... cho là khá giỏi; trong đó có bất phơng trìnhchứacănthứcbậchai đợc coi là
khó hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Một số dạng bất phơng trìnhchứacăn thức
bậchai thờng gặp để làm sáng kiến kinh ... kiến kinh nghiệm:
Một số dạng bất phơng trình
chứa cănthứcbậchai thờng gặp
Giáo viên : Nguyễn quốc hoàn
Tổ : Toán
Hà Nội, 5 / 2010
mở đầu
Giải bất phơng trình là bài toán khó với nhiều học ... phơng pháp khác để giải bất phơng trìnhchứacănthứcbậc hai
thể hiện trong các bài toán dới đây. Do thời gian hạn hẹp, nên các bài toán dới
đây tôi chỉ giới thiệu một cách giải mà tôi cho là...
... luận: tập nghiệm bất phơng trình (*) là
S = [4 ; 2].
3. ôn tập định lý về dấu của tam thứcbậc hai.
Sáng kiến kinh nghiệm:
Một số dạng bất phơng trìnhchứacănthứcbậchai thờng gặp
Dng 1
f(x) ... là tam
thức bậc hai, khi bình phơng hai vế sẽ dẫn đến bất phơng trìnhbậc bốn rất khó
giải. Do đó ta có cách giải khác là đặt ẩn phụ, dới đây là một số bài toán minh
hoạ.
Bài toán 1. Giải các ... phơng pháp khác để giải bất phơng trìnhchứacănthứcbậchai thể
hiện trong các bài toán dới đây. Do thời gian hạn hẹp, nên các bài toán dới đây
tôi chỉ giới thiệu một cách giải mà tôi cho là...
... ph-ơng trìnhchứa
căn thứcbậchai th-ờng gặp để làm sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích
mong muốn đề tài này sẽ góp phần giúp học sinh hiểu rõ hơn về mảng bất
ph-ơng trìnhchứacănthứcbậchai ... ph-ơng pháp khác để giải bất ph-ơng trìnhchứacănthứcbậchai
thể hiện trong các bài toán d-ới đây. Do thời gian hạn hẹp, nên các bài toán
d-ới đây tôi chỉ giới thiệu một cách giải mà tôi cho ...
H 1
mở đầu
Giải bất ph-ơng trình là bài toán khó với nhiều học sinh kể cả học sinh
đ-ợc cho là khá giỏi; trong đó có bất ph-ơng trìnhchứacănthứcbậchai đ-ợc
coi là khó hơn...
... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một phươngtrình
với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Ta lưu ý có những phươngtrình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu
thức ... h(x)
f x g x
2
−
=
.
-Suy ra phươngtrìnhbậchai theo t.
-Giải phươngtrình và chọn nghiệm t
≥
0.
-Giải tiếp
( ) ( )
f x g x t
± =
, tìm được nghiệm x.
Giải các phươngtrình sau:
2
2
2
1) 3 x 6...
...
140
B. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNBẬC 3
I. KIẾN THỨCCẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=
3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
333
ABC==
(*)
3
33
(A ... ĐỀ NGHỊ.
2.1. Giảiphương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2.2. Giảiphương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2.3. Giảiphương trình:
33
24 x 5 x 1+ −+ =
2.4. Giaûi phöông trình:
33
9x17x14− ... khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử
lại đối với phươngtrình (1).
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
333
2x 1 x 1 3x 2−+ −= −
(1)
(CAO ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương...
... :
9
7
cos;
9
5
cos;
9
cos
S
Vậy nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrìnhbậchai với ẩn là ẩn ... nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phươnghai vế và rút gọn ta được :
3
x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giảiphương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giảiphương trình: ... của phươngtrình là :
2
51
;1
S
Dạng 2 : Giảiphương trình:
xaax
Cách giải : Đặt
xat
,phương trình đã cho tương đương với
xat
tax
Ví dụ 30 : Giải phương...
... của phương trình, bất phươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bất phươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bất phươngtrình mới không tương đương với phươngtrình bất phương ... PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNTHỨC
Phương trình, bất phươngtrìnhchứacănthức là một phần quan trọng của môn
Đại số ở bậc phổ thông. Đây cũng là dạng toán khiến ... Một số phương pháp giảiphương trình, bất phươngtrìnhchứacănthức
để giúp các bạn học sinh cơ
bản nắm được cách giải quyết các bài toán dạng này.
I. Một số dạng cơ bản của phương trình, ...
... THUẬT GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC.
Thầy: Nguyễn Hoàng Tuấn
Lời nói đầu:
Trong các đề thi tuyển sinh Đại Học và Cao Đẳng của các năm gần đây, thì bài toán giải phương
trình ... có chứa nhiều căn thức.
* Phương pháp chung là:
a) Đặt điều kiện cho các cănthức có nghĩa,
b) Biến đổi 2 vế, không âm (nếu là cănbậc chẵn).
c) Lũy thừa đưa về dạng cơ bản.
VD1: Giảiphương trình:
2
6 ...
.
Giải phươngtrình nầy được:
17 97
16
y
. Suy ra:
1 17 97
12
x
y
Vậy nghiệm phươngtrình là:
17 97
12
x
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Giải các phươngtrình và bất phươngtrình sau:
1)
2
4...
... của phương trình, bất phương
trình mới ta suy ra nghiệm của phương trình, bất phươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bất phươngtrình mới không tương đương với phươngtrình bất
phương trình ... +
. Phươngtrình trở
thành
4 Nguyễn Tăng Vũ – Nguyễn Ngọc Duy
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC
I. Một số dạng cơ bản của phương trình, bất phươngtrình ... CÁC PHƯƠNG PHÁP
1. Phương pháp bình phương liên tiếp
Sử dụng phương pháp bình phương liên tiếp nhằm biến đổi phương trình, bất
phương trình về dạng không còn chứacăn thức. Tuy nhiên khi bình phương...