... Ví dụ : với số a,b,c,d dương bấtđẳngthức nhất, đối xứng Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳngthức Nesbit bấtđẳngthức nhất, đối xứng Bước : đưa bấtđẳngthức cho dạng ... biến Bấtđẳngthức Đa thức f (a, b, c) miền D ⇔ f (ka, kb, kc) = k ' f (a, b, c) ∀k , a, b, c ∈ D, k ≠ Bấtđẳngthứcdạng f (a, b, c) ≥ với hàm gọi bấtđẳngthứcBấtđẳngthức đối xứng Đa thức ... kịch giải tự động tốn bấtđẳngthức sau thay đổi giả thiết có bấtđảngthức lời giải cập nhật với đồ thị hàmsố tiếp tuyến Ta xét kịch sau mathcad : Nhập biến a1,b1 hệ sốhàmsố f(x), α số tuỳ...
... thấy việc dạy học sinh biết giảigiải thành thạo tậpđẳngthức khó việc dạy giảitậpbấtđẳngthức lại khó Bởi lẻ khái niệm bấtđẳngthứcthức vô phức tạp, bấtđẳngthức đúng, lại sai, miền xác ... * Một sốbấtđẳngthức thường dùng giảitập + Bấtđẳngthức ( a ± b)2 ≥ với ∀ a, b + Bấtđẳngthức Côsi ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ a + b ≥ ab a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a = b 2 2 + Bấtđẳngthức bunhiacôpxki ... bấtđẳngthức Cơsi Đối với chương trình trung học sở, Bấtđẳngthức Côsi bấtđẳng thông dụng thường xuất nhiều hai dạng tập. “chứng minh bấtđẳngthức Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhất” biểu thức...
... thăng nên kéo dài thời gian tập trung ý Ở tuổi 13 - 14 trình nhận thức em nâng cao rõ rệt Các em nhận thức hay, đẹp vật, đúng, sai vấn đề cách chất Tuy nhiên, nhận thức có tỷ lệ chuẩn mực chưa ... lựa chọn tập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện sân bãi dụng cụ - Thứ năm lựa chọn tập cần vận dụng đa dạng phương pháp, phương ... tuổi 13 - 14 Để có sở khoa học cho việc lựa chọn tập phát triển SMTĐ cần tìm hiểu số đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi 13 - 14 có liên quan tới việc tập luyện TDTT nói chung với việc phát triển SMTĐ...
... Tr:16 Hướng dẫn giải câu – Bấtđẳngthức Giá trị lớn nhất,nhỏ Suy x y Dấu đẳngthức xảy x y 2z z Chú ý rằng, với hai số dương a, b áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta có dấu đẳngthức xảy a Áp dụng (*) ... giải câu – Bấtđẳngthức Giá trị lớn nhất,nhỏ Do A 73 Đẳngthức xảy x , y 1, z 3 Vậy A 73 48 HD: 49 1/ HD:1/ Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ 2013-05-16 Tr:25 Hướng dẫn giải câu – Bấtđẳngthức ... dẫn giải câu – Bấtđẳngthức Giá trị lớn nhất,nhỏ 2/ HD: 1/ Cho a,b, c dương a2+b2+c2=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ 2013-05-16 Tr:2 Hướng dẫn giải câu – Bấtđẳng thức...
... Một số kinh nghiệm giải toán bấtđẳngthức B NỘI DUNG Phần I: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC 1) Dùng phép biến đổi thích hợp 2) Tam thức bậc 3) Phương pháp đạo hàm, cực trị hàmsố ... phương pháp phân chia a) Nếu hàmsố biến thiên phức tạptập xác định ta chia tập xác định D thành tập D1, D2,….sao cho việc tìm cực trị hàmsốtập dễ dàng b) Nếu tính chất hàm thay đổi tập ta ... THPT chuyên Bấtđẳngthức vấn đề liên quan Trần Nam Dung, Nguyễn Văn Mậu Bấtđẳng thức: suy luận khám phá - Phạm Văn Thuận Lê Vĩ 500 Bấtđẳngthức Cao Minh Quang Sáng tạo bấtđẳngthức - Phạm Kim...
... dụ : với số a,b,c,d dương a b c d + + + ³ b+c+d c+d+a d+a +c a +b+c bấtđẳngthức nhất, đối xứng Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳngthức Nesbit bấtđẳngthức nhất, ... biến Bấtđẳngthức Đa thức f (a, b, c) miền D Û f (ka, kb, kc) = k ' f (a, b, c) "k, a, b, c Ỵ D, k ¹ Bấtđẳngthứcdạng f (a, b, c) ³ với hàm gọi bấtđẳngthứcBấtđẳngthức đối xứng Đa thức ... kịch giải tự động toán bấtđẳngthức sau thay đổi giả thiết có bấtđảngthức lời giải cập nhật với đồ thị hàmsố tiếp tuyến Ta xét kịch sau mathcad : Nhập biến a1,b1 hệ sốhàmsố f(x), a số tuỳ...
... toán bấtđẳngthức biến phân tập nghiệm toán cân 20 2.1 Phương pháp chiếu giải toán bấtđẳngthức biến phân 21 2.2 Phương pháp chiếu giải toán cân 26 2.3 Ứng dụng giải toán bấtđẳngthức ... nhắc lại số kiến thứctập lồi, hàm lồi, nón pháp tuyến phép chiếu tập lồi không gian Hilbert, tính đơn điệu hàmsố cho tốn bấtđẳngthức biến phân, tính đơn điệu song hàm cho tốn cân bằng, trình ... C) tập nghiệm toán cân V I(F, C) toán bấtdẳngthức biến phân Sol(F, C) tập nghiệm toán bấtdẳngthức biến phân F ix toán điểm bất động F ix(S) tập điểm bất động ánh xạ S Mở đầu Bài toán bất đẳng...
... dụng đến bấtđẳngthức Bunhiacopski bấtđẳngthức Côsi, vận dụng đến sốbấtđẳngthức Đại số quen thuộc khác Cho nên giải toán cực trị 43 đại số mà cần thiết phải vận dụng bấtđẳngthức GV phải giúp ... thống tậpbấtđẳngthức cực trị 34 1.3 Nội dung BĐT cực trị Đại số chơng trình Toán THCS 1.3.1 Một số vấn đề tậpbấtđẳngthức cực trị Đại sè SGK hiƯn hµnh ë bËc THCS 1.3.1.1 VỊ tậpbấtđẳng thức: ... lời giải toán mà tri thức phơng phápgiải toán Hầu hết toán cực trị đại số dành cho HS bậc THCS có lời giải cần đến việc vận dụng bấtđẳngthức đại số quen thuộc Trong thờng vận dụng đến bất đẳng...
... minh bấtđẳngthức sau cho biết dấu xảy a) a + b ≥ a −b b) a +b +c ≤ a + b + c Giáo viên: - Hướng dẫn.Gọi HS giải. nhận xét cho điểm Bài4 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh : Hoạt động học sinh HS giải: ... ơn tập lí thuyết bấtđẳngthức Cauchy ứng dụng BĐT Cauchy - Làm tập 5) Chứng minh : a b + ≥2 b a a b + ≤ −2 b) Nếu a b hai số trái dấu : : b a a) Nếu a b dấu : 6) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm ... cộng trung bình nhân Câu hỏi : Viết lại bấtđẳngthức Cô – Si ba số không âm, bốn số không âm? HS trả lời: a+b+c+d ≥ abcd a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, d ≥ Đẳngthức xãy a = b = c = d Giáo viên: Gọi HS...
... 25*.Cho số x1, x2 ,y1, y2, z1, z2 thoả mãn x1.x2 > ; x1.z1 ≥ y12 ; x2.z2 ≥ y22 Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bấtđẳngthức sau phải có bấtđẳngthức ... tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh : f(x) > ∀x b) Chứng minh rằng: + b2 + c2 > ab + bc + ca Cho hai số x , y thoả mãn: x ≤ y Chứng minh x3 – 3x ≤ y3 – 3y + Tìm Giá trị nhỏ hàmsố : ... + + < 15.Cho số a ,b ,c ≥ ,thoả mãn a.b.c = Chứng minh : (1 + a)(1 + b)(1 + c) ≥ 15 Cho số x, y, z thoả mãn: x2 + y2 + z2 = Chứng minh – ≤ x + y + z + xy + yz + zx ≤ + 16 Cho n số dương a1 ,a2...
... 25*.Cho số x1, x2 ,y1, y2, z1, z2 thoả mãn x1.x2 > ; x1.z1 ≥ y12 ; x2.z2 ≥ y22 Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bấtđẳngthức sau phải có bấtđẳngthức ... tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh : f(x) > ∀x b) Chứng minh rằng: + b2 + c2 > ab + bc + ca Cho hai số x , y thoả mãn: x ≤ y Chứng minh x3 – 3x ≤ y3 – 3y + Tìm Giá trị nhỏ hàmsố : ... + + < 15.Cho số a ,b ,c ≥ ,thoả mãn a.b.c = Chứng minh : (1 + a)(1 + b)(1 + c) ≥ 15 Cho số x, y, z thoả mãn: x2 + y2 + z2 = Chứng minh – ≤ x + y + z + xy + yz + zx ≤ + 16 Cho n số dương a1 ,a2...
... Cho a, b, c ba số dương Chứng minh a + b + c3 a + b b + c c + a + + + ≥ 2abc c + ab a + bc b + ac 80 Cho x, y, z sốthực dơng thỏa mãn xyz=1 Chøng minh r»ng: BÀITẬPBẤTĐẲNGTHỨC * Trang * GV: ... b ,c số không âm chứng minh (a+b)(b+c)(c+a) 8abc 31 Cho a>b>c>0 vµ a + b + c = Chøng minh r»ng: a3 b3 c3 + + ≥ b+c a+c a+b 32 Cho a,b,c,d>0 vµ abcd =1 Chøng minh r»ng: BÀITẬPBẤTĐẲNGTHỨC ... 54 Cho tam giác ∆ABC, a,b,c số đo ba cạnh tam giác CMR: ( a) ( p − a ) p − b b) ) ( p − c ) ≤ abc ; + + ≥ 2 + + ÷ p −a p −b p −c a b c ÷ BÀITẬPBẤTĐẲNGTHỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN...