CÁC DẠNG BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 CÓ LỜI GIẢI

CÁC DẠNG BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 CÓ LỜI GIẢI Chủ đề: Hàm số lượng giác Dạng 1: Tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác Trắc nghiệm tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác Dạng 2: Tính chẵn, lẻ chu kì hàm số lượng giác Trắc nghiệm tính chẵn, lẻ chu kì hàm số lượng giác Tìm tập xác định hàm số lượng giác Tính đơn điệu hàm số lượng giác Xác định tính chẵn, lẻ hàm số lượng giác Tính chu kì tuần hoàn hàm số lượng giác Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác 60 tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 1) 60 tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 2) Chủ đề: Hàm số lượng giác Dạng 1: Tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác Tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác A Phương pháp giải & Ví dụ Ví dụ minh họa Đáp án hướng dẫn giải Vậy tập xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số B Bài tập vận dụng Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) tan(2x - π/4) Lời giải: a b) cot (2x-2) b ĐKXĐ: sin(2x-2) ≠ ⇔ 2x-2 ≠ kπ ⇔ x ≠ kπ/2 + (k ∈ z) Bài 2: Tìm tập xác định tập giá trị hàm số sau: Lời giải: a ĐKXĐ: x ≠1 Tập giá trị: D= [-1 ,1] b ĐKXĐ: cosx ≥ Tập giá trị: D= [0,1] Bài 3: Tìm tập giá trị hàm số sau: Lời giải: ⇒ tập giá trị∶ D= R b Ta có: ⇒ ≤ 1-cosx2 ≤ ⇒ tập giá trị = [0,√2] Bài 4: Tìm tập xác định hàm số sau: Lời giải: a Làm giống VD ý b Bài 5: Tìm tập xác định hàm số sau: Lời giải: a ĐKXĐ: b ĐKXĐ: Trắc nghiệm tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác Trắc nghiệm tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác Bài 1: Tìm tập xác định D hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x) A D = R\ {kπ/2, k ∈ Z} C D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z} B D = R \ {π/2+kπ, k ∈ Z} D D = R\ {kπ, k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: A Bài 2: Tập xác định D hàm số A D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z} C D = R B D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z} D D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: B Bài 3: Tìm tập xác định hàm số sau: y = 2017/sinx A D = R B D = R\ {kπ, k ∈ Z} D D = R\ {π/2+kπ, k ∈ Z} C D = R\{0} Hiển thị đáp án Đáp án: B ĐKXĐ sinx ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Z Đáp án B Bài 4: Tìm tập giá trị hàm số sau: A D = R B D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z} D D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z} C D = R\{0} Hiển thị đáp án Đáp án: A Hàm cot xác định toàn R nên tập giá trị D = R Đáp án A Bài 5: Tìm tập xác định hàm số sau B D = ∅ A D = [0,2π] C D = R D D = [-2,+∞] Hiển thị đáp án Đáp án: C ĐKXĐ: sinx + ≥ (luôn sinx ≥ -1) Đáp án C Bài 6: Hàm số không xác định tập sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: B Bài 7: Hàm số y = 1/sinx không xác định tập sau đây? A D ={-π/2+kπ, k ∈ Z} C D = R B D = {-π/2+k2π, k ∈ Z} D D = {π+k2π, k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: D Từ ta có đáp án D Bài 8: Hàm số y = tanx xác định tập sau đây? A D = {-π/2+kπ, k ∈ Z} C D = R B D = {-π/2+k2π, k ∈ Z} D D = {π+k2π, k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: A ĐKXĐ cosx ≠ ⇔ x ≠ π/2+ kπ, k ∈ Z Đáp án A Bài 9: Tìm tập giá trị hàm số sau: A D = [0,+∞) C D = R B D = ∅ D D = [1,√3] Hiển thị đáp án Đáp án: D Ta có -1 ≤ sinx ≤ nên ≤ sinx+2 ≤ Đáp án D Bài 10: Tìm tập giá trị hàm số sau: y = 2017/sinx A D = R\ {0} B D = [-2017,2017] C D = R D D = (-∞,-2017]∪[2017,+∞) Hiển thị đáp án Đáp án: D Bài 11: Tìm tập giá trị hàm số sau: A D = R\ {0} C D = R B D = [0,1] D D =[0,+∞) Hiển thị đáp án Đáp án: B Bài 25: Hàm số y = 1/(sinx-cosx) có tập xác định là: A ℝ\{kπ,k ∈ Z} B ℝ\{k2π,k ∈ Z} C ℝ\{π/2+kπ,k ∈ Z} D ℝ\{π/4+kπ,k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: D ĐKXĐ: sinx ≠ cosx ⇔ tanx ≠ ⇔ x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z Chọn D Bài 26: Hàm số sau có tập xác định là: Hiển thị đáp án Đáp án: B Bài 27: Tập xác định hàm số y = sin√x là: B.ℝ\{0} A.ℝ C.[0;+∞) D.(0;- ∞) Hiển thị đáp án Đáp án: C ĐKXĐ: x ≥ Chọn C Bài 28: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn A.3 B.2√2 C.2 D.√2 Hiển thị đáp án Đáp án: D y = 2sinxcosx + cos2x = sin2x + cos2x = √2 sin(x + π/4) Vậy max y = √2 Chọn D Bài 29: Hàm số y = 2cos2x – hàm tuần hoàn với chu kì: A.T = π B.T = 2π C.T = π2 D.T = π/2 Hiển thị đáp án Đáp án: A y = 2cos2x – = cos2x Vậy hàm số cho tuần hồn với chu kì π Chọn A Bài 30: Tìm tập xác định hàm số sau: y = 2017/sinx A D = R B D = R\ {kπ, k ∈ Z} C D = R\{0} Hiển thị đáp án D D = R\ {π/2+kπ, k ∈ Z} Đáp án: B ĐKXĐ: sinx ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Z Đáp án B 60 tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 2) 60 tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 2) Bài 1: Hàm số sau hàm tuần hoàn với chu kì: A T = π B T = 2π C T = 3π D T = 6π Hiển thị đáp án Đáp án: D Chu kì hàm số y = cot (x/3) 3π Chu kì hàm số y = sin(x - π/2) = cosx 2π Vậy chu kì hàm số cho bội chung nhỏ hai hàm số 6π Chọn D Bài 2: Tìm tập xác định hàm số sau: Hiển thị đáp án Đáp án: C Ta có -1 ≤ sinx ≤ nên (2 – sinx) ∈ [1,3](luôn dương) nên hàm số cho xác định toàn R Đáp án C Bài 3: Tìm chu kì T hàm số A T = 4π B T = 2π C T = -2π D T = π Hiển thị đáp án Đáp án: A Ta có hàm số cho làm hàm tuần hồn với chu kì T = π/0,5 = π Đáp án A Bài 4: Tìm tập giá trị hàm số sau: A D = R\ {0} C D = R B D = [0,1] D D =[0,+∞) Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta có -1 ≤ sinx ≤ nên ≤ √sinx ≤ Đáp án B Bài 5: Hàm số sau có tập xác định là: Hiển thị đáp án Đáp án: D ĐKXĐ: 2sinx - √3 ≠ Bài 6: Hàm số sau có tập xác định là: Hiển thị đáp án Đáp án: C Bài 7: Cho hàm số sau k ∈ ℤ.Khoảng không nằm tập xác định hàm số? Hiển thị đáp án Đáp án: B Bài 8: Tập xác định hàm số sau là: Hiển thị đáp án Đáp án: D Bài 9: Tìm chu kì hàm số y = cos2x + sin(x/2) A T = 4π B T = π C T = 2π D T = π - Hiển thị đáp án Đáp án: A Ta có y = cos2x hàm tuần hồn với chu kì T = π Hàm số y = sin(x/2) hàm tuần hồn với chu kì T’ = π Vậy hàm số cho hàm tuần hoàn với chu kì π Đáp án A Bài 10: Tìm tập giá trị hàm số sau: y = cot(x + π/3) Hiển thị đáp án Đáp án: A Hàm cot xác định toàn R nên tập giá trị D = R Đáp án A Bài 11: Hàm số sau có tập xác định là: Hiển thị đáp án Đáp án: C ĐKXĐ: sinx ≠ ⇔ x ≠ π/2 + k2π,k ∈ Z Chọn C Bài 12: Hàm số sau có tập xác định là: A.ℝ B.ℝ\{k2π, k ∈ ℤ} C.{k2π, k ∈ ℤ} D.∅ Hiển thị đáp án Đáp án: C ĐKXĐ: cosx ≥ ⇔ cosx = ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.Chọn C Bài 13: Cho hàm số f(x) = sin2x g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn D f(x) g(x) hàm số lẻ Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x Vậy đáp án B Bài 14: Hàm số y = sinxcos2x là: A Hàm chẵn B Hàm khơng có tính chẵn, lẻ C Hàm khơng có tính tuần hồn D Hàm lẻ Hiển thị đáp án Đáp án: D sin(-x)cos(-2x) = - sinxcos2x.Vậy hàm số hàm lẻ Chọn D Bài 15: Hàm số y = tan(3x)/ sin3x thỏa mãn tính chất sau đây? A Hàm chẵn B Hàm khơng có tính chẵn, lẻ C Xác định ℝ D Hàm lẻ Hiển thị đáp án Đáp án: A Vậy hàm cho làm chẵn Chọn A Bài 16: Tìm tập xác định hàm số sau: B D = ∅ A D = [0,2π] C D = R D D = [-2,+∞] Hiển thị đáp án Đáp án: C ĐKXĐ: sinx + ≥ (luôn sinx ≥ -1) Đáp án C Bài 17: Trong hàm số sau, hàm số hàm lẻ? Hiển thị đáp án Đáp án: C Bài 18: Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? A y = tan2x/ (tan2x +1) B y = sinx.cos2x C y = cosx.sin2x D y = cosxsin3x Hiển thị đáp án Đáp án: B Vậy hàm không chẵn không lẻ Chọn B Bài 19: Trong hàm số sau, hàm số không hàm chẵn không hàm lẻ? A y = tanx - 1/sinx B y = √2 sin(x - π/4) C y = sinx + tanx D y = sin4x – cos4x Hiển thị đáp án Đáp án: C sinx(x+2) ≤ Nên hàm số xác định với x Chọn C Bài 20: Tìm tập xác định hàm số sau: A D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z} C D = R B D = (-∞,2] D D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: C - ≤ sin(x+2) ≤ nên 1- sin(x+2) ≥ với x Đáp án C Bài 21: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2) Mệnh đề số mệnh đề sau sai? A Tập xác định hàm số ℝ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số tuần hồn với chu kì T = Hiển thị đáp án Đáp án: D hàm tuần hồn với chu kì 2π Nên đáp án sai D Bài 22: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn là: A.1+√2 B.3 C.5 D.√2 Hiển thị đáp án Đáp án: A y = (sinx + cosx)2 + cos2x = + cos2x + sin2x = + √2 sin(2x + π/4) Vậy maxy = 1+√2 Chọn A Bài 23: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ là: A – √3 B - √3 C – D – – √3 Hiển thị đáp án Đáp án: C y = √3sinx – cosx = 2sin(x - π/6) Vậy miny = -2 Chọn C Bài 24: Giá trị nhỏ hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là: A – B C D Hiển thị đáp án Đáp án: B y = 3- 4sin2xcos2x = – sin22x y nhỏ sin22x lớn ( = 1) Vậy miny = Chọn B Bài 25: Hàm số sau có chu kì là: Hiển thị đáp án Đáp án: C cos2x có chu kì π Chọn C Bài 26: Hàm số sau không xác định tập sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: B Bài 27: Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? A cos(x/2) sin(x/2) C cosx cot(x/2) B sinx tanx D tan2x cot2x Hiển thị đáp án Đáp án: B Hàm số y = sinx có chu kì 2π hàm y = tanx có chu kì π Chọn B Bài 28: Chu kì hàm số y = sin2x -2cos3x là: A 2π B π C π/3 D π/3 Hiển thị đáp án Đáp án: A Hàm số y = sin2x có chu kì π hàm y = cos3x có chu kì 2π/3 Chu kì hàm số cho bội chung nhỏ π, 2π/3 2π Chọn A Bài 29: Tìm tập xác định hàm số sau: A D = R\ {π/2+kπ, k ∈ Z} C D = R B D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z} D D = R\ {π+kπ, k ∈ Z} Hiển thị đáp án Đáp án: A Bài 30: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sin x Hiển thị đáp án Đáp án: A B y = sinx + x C y = xcosx D y = (sinx)/x Ta có y = sinx hàm tuần hồn với chu kì π Đáp án A ... án A Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin2x g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn D f(x) g(x) hàm số lẻ... π Vậy hàm số cho hàm tuần hồn với chu kì π Đáp án A Tìm tập xác định hàm số lượng giác Tìm tập xác định hàm số lượng giác A Phương pháp giải + Hàm số y = 1/f(x) xác định f(x) ≠ + Hàm số y= √(f(x))... Lời giải: Chọn B Ta có Vậy tập xác định D=R Ví dụ 11: Tìm tập xác định hàm số A.Ta có B D = C Ta có D Ta có Lời giải: Chọn C Ta có Vậy hàm số cho xác định Ví dụ 12: Tìm tập xác định hàm