... A B C A B C 13 cotg + cotg + cotg = cotg cotg cotg 2 2 2 2 14 cos A + cos B + cos C = - 2cosA.cosB.cosC 15 cos22A + cos22B + cos2 2C = + 2cos2A.cos2B.cos 2C 2 16 m a + m + m c = (a2 + b2 + c2 ) ... + b)cosC + (a + c) cosB + (a + b)cosC e) sin B C b c A = cos a 2 B C b +c A = sin g) b.cosB + c. cosC = a.cos(B - C) a 2 1 a + b 2C h) cosA + cosB = sin i) = + + hb hc c r Tam gi c ABC c 2a ... = 4R.cos cos cos b) IA.IB.IC = 4Rr2 2 r c) cosA + cosB + cosC = + R Cc cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành c p số c ng Chứng minh c ng sai C A c p số c ng x cđ nh theo c ng th c sau: d = r(tg...
... + cos 3x + cos 5x = ⇔ ( cos x + cos 5x ) + ( cos 3x + cos 5x ) = ⇔ cos 3x cos 2x + cos 4x cos x = ( ) ( ) ⇔ cos3 x − cos x cos 2x + cos2 2x − cos x = ( ) ⇔ ⎡ cos2 x − cos 2x + cos2 2x − 1⎤ cos ... mẫ u mự c : ⎡cos 6x = cos 2x = (**) ⇔ ⎢ ⎣cos 6x = cos 2x = −1 Cc h 4: cos 8x + cos 4x − = ⇔ cos 8x + cos 4x = ⇔ cos 8x = cos 4x = ⇔ cos 4x = Bà i 58: (Đ thi tuyển sinh Đ i họ c khối D, nă m ... cos2 3x.cos 2x − cos2 x = ( *) + cos 6x + cos 2x cos 2x − =0 2 ⇔ cos 6x.cos 2x − = (**) Cc h 1: (**) ⇔ cos3 2x − cos 2x cos 2x − = Ta c : (*) ⇔ ( ) ⇔ cos4 2x − cos2 2x − = ⎡cos2 2x = ⇔⎢ ⎢cos 2x...
... ý: Đ a cos sin d ng ĐL2 -Chính x choáđ a ĐL3 -Nghe th c -HS nêu kết -Nghe th c 10’ -HS trình bày lời giải -C cHS lại nhận xét bổ sung (nếu c ) -Nghe th c Ghi bảng Đ o hàm hàm số y=cosx a.ĐL3(SGK ... giải -C cHS kh c nhận xét bổ sung (nếu c ) số y= cos x +1 x hàm số y = cos -Chính x choá nội dung giải x +1 x -Nội dung giải chỉnh sửa 5 .C ng c : (5’) C u hỏi1: Em cho biết tiết h c có nội dung ... -Chính x choáđ a ĐL2 HĐTP2:Tính đ o hàm:y=sin( x − x − ) -Yêu c u HS kh c nhận xét -Chính x chóa nội dung giải -Hướng d n HS tính đ o hàm hám số: y=sin x 4.HĐ4:Chiếm lĩnh kiến th c (ĐL3) Trang...
... chỉ c n tìm cc giá trị cc HSLG đ biết, c a x đ u x cđ nh. x nhưng c n lưu ý đ n Ta c u = x c x −1 TXĐ c a hàm tang và hàm c tang. + 4 HS th c hiện nhiệm đ nh ⇔ x ≠ 0 ⇔ x ≠ ± Vậy Dx = R \ { ... sin x cot x = cos x − + Chú ý HS: Kh c với cc bài tập trên, ở đ y ta ccc biểu th cc a cc hàm số lượng gi c. Vì vậy BÀI SOẠN CHƯƠNG CC HÀM SỐ LƯỢNG GI C -Nguyễn THPT S C SƠN Văn Chính- ... 2. (Tìm TXĐ c a cc hàm số lượng gi c ) Hãy tìm TXĐ cc hàm số mà cc em vừa tìm đc ở trên + Đ a ra phương Giải : pháp: Đ tìm TXĐ a). Hàm y = sinu x cc a cc HSLG, ta đ nh ∀u ∈ R Nên ta phải d a vào TXĐ chỉ c n tìm cc giá trị ...
... Kết hợp với quy t c tính đ o hàm biếtđ tính đ o hàm hàm số lượng gi cc Về tư thái đ :Biết quy lạ quen, tích cc tham gia h c tập, c tinh thần hựp t c Bài tập làm thêm: Tính đ o hàm hàm số sau: ... theo c ch trình bày HS -Chính x choá nội dung giải HĐTP6 :HS lựa chọn đ p án -Trình bày lời giải đ p án đ ng -Chia lớp thành hai nhóm -Nhóm lại nhận xét theo hai d y bàn, nhóm bổ sung (nếu c ) ... 16 C ; 16 D B - C ng c : (3’) C u hỏi) Em c nhận xét phương pháp tính đ o hàm hàm số lương gi c ứng d ng đ o hàm Lưu ý: a Về kiến th c :Nắm vững c ng th c tính đ o hàm hàm số lượng gi c b...
... Nội dung c n đ t X cđ nh tính sai phát biểu sau Cc hàm số y=sinx, y=tanx Đ ng hàm số lẻ Cc hàm số y=cosx, y=cotx Sai hàm số chẵn Vì: y = cosx hàm số chẵn, y=cotx hàm số lẻ Hoạt đ ng h c sinh ... số lẻ HOẠT Đ NG Hướng d n h c sinh giải số d ng tập kh c Hoạt đ ng h c sinh Nội dung c n đ t Bài 10 (d ng toán chứng minh) CMR giao điểm đ ờng thẳng x cđ nh phương trình y=x/3 với đ thị hàm ... trống đ hoàn thành bảng tổng kết: Th c phiếu h c tập Nội dung c n đ t HOẠT Đ NG 2: Rèn luyện kỹ vẽ đ thị kỹ biến đ i đ thị Nội dung c n đ t Hoạt đ ng HS •Chia lớp thành nhóm Mỗi nhóm: chuẩn...
... ∀x ∈ ¡ CHÚ Ý: Nếu y = cosu & u = u(x) (cosu)’= - u’.sinu y = sin2x y = cos2(2x2 - x + 1) y = cos x + y = 2sinx.cos3x C ng c sin x lim =1 x →0 x (sinx)’ = cosx ∀x ∈ ¡ (sinu)’= u’.cosu (cosx)’ ... 2sin cos x + ÷ 2 ∆x sin ∆y ∆x Đ o hàm h.số y = sinx 2 = 2cos x + ÷ Bằng đ nh nghĩa ∆x ∆x ∆x (sinx)’ = cosx ∀x ∈ ¡ đ o Hãy nêu c ch tính sin ∆x CHÚ Ý: hàm hàm số y = sinx = cos ... 1) x →0 x Đ o hàm h.số y = sinx (sinx)’ = cosx ∀x ∈ ¡ CHÚ Ý: Nếu y = sinu & u = u(x) (sinu)’= u’.cosu Đ o hàm h.số y = cosx (cosx)’ = - sinx ∀x ∈ ¡ CHÚ Ý: Nếu y = cosu & u = u(x) (cosu)’= - u’.sinu...
... Phần Hàm số lợng gi c HĐTP 1: Hàm số sin Hoạt đ ng thầy Cho Hsđcđ nh nghĩa SGK pát biểu điều thu nhận đc Chỉnh sửa c n Chính x choá kiến th c Câu hỏi a Hãy tìm tập x cđ nh hàm số y = sin ... , từ cho biếtc n tính chẵn lẻ c u hàm số Thảo luận nhận xét ý y = sin x kiên bạn GY1: X cđ nh điểm Ghi nhận kiến th c M, M cung lợng gi c có số đo x -x HĐTP Hàm số cosin Gv cho Hsđc SGK ... GY1: Cho số th c x c hay không cung lợng gi c có số đo x rad GY2: Hãy xét xem tung đ điểm M biến thiên nh Chỉnh sửa x choá kiến th c Gv: nguyễn trọng hiệp d : 0988655868 Hoạt đ ng trò Nội dung...
... d n Gv Th c thao t c lấy GY Hàm số y = sin x đ i xứng hàm số lẻ đ thị c tính chất GY Lấy đ i xứng phần vừ thu vẽ đc qua g c toạ đ O HĐTP Vẽ đ thị hàm số R Hoạt đ ng thầy Hoạt đ ng trò D a ... Hs nghe hiểu thao hàm số Gv yêu c u t c hai Hs vẽ đ thị hàm Đc lập tiến hành vẽ số đoạn c ch tịnh tiến phần đ thị [ ; ] , [ ;3 ] Hs theo d i GY 1: Đ thị hàm số x c goá đ thị hàm số đoạn ... đ n điệu c u đoạn [ 0; ] hàm số đoạn [ 0; ] HĐTP Vẽ đ thị hàm số đoạn [ ; ] Hoạt đ ng thầy Hoạt đ ng trò D a vào bảng biến thiên Hs nghe hiểu thao Gv gới thiệu c ch vẽ đ t c thị hàm số đoạn...
... cotx cos x (cotu)’=cos u Đlí :(cotx)’=- VD8:Tính (cot (2x2 –1 )’ VD7 : Tính đ o hàm hàm số a) y= cot5x b) y = tanx.cotx 3 .C ng c - Nh c lại đ o hàm hàm số : y = sinx , y= cosx , y = tanx y = cotx ... = cosx VD1: Tính (xsinx)’ Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu VD2: Tính (sin( π /2-x))’ -Trả lời Đ o hàm hàm số y = cosx c u hỏi + Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ? Đ nh lý 3: (cosx)’ = - sinx -Nhận xét (cosu)’ ... -Từ VD 7c) tính đ o hàm c u trả lời hàm số y = cotx bạn -Tính (cot (2x2 –1 )’ -Thảo luận -Tính đ o hàm hàm số theo nhóm sau : cđ i diện báo c o -Nhận xét c u trả lời bạn 5 .Đ o hàm hàm số y = cotx...
... 2, y = sin(cos x) y ' = cos(cos x).(cos x) ' = cos(cos x).2 cos x.( sin x ) = sin x cos(cos x ) Cng c sin x lim =1 x x (sinx) = cosx, R x (cosx) = - sinx, x R (sinu)= u.cosu (cosu)= - u.sinu ... 3: Đ o hàm hàm số lượng gi cĐ nh lí 1: sin x =1 x x lim Đ nh lí 2: (sinx)=cosx (sinu)=(cosu).u =ucosu Đ nh lí 3: Bài2 : Hãy ghép d ng c t trái với c t vế phải đ kết đ ng: 1, y = sin x cos ... (sinu)=(cosu). =ucosu Đ nh lí 3: Bài1: Hãy ghép d ng c t trái với c t vế phải đ kết đ ng: 1, 2, (cosx)= - sinx (cosu)= (-sinu).u 3, sin x lim x x tan x lim x sin x cos x lim x x sin x A, B, C, D, ...
... vậy, đcđcđ thị hàm số theo yêu c u đ u c n sử d ng phép đ i xứng, đ h c thu cd ng đ thị em h c sinh c n nắm vững kiến th cd u giá trị tuyệt đ i Ví d minh hoạ phép co đ thị Ví d 4: ... nõng cao c ln chm v k ỏnh du ni dung cha hiu Ly v ghi tờn bi hc ri thc hin cc vớ dc li v suy ngm tt c ch vi c u hi Vỡ h li ngh c cỏch gii nh vy Thc hin bi ln Vit thu hoch sỏng to Dnh cho hc sinh ... xứng đ thị qua tr c Oy, ta đcđ thị đoạn [, ], cuối tịnh tiến đ thị vừa thu đc sang trái sang phải theo tr c hoành đoạn cđd i 2, 4, 2.2 Hoạt đ ng Nh c lại đ nh nghĩa hàm số chẵn Chứng...
... y B •M • M′ cosx x O (a) • cosx A x O (H.2) x (b) Tương tự, hàm số y = cosx quy t c : Cos : R R x cosx Nhận xét: Hàm số y = cosx hàm số chẵn, hàm số y = sinx hàm số lẻ b) Tính chất tuần hoàn ... 1/ Hàm số y = sinx y = cosx a/ Đ nh nghóa : (SGK) Tung đ điểm M sinx (H.1a) Biểu diễn x tr c Ox sinx tr c Oy ta (H.1b) y B sinx • M′ sinx x O (a) Vậy hàm số sin quy t c: sinx : R R x R ... 2 2) Hàm số y = sinx đ ng biến khoảng Từ Do tính chất tuần hoàn với chu kỳ 2π , hàm số y = sinx đ ng −π π Biến khoảng + k 2π ; + k 2π 2 Bài h c kết th c ...
... sin x (cos u)' = ( sin u).u ' Hướng d n nhà: * Làm c u lại tập 28, 29, 30 trang 211 SGK * Đc trư c m c 4, 5: Đ o hàm hàm số y = tanx, y = cotx GI HOC KấT THUC TM BIT QUí THY C V CC EM ... )'cos x cos x = x Ví d 3: Tính đ o hàm hàm số sau: a) y = cos x + b) y = cos2 x H3 Cho hàm số y = cos2 x Hãy chọn kết kết sau: A y ' = sin x B y ' = sin x C y ' = sin x 2 D y ' = sin x ( cos2 ... = 2.cos x.(cos x )' =2.cos x.( sin x ) = sin x ghI NHớ * Giới hạn: sin x lim =1 x x * C ng th c tính đ o hàm hàm y = sinx, y= cosx: (sin x )' = cos x (sin u)' = (cos u).u ' = u 'cos u (cos...
... + cos 3x + cos 5x = ⇔ ( cos x + cos 5x ) + ( cos 3x + cos 5x ) = ⇔ cos 3x cos 2x + cos 4x cos x = ( ) ( ) ⇔ cos3 x − cos x cos 2x + cos2 2x − cos x = ( ) ⇔ ⎡ cos2 x − cos 2x + cos2 2x − 1⎤ cos ... mẫ u mự c : ⎡cos 6x = cos 2x = (**) ⇔ ⎢ ⎣cos 6x = cos 2x = −1 Cc h 4: cos 8x + cos 4x − = ⇔ cos 8x + cos 4x = ⇔ cos 8x = cos 4x = ⇔ cos 4x = Bà i 58: (Đ thi tuyển sinh Đ i họ c khối D, nă m ... cos2 3x.cos 2x − cos2 x = ( *) + cos 6x + cos 2x cos 2x − =0 2 ⇔ cos 6x.cos 2x − = (**) Cc h 1: (**) ⇔ cos3 2x − cos 2x cos 2x − = Ta c : (*) ⇔ ( ) ⇔ cos4 2x − cos2 2x − = ⎡cos2 2x = ⇔⎢ ⎢cos 2x...
... H c liệu – Đ i h c Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mở đ u Phương trình hàm chuyên đ quan trọng giải tích, đcbiệt chương trình chuyên toán b c THPT Ccđ thi h c sinh giỏi c p Qu c gia, ... c u khoa h c cho t c giả suốt trình h c tập, nghiên c u đ tài T c giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đ n Ban Giám hiệu, Phòng đ o tạo sau đ i h c, khoa Toán - Tin trường Đ i h c Khoa h c ... THPT Chu Văn An tỉnh Yên Bái tạo điều kiện cho t c giả c hội h c tập nghiên c u T c giả xin c m ơn quan tâm giúpđ nhiệt tình anh chị em h c viên lớp cao h c toán K2, K3 Trường Đ i h c Khoa học...
... ( b c ) sin ( c a ) 3) + + =0 cos a.cos b cos c. cos b cos a.cos c 4) sin x ( + cos x + cos x + cos x ) = sin x Bài 1) Cho a + b = c CMR a b c sin a + sin b + sin c = cos cos cos 2 2) Cho a ... 2a cos 4a F = sin x.co s x + sin x.co s x + cos x 2) B = Biết a = 200 sin 4a sin 2a Bài C ng th c biến đ i cos a.cos13a D ng 1: Biến đ i tổng thành tích ng c lại 3) C = Biết a = cos3a + cos5a ... B.cosC + sin C. cosB 2) Tính tga, tgb từ tính a,b A B C B C 2) sin = co s cos sin sin D ng 2: Chứng minh đ ng th c rút gọn đ ng 2 2 th c 3) tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC Bài Chứng minh A B B C...