... dx f y x n Đạo hàmhàm hợp ' ' f x' fu' ux fv'vx f y' fu' u 'y fv'v'y Phần quan trọng chương hàmsốbiến Tính vi phân cấp một, cấp Tìm cực trị hàmsố Phân dạng tập cách giải ... A > Mi điểm cực đại AC B A < Mi điểm cực trị hàmsố AC B AC B2 chưa có kết luận cho toán Tóm tắt phân dạng chương hàmsốnhiềubiến Trang Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên ... học thuộc công thức biến đổi sơ cấp Dạng 2: Tìm cực trị hàmsố Bước 1: Tìm miền xác định ' zx Suy điểm dừng M1, M2 , M3 , , Mn z 'y Bước 2: Giải hệ phương trình '' '' Bước...
... Chú ý 1: Đạo hàm riêng hàmsố n biếnsố định nghĩa tương tự Khi tính đạo hàm riêng f biếnsố đó, ta xem biếnsố khác số tính đạo hàm f biếnsố 2 Ví dụ 4: Tính đạo hàm riêng hàmsố u e x y cos ... tính đạo hàmhamsố hợp mở rộng cho trường hợp hàmsố f phụ thuộc vào nhiềubiếnsố trung gian biếnsố trung gian phụ thuộc nhiềubiếnsố độc lập 3.2 Đạo hàmhàmsố ẩn 3.2.1 Giả sử hai biếnsố x, ... x C , C số tùy ý x x vào (iii) ta được: x ln y f x, y y2 C §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀMSÔ HỢP – ĐẠO HÀM CỦA HÀMSỐ ẨN 3.1 Đạo hàmhàmsố hợp 3.1.1 Cho hàmsố z f u , v u z hàmsố hợp x qua biếnsố trung...
... 05/13/14 Hàmsố giới hạn hàmsố 11 C3 HÀMNHIỀUBIẾN ξ3 ĐẠO HÀMHÀM ẨN Định nghĩa hàmsố ẩn biến: Cho phương trình F(x,y) = Nếu tồn hàmsố y = f(x) cho F(x,f(x)) = 0, ∀x ∈ (A,B) f gọi hàmsố ẩn ... L Hàmsố giới hạn hàmsố lim f ( x , y) = L x →x y→ y C3 HÀMNHIỀUBIẾN • Khái niệm vô hạn định nghĩa tương tự hàmsốbiến • Các định lý giới hạn tổng, tích, thương hàmsốbiến cho hàmsốnhiều ... ta có đạo hàm riêng hàm n biếnsố (n≥3) Ví dụ: Tính đạo hàm riêng: z = x − 5x y + y u = xy 05/13/14 Hàmsố giới hạn hàmsố C3 HÀMNHIỀUBIẾN Đạo hàm riêng cấp cao: Định nghĩa: Cho hàmsố f(x,y)...
... đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x y z + + 2x + 3y y + z z + x Giải: Trước hết, ta chứng minh với a, b số thực dương ... t < Xét hàmsố g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3) t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔ t=3 Bảng biến thiên: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thiên, ... b, c số thực không âm thay đổi thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a4 + b4 + c4 − 2(a3 + b3 + c3 ) − Giải: Ta có P = (a4 − 2a3 − 2) + (b4 − 2b3 − 2) + (c4 − 2c3 − 2) Xét hàmsố f...
... v2 ' ' Vậy dz u v dxdy u2 v2 dy2 1.4 Đạo hàm, vi phân hàm ẩn. -(Không có chương trình học) 1.5 Tìm cực trị hàm số: z x3 y3 3xy Hướng dẫn: MXĐ: D Email: caotua5lg3@gmail.com ... Ta xét hệ phương trình: Vậy hàmsố cho có điểm dừng M (1,0) '' '' '' A f xx (M ) 0; B f xy (M ) 1; C f yy (M ) 1 Ta thấy: AC – B2 = – < Vậy hàmsố cho đạt cực trị M (1,0) ... = – < Vậy hàmsố cho không đạt cực trị M1 0;0 Xét điểm M ; 4 2 '' '' A zxx M 2, B zxy M 3, C z ''yy M Ta thấy: AC – B2 = > A = > Vậy hàmsố cho đạt...
... hàmsố y = a) nghịch biến R Bài 7) Cho hàmsố y = (m − 1)x + (m − 1)x − x + b) nghịch biến khoảng (0; +∞) x − 3x + m Với giá trị m hàmsố đồng biến (3; +∞) x −1 Bài 8) Tìm giá trị m để hàmsố ... tiểu đồ thị hàmsố Bài 10) Cho hàmsố y = − x + mx − m Xác định m để hàmsố có cực đại cực tiểu Khi viết x−m phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu hàmsố Bài 11) Cho hàm số: y = x ... dụng đạo hàm, toán liên quan GIẢI TÍCH Vấn đề 2: Tính đơn điệu hàmsố Bài 1) Tìm m để hàmsố y = − x3 + mx − x − nghịch biến miền xác định Bài 2) Tìm m để hàmsố y = (m + ) Bài 3) Cho hàmsố y =...
... cực trị hàmsố x4 z z x, y x y x : z x , x 0, x x 2 Ta có x4 z x 0 x x2 x4 Lập bảng xét dấu z ta thấy x điểm cực tiểu hàmsố z x nên hàm z x, ... đưa toán toán tìm cực trị hàmbiến z z x x x2 , x Ta có z x 2x x Vậy hàm z x đạt cực đại x 1 z x 2, z 2 2 nên hàm z x, y đạt cực đại ... xy z ydx xdy dz z z y x y z z xy z thoả phương trình x y x y a) Hàm z ln x2 xy y thoả phương trình x b) Hàm z xy xe y / x Lời giải a) Ta có z 2x y z 2y x ...
... nhiên đạo hàm riêng hàm n biến D hàm n biến D Khi tính đạo hàm riêng hàm n biến theo biến ta coi hàm phụ thuộc biến đó, biến lại coi nh không đổi, áp dụng quy tắc đạo hàm cho hàmbiếnsố Ví dụ ... (0,0) 1.4 đạo hàm vi phân Đạo hàm riêng Định nghĩa 4: Cho hàmsố z=f(x,y) xác định miền D điểm M 0(x0,y0)D Cho y=y0 cố định, hàmsốbiếnsố z=f(x,y0) có đạo hàm x=x0 đạo hàm gọi đạo hàm riêng f(x,y) ... không khả vi Nh khác với hàmbiến số, hàmnhiềubiến số, điều kiện khả vi mạnh điều kiện hàm có đạo hàm riêng điểm Tuy nhiên, định lý sau cho ta điều kiện để hàm có đạo hàm riêng điểm khả vi Định...
... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàmsố f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàmsố nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàmsố f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng trình f t t at Hệ cho có nghiệm ph-ơng trình f t có nghiệm t1 , t2 thoả mãn t1 t a 2a a 2 Đặt t xy Từ...
... trí số Giá trị gọi trọng sốsố mã Ví dụ, số 1998 hệ thập phân, số đầu sau số có trọng số 900 số thứ hai 90 Tổng quát, hệ thống số gọi hệ b gồm b ký hiệu tập hợp: Sb = {S0, S1, S2, … Sb–1 } Một số ... ký hiệu số gọi số mã (số hạng – digit) Ví dụ, hệ thống thập phân, tập hợp gồm 10 ký hiệu quen thuộc, số từ đến S10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Khi số gồm nhiềusố mã viết, giá trị số mã tuỳ ... ngoặc nhỏ bk (k=3), sốsố hệ bk biểu diễn ký hiệu tương ứng hệ Ví dụ 1: Đổi số 10011101010,10011 từ hệ số sang hệ số (k=3 = 23) Từ dấu phẩy gom số, ta thêm số vào bên trái số bên phải sau dấu...
... giản k số hạng Kết cuối lấy sau: Hàm rút gọn tổng tích Mỗi số hạng tổng tương ứng với nhóm số nói số hạng tích biến, biến A thừa số tích tất số nhóm chứa phân nửa bảng biến A có giá trị Nếu số đồng ... gọn Để rút gọn hàm, ta gom số kề thành nhóm cho số nhóm tốt, điều có nghĩa số hạng kết đích Tất số phải gom thành nhóm sốnhiều nhóm Số nhóm phải bội 2k Cứ nhóm 2k số 1, tổ hợp biến tương ứng ... biến, ta 2n số hạng Mỗi số hạng triển khai tích tổ hợp biến trị riêng hàm Có hai trường hợp xảy ra: - Giá trị riêng 1, số hạng thu gọn biến ABC f (0,0,1) = ABC f(0,0,1) = - Giá trị riêng 0, số...
... Đọc giả tự cho nhận xét cổng AND Cổng OR Dùng thực hàm OR hay nhiềubiến Cổng OR có số ngã vào tuỳ thuộc vào sốbiến có ngã Ngã cổng hàm OR biến ngã vào Dưới ký hiệu bảng thật cổng OR ngã vào ... 10 .Biến đổi qua lại cổng logic Trong chương Hàm Logic thấy tất hàm logic thay hàm logic AND (hoặc OR) NOT Các cổng logic có chức thực hàm logic, ta cần dùng hàm AND (hoặc OR) NOT để thực hàm ... Như tất hàm logic thực cổng cổng NAND (hoặc NOR) Hàm ý này, cho phép biến đổi qua lại cổng với Trang 27 Chủ biên Võ Thanh Ân Giáotrình Kỹ Thuật Số Quan sát định lý De Morgan, rút qui tắc biến đổi...
... - Giai đoạn 1: Thiết kế mạch ghi nhận sốsố chẵn hay lẻ Giả sử ta muốn có mạch báo kết Y = sốsố lẻ, Y = sốsố chẵn Lợi dụng tính chất hàm EX-OR có ngã sốsố lẻ, với ngã vào, ta dùng cổng EX-OR ... NOT tạo hàm (n + 1) biến Nếu kết hợp nhiều đa hợp, người ta thực hàmnhiềubiến - Ví dụ: Cài đặt hàm sau dùng đa hợp → (Dùng thêm cổng logic cần) F = A B + ABC + BC + AC Giải Đa hợp → thực hàm: ... nhị phân sang mã Gray số nhị phân bit Trước tiên, ta viết bảng thật mã nhị phân mã Gray tương ứng Các số nhị phân biến, số Gray hàmbiến Dùng bảng Karnaugh để tối giản hàm trước thực mạch Mã...
... đếm đếm số xung CK đưa vào ngã vào thể số trạng thái ngã xét khía cạnh tần số tín hiệu mạch đếm có chức mạch chia tần, nghĩa tần số tín hiệu ngã kết phép chia tần số tín hiệu ngã vào cho số Mạch ... (Transfer function) Hàm chuyển định nghĩa sau: Hàm có giá trị có thay đổi trạng thái FF hàm có giá trị FF không đổi trạng thái Ta xác định hàm chuyển FF JK Dưới bảng trạng thái FF JK hàm chuyển H J ... 23 < 10 < 24, số tần Có nhiều phương pháp thiết kế mạch đếm đồng modulo N Sau đây, ta khảo sát hai phương pháp: Phương pháp dùng hàm chuyển phương pháp MARCUS i Ph••ng pháp dùng hàm chuy•n (Transfer...
... cộng số chia số bị chia - SC0), thương số 1, dịch phải số chia bit, thực toán trừ số chia số bị chia (cộng với số bù 2) Để đơn giản, ta xét số bị chia số chia dương (MSB = 0), số bị ... cộng với số chia – cộng với 0111 Dấu ↑ ô lên số 0, tức kết phép trừ số dương, bước dời trừ với số chia (cộng với số bù 2) – cộng với 1001 Thương sốsố có từ số tràn, hình Kết thương 011 (3) số dư ... thương số bit Một cách tổng quát, số mức toán với số bit số bị chia (ta thêm vào phép chia số trước số bị chia để có thương số bit) Ví dụ 2: Thực toán 2110 = 0101012 chia 610 = 01102 Số bù 610...
... nhớ… - Địa chỉ: số nhị phân dùng xác định vị trí từ nhớ nhớ Mỗi từ nhớ lưu trữ nhớ địa Địa luôn biểu diễn số nhị phân Tuy nhiên để dễ hiểu người ta dùng số hex, số bát phân, số thập phân - Tác ... Để thực hàm biến, mạch có ngã vào ngã Có tất 16 cổng AND ngã vào nối chết với ngã đảo không đảo biến vào, ngã cổng AND 16 tổ hợp tích biến (gọi đường tích) Các cổng OR có 16 ngã vào nối sống để ... Một biếnhàm thường xuất với dạng nguyên dạng đảo nên dùng cổng có hai ngã đảo không đảo Một nối chết gọi nối cứng (không thay đổi được) vẽ dấu • (chấm đậm) Một nối sống gọi nối mềm (dùng lập trình) ...
... tương ứng với số 111 b Sai số nguyên lượng hóa (quantization error) Trong biến đổi, ta thấy ứng với giá trị nhị phân vào, ta có khoảng điện tương tự Như có sai sốbiến đổi gọi sai số nguyên lượng ... (accuracy) số nhị phân bit Trang 114 Chủ biên Võ Thanh Ân Tổ Tin Học III BIẾN ĐỔI TƯƠNG TỰ – SỐ (ANALOG TO DIGITAL CONVERTER, ADC) Mạch lấy mẫu giữ Để biến đổi tín hiệu tương tự sang số, mạch biến ... đổi với số nhị phân vào ta nói mạch biến đổi có tuyến tính e Độ (accuracy) Độ (còn gọi độ xác) tuyệt đối DAC hiệu số điện tương tự điện lý thuyết tương ứng với mã số nhị phân vào Hai số nhị phân...
... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàmsố f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàmsố nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàmsố f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng trình f t t at Hệ cho có nghiệm ph-ơng trình f t có nghiệm t1 , t2 thoả mãn t1 t a 2a a 2 Đặt t xy Từ...