... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
33
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1
3) x 7 x 1 4) 2 x 1 x 1
+ ... x
2
−
=
.
-Suy ra phươngtrìnhbậc hai theo t.
-Giải phươngtrình và chọn nghiệm t
≥
0.
-Giải tiếp
( ) ( )
f x g x t
± =
, tìm được nghiệm x.
Giải các phươngtrình sau:
2
2
2
1) 3 x 6 x x 3x 18 3
2) 3x 2...
... số
2 Phơng trình và bất phơng trình vô tỉ
3 Phơng trình và bất phơng trình mũ, lôgarit
4 Phơng trình lợng giác
5 Hệ phơng trình
6 Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
7 Bất đẳng thức và giá ... hợp Nhị thức Newtơn
10 Đại số tổ hợp Nhị thức Newtơn
11 Hình học giải tích trong mặt phẳng
12 Hình học giải tích trong mặt phẳng
13 Hình học giải tích trong không gian
14 Hình học giải tích ... theo đúng lịch trình trên, buổi học cụ thể sẽ
sắp xếp phù hợp với 2 môn Hóa và Lý.
- Học liên tục từ 2/6/2008, ngày 2 buổi (sáng từ 7 giờ, chiều từ 14 giờ 30 , tối (nếu có) từ 19
giờ 30 )
- Học sinh...
... dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
1)
0 232 )3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
3
Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
...
V. Các cáchgiải bất phươngtrìnhcănthức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
1)
134
2
+<+−
xxx
2)
32 54
2
≥++−
xxx
3)
14
2
<++
xxx
... A
2
> B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bất phươngtrìnhcănthức cơ bản & cáchgiải :
* Dạng 1 :
A...
... : Giải bất phơng trình:
3
x
+
3
3 x
m (1)
Giải: (1)
3
3 x
m -
3
x
3 - x
m
3
- 3m
2
3
x
+ 3m
3
x
2
- x
3m
3
x
2
- 3m
2
3
x
+ m
3
- 3
0
1) m = 0,
x là ...
x là nghiệm.
2) m
0 xét tam thứcbậc hai:
f(t) = 3mt
2
- 3m
2
t + m
3
- 3, với t =
3
x
= 9m
4
- 12m(m
3
- 3) = - 3m
4
+ 36 m = - 3m(m
3
- 12)
m 0
3
12
- 0 + 0 -
a) Nếu m < 0 ... toán 3: Giải phơng trình:
3 2
2 xx
++
+
3 2
2 xx
=
3
4
Giải: Lập phơng hai vế ta đợc:
4 + 3
3 2
2 xx
++
.
3 2
2 xx
(
3 2
2 xx
++
+
3 2
2 xx
) = 4
Vậy phơng trình tơng đơng với:
3 2
2...
... 7
x 3
x 146x 429 0
là nghiệm của phương trì nh đã cho.
Ví dụ 3: Giảiphương trì nh:
33
3 3
x 35 x (x 35 x ) 30
.
Giải:
Đặt
3
333
3333
3
t 35
t x 35 ... phương trì nh:
3 2
3
3x 5 8x 36 x 53x 25
.
Giải:
Ta có phương trì nh
3
3
3x 5 (2x 3) x 2
Đặt
2
3
3x 5 2y 3 (2y 3) 3x 5
, khi đó ta có hệ phương trì nh
3
33
3
(2x ... x t 35 3x 35 x (x 35 x ) x 35 x
3t
(*)
Phương trì nh đã cho trở thành:
3
t 35
.t 30 t 5
3t
thay vào (*) ta có:
3
333 6 3
x 3
x 35 x 6 x (35 x ) 216 x 35 x...
... A
2
> B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bất phươngtrìnhcănthức cơ bản & cáchgiải :
* Dạng 1 :
A ... :
15
V. Các cáchgiải bất phươngtrìnhcănthức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
1)
134
2
+<+−
xxx
2)
32 54
2
≥++−
xxx
3)
14
2
<++
xxx
... Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrình đại số
Ví dụ : Giảiphươngtrình sau :
1)
34 2452
22
++≤++
xxxx
2)
1 233 42
22
>−−++
xxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số...