... d) Phươngtrình đối xứng với sin cosin e) Phươngtrình đối xứng với tg cotg f) Phươngpháp đặt ẩn phụ góc 4) Giảiphươngtrìnhlượnggiácphươngpháp đánh giá 5) Giảiphươngtrìnhlượnggiácphương ... c2 3) Giảiphươngtrìnhlượnggiácphươngpháp đặt ẩn phụ ` a) Phươngtrình đưa sin b) Phươngtrình đưa cos c) Phươngtrình đưa tg +) Phươngtrình khai triển theo tg góc chia đôi +) Phươngtrình ... biến x Phươngpháp đánh giá: Trong phươngtrình mũ ta gặp phươngpháp đánh giá bất phươngtrình mũ ta gặp phươngpháp này, vấn đề việc trình bày phươngpháp đồ thị Bài toán: Giải bất phương trình: ...
... ≠0 m÷ m − ≠ m biệt dương khác Vậy với < m < phươngtrình có ba nghiệm phân biệt 2x x +1 x+3 Ví dụ 4: Giảiphương trình: + + − 16 = ( 1) Đặt t = x , điều kiện t > Khi pt (1) tương ... b Phươngtrình cho có ba nghiệm phân biệt ⇔ phươngtrình (2) có nghiệm phân m > m 1 − m > ∆ ' > 2 >0 S >0 ⇔ P ... − x ( 2) Ta đoán nghiệm x = Vế trái (2) hàm số đồng biến Vế phải (2) hàm nghịch biến Vậy x = nghiệm pt (2) Vây, pt có nghiệm Ví dụ 6: Giảiphương trình: 32 x + 3x + = ( 1) Đặt t = 3x , điều...
... ≠0 m÷ m − ≠ m biệt dương khác Vậy với < m < phươngtrình có ba nghiệm phân biệt 2x x +1 x+3 Ví dụ 4: Giảiphương trình: + + − 16 = ( 1) Đặt t = x , điều kiện t > Khi pt (1) tương ... b Phươngtrình cho có ba nghiệm phân biệt ⇔ phươngtrình (2) có nghiệm phân m > m 1 − m > ∆ ' > 2 >0 S >0 ⇔ P ... − x ( 2) Ta đoán nghiệm x = Vế trái (2) hàm số đồng biến Vế phải (2) hàm nghịch biến Vậy x = nghiệm pt (2) Vây, pt có nghiệm Ví dụ 6: Giảiphương trình: 32 x + 3x + = ( 1) Đặt t = 3x , điều...
... Cho bất phươngtrình 9x – 5m.6x + 3m.4x > a) Giải bất phươngtrình m = b) Với giá trò m bất phươngtrình nghiệm với giá trò x ? (Đại học Văn Lang , năm 1998) Giải Với m = bất phươngtrình ⇔ 9x ... phươngtrình ≤ x ≤ Bài 11 a) Giải bất phươngtrình 22x+1 – 9.2x + ≤ (1) b) Đònh m để nghiệm bất phươngtrình (1) nghiệm bất phươngtrình : (m2 + 1)x + m(x + 3) + > (Đại học An ninh – Đại học ... bất phươngtrình vô nghiệm 27 KL : nghiệm cuả bất phươngtrình : x > 100 lgx 124 Bài Giải bất phươngtrình : log7x > log3(2 + x ) (**) Giải Điều kiện x > , đặt log7x = t ⇔ x = 7t Bất phương trình...
... hóa ( ) ( ) 2 Gpt: log x + log x + − 2m − = a) Giảiphươngtrình m = b) Tìm m để phươngtrình có nghiệm thuộc đoạn 1;3 Bài Dạng 4: Bài Cơ số biến Bài Bài >2 Bài Bài Bài >1 Các dạng toán ... : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân Dạng 1: Đưa số Dạng 3: Bài log ( x + 1) − log x + + = Bài log x −1 (2 x + x − 1) + log x +1 (2 x − 1) = số , ẩn =1 − log x ( − log3 x ) log9 x − Bài Bài...
... Phươngtrình mũ Cách giảisốphươngtrình mũ đơn giản a) Đưa số: x−3 HĐ1: Giảiphươngtrình = cách đưa dạng giảiphươngtrình A ( x ) = B ( x ) Ta có: x−3 =1 ⇔ a A( x ) Ví dụ1: Giảiphương trình: ... b a >1 y=b §5: PHƯƠNGTRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I PHƯƠNGTRÌNH MŨ Phươngtrình mũ a x = b, ( < a ≠ 1) b ≤ Phươngtrình a x = b vô nghiệm x b > Phươngtrình a = b ⇔ x = log a b Phươngtrình mũ có dạng: ... 34 =5 = 81 §5: PHƯƠNGTRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I PHƯƠNGTRÌNH MŨ Phươngtrình mũ a x = b, ( < a ≠ 1) b ≤ Phươngtrình a x = b vô nghiệm x b > Phươngtrình a = b ⇔ x = log a b Phươngtrình mũ có dạng:...
... III CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: Phươngpháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : aM = aN Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : 16 x 10 x 10 0,125.8 x5 x 15 Phươngpháp 2: ... x) 2 ) Phươngpháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển phươngtrìnhđạisố Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : 1) log x log x 2 2) log3 x log3 x Phươngpháp 3: Biến đổi phươngtrình dạng tích số A.B ... 2x x x 2) = 1+ x 3) IV CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG: Phươngpháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : log a M log a N Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : 1) logx (x 6)...
... kiện xác định hàm số mũ, hàm số logarit - Tính đơn điệu hàm số mũ, hàm số logarit - Các tính chất hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit - Kiến thức giải bất phươngtrìnhđạisố thông thường ... dạy học hình thành KN giảiphươngtrình mũ, phươngtrình logarit thành phần kể hiểu sau: - Giải thích: KN thực dựa kiến thức hàm số mũ, logarít, kiến thức phươngtrìnhđạisố thông thường - Làm ... cần phải tìm dạng phươngtrình có phươngphápgiải thích hợp - Sử dụng: HV cần đọc dạng phương trình, sử dụng KN biến đổi toán học (mũ hóa, logarít, đặt ẩn phụ) để giảiphươngtrình - Kiểm tra...
... chuyển phương trình, bất phươngtrình ban đầu thành phương trình, bất phươngtrình với ẩn phụ Sử dụng ẩn phụ để chuyển phương trình, bất phươngtrình ban đầu ban đầu thành phương trình, bất phương ... sánh, phân tích, tng hp - Phng pháp ánh giá - Căn vào phươngphápgiảiphương trình, bất phươngtrình mũ - logarit để phân dạng số dạng toán phương trình, bất phươngtrình mũ - logarit Cu trúc khoá ... phươngtrình với ẩn phụ hệ số chứa x Sử dụng k ẩn phụ chuyển phương trình, bất phươngtrình ban đầu thành hệ phương trình, hệ bất phươngtrình với k ẩn phụ Sử dụng ẩn phụ chuyển phương trình, ...
... bất phương trình, hệ bất phươngtrình ẩn: nghiệm tập nghiệm bất phương trình, điều kiện bất phương trình, giải bất phươngtrình Giúp học sinh làm quen với sốphươngpháp biến đổi bất phươngtrình ... này, + giải hệ phươngtrình bậc hai ẩn + giải hệ phươngtrình bậc ba ẩn phươngpháp Gau - xơ, Trang7 + giải toán cách lập hệ phươngtrình bậc hai ẩn, ba ẩn + giảiphươngtrình bậc hai giải toán ... thiện x + ≥ (nếu có) hệ bất phươngtrình ẩn Thế nghiệm hệ bất phươngtrình ẩn Phươngphápgiải hệ bất phươngtrình ẩn? Hoạt động 3: Một sốphươngpháp biến đổi bất phươngtrình Họat động học sinh...
... 3) Tích chứa số khác Dùng phươngpháp logarit hóa ( Lấy log hai vế theo số thích hợp ) TD Giảiphươngtrình a) x x =1 Lấy log hai vế phươngtrình theo số 2 Ta phươngtrình Log x + Log 2 x = ⇔ ... (2009) - + - + + 2) Đại học e) Giảiphươngtrình 2x +x − 4.2 x −x − 2 x + = ( D 2006) f) Giải bất phươngtrình Log ( x + 144) − Log < + Log ( x =2 + 1) ( B 2006) g) Giải bất phươngtrình Log (4 x ... + = log x = log x log16 x III) BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu hàm số mũ Các dạng tương tự phươngtrình mũ TD1 Giải bất phươngtrình sau (Dạng a f ( x ) >b ) e b)...
... Suy tập nghiệm bất phươngtrình là: S = ( 2; +∞ ) 2 Câu 4: Ta có: ∆ ' = m − (m + 1)(2m − 2) = − m + + + Phươngtrình có nghiệm ⇔ ∆ ' ≥ ⇔ − m + ≥ ⇔ − ≤ m ≤ Vậy với − ≤ m ≤ phươngtrình cho có nghiệm ... 3: (3 điểm) Cho ∆ABC có A ( −1;3) , B ( 2;3) , C ( 3; −1) a Lập phươngtrình tổng qt đường thẳng BC b Lập phươngtrình tham số đường thẳng ∆ qua A song song với BC c Tính khoảng cách từ A đến ... nhận BC = ( 1; −4 ) làm véctơ phương nên có véctơ pháp tuyến nBC = ( 4;1) qua điểm B(2;3) nên có phươngtrình tổng quát là: 4x + y – 11 = uu ur BC = ( 1; −4 ) làm véctơ phương qua điểm B(2;3) nên...
... hệ bất phươngtrình sau có nghiệm x − 2ax+1 ≤ ( ) Giải: Gọi S1, S2, S tập nghiệm bất phươngtrình (1), (2) hệ bất phươngtrình (S = S1 ∩ S2) * Ta có S1 = (1; + ∞) * Xét bất phươngtrình ... số) a) f(x) > với x ∈ R m … < < b) f(x) ≥ với x ∈ R m … c) Tồn x để f(x) < m … > Câu hỏi 4: Hệ bất phươngtrình có2nghiệm x −1 ≤ x − m > A) m > C) m < B) m = D) m ≠ BÀI TẬP 3: Giải bất phương ... TẬP 4: Xác định giá trị tham số m để bất phươngtrình sau nghiệm với x + mx − −4 <
... qua rkhác Bất phơng trình bậc nhát 1 .Giải bất phơng trình: (2x - 3)2.(3x - 4)2 (5x + 2) Cho tập nghiệm x hay sai A Đúng B Sai > (1) Một học sinh giải nh sau: Cho bất phơng trình: x x x > 1 ... > x < x Học sinh giải hay sai? A Đúng Giải bất phơng trình: A x B Sai 3x + x x Cho ta tập nghiệm là: 3x 1 1 B x < C x 5 D Một đáp án khác Cho bất phơng trình: mx + 2m2 2x + (*) ... bất phơng trình: x (mx 2) < 0(*) Xét mệnh đề sau: (I) bất phơng trình tơng đơng với mx - < (II) m điều kiện cần để x < nghiệm bất phơng trình (*) m (III) m < tạp nghiệm bất phơng trình Mệnh...
... log2( − 2x − 2) 2 5) ) x 7) log ( x + 1) + log +1 > x 8) − log x > log x Bài 3: giải các bất phương trình sau: a) lg( x − 16) ≤ lg( x − 11) 15 log [log 0.5 x − ÷] ≤ 16 c) log ( x ... d) 62 x +3 < x +7 33 x −1 ( x − 3)2 x −7 x > c) x < x+1 + b) log ,5 i) bài 4: Giải các bất phương trình sau a) x > x g) e) Trang 3x −1 x +
... log2( − 2x − 2) 2 5) ) x 7) log ( x + 1) + log +1 > x 8) − log x > log x Bài 3: giải các bất phương trình sau: a) lg( x − 16) ≤ lg( x − 11) 15 log [log 0.5 x − ÷] ≤ 16 c) log ( x ... d) 62 x +3 < x +7 33 x −1 ( x − 3)2 x −7 x > c) x < x+1 + b) log ,5 i) bài 4: Giải các bấ t phươngtrinh sau ̀ x x a) > g) e) Trang 3x −1 x +
... x)2 ⇔ 3x + > ⇔ x > − So với điều kiện ⇒ − < x < Ví dụ 3: 1⎞ ⎛ Giải bất phương trình: log x ⎜ x − ⎟ ≥ 4⎠ ⎝ Giải Ví dụ 4: Giải hệ phương trình: ⎧log1+ x − 2y + y2 ) + log1− y (1 + 2x + x ) = (1) ⎪ ... ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩ 197 198 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 2.1 Giải bất phương trình: log2 (7.10 x − 5.25x ) > 2x + (ĐH Thủy Sản 1999) 2.2 Giải hệ phương trình: ⎧ x+y ⎪4 y x = 32 ⎨ ⎪log ... thông 1999) 2.3 Giải hệ phương trình: ⎧x − y = ( log2 y − log2 x) (2 + xy) (1) ⎪ ⎨ 3 ⎪x + y = 16 (2) ⎩ (ĐH Ngoại Thương năm 1999) 2.4 Giải bất phương trình: loga (35 − x3 ) > (a tham số > 0, khác...