giải bài tập tích phân bội 2

... ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 2 4-2y 4-x-2y 4-2y 1 1 V 0 0 0 2y 2y 4-2y 1 1 2 2 4 0 0 2y 1 1 5 3 4 2 3 4 0 0 V = dxdydz = dy dx dz dy (4 - x - 2y dx x (4 - 2y)x - dy = 2( 2- y) -(4 - 2y)2y + 2y dy 2 2y 13 = 8 ... + x 2 + y 2 . ã Li gii: ã Giao của hai mặt có hình chiếu xuông Oxy là đường trũn: x 2 + y 2 = 2. ã Vy: ∫ 2 2 2 2 2 2 2 2 x +y 2 2π 2 2 2 2 0 0 x +y 2 1 V = (4 - x - y )- (2+ x ... phẳng z = 0 chia elipxoit ra 2 phần bằng nhau:   ⇒ ≤     ⇒ ∫∫ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 D x y x y z = c 1- - D = (x,y): + 1 a b a b x y V = 2c 1- - dxdy a b ≤ 2 2 2 2 2 x y z (E): + + 1 a b c (...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... ðặt:        −= = ⇒      = = 2 3 2 1 ln x v x dx du x dx dv xu Khi ñó: 1 2 4 1 8 2ln 2 1 2 2 ln 2 2 1 32 xx dx x x I −−=+= ∫ 16 2ln23 − = Bài 4 : 2 1 3 0 x I x e dx = ∫ Giải: Ta có 2 2 1 1 1 3 2 2 0 0 0 1 1 ( ) (1) 2 2 x x t I x e dx ... ta có 1 2 I = Bài 5 : 1 2 2 0 (4 2 1) x I x x e dx = − − ∫ Giải: Ta có 1 2 2 2 2 0 0 1 1 (2 ) 2 1 (2 ) ( 1) (1) 2 2 x t I x x e d x t t e dt   = − − = − −   ∫ ∫ ðặt 2 1 (2 1) ; t ... 3 3 3 3 3 1 2 2 1 1 4 2 5 2 1 (5 2) 3 3 9 9 3 27 27 27 27 27 I e e e e e e   = − + = − − = − = −     Bài 9 : 2 2 1 ln(1 ) x I dx x + = ∫ Giải: ðặt 2 2 1 ln(1 ) ; 1 2 dx dx dx u...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 15:51

... tích phân bội ba sau: a) 2 2 2 2 2 2 zdxdydz, : z x y ,z 2 x y ,x y 1 Ω Ω = + = + + + = ∫∫∫ b) 2 2 2 2 (x z )dxdydz, : x z 2y,y 2 Ω + Ω + = = ∫∫∫ c) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 dxdydz, : x y z 1,x y ... = + + = + + ∫∫∫ d) 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z dxdydz, : x y z,x y z z Ω + + Ω + ≤ + + ≤ ∫∫∫ e) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x + y )dxdydz, : x y R ,x y z 4R Ω Ω + ≥ + + ≤ ∫∫∫ 4. Tính thể tích vật thể Ω giới ... 2 2 2 2 2 2 (x y z )dxdydz, : x 0,x a, y z b (a 0,b 0) Ω + + Ω = = + = > > ∫∫∫ d) 3 dxdydz , :x 0,y 0,z 0,x y 1,x y z 0 (1 x y z) Ω Ω = = = + = + − = + + + ∫∫∫ 3. Tính các tích phân bội...

Ngày tải lên: 20/07/2014, 07:10

...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 01:20

... chẵn). Tính tích phân 2 4 2 0 I cos x sin xdx p = ò . Giải 2 2 4 2 2 2 0 0 1 I cos x sin xdx cos x sin 2xdx 4 p p = = ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos 4x)dx cos 2x sin 2xdx 16 4 p p = - + ò ò 2 2 2 0 0 1 ... 10. Tính thể tích hình khối do ellipse 2 2 2 2 x y (E) : 1 a b + = quay quanh Oy. Giải Tung độ giao điểm của (E) và Oy là 2 2 y 1 y b b = = ±Û . Phương trình 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y a y (E) ... x p £ £ - ò . Giải Với 20 07 2 2 1 x 0; : 0 x x 2 2 ộ ự " ẻÊÊÊ ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ 2 2007 20 07 2 1 1 1 1 x 1 x 1 1 2 1 x 1 x - -ị Ê Ê Ê ị Ê Ê - - 2 2 2 2 2 2 20 07 2 0 0 0 dx dx dx 1 x 1 x ị Ê Ê -...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:20

... mặt: 2 2 2 4 ; 1; 0; 0; 0 x y z z x y z + = = ≥ ≥ ≥ Bài 2: Tính các tích phân sau: 1. 2 2 V x y dxdydz + ∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: 2 2 2 ; 1 x y z z + = = 2. 2 2 V z x ... Bài tập tích phân bội ba – Giải tích 3 GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Tổ bộ môn Toán Lý – Khoa Vật lý – ðHSP TpHCM TÍCH PHÂN BỘI BA (Triple Integrals) Bài 1: Tính các tích phân sau: ... các mặt: 2 2 ; 0; 0; y x x y z z a = − = = = 3. 2 2 2 2 2 2 2 0 0 a x y a y a y dy dx x y dz − − + ∫ ∫ ∫ 4. 2 V xyz dxdydz ∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 = 1;...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 13:20

Ngày tải lên: 27/10/2014, 04:14

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:00

Ngày tải lên: 18/10/2013, 00:15

Ngày tải lên: 20/10/2013, 19:15

... trường pt cấp 2- 3 đakia Khi đó: 2 2x 2x 2x 2 0 0 0 1 e 1 I e cos2x e sin2xdx e sin2xdx 2 2 2 = + = + (3) ã Xét tích phân: 2x 2, 1 0 I e sin2xdx π = ∫ Đặt: 2x 2x du 2cos2xdx u sin2x 1 v e dv ... 2 cos 2 2 + = + = = ° 2 t t 1 x 1 cost 2sin 2 sin 2 2 − = − = = ⇒ I = 4 4 2 2 2 4 2 t cos t 2 ( sint)dt 2cos dt (1 cost)dt t 2 sin 2 π π π π π π − = − = + ∫ ∫ ∫ = 2 1 4 2 π − + ( ) ( ) 2 2 2 ... 2 t 9 2t + ⇒ dx = 2 2 t 9 dt 2t − ° x = 5 ⇒ t = –9 , x = 3 ⇒ t = 3 ⇒ I = 2 2 2 2 9 9 2 2 3 3 t 9 t 9 t 9 t 9 t dt . dt 2t 2t 2t 2t  + + = ữ ữ ữ ữ   ∫ ∫ = 4 2 2 2 9 9 9 3 3 2 3...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 20:11

Ngày tải lên: 19/12/2013, 13:17

... giá trị lớn nhất đó. Giải: 2 −1 1 2 3 2 −1 1 0 A H Ta có: d(M; ∆) = 2 | m +1 |  (m −1) 2 +1 = 2  5 | m +1 |  [(m −1) 2 +1 2 )(1 2 +2 2 ) ≤ 2  5 | m +1 |  (m +1) 2 =2  5 Dấu = xảy ra khi ... H | = | −→ n . −−→ n BC | | −→ n |.| −−→ n BC | ⇔ 2  2.  10 = |a −b|  2.  a 2 +b 2 2  a 2 +b 2 =  10| a −b| ⇔4(a 2 +b 2 ) =10(a 2 −2ab +b 2 ) ⇔3a 2 −10ab +3b 2 =0 ⇔   a =3b a = 1 3 b Với a =3b ta ... diện tích bằng 18. ⇒S ABC = 1 2 .d(A, ∆).BC =18 ⇒BC =4.  2 Nên ta có : (x −7 +x) 2 +(x −4 −3 +x) 2 = 32 ⇒ x = 11 2 hoặc x = 3 2 Do đó B  11 2 , 3 2  hoặc B  3 2 ,− 5 2  ⇒C  3 2 ,− 5 2  hoặc...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:34

...  PbC 2 O 4  + H 2 O (1) x x x PbO 2 + 2H 2 C 2 O 4  PbC 2 O 4  + 2CO 2 + 2H 2 O (2) y 2y y 5H 2 C 2 O 4 + 2KMnO 4 + 3H 2 SO 4  2MnSO 4 + 10CO 2 + K 2 SO 4 + 8H 2 O (3) ... mol Ba 2+ 2Ba 2+  K 2 Cr 2 O 7 2BaCrO 4  H + 2Ba 2+ + 2 27 Cr O  a 0,5a 2 27 Cr O  + 6I  + 14H +   2Cr 3+ + 3I 2 + 7H 2 O 0,5a 1,5a I 2 + 2 2 23 SO    2I  ... 1,5 2 27 Cr O  y 1,5y 2 27 Cr O  + 6I  + 14H +   2Cr 3+ + 3I 2 + 7H 2 O (x + 1,5y) (3x + 4,5y) I 2 + 2 2 23 SO    2I  + 2 46 SO  Số mol 2 23 SO  = 2. Số mol I 2 ...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 18:04

... MgNH 4 PO 4 .6H 2 O. Sau đó nung để chuyển thành Mg 2 P 2 O 7 . Khối lượng Mg 2 P 2 O 7 cân được bằng 0 ,22 08 g. Tính hàm lượng P 2 O 5 trong quặng. ĐS: 33,79% P 2 O 5 7. 12. Tiến hành ... cân: 2, 3gam – Khối lượng lọ cân + BaCl 2 .2H 2 O: 3,1gam – Khối lượng lọ cân + BaCl 2 : 2, 9gam. Tính %H 2 O trong mẫu trên. ĐS: 25 % H 2 O 7.15. Định lượng phot pho trong mẫu phân bón, ... dẫn giải Bài Tập Hóa Phân Tich . Khoa Công nghệ Hóa Học 5 hóa trị 3 (Fe 2 O 3 và Al 2 O 3 ) thu được là 0,0584gam. Nhôm được cô lập riêng và dạng cân thu được là Al 2 O 3 nặng 0, 023 2gam,...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 16:43

... H 2 SO 4 pH V CO 3 2-  HCO 3 - PP CO 3 2-  CO 2 MO Vậy khi chuẩn độ Na 2 CO 3 với chỉ thị MO thì phản ứng xảy ra đến nấc 2 tạo thành CO 2  z =2 Theo định luật đương lượng thì: (NV) Na2CO3 = (NV) H2SO4 23 Na ... 3,3 0,00 2, 00 4,00 6,00 8,00 10,00 12, 00 14,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 F pH PP H 3 PO 4  HPO 2- 4 H 3 PO 4  H 2 PO - 4 3.18 Khi chuẩn độ H 3 PO 4 với chỉ thị PP thì phản ứng xảy ra đến nấc thứ 2  ... H 3 PO 4 z = 2 Theo định luật đương lượng thì: (NV) H3PO4 = (NV) NaOH 3 4 3 4 3 4 3 4 H PO H PO H PO H PO NaOH m (NV) * (NV) * 1000 1000 ÑÑ 09/04 /20 12 2 b a a C pH pK lg C b 0 a C V C 3. 12 Hòa tan...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 16:46

... chuẩn độ 25 ,00ml dung dịch H 2 C 2 O 4 cần 45,00ml dung dịch KMnO 4 . C 2 O 4 2- + MnO 2 + 4H + Mn 2+ + 2H 2 O + 2CO 2 5C 2 O 4 2- + 2MnO 4 - + 16H + 2Mn 2+ + 8H 2 O + 10CO 2 - Tính ... C 2 O 4 2- -2e → 2 CO 2 x 5 5C 2 O 4 2- + 2MnO 4 - + 16H + 2Mn 2+ + 8H 2 O + 10CO 2 c. H 2 O 2 +MnO 4 - + H + Mn 2+ + H 2 O + 5O 2 MnO 4 - + 8H + + 5e → Mn 2+ + 4H 2 O (thiếu ... + Mn 2+ + H 2 O C 2 O 4 2- + MnO 4 - + H + Mn 2+ + H 2 O + CO 2 H 2 O 2 +MnO 4 - + H + Mn 2+ + H 2 O + 5O 2 NO 2 - +MnO 4 - + H + Mn 2+ + H 2 O +NO 3 - Cr 2 O 7 2- +...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 16:47

... 0,01 928 N; 1,99548g/l Ni 2+ : 0,01496N; 0,44132g/l a. Thao tác Phương trình Chuẩn độ 25 ,00 ml dung dịch X gồm có Pb 2+ và Ni 2+ Pb 2+ + H 2 Y 2- = PbY 2- + 2H + Ni 2+ + H 2 Y 2- = ... MgInd ETOO Màu đỏ nho chuẩn độ Mg 2+ vừa giải phóng ra bằng dung dịch chuẩn H 2 Y 2- Mg 2+ + H 2 Y 2- = MgY 2- + 2H + Màu đỏ nho Điểm cuối MgInd ETOO + H 2 Y 2- = MgY 2- + 2H + + Ind ETOO Xanh ... 12, 1ml EDTA. Ca 2+ + H 2 Y 2- = CaY 2- + 2H + (NV) Cai = (NV) EDTA (1) Nồng độ EDTA được xác định bằng dung dịch Zn 2+ . Zn 2+ + H 2 Y 2- = ZnY 2- + 2H + (NV) Zn = (NV) EDTA (2) ...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 16:49

...  = =    Khi đó: 2 2x 2x 2x 2 0 0 0 1 e 1 I e cos2x e sin2xdx e sin2xdx 2 2 2 π π π π = + = + (3) ã Xeựt tớch phaõn: 2x 2, 1 0 I e sin2xdx = ẹaởt: 2x 2x du 2cos2xdx u sin2x 1 v e dv e dx 2 =  =   ⇒  ... ∪  ≤ ∈  Khi đó: 1 2 4 2 2 2 1 1 2 I (x 3x 2) dx (x 3x 2) dx (x 3x 2) dx − = − + − − + + − + ∫ ∫ ∫ 1 2 4 3 2 3 2 3 2 1 1 2 1 3 1 3 1 3 19 x x 2x x x 2x x x 2x . 3 2 3 2 3 2 2 −       = − ... (1 cos2x)dx 2 π π = = (1) ã Xeựt tớch phaõn: 2 2x 2x 1 0 0 1 e 1 I e dx e 2 2 2 = = = (2) ã Xeựt tớch phân: 2x 2 0 I e cos2xdx π = ∫ Đặt: 2x 2x du 2sin2xdx u cos2x 1 v e dv e dx 2 =...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:20

... 2 2 2 2 2 2 2 c z b y a x          = h x f) 2 2 a x + 2 2 b y + 4 4 c z = 1 g) 2 2 2 2 2 2 2 c z b y a x          = 2 2 a x + 2 2 b y h) 2 2 2 2 2 2 2 c z b y a x          ... 2 2 2 2 2 2 2 c z b y a x          = 2 2 a x + 2 2 b y - 2 2 c z i) x 2 + y 2 + z 2 = a 2 , x 2 + y 2 + z 2 = b 2 , x 2 + y 2 = z 2 (z ≥ 0, 0 < a < b) j) 2 2 a x + 2 2 b y + 2 2 c z = 1, 2 2 a x ... 2 yx 22  , x 2 + y 2 + z 2 = 4 e) x 2 + y 2 + z 2 = 2az, x 2 + y 2 ≤ z 2 (a > 0) f) z 2 = xy, x 2 + y 2 = a 2 g) z = x + y, (x 2 + y 2 ) 2 = 2xy, z = 0 h) x 2 + y 2 + z 2 ...

Ngày tải lên: 19/08/2014, 23:08