Tích chập 1.2.2 Tích chập suyrộng với hàm trọng phép biến đổi tích phân 12 Tích chập suyrộng với hàm trọng phép ... tích chập suyrộng phép biến đổi tích phân + Sử dụng số công cụ giải tích hàmkhông gian hàm, lý thuyết toán tử 6.Đóng góp Luận văn trình bày cách có hệ thống tích chập suyrộng với hàm trọng ... Laplace, tích chập tích chập suyrộng phép biến đổi nói Đặc biệt sơ đồ kiến thiết tích chập tích chập suyrộng có hàm trọng Sau sơ đồ nêu số tích chập, tích chập suyrộng làm ví dụ minh hoạ tích...
... không trơn Luận văn chia làm hai chương Chương 1: Gradientsuyrộng Trong chương này, tác giả trình bày số khái niệm hàm Lipschitz, đạo hàm theo hướng, đạo hàm theo hướng Dini trên, đạo hàmsuy ... tới Vì đạo hàmsuyrộng theo hướng Clarke nêu nên đạo hàm f (x, d) gọi đạo hàm theo hướng Clarke Nhận xét 1.1 i) Nếu f (x) hàmLipschitz địa phương đạo hàm theo hướng không tồn đạo hàm theo hướng ... niệm đạo hàmsuyrộng theo hướng gradientsuyrộng trùng với khái niệm đạo hàm theo hướng gradient định nghĩa giải tích lồi Bổ đề 1.3 Nếu f (x) hàm lồi Lipschitz gần x vi phân suyrộng ∂f (x) trùng...
... Cohen-Macaulay suyrộng 14 1.12 Biểu diễn thứ cấp 16 CHƯƠNG ĐỘ DÀI THƯƠNG SUYRỘNGCỦA MÔĐUN CÓ KIỂU ĐA THỨC NHỎ 15 2.2 Hàm độ dài thương suyrộng bất biến pf ( M ) 8 22 2.3 Độ dài thương suyrộng môđun ... dim( R / a ( M )) 2.2 Hàm độ dài thương suyrộng bất biến pf ( M ) 2.2.1 Hàm độ dài thương suyrộng Trong [8], R Y Sharp H Zakeri xây dựng R-môđun gọi môđun thương suyrộng Với số nguyên dương ... phương đầy đủ vành thương vành qui Do vành địa phương đầy đủ vành thương vành qui Do vành địa phương đầy đủ có phức đối ngẫu 1.11 Môđun Cohen-Macaulay môđun Cohen-Macaulay suyrộng x = ( x1 , , xd...
... trội không hoàn toàn thiên dạng bố có phiến công rộng Kết phù hợp với nhận xét Kramer (1974) Hình Sự phân bố tính trạng chiều rộng công F2 tổ hợp phép lai TTĐB giống lúa tẻ cao sản thơm không ... dương tuỳ thuộc vào phép lai Tính trạng đòng công rộng biểu tương tự Tính trạng chiều dài đòng công năng, chiều rộng đòng công kiểm soát nhiều gen Tính trạng chiều dài chiều rộng kiểm soát hai ... đòng F1 Sự phân bố tính trạng chiều rộng đòng F2 thể qua hình Hình Sự phân bố tính trạng chiều rộng đòng F2 tổ hợp phép lai TTĐB giống lúa tẻ cao sản thơm không thơm Qua cho thấy, kiểu hình F2...
... Chương I trình bày khái niệm vi phân hàm lồi, từ xây dựng độ đo Borel sinh hàm lồi, khái niệm nghiệm suyrộng phương trình Monge-Ampère elliptic Nghiệm suyrộng cần hàm lồi liên tục mà độ đo Borel ... nghiệm khơng tồn vế phải mở rộng Người ta đưa vào lớp nghiệm suyrộng phương trình nghiệm cần đòi hỏi hàm lồi liên tục Luận văn trình bày lớp nghiệm suyrộng Tài liệu chủ yếu dựa Chương I tài liệu ... trùng với lớp nghiệm suyrộng đưa vào xét chương I Nghiệm nhớt phương trình Monge-Ampère elliptic đòi hỏi hàm liên tục cần phải thỏa mãn bất phương trình tương ứng hàm thử hàm số bậc hai lồi chặt...
... phương không gian gradient Rn z(x) hàm lồi xác định G Ta có hàm tập R(p)dp, ω(R, z, e) = (1.13) χz (e) e tập Borel G (G tập lồi, mở, bị chặn E n ) Định nghĩa 1.1.4 Hàm tập (1.13) gọi R-độ cong hàm ... z(x) hàm lồi Tương tự bất đẳng thức M ≤ z(x) ≤ M + TR (ω0 )d(G) (1.25) z(x) hàm lõm 1.2 1.2.1 Phiếm hàm toán Dirichlet biến dạng Phiếm hàm IH (u) Trong mục xây dựng mở rộng IH (u) phiếm hàm In ... (G) tập đóng không gian C(G) bao gồm tất hàm liên − tục không dương triệt tiêu ∂G Toán tử FH biến tập C0 (G) thành lớp hàm lồi đặc biệt mà giới thiệu Toán tử dùng cho − mở rộng phiếm hàm In (u)...