giai phuong trinh bac 3 bang phuong phap luong giac hoa

...  y = x3 − 3x  (x3 − 3x − y)2 + (y − 3y − z)2 + (z − 3z − x )3 = ⇔ x = z − 3z (I)   z = y − 3y +) Nếu x > y = x3 − 3x = x(x2 − 3) > ⇒ z = y(y − 3) > 2.Ta cộng vế hệ (I) ta được: = x3 + y + ... = x − 3x   3x2 −        y − 3y ta có hệ tương đương: z =  3y −          x = z − 3z  3z − −π π ; (1) với tan t, tan 3t, tan 9t = ± √ 2 Khi đó: tan3 t − tan t y= = tan 3t tan2 ... tan Ví dụ Giải hệ phương trình:  x3 − 3x = y(3x2 − 1)  y − 3y = z(3y − 1)   z − 3z = x(3z − 1) 1 Giải:Nhận thấy hệ nghiệm x = ± √ ; y = ± √ ; z = ± √ 3 Trang Trần Văn Quân Với x, y, z =...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:06

... x = Vậy, phơng trình (3) có nghiệm nhất: x = Bài số 4: Giải phơng trình: 4 .33 x 3x+1 = x (4) Giải Điều kiện: 1- 9x x (*) Với điều kiện (*), ta thấy: < 3x 1, đặt 3x = cost với t [0; /2 ... (**) Khi đó, phơng trình (4) có dạng: 4cos3t - 3cost = cos t cos3t = sint ( đk (**)) 3t = / t + k t = / + k / cos3t = cos( /2 - t) t = /8 + k / 3t = / + t + k t = / + k (l ) (***) ... giác ( Chẳng hạn: cos3t = 4cos3t 3cost ; cos2t = 2cos2t 1; ) Ta minh hoạ qua số toán cụ thể sau Do đó: 3x = cos /8 = Bài số 5: Trình bày phơng pháp giải phơng trình: 4x3 - 3x = m, với m Bớc...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 13:21

... 2t t 3t t = sin cos 2 t 3t     ⇔ cos 1 − sin  =   2 2   cos t =  ⇔ 3t  sin = = sin π   WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM   t = π + kπ  ⇔ 2 , (k ∈ ℤ )  3t = π + k2π ∨ 3t ... 0; π   (∗) ⇔ cos t − cos t = cos t + ( ) ⇔ cos3 t − cos t = (cos t + 1) ⇔ cos 3t = 2.2 cos2 ⇔ cos 3t = cos ⇔ 3t = ⇔ t= t t t t + k2π ∨ 3t = − + k2π, 2 k4π k4π ∨ t= , (k ∈ ℤ ) (k ∈ ℤ ) 4π ... t = sin t π   ⇔ cos 3t = cos  − t     2    3t = π − t + k2π  ⇔ , (k ∈ ℝ )  3t = − π + t + k2π     t = π + kπ  , (k ∈ ℝ ) ⇔  t = − π + kπ   π 5π 3 ● Do t ∈  0; π ⇒...

Ngày tải lên: 21/02/2015, 14:51

... ⇔ cos 3 = sin α ⇔ cos 3 = sin α π  ⇔ cos 3 = cos − α  2  π π   α =  x = cos π kπ π    α = + (**)  3 = − α + k 2π α = 5π ⇔  x = cos 5π ⇔ ⇔   8 α = − π + kπ  3 = − ... ⇔  x = cos 5π ⇔ ⇔   8 α = − π + kπ  3 = − π + α + k 2π       α = 3  x = cos 3   4   π 5π 3 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x = cos , x = cos , x = cos 8  π π ; ... α ) ⇔ + cos α = sin α (1 + cos α ) α α 3 α ⇔ cos = sin α + sin 2α ⇔ cos = sin cos 2 2  α π   cos = α = α 3 x = ⇔ cos (1 − sin ) = ⇔  ⇔ ⇔  2  3 α = π sin = x =     2 Vậy phương...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05

... = 2t 1 + ⇔ 4t − 3t = 2t + Xét t ∈ ( −1;1) , đặt t = cos α , α ∈ ( 0; π ) ta cos3 α − 3cos α = 1 π k 2π ⇔ cos 3 = ⇔ α = ± + 2 π 5π 7π  π 5π 7π ;  suy t1 = cos ; t2 = cos ; t3 = cos 9 9 9  ... ĐẠI SỐ Ví dụ 3: Giải phương trình : Giải : ( ) ( ) + − x  − x3 − + x3  = + − x2     x = cos ϕ với ≤ ϕ ≤ π + ĐK : − ≤ x ≤ → ẩn phụ + Khi − x = sin ϕ ; sin ϕ ≥ ⇒ sin ϕ = sin ϕ 3  + Phương ...  cos t = − x  a) m = ta có PT : 3sint+3cost+9sint.cost = ⇔ sint+cost+3sint.cost = (2)  π + Đặt : u = sin t + cos t = sin  t + ÷; ĐK : ≤ u ≤   u = ⇔ 3u + 2u − = ⇔   u = −5  ⇒ u = ⇒...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:05

... [ 4 cos α − ] (1 − cos α) - 3( cosα - − cos α ) ≤ ⇔ 4(cos3α - sin3α) – (cosα - sinα) ≤ ⇔ (4cos3α - 3cosα) + (3sinα - 4sin3α)≤ ⇔ cos (3 Bài 8: 2 ⇔cos3α + sin3α≤ π )≤ 1, Chứng minh rằng: ... a = tgy1, b = tgy2, c = tgy3, d = tgy4 với - π π < y1 ≤ y2 ≤ y3 ≤ y4 < < y5 = π + y1 2 Các điểm y1, y2, y3 chia đoạn [y1; y1 + π] thành đoạn [y1; y2], [y2; y3], [y3; y4] , [y4; y5] Trong số đoạn ... cosβ 3 5 3x + 4y = 3cosα + 4sinβ ≤ 2cosβ + 4sinβ =  cos β + = 5cos(β - ϕ) ≤ cosϕ = b) Nếu < α < sin β    π π , < β < π ta có sinα > , sinβ > 2 sin2β ≤ sin2α ⇔ sinβ ≤ sinα 3x + 4y = 3cosα...

Ngày tải lên: 10/02/2015, 02:00

... chuyển dạng: (**) cos α − cos α = − cos α ⇔ cos 3 = sin α ⇔ cos 3 = sin α π  ⇔ cos 3 = cos − α  2  π   α 3 = − α + k 2π ⇔  α 3 = − π + α + k 2π     π π   α =  x = cos ... =  x = cos π kπ   = + 5π 5π (**)  ⇔α= ⇔  x = cos   π 8 = − + kπ   α = 3  x = cos 3   4   π 5π 3 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x = cos , x = cos , x = cos 8  π π ; ... ⇔ + cos α = sin α (1 + cos α ) ⇔ cos α α 3 α = sin α + sin 2α ⇔ cos = sin cos 2 2  α π   cos = α = α 3 x = ⇔ cos (1 − sin ) = ⇔  ⇔ ⇔  2  3 α = π sin = x =     2 Vậy phương...

Ngày tải lên: 18/04/2015, 09:09

... −3R h cos t +kR ⇔R 3 4ha −3hR a −4kb ≤R 3 sin t −4 R 3k sin t ≤ R h ( cos t 3 cos t ) +k ( sin t −4 sin t ) ≤ R 3 h2 + k h +k h +k ⇔ h cos 3t + k sin 3t ≤ h + k Dạng 3: Nếu (ax) + (by) = Đặt ... 3 cos t ) +2( sin t −4 sin t ) ≤2 (luôn đúng) ⇔2 cos 3t +2 sin 3t ≤2 Ví dụ 8: Cho a +b2 = R Chứng minh : (1) Giả thuyết ⇒ Đặt a = Rcost , b = Rsint Khi (1) ⇔4 R h cos t −3R h cos t +kR ⇔R 3 ... (5-12tant)cos t = cos2 t − 12 sin t cos t a2 5 = (1+cos2t)-6sin2t = + cos2t-6sin2t 2 13 5 Vì cos 2t − sin 2t ≤ ( ) + 62 = 13 13 Nên − ≤ A ≤ + hay -4 ≤ A ≤ Khi A = Ví dụ 7: Cho x ≥c >0 Chứng minh a a +b...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

... nhận ý kiến đóng góp quý báu bạn đọc gần xa Chi tiết liên hệ : anhkhoavo1210@gmail.com minh.9a1.dt@gmail.com CÁC TÁC GIẢ VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH LỜI CẢM ƠN Trong trình biên soạn, xin cám ơn ... PHÁP ĐẠO HÀM HÀM SỐ 24 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 35 II TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SỐ 38 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 44 III TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, ... CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ 59 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63 III PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 63 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 86 IV PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 10:26

... thành 13  tan A  cos 2   cot B   tan C  A B C 10  sin  3cos  2  (1  cos A)  (1  cos B)  3( 1  sin  cos A  cos B  3sin  sin 10 C 10 ) C  C A B C cos  3sin  2  (3sin C ...  b2  c2  a2   A  60 2bc Ta cần chứng minh: b3  c  3abc  5a  (b  c)(b  bc  c )  3abc  5a3  a (b  c)  3abc  5a  a(b  c )  3bc  5a  R sin A(sin B  sin C )  12 R sin B sin ...  )  sin  t 3    x  cos 10  2t    k 2 3   t  10  2t      t  k 2  y  cos 3    20  3   x  cos 10  Vậy phương trình có nghiệm:   y  cos 3  20  Bài tập...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 13:26

... Hệ có hai nhiệm: 2   3m  3m   m   3m  3m   m         x  x    36 36   2   3m  3m   m   3m  3m   m     y   y     36 36   - Ngoài có số toán ...   4 cos   (1  cos ) - 3( cos -  cos  )   4(cos3 - sin3) – (cos - sin)   (4cos3 - 3cos) + (3sin - 4sin3) 2 cos3 + sin3   cos (3 - ) 1, Từ ví dụ trên, ta ... cot  (1) 2 2 2 3 A B C cot cot  t  3 2 Khi (1) trở thành :  t  3 t Đặt t  cot Xét f (t )  t  với t  3 t  f '(t )    f (t )  f (3 3)  3  3   0t  3 t2 28  đpcm 3 Bài Chứng minh...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... có : tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tan a.tan 2b tan 2c ⇒ m ≥ 3 m ⇒ m ≥ 27 ⇒ m ≥ 3 Hay tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tg 2b + tg 2c ≥ 3 ⇒ 2x 2y 2z x y z 3 + + 3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− ... cot ga + cot gb + cot gc = cot ga cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2 1− y 1− z Chứng minh : − x Giải: Vì x, y, z ∈ ... 2x 2y 2z x y z 3 + + 3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4:Giải phương trình : ( + x − 1)( − x + 1) = x (1) Giải: Điều kiện : − ≤ x ≤ 2  1+ x...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... 2: Cho x ≠ ± thoả điều kiện x + y + z = xyz 3 Chứng minh 3x − x 3 y − y 3z − z 3x − x 3 y − y 3z − z + + = − x − y − 3z − x − y − z 3. 3 .3 Bài toán 3: Cho < a , b, c < a + b2 + c + 2abc = Chứng ... phải chứng minh 3. 3 Các toán tự giải 3. 3.1 Bài toán 1:Cho xy ≠ −1, yz ≠ −1, zx ≠ −1 Chứng minh rằng: x− y y−z z−x x−y y−z z−x + + = + xy + yz + zx + xy + yz + zx 1 ,y ≠± ,z ≠ ± 3. 3.2 Bài toán 2: ... phương trình 3sin x + cos x = + ( tan x − 3) Lời giải Ta có 3sin x + cos x ≤ 5 + ( tan x − 3) ≥ Do phương trình cho tương đương với hệ:  3sin x + cos x = x  ⇔ tan =  2 5 + ( tan x − 3) =  1.5...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 20:10

... 8: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = xyz x, y, z ≠ 3 3x − x3 y − y 3z − z 3x − x3 y − y 3z − z + + − Tính : P = − 3x − y − 3z − 3x − y − 3z Giải: Cấu tạo đại lượng, thành phần tham gia biểu ... (2), ta suy ra: tan (a + b + c) = Từ (1), ta suy ra: tan(3a + 3b + 3c) = từ (2), ta suy ra: P = tan3a + tan3b + tan3c – tan3a.tan3b.tan3c = Bài toán 9: Cho x, y là hai số thực thay đổ i Tìm ... thức lượng giác: tan a − tan a = tan 3a − tan a (1) Vì ta đặt: x = tana, y = tanb, z = tanc Khi đó: P trở thành: P = tan3a + tan3b + tan3c – tan3a tan3b tan3c Mặt khác, ta có: tan(a + b + c) =...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... (2), ta suy ra: tan (a + b + c) = Từ (1), ta suy ra: tan(3a + 3b + 3c) = từ (2), ta suy ra: P = tan3a + tan3b + tan3c – tan3a.tan3b.tan3c = Bài toán 9: Cho x, y là hai số thực thay đổi Tìm ... toán 8: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = xyz x, y, z ≠ 3 3x − x3 y − y 3z − z 3x − x3 y − y 3z − z + + − Tính : P = − x − y − z − 3x − y − z Giải: Cấu tạo đại lượng, thành phần tham gia biểu ... thức lượng giác: tan a − tan a = tan 3a − tan a (1) Vì ta đặt: x = tana, y = tanb, z = tanc Khi đó: P trở thành: P = tan3a + tan3b + tan3c – tan3a tan3b tan3c Mặt khác, ta có: tan(a + b + c) =...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... 8: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = xyz x, y, z ≠ 3 3x − x3 y − y 3z − z 3x − x3 y − y 3z − z + + − Tính : P = − 3x − y − 3z − 3x − y − 3z Giải: Cấu tạo đại lượng, thành phần tham gia biểu ... (2), ta suy ra: tan (a + b + c) = Từ (1), ta suy ra: tan(3a + 3b + 3c) = từ (2), ta suy ra: P = tan3a + tan3b + tan3c – tan3a.tan3b.tan3c = Bài toán 9: Cho x, y là hai số thực thay đổ i Tìm ... thức lượng giác: tan a − tan a = tan 3a − tan a (1) Vì ta đặt: x = tana, y = tanb, z = tanc Khi đó: P trở thành: P = tan3a + tan3b + tan3c – tan3a tan3b tan3c Mặt khác, ta có: tan(a + b + c) =...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... dạng:   4 cos3   (1  cos2 ) - 3( cos  4(cos3 - sin3) – (cos - sin)  Bài 8: 2  (4cos3 - 3cos) + (3sin - 4sin3 )  cos (3 -  cos2  )  cos3 + sin3  ) 1, Chứng ... y3 y4 y5 a  b  c  d Đặt a = tgy1, b = tgy2, c = tgy3, d = tgy4 với -   < y1  y2  y3  y4 < < y5 =  + y1 2 Các điểm y1, y2, y3 chia đoạn [y1; y1 + ] thành đoạn [y1; y2], [y2 ; y3], [y3 ... cos 3 5   3x + 4y = 3cos + 4sin  2cos + 4sin =  cos   sin   = 5cos( - )  cos = b) Nếu <  <   , <  <  ta có sin > , sin > 2 sin2  sin2  sin  sin 3x + 4y = 3cos...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

... Cho 13 số thực a1, a2 , , a 13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak (1 ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 ... ⇔ 4t − 3t = (1) 2t x x Bài toán 3: Giải phương trình + 2 = x x 2x x −x Dễ dàng chứng minh pt nghiệm t ∈ [ −1;1] , nên ta đặt t = cosα , (α ∈ [ 0; π ]) 1 π 2π ⇔ 4cos3α − 3cosα = ⇔ cos3α = ⇔ α ... t ∈ cos π ; cos 5π ; cos 7π      9  9 9   ⇒ 4t − 3t = Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:18

... Phương ∫ f ( x, D ng 2: 3 ∫ ⇒ I1 = π4 cos t ⇒ I2 = ∫ 3 = cos t dt ∫ cos t π4 3 3 sin t dt ∫ cos t π4 = tg t 3 = ∫ π4 π/4 π /3 sintdt/cos2 t ∫ x ) ∫ ∫ (1 − sin 3 t 2 π/4 π /3 sintdt/cos2 t ⋅ sin ... + ) = 3 +1 2+ 2− + 2x dx = x2 ∫ • I7 = 3 ∫ x2 + (3 2) dx x2 32 x t x= t tg t ;t ∈  0, π ⇒   ) 32 π/6 dx ∫ I7 = x + (3 x 32 π4 = 2 π6 2 ∫ t + = ∫x ∫ dx = ∫ 12 d ( sin t ) ∫ cos π6 (3 t sin ... ∫ 3 =4 ∫ 192 t x = ; t ∈ 0, π ∪  π, 3 ⇒   cos t   ) ) x t π /3 4sintdt/cos2t dx sin t dt  16  12 − 1 ⋅ 3 3  16 tg t ⋅ sin t dt  cos t  cos t = = tg t dt cos t 0 cos t ∫ ∫ 3 π...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20