giáo trình về hàm số nhiều biến

... dx   f y   x n Đạo hàm hàm hợp ' ' f x'  fu' ux  fv'vx f y'  fu' u 'y  fv'v'y Phần quan trọng chương hàm số biến  Tính vi phân cấp một, cấp  Tìm cực trị hàm số Phân dạng tập cách giải ...  A > Mi điểm cực đại AC  B  A < Mi điểm cực trị hàm số AC  B  AC  B2  chưa có kết luận cho toán Tóm tắt phân dạng chương hàm số nhiều biến Trang Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên ... học thuộc công thức biến đổi sơ cấp  Dạng 2: Tìm cực trị hàm số  Bước 1: Tìm miền xác định '  zx   Suy điểm dừng M1, M2 , M3 , , Mn z 'y     Bước 2: Giải hệ phương trình  '' ''  Bước...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:42

... Chú ý 1: Đạo hàm riêng hàm số n biến số định nghĩa tương tự Khi tính đạo hàm riêng f biến số đó, ta xem biến số khác số tính đạo hàm f biến số 2 Ví dụ 4: Tính đạo hàm riêng hàm số u e x y cos ... tính đạo hàm ham số hợp mở rộng cho trường hợp hàm số f phụ thuộc vào nhiều biến số trung gian biến số trung gian phụ thuộc nhiều biến số độc lập 3.2 Đạo hàm hàm số ẩn 3.2.1 Giả sử hai biến số x, ... x C , C số tùy ý x x vào (iii) ta được: x ln y f x, y y2 C §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SÔ HỢP – ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ ẨN 3.1 Đạo hàm hàm số hợp 3.1.1 Cho hàm số z f u , v u z hàm số hợp x qua biến số trung...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 06:20

... 05/13/14 Hàm số giới hạn hàm số 11 C3 HÀM NHIỀU BIẾN ξ3 ĐẠO HÀM HÀM ẨN Định nghĩa hàm số ẩn biến: Cho phương trình F(x,y) = Nếu tồn hàm số y = f(x) cho F(x,f(x)) = 0, ∀x ∈ (A,B) f gọi hàm số ẩn ... L Hàm số giới hạn hàm số lim f ( x , y) = L x →x y→ y C3 HÀM NHIỀU BIẾN • Khái niệm vô hạn định nghĩa tương tự hàm số biến • Các định lý giới hạn tổng, tích, thương hàm số biến cho hàm số nhiều ... ta có đạo hàm riêng hàm n biến số (n≥3) Ví dụ: Tính đạo hàm riêng: z = x − 5x y + y u = xy 05/13/14 Hàm số giới hạn hàm số C3 HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm riêng cấp cao: Định nghĩa: Cho hàm số f(x,y)...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 17:03

... đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x y z + + 2x + 3y y + z z + x Giải: Trước hết, ta chứng minh với a, b số thực dương ... t < Xét hàm số g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3)  t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔  t=3 Bảng biến thiên: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thiên, ... b, c số thực không âm thay đổi thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a4 + b4 + c4 − 2(a3 + b3 + c3 ) − Giải: Ta có P = (a4 − 2a3 − 2) + (b4 − 2b3 − 2) + (c4 − 2c3 − 2) Xét hàm số f...

Ngày tải lên: 18/05/2015, 16:14

... v2  ' ' Vậy dz  u  v  dxdy  u2  v2  dy2 1.4 Đạo hàm, vi phân hàm ẩn. -(Không có chương trình học) 1.5 Tìm cực trị hàm số: z  x3  y3  3xy Hướng dẫn:  MXĐ: D  Email: caotua5lg3@gmail.com ...    Ta xét hệ phương trình:  Vậy hàm số cho có điểm dừng M (1,0) '' '' ''  A  f xx (M )  0; B  f xy (M )  1; C  f yy (M )  1 Ta thấy: AC – B2 = – < Vậy hàm số cho đạt cực trị M (1,0) ... = – < Vậy hàm số cho không đạt cực trị M1  0;0  Xét điểm M  ;  4 2   '' ''  A  zxx  M   2, B  zxy  M   3, C  z ''yy  M   Ta thấy: AC – B2 = > A = > Vậy hàm số cho đạt...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:44

... hàm số y = a) nghịch biến R Bài 7) Cho hàm số y = (m − 1)x + (m − 1)x − x + b) nghịch biến khoảng (0; +∞) x − 3x + m Với giá trị m hàm số đồng biến (3; +∞) x −1 Bài 8) Tìm giá trị m để hàm số ... tiểu đồ thị hàm số Bài 10) Cho hàm số y = − x + mx − m Xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu Khi viết x−m phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu hàm số Bài 11) Cho hàm số: y = x ... dụng đạo hàm, toán liên quan GIẢI TÍCH Vấn đề 2: Tính đơn điệu hàm số Bài 1) Tìm m để hàm số y = − x3 + mx − x − nghịch biến miền xác định Bài 2) Tìm m để hàm số y = (m + ) Bài 3) Cho hàm số y =...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 21:15

... cực trị hàm số x4  z  z  x, y   x  y  x   : z  x  , x   0,   x x 2 Ta có x4  z  x 0 x x2 x4  Lập bảng xét dấu z ta thấy x  điểm cực tiểu hàm số z  x  nên hàm z  x, ... đưa toán toán tìm cực trị hàm biến z  z  x   x  x2 , x  Ta có z  x    2x   x  Vậy hàm z  x  đạt cực đại x  1 z  x   2, z    2  2 nên hàm z  x, y  đạt cực đại ... xy z ydx xdy dz  z z  y  x y z z  xy  z thoả phương trình x  y x y a) Hàm z  ln x2  xy  y thoả phương trình x b) Hàm z  xy  xe y / x Lời giải a) Ta có z 2x  y z 2y  x ...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01

... nhiên đạo hàm riêng hàm n biến D hàm n biến D Khi tính đạo hàm riêng hàm n biến theo biến ta coi hàm phụ thuộc biến đó, biến lại coi nh không đổi, áp dụng quy tắc đạo hàm cho hàm biến số Ví dụ ... (0,0) 1.4 đạo hàm vi phân Đạo hàm riêng Định nghĩa 4: Cho hàm số z=f(x,y) xác định miền D điểm M 0(x0,y0)D Cho y=y0 cố định, hàm số biến số z=f(x,y0) có đạo hàm x=x0 đạo hàm gọi đạo hàm riêng f(x,y) ... không khả vi Nh khác với hàm biến số, hàm nhiều biến số, điều kiện khả vi mạnh điều kiện hàm có đạo hàm riêng điểm Tuy nhiên, định lý sau cho ta điều kiện để hàm có đạo hàm riêng điểm khả vi Định...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng trình f t t at Hệ cho có nghiệm ph-ơng trình f t có nghiệm t1 , t2 thoả mãn t1 t a 2a a 2 Đặt t xy Từ...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 17:53

Ngày tải lên: 26/07/2014, 14:47

Ngày tải lên: 14/08/2014, 01:21

... trí số Giá trị gọi trọng số số mã Ví dụ, số 1998 hệ thập phân, số đầu sau số có trọng số 900 số thứ hai 90 Tổng quát, hệ thống số gọi hệ b gồm b ký hiệu tập hợp: Sb = {S0, S1, S2, … Sb–1 } Một số ... ký hiệu số gọi số mã (số hạng – digit) Ví dụ, hệ thống thập phân, tập hợp gồm 10 ký hiệu quen thuộc, số từ đến S10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Khi số gồm nhiều số mã viết, giá trị số mã tuỳ ... ngoặc nhỏ bk (k=3), số số hệ bk biểu diễn ký hiệu tương ứng hệ Ví dụ 1: Đổi số 10011101010,10011 từ hệ số sang hệ số (k=3 = 23) Từ dấu phẩy gom số, ta thêm số vào bên trái số bên phải sau dấu...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... giản k số hạng Kết cuối lấy sau: Hàm rút gọn tổng tích Mỗi số hạng tổng tương ứng với nhóm số nói số hạng tích biến, biến A thừa số tích tất số nhóm chứa phân nửa bảng biến A có giá trị Nếu số đồng ... gọn Để rút gọn hàm, ta gom số kề thành nhóm cho số nhóm tốt, điều có nghĩa số hạng kết đích Tất số phải gom thành nhóm số nhiều nhóm Số nhóm phải bội 2k Cứ nhóm 2k số 1, tổ hợp biến tương ứng ... biến, ta 2n số hạng Mỗi số hạng triển khai tích tổ hợp biến trị riêng hàm Có hai trường hợp xảy ra: - Giá trị riêng 1, số hạng thu gọn biến ABC f (0,0,1) = ABC f(0,0,1) = - Giá trị riêng 0, số...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... Đọc giả tự cho nhận xét cổng AND Cổng OR Dùng thực hàm OR hay nhiều biến Cổng OR có số ngã vào tuỳ thuộc vào số biến có ngã Ngã cổng hàm OR biến ngã vào Dưới ký hiệu bảng thật cổng OR ngã vào ... 10 .Biến đổi qua lại cổng logic Trong chương Hàm Logic thấy tất hàm logic thay hàm logic AND (hoặc OR) NOT Các cổng logic có chức thực hàm logic, ta cần dùng hàm AND (hoặc OR) NOT để thực hàm ... Như tất hàm logic thực cổng cổng NAND (hoặc NOR) Hàm ý này, cho phép biến đổi qua lại cổng với Trang 27 Chủ biên Võ Thanh Ân Giáo trình Kỹ Thuật Số Quan sát định lý De Morgan, rút qui tắc biến đổi...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... - Giai đoạn 1: Thiết kế mạch ghi nhận số số chẵn hay lẻ Giả sử ta muốn có mạch báo kết Y = số số lẻ, Y = số số chẵn Lợi dụng tính chất hàm EX-OR có ngã số số lẻ, với ngã vào, ta dùng cổng EX-OR ... NOT tạo hàm (n + 1) biến Nếu kết hợp nhiều đa hợp, người ta thực hàm nhiều biến - Ví dụ: Cài đặt hàm sau dùng đa hợp → (Dùng thêm cổng logic cần) F = A B + ABC + BC + AC Giải Đa hợp → thực hàm: ... nhị phân sang mã Gray số nhị phân bit Trước tiên, ta viết bảng thật mã nhị phân mã Gray tương ứng Các số nhị phân biến, số Gray hàm biến Dùng bảng Karnaugh để tối giản hàm trước thực mạch Mã...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... đếm đếm số xung CK đưa vào ngã vào thể số trạng thái ngã xét khía cạnh tần số tín hiệu mạch đếm có chức mạch chia tần, nghĩa tần số tín hiệu ngã kết phép chia tần số tín hiệu ngã vào cho số Mạch ... (Transfer function) Hàm chuyển định nghĩa sau: Hàm có giá trị có thay đổi trạng thái FF hàm có giá trị FF không đổi trạng thái Ta xác định hàm chuyển FF JK Dưới bảng trạng thái FF JK hàm chuyển H J ... 23 < 10 < 24, số tần Có nhiều phương pháp thiết kế mạch đếm đồng modulo N Sau đây, ta khảo sát hai phương pháp: Phương pháp dùng hàm chuyển phương pháp MARCUS i Ph••ng pháp dùng hàm chuy•n (Transfer...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... cộng số chia số bị chia - SC0), thương số 1, dịch phải số chia bit, thực toán trừ số chia số bị chia (cộng với số bù 2) Để đơn giản, ta xét số bị chia số chia dương (MSB = 0), số bị ... cộng với số chia – cộng với 0111 Dấu ↑ ô lên số 0, tức kết phép trừ số dương, bước dời trừ với số chia (cộng với số bù 2) – cộng với 1001 Thương số số có từ số tràn, hình Kết thương 011 (3) số dư ... thương số bit Một cách tổng quát, số mức toán với số bit số bị chia (ta thêm vào phép chia số trước số bị chia để có thương số bit) Ví dụ 2: Thực toán 2110 = 0101012 chia 610 = 01102 Số bù 610...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... nhớ… - Địa chỉ: số nhị phân dùng xác định vị trí từ nhớ nhớ Mỗi từ nhớ lưu trữ nhớ địa Địa luôn biểu diễn số nhị phân Tuy nhiên để dễ hiểu người ta dùng số hex, số bát phân, số thập phân - Tác ... Để thực hàm biến, mạch có ngã vào ngã Có tất 16 cổng AND ngã vào nối chết với ngã đảo không đảo biến vào, ngã cổng AND 16 tổ hợp tích biến (gọi đường tích) Các cổng OR có 16 ngã vào nối sống để ... Một biến hàm thường xuất với dạng nguyên dạng đảo nên dùng cổng có hai ngã đảo không đảo Một nối chết gọi nối cứng (không thay đổi được) vẽ dấu • (chấm đậm) Một nối sống gọi nối mềm (dùng lập trình) ...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... tương ứng với số 111 b Sai số nguyên lượng hóa (quantization error) Trong biến đổi, ta thấy ứng với giá trị nhị phân vào, ta có khoảng điện tương tự Như có sai số biến đổi gọi sai số nguyên lượng ... (accuracy) số nhị phân bit Trang 114 Chủ biên Võ Thanh Ân Tổ Tin Học III BIẾN ĐỔI TƯƠNG TỰ – SỐ (ANALOG TO DIGITAL CONVERTER, ADC) Mạch lấy mẫu giữ Để biến đổi tín hiệu tương tự sang số, mạch biến ... đổi với số nhị phân vào ta nói mạch biến đổi có tuyến tính e Độ (accuracy) Độ (còn gọi độ xác) tuyệt đối DAC hiệu số điện tương tự điện lý thuyết tương ứng với mã số nhị phân vào Hai số nhị phân...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 18:20

... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng trình f t t at Hệ cho có nghiệm ph-ơng trình f t có nghiệm t1 , t2 thoả mãn t1 t a 2a a 2 Đặt t xy Từ...

Ngày tải lên: 30/01/2015, 02:16