giải phương trình đẳng cấp bậc 2

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:17

Ngày tải lên: 12/06/2014, 13:10

... Xét phương trình : ( ) 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t3 2m t2 − ⇔= − (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta có : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 ... − −= 22 2 31 38 42 0 n/ sin x cos x 1 sin 2x + = 2. Cho phöông trình : () ( ) 22 sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ = a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình ... () () = ⎧ ⇔ ⎨ −+++= ⎩ = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −++ ⎪ ⎩ ⇔= π ⇔=+π∈ 32 2 ttgx 3t t t 1 0 ttgx t13t 2t1 0 tgx 1 xk,k 4 = Bài 136 : Giải phương trình ( )( ) 22 tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= + Chia hai vế của phương trình (*) cho cos 2 x...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:58

... Giaûi : 2 2 1 1 1 2 2 x x a a a a + = ữ ữ 2 2 1 1 1 2 2 x x a a a a + = + ữ ữ   Chia cả hai vế của phương trình cho 2 1 2 x a a  + ữ , ta ủửụùc : 2 2 2 2 1 1 1 ... ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 3 1 4 1 2 2 x x x x     + − + + − = + = ữ ữ ữ ữ   Nên tồn tại góc 0; 2 π ϕ   ∈     sao cho : 2 2 3 2sin 2 1 t x t ϕ + = = + vaø 2 2 1 1 2cos 2 1 t x t ϕ − − ... ) 2 2 (2) sin cos 1f ϕ ϕ = + = . Vaäy x =2 là nghiệm duy nhất của phương trình.  VD6 : 2 2 2 1 x x x + = −  Giải: Điều kiện: 1x > 4 ĐINH VĂN QUYẾT - ĐĂK LĂK Rõ ràng phương trình bậc...

Ngày tải lên: 19/06/2013, 01:25

... ⇔ (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 ⇔ x = 62 +− ... x = 2 211 + hoặc x = 2 211 Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm x 1 = 2 131 +− ; x 2 = 2 131 −− ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + ... + 2) = 0 =+++ =+ 02xx6xx2 01x 23 4 Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x 4 + 3x 3 - 16x 2 + 3x + 2 = 0 đà đợc giải ở trên Vậy phơng trình đà cho có năm nghiệm x 1 = -2 + 3 ; x 2 = -2...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 02:11

... Bài 136 : Giải phương trình ( )( ) 22 tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= + Chia hai vế của phương trình (*) cho cos 2 x () () 22 32 2 3 cos x sin x sin x cos x *tgx2tgx cos x −+ ⇔− ... () 3 5sin4x.cosx 6sinx 2cos x * 2cos2x −= Điều kiện : 22 cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1 ≠⇔ − ≠⇔ ≠± Ta coù : (*) 3 10sin 2x cos 2x cos x 6sinx 2cos x 2cos2x cos2x 0 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ≠ ⎩ 3 6sinx 2cos x 5sin2xcosx tgx ... ⎝ ππ ⇔=±+π∨=±+π∈ ⎞ ⎟ ⎠  22 tg x 1 tg x 3 tgx 1 tg tgx tg 43 xkxk,k 43 Bài 130 : Giải phương trình ( ) sin 2x 2tgx 3 *+= Chia hai veá cuûa (*) cho 2 cos x 0 ≠ ta được (*) 22 2sinxcosx 2tgx 3 cosx...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 21:15

... ⇔ (x 2 + 6x) 2 - (2x + 2) 2 = 0 ⇔ (x 2 + 8x +2) (x 2 + 4x -2) = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 hoặc x 2 + 4x - 2 = 0 x 2 + 8x + 2 = 0 x = 144 + hoặc x = 144 x 2 + 4x - 2 = 0 ⇔ x = 62 +− ... x = 2 211 + hoặc x = 2 211 Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm x 1 = 2 131 +− ; x 2 = 2 131 −− ; x 3 = 2 211 + ; x 4 = 2 211 Ví dụ 4: Giải phơng trình (x 2 + 5x + 4)(x 2 + ... 5x 2 + 3x + 2 = 0 Giải Phơng trình đà cho là phơng trình đối xứng bậc 5 2x 5 + 3x 4 - 5x 3 - 5x 2 + 3x + 2 = 0 ⇔ (x +1)(2x 4 + x 3 - 6x 2 + x + 2) = 0 =+++ =+ 02xx6xx2 01x 23 4 Phơng...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 23:11

... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2 11 2x 2 4 x x x ⎛⎞ −+− =−+ ⎜⎟ ⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kieän: 2 2 2 2x 2 2x 0 2x 2 1 22 20 2x 1 ... x x x ⎛⎞ −+−<+= <<−+ ⎜⎟ ⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤ − ⇒∈− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 1111 2x 2 2(2x )2 168x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞ −+− ... ⎜⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞ ⇔− +=−+++++ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11 tx t x 2 x x = +⇒ = + + . Điều kiện t 2 22 2 (*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t ⇔ −−=−+−+ ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhaát. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2. 1. Giải phương trình: 33 12 x 4 x 4 − ++= 2. 2. Giải phương trình: 33 5x 7 5x 12 1 + −−= 2. 3. Giải phương trình: 33 24 x 5 ... 33 111 x:(1) 22 2 =⇔−=− (thỏa) 33 x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa) 3 33 21 1 x:(1) 0 333 =⇔+−= (thỏa) 141 Vậy phương trình có 3 nghiệm : 12 x,x1,x 23 = == Ví dụ 2: Giải phương trình: 33 3 x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 33 3 2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = − 3 3 3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−= 1 x 2x 1 0 2 x10 x1 3x 2 0 2 x 3 ⎡ = ⎢ −= ⎡ ⎢ ⎢ ⇔−=...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 14:15

... Xét phương trình : ( ) 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t3 2m t2 − ⇔= − (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta coù : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 ... − −= 22 2 31 38 42 0 n/ sin x cos x 1 sin 2x + = 2. Cho phöông trình : () ( ) 22 sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ = a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình ... () () = ⎧ ⇔ ⎨ −+++= ⎩ = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −++ ⎪ ⎩ ⇔= π ⇔=+π∈ 32 2 ttgx 3t t t 1 0 ttgx t13t 2t1 0 tgx 1 xk,k 4 = Bài 136 : Giải phương trình ( )( ) 22 tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= + Chia hai vế của phương trình (*) cho cos 2 x...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 04:20

Ngày tải lên: 20/01/2014, 04:20

... 134 : Giải phương trình () 3 5sin4x.cosx 6sin x 2cos x * 2cos2x −= Điều kiện : 22 cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1≠⇔ − ≠⇔ ≠± Ta coù : (*) 3 10sin 2x cos2x cos x 6sinx 2cos x 2cos2x cos2x 0 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ≠ ⎩ ... 2 cos x 0 ≠ ta được (*) 22 2sin xcosx 2tgx 3 cosx cosx cosx ⇔+= 2 () ( ) 22 2tgx 2tgx 1 tg x 3 1 tg x⇔+ + =+ 32 ttgx 2t 3t 4t 3 0 = ⎧ ⇔ ⎨ −+−= ⎩ () () = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −−+ ⎪ ⎩ 2 ttgx t12t ... 0 10 01 2 Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03) Giải phương trình () 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x * 1tgx 2 −= + − + Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1≠≠− Ta có : ( ) 22 22 cos...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 14:20

... = ⎪ ⎩ (1) – (2) : 2 xy (1 m)y 0 y 0 x (m 1)y+− =⇔=∨= − Hệ phương trình: 22 22 y0 x(m1)y xmxyymxmxyym ==− ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔∨ ⎨⎨ + += + += ⎪⎪ ⎩⎩ 2 2 2 x(m1)y y0 m y (4) xm(3) 2m 3m 2 =− ⎧ = ⎧ ⎪⎪ ⇔∨ ⎨⎨ = ⎪ ⎪ ⎩ −+ ⎩ ... hệ phương trình: 22 2 x4xyym y3xy4 ⎧ −+= ⎪ ⎨ −= ⎪ ⎩ a. Giải hệ khi m = 1 b. chứng minh hệ luôn có nghiệm. 94 Hướng Dẫn Và Giải Tóm Tắt 4.1. 22 22 x mxy y m (1) x (m 1)xy my m (2) ⎧ ++= ⎪ ⎨ +− ... 4.1. Định m để phương trình sau có nghiệm: 22 22 xmxyym x(m1)xymym ⎧ ++= ⎪ ⎨ + −+ = ⎪ ⎩ 4 .2. Định m để hệ phương trình: 33 2 32 2 1 xmy (m1) 2 xmxyxy1 ⎧ −= + ⎪ ⎨ ⎪ ++= ⎩ Có nghiệm và...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... 2 2 1 cos 2 3 2 x x⇔ + − = − .Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 2 2 3 2 11 6 2 a b c  + = + − = −    = − = −  . Ta sẽ chứng minh: 2 2 2 a b c + < 5 2 2 11 6 2 ⇔ − < − ( ) 2 2 4 ... = ⇔ = − ( ) 2 6sin cos 2 sin 2 sin 3cos sin 0 2 2 2 2 2 2 x x x x x x ⇔ = ⇔ − = . Xét 2 khả năng a. sin 0 2 2 2 x x k x k = ⇔ = π ⇔ = π b. ( ) 3cos sin 0 tg 3 2 2 2 2 2 2 x x x x k x ... VII. Phương trình lượng giác – Trần Phương 22 0 Bài 3. Giải phương trình: ( ) 2 2 sin cos cos 3 cos 2 x x x x + = + (1) Giải ( ) ( ) 1 2 sin 2 2 1 cos 2 3 cos 2 x x x ⇔ + + = + ( ) 2 sin...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 07:20

... 3 \ 23 , u i là nghiệm trong miền i (i = 1, 2, 3) , (hình 3 .2) . Hình 3 .2 Xét bài toán biên hỗn hợp 2 u 2 c 2 u 2 + du 2 = f 2 , x 2 , c 2 0, u 2 = g 1 , x ∈ Γ 2 , ∆u 2 = g 2 , x ∈ Γ 2 .  ∆u 1 − ... Ω 2 , u (k) 2 = 3, (x 1 , x 2 ) ∈ S 2 , ∂u (k) 2 ∂x 2 = 2, (x 1 , x 2 ) ∈ I 2 , u (k) 2 = u (k) 1 , (x 1 , x 2 ) 1 , u (k) 2 = u (k) 3 , (x 1 , x 2 ) 2 . Hiệu chỉnh các giá trị (k+1) 1 , (k+1) 2 (k+1) 1 = ... Γ 1 ∪ Γ d , v 1 = ξ, x . (2. 19) S 2 = v 2 2 , x trong đó v 2 là nghiệm của bài toán v 2 = 0, x 2 , v 2 = 0, x 2 , v 2 = , x , v 2 2 = 0, x n . (2. 20) Khi đó toán tử nghịch...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 12:21

... 5, 2 360 xxxyy −−+−= Giải: 1, 22 6 yxx =++ 22 44 424 yxx ⇔=++ 22 (2) (441 )23 yxx ⇔−++= 22 (2) (21 )23 yx ⇔−+= ( ) ( ) 22 122 123 1 .23 (1). (23 )23 .1 (23 ).(1) yxyx ⇔−−++===−−==−− ( ) () 22 123 22 11 yx yx  ++=  ∗  −−=   6 5 y x =  ⇔  =  ... Chương 2 ⇔ 22 22 ( (2) 2 .2( 1)(1)) (2) (3)0 xxyyxy +−+−+−+−= ()()() 22 2 21 230 xyxy +−+−+−= 22 2 (21 )(3) (2) 0 21 0 30 20 2 3 xyyx xy y x x y ⇔+−+++−= +−=   ⇔+=   −=  =  ⇔  =−  Bài tập: giải ... 1 1 x y =−  ⇔  =−  4, 22 10538 121 6360 xyxyyx ++−+−= ()()() ()() 22 22 22 22 9438 121 6360 ( 32. 3 .25 25)69440 xxyyxyyx xxyyxxyy ⇔++++−+−= ⇔−++++−++−+= ()()() 22 2 325 320 xyxy ⇔−−+−+−= 325 0 30 20 xy x y −−=   ⇔−=   −=  ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:11

... Xét phương trình : ( ) 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t3 2m t2 − ⇔= − (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta coù : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 ... − −= 22 2 31 38 42 0 n/ sin x cos x 1 sin 2x + = 2. Cho phöông trình : () ( ) 22 sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ = a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình ... Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03) Giải phương trình () 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x * 1tgx 2 −= + − + Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1≠≠− Ta có : ( ) 22 22 cos x...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 11:48

Ngày tải lên: 02/07/2014, 02:00

Ngày tải lên: 11/08/2014, 13:21