Các hàm số lượng giác 11

BAỉI 1. CAC HAỉM SO LệễẽNG GIAC GIAI TCH 11 1/. Hàm số y = sinx và y = cosx a/. Đònh nghóa : (SGK) y O sinx M′ x • x O sinx M A • • x (H.1) (b) (a) B Tung độ của điểm M là sinx (H.1a) Biểu diễn x trên trục Ox và sinx trên trục Oy ta được (H.1b). Vậy hàm số sin là quy tắc: sinx : R  R x R  y O cosx M A • • x O cosx M′ x • x (H.2) (b) (a) B Tương tự, hàm số y = cosx là quy tắc : Cos : R  R x  cosx Nhận xét: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn, hàm số y = sinx là hàm số lẻ b) Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên và đồ thò của hàm số y = sinx ● ● M k B’ A B A’ M k B’ A B A’ ● ● Hàm số y = sinx, y = cosx là những hàm số tuần hoàn Với chu kỳ 2 π x y = sinx π − 2 π − 0 2 π π 0 -1 1 0 Đồ thò π − 2 π − 0 2 π π ● ● ● ● ● ● y x -1 1 [ ] ππ ;− Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số y = sinx trên Nhận xét 1) Khi x thay đổi, hàm số y = sinx nhận mọi giá trò thuộc đoạn [-1, 1]. Ta nói tập giá trò của hàm số y = sinx là đoạn [-1, 1]. 2) Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng . Từ đó Do tính chất tuần hoàn với chu kỳ , hàm số y = sinx đồng Biến trên mỗi khoảng       − 2 ; 2 ππ π 2       ++ − π π π π 2 2 ;2 2 kk Bài h c k t thúcọ ế . : R  R x  cosx Nhận xét: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn, hàm số y = sinx là hàm số lẻ b) Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx và y = cosx c). c) Sự biến thiên và đồ thò của hàm số y = sinx ● ● M k B’ A B A’ M k B’ A B A’ ● ● Hàm số y = sinx, y = cosx là những hàm số tuần hoàn Với chu kỳ 2 π x