... của phương trình, bấtphươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bấtphươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bấtphươngtrình mới không tương đương với phươngtrìnhbấtphương ... số phương pháp giảiphương trình, bấtphươngtrìnhchứacănthức
để giúp các bạn học sinh cơ
bản nắm được cách giải quyết các bài toán dạng này.
I. Một số dạng cơ bản của phương trình, bất ...
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNTHỨC
Phương trình, bấtphươngtrìnhchứacănthức là một phần quan trọng của môn
Đại số ở bậc phổ thông....
... THUẬT GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC.
Thầy: Nguyễn Hoàng Tuấn
Lời nói đầu:
Trong các đề thi tuyển sinh Đại Học và Cao Đẳng của các năm gần đây, thì bài toán giải phương
trình ...
.
Giải phươngtrình nầy được:
17 97
16
y
. Suy ra:
1 17 97
12
x
y
Vậy nghiệm phươngtrình là:
17 97
12
x
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Giải các phươngtrình và bấtphươngtrình sau:
1)
2
4 ... toán giải phương
trình và bấtphươngtrình có chứacănthức thường xuất hiện và chỉ tập trung vào các phép biến đổi cơ
bản để đưa về một phươngtrình và bấtphươngtrình đại số tương đương. Được...
...
* Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế
Ví dụ : Giảiphươngtrình sau :
− + + − + = − −
2 2 2
x 4x 5 x 4x 8 4x x 1
V. Các cách giảibấtphươngtrìnhcănthức ...
căn thức
Ví dụ : Giảibấtphươngtrình sau :
1)
x 3 2x 8 7 x+ > − + −
2)
x 11 2x 1 x 4+ − − ≥ −
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số
Ví dụ : Giảiphương ... > B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bấtphươngtrìnhcănthức cơ bản & cách giải :
* Dạng 1 :
A 0 (hoặc...
... chơng trình giảng dạy tôi nhận thấy trong phân môn Đại số lớp 9
phần bài tập liên quan đến cănthức và các phép biến đổi của cănthức đặc biệt là các
dạng toán về phơng trình và bất phơng trìnhchứa ... trìnhchứacănthức đối với học sinh khi thực
hiện rất khó khăn, trong một số đề thi học sinh giỏi các cấp thì dạng toán liên quan
đến giải phơng trình và bất phơng trìnhchứacănthức là những ... việc giải toán một cách dễ dàng hơn.
Qua quá trình giảng dạy các đối tợng học sinh, tôi đà thực hiện việc tổng hợp
một số dạng toán về phơng trình - bất phơng trìnhchứacănthức và phơng pháp giải,
bớc...
... Các cách giảiphươngtrìnhcănthức thường sử dụng :
15
V. Các cách giảibấtphươngtrìnhcănthức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình ... > B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bấtphươngtrìnhcănthức cơ bản & cách giải :
* Dạng 1 :
A 0 (hoặc ... Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số
Ví dụ : Giảiphươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++
xxxx
2)
123342
22
>−−++
xxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số...
... Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số
Ví dụ :
Giảiphươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương ... phươngtrình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ :
Giải các bấtphươngtrình sau :
1) 0232)3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
Hết
15
Chuyên đề 3:
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG ... > B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bấtphươngtrìnhcănthức cơ bản & cách giải :
*
Dạng 1 :
A 0 (hoặc...
... đ-
ợc cho là khá giỏi; trong đó có bất phơng trìnhchứacănthức bậc hai đợc coi là
khó hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Một số dạng bất phơng trìnhchứacăn thức
bậc hai thờng gặp để làm sáng ... Cho bất phơng trình:
+ + +
2
6 2x x 2 6x 2x m x
a) Giảibất phơng trình với m = 6.
b) Tìm m để bất phơng trình có nghiệm.
c) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng x [0 ; 3].
d) Tìm m để bất ... luận: tập nghiệm bất phơng trình (3) là
S = (
5 ; 3).
Bài toán 2. Cho bất phơng trình:
2
x 2x (x 3)(1 x) 5 m (*)+ + + +
a) Giảibất phơng trình (*) với m = 2.
b) Tìm m để bất phơng trình (*) có...
... 7].
Bài toán 3. Cho bất phơng trình
+ + + +
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giảibất phơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất phơng trình (1) có nghiệm.
c) Tìm m để bất phơng trình (1) nghiệm ... luận: tập nghiệm bất phơng trình (3) là
S = (
5 ; 3).
Bài toán 2. Cho bất phơng trình:
2
x 2x (x 3)(1 x) 5 m (*)+ + + +
a) Giảibất phơng trình (*) với m = 2.
b) Tìm m để bất phơng trình (*) có ... tập nghiệm bất phơng trình (2) là
S = (1 ; +).
Bài toán 2. Cho bất phơng trình:
2
2 x 1 2 x 2 x x x 2 m (*)
+ + + +
a) Giảibất phơng trình (*) với m = 11.
b) Tìm m để bất phơng trình (*)...
... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một phươngtrình
với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Ta lưu ý có những phươngtrình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu
thức ... − −
+ − = − − − + = + +
Dạng 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x...