giải phương trình có căn bậc 2
Tài liệu Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... đương với phương trình cho.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
2
2
11
2x 2 4 x
x
x
⎛⎞
−+− =−+
⎜⎟
⎝⎠
(ĐH Ngoại Thương năm 1996).
Giải
Điều kieän:
2
2
2
2x 2
2x 0
2x 2
1
22
20
2x 1 ... x
x
x
⎛⎞
−+−<+= <<−+
⎜⎟
⎝⎠
2
x2,
2
⎡ ⎤
−
⇒∈−
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
không là nghiệm của phương trình cho.
*
2
x2:
2
≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho:
2
22
22
1111
2x 2 2(2x )2 168x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞
−+− ... ⎜⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠
2
22
22
1111
25 2x 12 8x x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⇔− +=−+++++
⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
(*)
Đặt
22
2
11
tx t x 2
x
x
= +⇒ = + +
. Điều kiện t 2
22 2
(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t
⇔ −−=−+−+
...
- 4
- 5.6K
- 58
Tài liệu Giải phương trình chứa căn bậc 3 - Phạm Thành Luân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... x = - 2.
⇒
x = - 2 duy nhaát.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
2. 1. Giải phương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2. 2. Giải phương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2. 3. Giải phương trình:
33
24 x 5 ...
33
111
x:(1)
22 2
=⇔−=− (thỏa)
33
x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa)
3
33
21 1
x:(1) 0
333
=⇔+−= (thỏa)
141
Vậy phương trình có 3 nghiệm :
12
x,x1,x
23
= ==
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
33 3
x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương 2 vế:
33
3
2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = −
3
3
3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=
1
x
2x 1 0
2
x10 x1
3x 2 0 2
x
3
⎡
=
⎢
−=
⎡
⎢
⎢
⇔−=...
- 2
- 41.8K
- 332
Tài liệu GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU CĂN BẬC HAI ppt
Ngày tải lên :
27/02/2014, 05:20
... 2,
3
4
x =
.
Ví duï 2: Giải phương trình:
2 2 2 2
2 1 2 1 2 2x x x x x+ − − − − = +
Giải: Phương trình có dạng:
( )
2 2 2 2
2 2 2 1 2 2 2 1 2 2x x x x x+ − − − − = +
Hay
(
)
(
)
( )
2 2
2 ...
( )
6 3 2 2
2 26 5 2 (2) x x x x+ + = −
Nếu
( )
2 2 2
2 0 2 2x x x x− < ⇔ > ⇔ >
thì phương trình (2) vô nghiệm.
Nếu
( )
2 2
2 0 2x x x− ≥ ⇔ ≤
Ta có:
( )
2
6 3 3
2 26 1 25 5,x x x ... 4 12 13 3 (1)x x x x+ + + + + =
b.
( )
6 3 2 2
2 26 5 2x x x x+ + = −
Giải
a.
2 2
2 2 4 12 13 3x x x x+ + + + + =
Ta có:
( )
2
2
2 2 1 1 1,x x x x+ + = + + ≥ ∀ ∈¡
( )
2
2
4 12 13 2 3 4 2, x...
- 18
- 23.6K
- 202
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC pdf
Ngày tải lên :
10/03/2014, 17:20
... nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và .
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC
Đã có ... ra:
( Phương trình này vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và .
Ví dụ 11: Giải phương trình
( Thi HSGQG, năm 1995, bảng A)
Lời giải:
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Nguyễn ... chia cả hai vế của phương trình cho ta được:
Giải phương trình này ta được
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Ví dụ 3: Giải phương trình
Lời giải: Điều kiện và .
Phương trình tương đương với:
...
- 14
- 1.1K
- 2
một số Phương pháp giải phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
19/06/2013, 01:26
... thức
∆
là một số chính phương.
Giải các phương trình sau:
( ) ( )
( ) ( )
3 3 2 2
2 2 2 2
1) 4x 1 x 1 x 2x 1 2) 2 1 x x 2x 1 x 2x 1
3) x 3 10 x x x 12 4) 4x 1 x 1 x 2x 1
− + = + + − + − = − ... +
Dạng 2. 7: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phương trình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1
3) x 7 x 1 4) 2 x 1 ... −
Dạng 2. 8: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phương trình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2) x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phương...
- 2
- 34.5K
- 664
Một số phương pháp giải phương trình đa thức bậc cao
Ngày tải lên :
11/10/2013, 02:11
...
⇔ (x
2
+ 6x)
2
- (2x + 2)
2
= 0 ⇔ (x
2
+ 8x +2) (x
2
+ 4x -2) = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 4x - 2 = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 x =
144
+
hoặc x =
144
x
2
+ 4x - 2 = 0 ⇔ x =
62
+−
...
2
2
x
= 0
2
++
+
x
x
x
x
1
3
1
2
2
= 16 = 0
Đặt x +
x
1
= y (2)
+
2
2
1
x
x
= y
2
- 2 .
Ta có phơng trình 2y
2
+ 3y - 20 = 0 có nghiệm y = -4 , y =
2
5
. ... x =
2
211
+
hoặc x =
2
211
Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm
x
1
=
2
131
+−
; x
2
=
2
131
−−
; x
3
=
2
211
+
; x
4
=
2
211
Ví dụ 4: Giải phơng trình (x
2
+ 5x + 4)(x
2
+...
- 8
- 36.3K
- 459
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Ngày tải lên :
06/11/2013, 00:15
...
Bình phương t:
Cách 2
Với x
∈
[–1; +1].Ta có:
22
11x x+ ≥−
⇒
22
110tx x= +−−≥
⇒
22 2
22 1 .1 2txx= −+ −≤
Điều kiện của biến phụ t
⇒
02t≤≤
.
Tính
4
1 x−
theo t
22 2 4
22 1 .1 2( 1 ...
2. Bài tập tự luyện
1.
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
2
99
x xxxm
+ −=− + +
2.
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
22
4
121 x xm
− +−=
3.
Cho phương trình:
4
22
41 ... CĐ 20 02 A)
Cho phương trình:
22
33
log log 1 2 1 0xxm++−−=
(1) (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
[1; 3 ]
.
Giải: ...
- 9
- 2.5K
- 34
Gián án Mot so phuong phap giai phuong trinh da thuc bac cao.doc
Ngày tải lên :
27/11/2013, 23:11
...
⇔ (x
2
+ 6x)
2
- (2x + 2)
2
= 0 ⇔ (x
2
+ 8x +2) (x
2
+ 4x -2) = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 4x - 2 = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 x =
144
+
hoặc x =
144
x
2
+ 4x - 2 = 0 ⇔ x =
62
+−
...
2
2
x
= 0
2
++
+
x
x
x
x
1
3
1
2
2
= 16 = 0
Đặt x +
x
1
= y (2)
+
2
2
1
x
x
= y
2
- 2 .
Ta có phơng trình 2y
2
+ 3y - 20 = 0 có nghiệm y = -4 , y =
2
5
. ... x =
2
211
+
hoặc x =
2
211
Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm
x
1
=
2
131
+−
; x
2
=
2
131
−−
; x
3
=
2
211
+
; x
4
=
2
211
Ví dụ 4: Giải phơng trình (x
2
+ 5x + 4)(x
2
+...
- 8
- 1.7K
- 22
một số Phương pháp giải phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
10/01/2014, 13:42
... w4 h2" alt=""
- 13
- 2K
- 32
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
... nhất.
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2
x4x22x−+ +=
(ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999).
Giải
Ta có:
2
x4x22x−+ +=
2
x4x2x2⇔− + = −
22 2
2x 2 0 x 1
x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0
−≥ ≥
⎧⎧
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−+ ...
22
(1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+−
2
2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loaïi)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1 0 x
2
t2x1 ...
134
22 2 2
9 2t t 4t 5 (t 2) 9 2t (t 2) 1 (**)⇔− =−+ ≥⇔− =−+
Ta có:
2
2
92t 1
(***)
(t 2) 1 1
⎧
−≤
⎪
⎨
⎪
−+≥
⎩
(**) và (***)
2
2
92t 1
1
t2 x 2 x1
x
(t 2) 1 1
⎧
−=
⎪
⇒⇔=⇔+=⇔=
⎨
−+=
⎪
⎩
...
- 4
- 2.5K
- 12
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
1 42
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
2. 1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=
Thử x = 4 vào (1) thỏa.
2. 2.
33
5x 7 5x 12 1+− − =
Đặt ...
33
u5x7,v5x 12= +=−
2
33
uv1
uv1
(u v) (u v) 3uv 19
uv19
−=
⎧
−=
⎧
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
⎡⎤
−−+=
−=
⎪
⎪
⎩
⎣⎦
⎩
uv1 u3 u 2
uv 6 v 2 v 3
−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩
33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= ...
2. 3.
33
24 x 5 x 1+−+=
Đặt
33
u24x,v5x=+ =+
33
uv1
u3 u 2
x9
v2 v 3
uv19
−=
⎧
==−
⎧⎧
⎪
⇒⇔∨⇒=
⎨⎨⎨
==−
−=
⎪
⎩⎩
⎩
2. 4.
33
9x17x14−++++=
Đặt
33
u9x1,v7x1=−+ =++
33
uv4
uv4
uv2
uv...
- 2
- 3.4K
- 13