giải phương trình bậc 4 trên tập số phức

Giải phương trình bậc 4: $$z^4 - 2z^2 + 5 = 0$$ **Bước 1: Đặt ẩn phụ** Đặt \(t = z^2\). Khi đó, phương trình trở thành: $$t^2 - 2t + 5 = 0$$ **Bước 2: Giải phương trình bậc 2** Giải phương trình bậc 2 ta được: $$t = 1 \pm 2i$$ **Bước 3: Thay thế t** Thay thế t trở lại phương trình bậc 4: $$z^2 = 1 \pm 2i$$ **Bước 4: Giải phương trình bậc 2 đối với z** Giải phương trình bậc 2 đối với z ta được: $$z = \pm 1 \pm i$$ **Kết quả:** $$z_1 = 1 + i, \quad z_2 = -1 + i, \quad z_3 = 1 - i, \quad z_4 = -1 - i$$

Ngày tải lên: 23/01/2018, 21:54

... =an Giải phơng trình: (x2+3x -4) 2+3(x2+3x -4) =x +4 (1.2) Giải: Phơng trình (1.2) (x-1)2(x +4) 2+3(x-1)(x +4) -(x +4) =0 (x +4) [(x-1)2(x +4) +3(x-1)-1]=0 x = (x +4) x(x2+2x -4) =0 x = x = Vậy phơng trình ... phơng trình x4 - 4x3 + (4+ a)x + b = (10.2) có nghiệm kép phân biệt Giải: Phơng trình (10.2) có nghiệm kép phân biệt x1, x2 nên: x4 - 4x3 + (4+ a)x + b = (x-x1)2(x-x2)2 x4 - 4x3 + (4+ a)x + b = x 4- 2(x1+x2)x3+(x12+x22 ... Ví dụ 2: Giải phơng trình: (x-2 )4+ (x-2)(5x2-14x+13)+1=0 (4. 2) Giải: Đặt y=x-2 Phơng trình trở thành: y4+5y3+6y2+5y+1=0 (4. 3) Nhận thấy y=0 không nghiệm phơng trình (4. 3), chia vế (4. 3) cho y2

Ngày tải lên: 13/10/2017, 22:22

... - 2000) Giải phơng trình: (x2+3x -4) 2+3(x2+3x -4) =x +4 (1.2) Giải: Phơng trình (1.2) (x-1)2(x +4) 2+3(x-1)(x +4) -(x +4) =0 (x +4) [(x-1)2(x +4) +3(x-1)-1]=0 x =  ⇔ (x +4) x(x2+2x -4) =0 ⇔  x = ? ?4  x = ... phơng trình x4 - 4x3 + (4+ a)x + b = (10.2) có nghiệm kép phân biệt Giải: Phơng trình (10.2) có nghiệm kép phân biệt x1, x2 nên: x4 - 4x3 + (4+ a)x + b = (x-x1)2(x-x2)2 ⇔ x4 - 4x3 + (4+ a)x + b = x 4- 2(x1+x2)x3+(x12+x22 ... VÝ dô 2: Giải phơng trình: (x-2 )4+ (x-2)(5x2-14x+13)+1=0 (4. 2) Giải: Đặt y=x-2 Phơng trình trở thành: y4+5y3+6y2+5y+1=0 (4. 3) Nhận thấy y=0 không nghiệm phơng trình (4. 3), chia vế (4. 3) cho y2

Ngày tải lên: 24/03/2019, 08:32

... 1: Giải phương trình: (x2+3x -4) 2+3(x2+3x -4) =x +4 (1.2) Giải: Phương trình (1.2) (x-1)2(x +4) 2+3(x-1)(x +4) -(x +4) =0 (x +4) [(x-1)2(x +4) +3(x-1)-1]=0 x    (x +4) x(x2+2x -4) =0   x  ? ?4 x Vậy phương ... có phương pháp để giải dạng phương trình bậc bốn nên nhiều em thường "bỏ qua" "bỏ dở" toán quy phương trình dạng -2- 2.3 Các phương pháp giải phương trình bậc : 2.3 Phương pháp đưa phương trình ... điểm): Giải phương trình sau: a) x4 +2x3 +10x -25 = b) (x2+3x+2)(x2+7x+12)= 24 c) x4 - 4x3 - 10x2 + 37x - 14 = Câu (4 điểm): Cho phương trình: x4+(2m-1)x3+(m2-2m)x2-(m2-m+1)x-m+1=0 a) Giải phương trình

Ngày tải lên: 02/08/2019, 19:48

... hệ số hạng tử bậc ba hệ số hạng tử bậc nhất) Nhìn chung gặp phương trình dạng ta cần chia hai vế phương trình cho x2 phương trình bậc bốn Ta khái qt với phương trình bậc 2n+1 * Ví dụ 5: Giải phương ... trình giải thúc đẩy hoạt động độc lập sáng tạo học sinh II MỘT SỐ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH x  ax3  bx  cx  d 0 (I) Giải phương trình bậc bốn phương pháp phân tích thừa số: Đối với phương trình ... giải phương trình bậc bốn cách phân tích thừa số khó khăn Song chúng ý đến nhìn theo quan điểm phương trình bậc hai biến a việc giải phương trình bậc hai lại “tầm tay” Như ta viết phương trình

Ngày tải lên: 20/12/2019, 21:32

... Bài tập mẫu 83: Tìm hai số phức có tổng tích −6 10 A − −3 i − +3 i B − +3 2i − +3 8i C − +5 2i − −1 5i D 4+ 4i 4? ??4i Bài tập mẫu 84: Cho số phức z= +3 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc ... Bài tập mẫu 46 : Nghiệm phương trình 2z−3z = − −3 5i A 3 i− B 3 i+ C − −3 i D − +3 i Bài tập mẫu 47 : Nghiệm phương trình3 z+4z =21 4? ?? ilà A 3+4i B 3 4i− C 4+ 3i D 4 3i− Bài tập mẫu 48 : Nghiệm ...  = −   Bài tập mẫu 31: Gọi z1 z2là nghiệmcủa phương trình 2 z − z+ = Tính P=z 14+ z 24 A − 14 B 14 C −14i D 14i Bài tập mẫu 32: Gọi z1là nghiệm phứccó phần ảo âm phương trình 2 z + z+

Ngày tải lên: 20/04/2021, 14:14

... điểm: 4, 0 Phương? ?trình? ?bậc? ?hai với  hệ? ?số? ?thực   Số câu: Số điểm: 1,2 Số câu: Số điểm: 1,2 Số câu: Số điểm: 1,2 Số câu: 10 Số điểm: 4, 0 Biểu diễn hình học của? ?số? ? phức? ? Số câu: Số điểm:0 ,4 Số câu: ... Củng cố  định nghĩa? ?số? ?phức.  Phần thực, phần ảo, mơđun của? ?số? ?phức. ? ?Số? ?phức? ?liên hợp.  Cách? ?giải? ?phương? ?trình? ?bậc? ?hai với hệ? ?số? ?thực? ?trên? ?tập? ?số? ?phức.  Biểu diễn? ?số? ?phức? ?trong mặt phẳng  tọa độ.  Kĩ năng.     Tìm được phần thực, phần ảo, mơđun của? ?số? ?phức.  Điểm biểu diện của? ?số? ?phức? ? ... câu: Số điểm: 0 ,4 Số câu: Số điểm: 1,2 Số câu: Số điểm: 2,0 Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Tổng  IV CÁC CHUẨN ĐÁNH GIÁ Chủ đề Dạng đại? ?số? ? các phép toán  trên? ?tập? ?số? ?

Ngày tải lên: 03/03/2018, 20:21

... CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Căn bậc hai số phức: Cho số phức w Mỗi số phức z thỏa mãn z = w gọi bậc hai w • Phương trình bậc hai với hệ số thực ... Câu 42 Với số ảo z, số z + | z |2 là: A Số thực âm B Số C Số thực dương D Số ảo khác Câu 43 Trong trường số phức phương trình z + = có nghiệm? A B C D Câu 44 Giá trị số thực b, c để phương trình ... xét số nhận xét sau? Phương trình vơ nghiệm trường số thực  Phương trình vơ nghiệm trường số phức  Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức

Ngày tải lên: 28/04/2020, 09:32

... CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Căn bậc hai số phức: Cho số phức w Mỗi số phức z thỏa mãn z w gọi bậc hai w  Phương trình bậc hai với hệ số thực ... Câu 42 Với số ảo z, số z  | z | là: A Số thực âm B Số C Số thực dương D Số ảo khác Câu 43 Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A B C D Câu 44 Giá trị số thực b, c để phương trình ... xét số nhận xét sau? Phương trình vơ nghiệm trường số thực  Phương trình vơ nghiệm trường số phức  Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức

Ngày tải lên: 18/01/2021, 08:44

... Câu 13 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? M  4; 3 A Điểm biểu diễn z B Môđun số phức z C Số phức đối z   4i D Số phức liên hợp z  4i Câu 14 Số số phức sau số ảo?   ... BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực z  a2  b2 z  a  bi C Môđun số phức D Môđun số phức z số thực không âm Câu Cho số phức ...  z.w ? ?4  3i Câu 31 Cho số phức z 1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z  B Phần ảo số phức z  2i C Phần ảo số phức z  D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z i

Ngày tải lên: 18/01/2021, 08:45

... Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là A. 3.B. 41 . C. 1. D. 9 Câu 3. Cho số phức z 5 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A. 5 ;4? ?? B. 5; 4? ??  C. 5; 4? ??  D. 5 ;4? ?? Câu 4. Cho số ... Cho số phức z thỏa mãn z4 ? ?47 6 48 0 ivà z có phần thực và phần ảo số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A. z? ?44 76i 448 0. B. z2 26 C. z  26 D. z( 47 64 i4 48 0). Câu 53. Cho số phức ... Phần ảo số phức z i B. Phần thực số phức z 1. C. Số phức liên hợp số phức z z 1 i D. Môđun số phức z 1. Hướng dẫn giải Phần thực z 1, phần ảo z 1, môđun z 2 Số phức liên hợp số phức z

Ngày tải lên: 15/05/2021, 04:56

... Câu 13 Cho số phức z= + 4i Khẳng định sau khẳng định sai? D −3 A Điểm biểu diễn z M ( 4; 3) B Môđun số phức z C Số phức đối z −3 − 4i D Số phức liên hợp z − 4i Câu 14 Số số phức sau số ảo? ( ... phức z= − 4i Môđun số phức z Câu A B 41 C D Cho số phức z= − 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A ( −5; ) B ( 5; ? ?4 ) C ( −5; ? ?4 ) D ( 5; ) Câu Cho số phức z= + 7i Số phức liên ... BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z= a + bi là= z a + b2 D Môđun số phức z số thực không âm Câu Cho số phức

Ngày tải lên: 24/06/2021, 17:12

... giác số phức 37 3 .4 Biểu diễn hình học của tích hai số phức 40 3.5 Bài tập 41 3.6 Đáp số và hướng dẫn 44 4 Căn bậc n của đơn vị 45 4. 1 Định nghĩa căn bậc n của số phức 45 4. 2 ... Môđun của số phức 10 1.8 Giải phương trình bậc hai 14 1.9 Bài tập 17 1.10 Đáp số và hướng dẫn 22 2. Biểu diễn hình học của số phức 25 2.1 Biểu diễn hình học của số phức 25 ... Căn bậc n của đơn vị 47 4. 3 Phương trình nhị thức 51 4. 4 Bài tập 52 4. 5 Đáp số và hướng dẫn 53 1 Có thể click chuột lên tiêu đề để nhảy đến nội dung tương ứng Bài tập số phức

Ngày tải lên: 17/03/2014, 22:20

... dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao - Phạm Minh Tuấn Để PT (*) có nghiệm thì: '  40  12P Vậy M   4. 52 P  4P  52 t œ 14  13 d P d 14  13 14  13 , m Bài 19: Cho số thức z  14  ... ¸ © 8¹ 13  2t  2t  Hướng dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao - Phạm Minh Tuấn Bài 2: Cho số phức z thỏa mãn z   4i 2 z   z  i Tính module số phức w M  mi nhỏ biểu thức P A w ... a2  b2 k  z2 z1 2 Hướng dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao - Phạm Minh Tuấn Cho số phức z thỏa mãn z   z  Gọi m z M max z , M.n bằng: B A Cho số phức z thỏa mãn iz  3 C 2  iz

Ngày tải lên: 28/04/2017, 14:37

... '+ z.z " [1] Số phức liên hợp mô dun số phức a Số phức liên hợp: * Khái niệm: Số phức z = a + bi, ( a,b ∈ R ) Ta gọi số phức z = a − bi số phức liên hợp z * Một số tính chất số phức liên hợp ... với số ( + 4i ) cộng thêm i ) Từ giả thiết: ( + 4i ) z + i − i = ⇔ w − i = ⇔ w − i = ⇔ w − i = z =4? ?? + 4i + 4i + 4i + 4i + 4i + 4i 2 ⇔ w − i = 20 Theo tốn ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức ... phần số phức 1 Định nghĩa số phức Một số phức biểu thức có dạng a + bi , a b số thực số i thỏa mãn i = −1, kí hiệu số phức z viết z = a + bi i gọi đơn vị ảo, a gọi phần thực b gọi phần ảo số phức

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:04

... z C Bài 52: Chi số phức z thoả mãn z + = z Gọi M = max z m = z , tính môđun số B phức ω = M + mi A ω = D C ω = 14 D ω = 3 2 Bài 53: Cho số phức: z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) số phức thoả mãn hai ... − 4x − 2 P − 4x − 2   z − − 4i = ⇔ ( x − ) + ( y − ) = ⇔ ( x − ) +  − ÷ − = f ( x)    f '( x) = 8( x − 3) − 8( P − x − 11) = ⇔ x = 0, P − 1, ⇒ y = 0,1P + 1, Hướng dẫn giải số tập số phức ... ý: Với x, y số thực ta có: x + y ≥ Dấu “=” xảy x = y  Cách 2:  z − − 4i = z − 2i ⇔ y = − x  z = x +y ≥ 2 = Hướng dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao  z = x + y = x + (4 − x )2 = 2(

Ngày tải lên: 24/10/2017, 07:52

... 2: Cho số phức z thoả mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị biểu thức P  z   z  i Tính module số phức w  M  mi 2 Hướng dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao A w  3 14 C w  ... Bài 22: Cho số phức z thoả mãn  5i z  42  3i  15 Mệnh đề đúng: z A  z 2 C  z ? ?4 B  z 3 D  z  12 Hướng dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao  Giải: 1  5i  z  z42  3i  15 ... c  Gọi M  max z , m  z Tính môđun số phức   M  mi A   C   18 Hướng dẫn giải số tập số phức mức độ vận dụng cao B   D   Bài 47 : Cho số phức z thoả mãn z   Gọi M m giá trị lớn

Ngày tải lên: 25/10/2017, 22:48