giải phương trình có căn bậc 2

... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2 11 2x 2 4 x x x ⎛⎞ −+− =−+ ⎜⎟ ⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kieän: 2 2 2 2x 2 2x 0 2x 2 1 22 20 2x 1 ... x x x ⎛⎞ −+−<+= <<−+ ⎜⎟ ⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤ − ⇒∈− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 1111 2x 2 2(2x )2 168x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞ −+− ... ⎜⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞ ⇔− +=−+++++ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11 tx t x 2 x x = +⇒ = + + . Điều kiện t 2 22 2 (*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t ⇔ −−=−+−+ ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhaát. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2. 1. Giải phương trình: 33 12 x 4 x 4 − ++= 2. 2. Giải phương trình: 33 5x 7 5x 12 1 + −−= 2. 3. Giải phương trình: 33 24 x 5 ... 33 111 x:(1) 22 2 =⇔−=− (thỏa) 33 x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa) 3 33 21 1 x:(1) 0 333 =⇔+−= (thỏa) 141 Vậy phương trình có 3 nghiệm : 12 x,x1,x 23 = == Ví dụ 2: Giải phương trình: 33 3 x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 33 3 2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = − 3 3 3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−= 1 x 2x 1 0 2 x10 x1 3x 2 0 2 x 3 ⎡ = ⎢ −= ⎡ ⎢ ⎢ ⇔−=...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... 2, 3 4 x = . Ví duï 2: Giải phương trình: 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2x x x x x+ − − − − = + Giải: Phương trình có dạng: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2x x x x x+ − − − − = + Hay ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ... ( ) 6 3 2 2 2 26 5 2 (2) x x x x+ + = − Nếu ( ) 2 2 2 2 0 2 2x x x x− < ⇔ > ⇔ > thì phương trình (2) vô nghiệm. Nếu ( ) 2 2 2 0 2x x x− ≥ ⇔ ≤ Ta có: ( ) 2 6 3 3 2 26 1 25 5,x x x ... 4 12 13 3 (1)x x x x+ + + + + = b. ( ) 6 3 2 2 2 26 5 2x x x x+ + = − Giải a. 2 2 2 2 4 12 13 3x x x x+ + + + + = Ta có: ( ) 2 2 2 2 1 1 1,x x x x+ + = + + ≥ ∀ ∈¡ ( ) 2 2 4 12 13 2 3 4 2, x...

Ngày tải lên: 27/02/2014, 05:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... nghiệm) Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và . MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC Đã có ... ra: ( Phương trình này vô nghiệm) Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và . Ví dụ 11: Giải phương trình ( Thi HSGQG, năm 1995, bảng A) Lời giải: MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn ... chia cả hai vế của phương trình cho ta được: Giải phương trình này ta được Vậy phương trình có nghiệm duy nhất Ví dụ 3: Giải phương trình Lời giải: Điều kiện và . Phương trình tương đương với: ...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 17:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 11:21

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 28/02/2015, 10:07

Ngày tải lên: 27/03/2015, 07:54

Ngày tải lên: 31/03/2015, 09:56

... thức ∆ là một số chính phương. Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 2 1) 4x 1 x 1 x 2x 1 2) 2 1 x x 2x 1 x 2x 1 3) x 3 10 x x x 12 4) 4x 1 x 1 x 2x 1 − + = + + − + − = − ... + Dạng 2. 7: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương trình với 2 ẩn phụ. Giải các phương trình sau: 2 2 2 3 3 1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1 3) x 7 x 1 4) 2 x 1 ... − Dạng 2. 8: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x. Giải các phương trình sau: 3 3 3 3 1)x 1 2 2x 1 2) x 2 3 3x 2+ = − + = − Dạng 11: Đưa phương...

Ngày tải lên: 19/06/2013, 01:26

... ⇔ (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 ⇔ x = 62 +− ... 2 2 x = 0 2       ++       + x x x x 1 3 1 2 2 = 16 = 0 Đặt x + x 1 = y (2) + 2 2 1 x x = y 2 - 2 . Ta có phơng trình 2y 2 + 3y - 20 = 0 có nghiệm y = -4 , y = 2 5 . ... x = 2 211 + hoặc x = 2 211 Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm x 1 = 2 131 +− ; x 2 = 2 131 −− ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 +...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 02:11

Ngày tải lên: 23/10/2013, 12:24

Ngày tải lên: 23/10/2013, 12:31

Ngày tải lên: 25/10/2013, 17:11

... Bình phương t: Cách 2 Với x ∈ [–1; +1].Ta có: 22 11x x+ ≥− ⇒ 22 110tx x= +−−≥ ⇒ 22 2 22 1 .1 2txx= −+ −≤ Điều kiện của biến phụ t ⇒ 02t≤≤ . Tính 4 1 x− theo t  22 2 4 22 1 .1 2( 1 ... 2. Bài tập tự luyện 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 99 x xxxm + −=− + + 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 22 4 121 x xm − +−= 3. Cho phương trình: 4 22 41 ... CĐ 20 02 A) Cho phương trình: 22 33 log log 1 2 1 0xxm++−−= (1) (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 [1; 3 ] . Giải: ...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

... ⇔ (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 ⇔ x = 62 +− ... 2 2 x = 0 2       ++       + x x x x 1 3 1 2 2 = 16 = 0 Đặt x + x 1 = y (2) + 2 2 1 x x = y 2 - 2 . Ta có phơng trình 2y 2 + 3y - 20 = 0 có nghiệm y = -4 , y = 2 5 . ... x = 2 211 + hoặc x = 2 211 Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm x 1 = 2 131 +− ; x 2 = 2 131 −− ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 +...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 23:11

... w4 h2" alt=""

Ngày tải lên: 10/01/2014, 13:42

... nhất. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x4x22x−+ += (ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999). Giải Ta có: 2 x4x22x−+ += 2 x4x2x2⇔− + = − 22 2 2x 2 0 x 1 x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0 −≥ ≥ ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ −+ ... 22 (1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++− (2) 2 (4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+− 2 2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t) 1 t1 (loaïi) 2 t2x1 ⎡ =< ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎢ ⎣ 2 2 1 2x 1 0 x 2 t2x1 ... 134 22 2 2 9 2t t 4t 5 (t 2) 9 2t (t 2) 1 (**)⇔− =−+ ≥⇔− =−+ Ta có: 2 2 92t 1 (***) (t 2) 1 1 ⎧ −≤ ⎪ ⎨ ⎪ −+≥ ⎩ (**) và (***) 2 2 92t 1 1 t2 x 2 x1 x (t 2) 1 1 ⎧ −= ⎪ ⇒⇔=⇔+=⇔= ⎨ −+= ⎪ ⎩ ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... 1 42 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT 2. 1. 33 12 x 4 x 4−+ += (1) Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: 2 x8x160x4−+=⇔= Thử x = 4 vào (1) thỏa. 2. 2. 33 5x 7 5x 12 1+− − = Đặt ... 33 u5x7,v5x 12= +=− 2 33 uv1 uv1 (u v) (u v) 3uv 19 uv19 −= ⎧ −= ⎧ ⎪⎪ ⇒⇔ ⎨⎨ ⎡⎤ −−+= −= ⎪ ⎪ ⎩ ⎣⎦ ⎩ uv1 u3 u 2 uv 6 v 2 v 3 −= = =− ⎧⎧⎧ ⇔⇔∨ ⎨⎨⎨ ===− ⎩⎩⎩ 33 33 5x 7 3 5x 7 2 x4x 3 5x 12 2 5x 12 3 ⎧⎧ += ... 2. 3. 33 24 x 5 x 1+−+= Đặt 33 u24x,v5x=+ =+ 33 uv1 u3 u 2 x9 v2 v 3 uv19 −= ⎧ ==− ⎧⎧ ⎪ ⇒⇔∨⇒= ⎨⎨⎨ ==− −= ⎪ ⎩⎩ ⎩ 2. 4. 33 9x17x14−++++= Đặt 33 u9x1,v7x1=−+ =++ 33 uv4 uv4 uv2 uv...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20