hệ phương trình đẳng cấp bậc 2

... = ⎪ ⎩ (1) – (2) : 2 xy (1 m)y 0 y 0 x (m 1)y+− =⇔=∨= − Hệ phương trình: 22 22 y0 x(m1)y xmxyymxmxyym ==− ⎧⎧ ⎪⎪ ⇔∨ ⎨⎨ + += + += ⎪⎪ ⎩⎩ 2 2 2 x(m1)y y0 m y (4) xm(3) 2m 3m 2 =− ⎧ = ⎧ ⎪⎪ ⇔∨ ⎨⎨ = ⎪ ⎪ ⎩ −+ ⎩ ... nghiệm: 22 22 xmxyym x(m1)xymym ⎧ ++= ⎪ ⎨ + −+ = ⎪ ⎩ 4 .2. Định m để hệ phương trình: 33 2 32 2 1 xmy (m1) 2 xmxyxy1 ⎧ −= + ⎪ ⎨ ⎪ ++= ⎩ Có nghiệm và mọi nghiệm đều thỏa: x + y = 0 4.3. Cho hệ ... hệ phương trình: 22 2 x4xyym y3xy4 ⎧ −+= ⎪ ⎨ −= ⎪ ⎩ a. Giải hệ khi m = 1 b. chứng minh hệ luôn có nghiệm. 94 Hướng Dẫn Và Giải Tóm Tắt 4.1. 22 22 x mxy y m (1) x (m 1)xy my m (2) ⎧ ++= ⎪ ⎨ +−...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 10:20

... phải Hệ phƣơng trình đẳng cấp bậc 2 theo x,y. 22 1 1 1 1 22 2 2 2 2 a x b xy c y d a x b xy c y d            Phƣơng pháp giải: Giải hệ khi y = 0 Khi khử hệ số lấy (1) - (2) đƣa ... theo x,y: 23 1 23 22 32 1 1 1 1 32 2 2 2 x y e x y e a x b x y c y d a x b x y c y d          Phƣơng pháp giải: Tƣơng tự hệ đẳng cấp bậc 2 Giải hệ khi y = 0 Khi cũng khử hệ số lấy ... trình dạng: Sau đó chia hệ (3) cho Từ đó ta có phƣơng trình bậc 2 Đây là phƣơng trình bậc 2 giải x theo y rồi thế vào phƣơng trình (1) hoặc (2) tìm nghiệm Hoặc hệ phƣơng trình đẳng cấp bậc...

Ngày tải lên: 22/10/2014, 20:00

... : Hệ 22 22 3x 2xy y 11 (I) x 2xy 3y 17 ⎧ ++= ⎪ ⇔ ⎨ ++= ⎪ ⎩ Nhận xét x = 0 không là nghiệm của hệ . Đặt y = tx Hệ 22 22 222 2 3x 2tx t x 11 (I) x2tx3tx17 ⎧ ++= ⎪ ⇔ ⎨ ++ = ⎪ ⎩ 22 22 x(3 2t ... 2t 3t) 17 (2) ⎧ ++ = ⎪ ⇔ ⎨ ++ = ⎪ ⎩ 92 (1) chia (2) : 2 2 32tt 11 17 12tt ++ = ++ 2 5 16t 12t 40 0 t 2 t 4 ⇔ −−=⇔=∨=− . 22 t 2 : (2) x .11 11 x 1 x 1 = ⇔=⇔=⇔=±y2x 2 = =± . 2 543 t: (2) 3x16x 43 =− ... (1, 2) , (-1, -2) , 43 53 4353 ,,, 33 33 ⎛⎞⎛⎞ −− ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ 2. Đặt 17 + m = k. Hệ 22 22 3x 2xy y 11 x2xy3yk ⎧ + += ⎪ ⇔ ⎨ + += ⎪ ⎩ Đặt y = tx ⇒ Hệ: 22 22 x(3 2t t) 11 (4) x(1 2t 2t)...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 28/02/2015, 07:59

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:17

... Xét phương trình : ( ) 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t3 2m t2 − ⇔= − (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta có : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 ... 1 sin2x 1 cos2x 22 ⇔− + − =0 ⇔= + π ⎛⎞ ⇔= + ⎜⎟ ⎝⎠ 3sin2xcos2x 3 2 sin 2x : voâ nghieäm 4 Bài 133 : Giải phương trình ( ) sin 3x cos3x 2cos x 0 *++ = () ()( ) 33 *3sinx4sinx4cosx3cosx2cosx ⇔− ... () () = ⎧ ⇔ ⎨ −+++= ⎩ = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −++ ⎪ ⎩ ⇔= π ⇔=+π∈ 32 2 ttgx 3t t t 1 0 ttgx t13t 2t1 0 tgx 1 xk,k 4 = Bài 136 : Giải phương trình ( )( ) 22 tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= + Chia hai vế của phương trình (*) cho cos 2 x...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:58

... Bài 136 : Giải phương trình ( )( ) 22 tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= + Chia hai vế của phương trình (*) cho cos 2 x () () 22 32 2 3 cos x sin x sin x cos x *tgx2tgx cos x −+ ⇔− ... () 3 5sin4x.cosx 6sinx 2cos x * 2cos2x −= Điều kiện : 22 cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1 ≠⇔ − ≠⇔ ≠± Ta coù : (*) 3 10sin 2x cos 2x cos x 6sinx 2cos x 2cos2x cos2x 0 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ≠ ⎩ 3 6sinx 2cos x 5sin2xcosx tgx ... ⎝ ππ ⇔=±+π∨=±+π∈ ⎞ ⎟ ⎠  22 tg x 1 tg x 3 tgx 1 tg tgx tg 43 xkxk,k 43 Bài 130 : Giải phương trình ( ) sin 2x 2tgx 3 *+= Chia hai veá cuûa (*) cho 2 cos x 0 ≠ ta được (*) 22 2sinxcosx 2tgx 3 cosx...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 21:15

... Xét phương trình : ( ) 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t3 2m t2 − ⇔= − (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta coù : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 ... sin2x 1 cos2x 22 ⇔− + − =0 ⇔= + π ⎛⎞ ⇔= + ⎜⎟ ⎝⎠ 3sin2xcos2x 3 2 sin 2x : voâ nghieäm 4 Bài 133 : Giải phương trình ( ) sin 3x cos 3x 2 cos x 0 *++ = () () ( ) 33 *3sinx4sinx4cosx3cosx2cosx⇔− ... −= 22 2 31 38 42 0 n/ sin x cos x 1 sin 2x + = 2. Cho phöông trình : () ( ) 22 sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ = a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình khi m = -2 [ ] ( ) ÑS...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 04:20

Ngày tải lên: 20/01/2014, 04:20

... 2 cos x 0 ≠ ta được (*) 22 2sin xcosx 2tgx 3 cosx cosx cosx ⇔+= 2 () ( ) 22 2tgx 2tgx 1 tg x 3 1 tg x⇔+ + =+ 32 ttgx 2t 3t 4t 3 0 = ⎧ ⇔ ⎨ −+−= ⎩ () () = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −−+ ⎪ ⎩ 2 ttgx t12t ... 134 : Giải phương trình () 3 5sin4x.cosx 6sin x 2cos x * 2cos2x −= Điều kiện : 22 cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1≠⇔ − ≠⇔ ≠± Ta coù : (*) 3 10sin 2x cos2x cos x 6sinx 2cos x 2cos2x cos2x 0 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ≠ ⎩ ... 0 10 01 2 Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03) Giải phương trình () 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x * 1tgx 2 −= + − + Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1≠≠− Ta có : ( ) 22 22 cos...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 14:20

... 22 (1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++− (2) 2 (4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+− 2 2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t) 1 t1 (loaïi) 2 t2x1 ⎡ =< ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎢ ⎣ 2 2 1 2x 1 0 x 2 t2x1 ... . 4 22 4 22 2 15 t x x1t x x1t 2 + = ⇒−−=⇒−−= 139 24 2 4 2 1 (2) x x 1 t t − ⇒+ −= = 24 2 24 2 xx1t xx1t − ⎧ −−= ⎪ ⇒ ⎨ ⎪ +−= ⎩ ( 5 2, 2360)= Cộng lại ta được nghiệm : 44 22 1 x(tt) 2 − =+ ... 134 22 2 2 9 2t t 4t 5 (t 2) 9 2t (t 2) 1 (**)⇔− =−+ ≥⇔− =−+ Ta có: 2 2 92t 1 (***) (t 2) 1 1 ⎧ −≤ ⎪ ⎨ ⎪ −+≥ ⎩ (**) và (***) 2 2 92t 1 1 t2 x 2 x1 x (t 2) 1 1 ⎧ −= ⎪ ⇒⇔=⇔+=⇔= ⎨ −+= ⎪ ⎩ ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... 1 42 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT 2. 1. 33 12 x 4 x 4−+ += (1) Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: 2 x8x160x4−+=⇔= Thử x = 4 vào (1) thỏa. 2. 2. 33 5x 7 5x 12 1+− − = Đặt ... 33 u5x7,v5x 12= +=− 2 33 uv1 uv1 (u v) (u v) 3uv 19 uv19 −= ⎧ −= ⎧ ⎪⎪ ⇒⇔ ⎨⎨ ⎡⎤ −−+= −= ⎪ ⎪ ⎩ ⎣⎦ ⎩ uv1 u3 u 2 uv 6 v 2 v 3 −= = =− ⎧⎧⎧ ⇔⇔∨ ⎨⎨⎨ ===− ⎩⎩⎩ 33 33 5x 7 3 5x 7 2 x4x 3 5x 12 2 5x 12 3 ⎧⎧ += ... 2. 3. 33 24 x 5 x 1+−+= Đặt 33 u24x,v5x=+ =+ 33 uv1 u3 u 2 x9 v2 v 3 uv19 −= ⎧ ==− ⎧⎧ ⎪ ⇒⇔∨⇒= ⎨⎨⎨ ==− −= ⎪ ⎩⎩ ⎩ 2. 4. 33 9x17x14−++++= Đặt 33 u9x1,v7x1=−+ =++ 33 uv4 uv4 uv2 uv...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 10:20

... 2 2 1 cos 2 3 2 x x⇔ + − = − .Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 2 2 3 2 11 6 2 a b c  + = + − = −    = − = −  . Ta sẽ chứng minh: 2 2 2 a b c + < 5 2 2 11 6 2 ⇔ − < − ( ) 2 2 4 ... = ⇔ = − ( ) 2 6sin cos 2 sin 2 sin 3cos sin 0 2 2 2 2 2 2 x x x x x x ⇔ = ⇔ − = . Xét 2 khả năng a. sin 0 2 2 2 x x k x k = ⇔ = π ⇔ = π b. ( ) 3cos sin 0 tg 3 2 2 2 2 2 2 x x x x k x ... VII. Phương trình lượng giác – Trần Phương 22 4 Bài 2. a. Giải phương trình: 2 2 5 4 3 sin cos 4 cos 2sin 2 x x x x + = + b. GPT: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 5 3 3sin 3 2sin cos 5sin 0 2 2 2 x...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 07:20

... Xét phương trình : ( ) 2 t2mt4m3 02 +−= () 2 t32mt2⇔−= − 2 t3 2m t2 − ⇔= − (do t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta coù : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 ... 2 cos x 0 ≠ ta được (*) 22 2sin xcosx 2tgx 3 cosx cosx cosx ⇔+= 2 () ( ) 22 2tgx 2tgx 1 tg x 3 1 tg x⇔+ + =+ 32 ttgx 2t 3t 4t 3 0 = ⎧ ⇔ ⎨ −+−= ⎩ () () = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −−+ ⎪ ⎩ 2 ttgx t12t ... Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03) Giải phương trình () 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x * 1tgx 2 −= + − + Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1≠≠− Ta có : ( ) 22 22 cos x...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 11:48

... 134 : Giải phương trình () 3 5sin4x.cosx 6sin x 2cos x * 2cos2x −= Điều kiện : 22 cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1≠⇔ − ≠⇔ ≠± Ta coù : (*) 3 10sin 2x cos2x cos x 6sinx 2cos x 2cos2x cos2x 0 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ≠ ⎩ ... 0 10 01 2 Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03) Giải phương trình () 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x * 1tgx 2 −= + − + Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1≠≠− Ta có : ( ) 22 22 cos ... () () = ⎧ ⇔ ⎨ −+++= ⎩ = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −++ ⎪ ⎩ ⇔= π ⇔=+π∈ 32 2 ttgx 3t t t 1 0 ttgx t13t 2t1 0 tgx 1 xk,k 4 = Bài 136 : Giải phương trình ( )( ) 22 tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= + Chia hai vế của phương trình (*) cho cos 2 x...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 13:10

... x x x ⎛⎞ −+−<+= <<−+ ⎜⎟ ⎝⎠ 2 x2, 2 ⎡ ⎤ − ⇒∈− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ không là nghiệm của phương trình cho. * 2 x2: 2 ≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho: 2 22 22 1111 2x 2 2(2x )2 168x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞ −+− ... ⎜⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠ 2 22 22 1111 25 2x 12 8x x x xx xx ⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞ ⇔− +=−+++++ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ (*) Đặt 22 2 11 tx t x 2 x x = +⇒ = + + . Điều kiện t 2 22 2 (*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t ⇔ −−=−+−+ ... đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 2 11 2x 2 4 x x x ⎛⎞ −+− =−+ ⎜⎟ ⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kiện: 2 2 2 2x 2 2x 0 2x 2 1 22 20 2x 1 0,x...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 25/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21