giáo trình toán giải tích 1

... +vy ) +p ( v y1 +vy ) +qvy1 =0 / / / / / v // y1 +v / (2y1/ +py1 )+v ( y1/ +py1/ +qy1 ) =0 ( y 1/ + py 1/ + q = y1 nghiệm) v1// +v' ( 2y1/ +py1 ) =0 ⎛ 2y / ⎞ v // + ⎜ +p ⎟ v / =0 ⎝ y1 ⎠ / / ⎛ ⎞ ... nghiệm phương trình (*) dạng y = vy1 ⎧⎪ y / =v'y1 +vy1' Ta có ⎨ // // / / / ⎪⎩ y =v1 +2v y1 +vy1 Hàm y nghiệm phương trình (1) GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 (v // Trang 50 Tóan Giải Tích A4 y1 +2v y +vy ... thỏa ⎧a h + b1 k + c1 = ⇔ ⎨ ⎩a h + b k + c = ⎧c1 = − a1 h − b1 k ⎨ ⎩c = − a h − b2 k a1 x + b1 y + c1 a x + b1 y1 − a1 h − b1 k a1 ( x − h) + b1 ( y − k ) = = a x + b2 y + c a x + b2 y − a

Ngày tải lên: 02/11/2020, 07:52

... 44 1. 1 .1 Định nghĩa 44 1. 1.2 Định lý 44 1. 1.3 Tính chất tích phân không xác định 45 1. 2 Các phƣơng pháp tính 46 1. 2 .1 Phƣơng pháp phân tích 46 1. 2.2 ... 2Q2  R  P1.Q1  P2.Q2  56-4Q1Q1 48-2Q2Q2 L  RQ ( 1, Q2) - C(Q1,Q2)  (56 - 4Q1).Q1 (48 - 2Q2).Q2 - Q12 - 5Q1.Q2 - Q22  56Q1  48Q2 - 5Q12 - 3Q22 - 5QQ  Bài tốn đƣa tìm Q1, Q2  cho ... số 46 1. 2.3 Phƣơng pháp tích phân phần 48 1. 3 Tích phân số hàm thƣờng gặp 50 1. 3 .1 Tích phân hàm hữu tỉ 50 1. 3.2 Tích phân hàm vơ tỉ 53 1. 3.3 Tích phân hàm

Ngày tải lên: 24/07/2022, 17:07

... 44 1. 1 .1 Định nghĩa 44 1. 1.2 Định lý 44 1. 1.3 Tính chất tích phân không xác định 45 1. 2 Các phƣơng pháp tính 46 1. 2 .1 Phƣơng pháp phân tích 46 1. 2.2 ... 2Q2  R  P1.Q1  P2.Q2  56-4Q1Q1 48-2Q2Q2 L  RQ ( 1, Q2) - C(Q1,Q2)  (56 - 4Q1).Q1 (48 - 2Q2).Q2 - Q12 - 5Q1.Q2 - Q22  56Q1  48Q2 - 5Q12 - 3Q22 - 5QQ  Bài tốn đƣa tìm Q1, Q2  cho ... số 46 1. 2.3 Phƣơng pháp tích phân phần 48 1. 3 Tích phân số hàm thƣờng gặp 50 1. 3 .1 Tích phân hàm hữu tỉ 50 1. 3.2 Tích phân hàm vơ tỉ 53 1. 3.3 Tích phân hàm

Ngày tải lên: 05/01/2023, 17:03

... 1 + + x 1 lim y = lim x 1 x 1 x + 2 = x +1 x + 2 = + x +1 Do ú ng thng x = -1 l TC lim y = 1 Vy ng thng y = -1 l TCN x + BBT x - -1 + y y -1 + -1 * th: y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 ... biến trên ( -1; 2) VD: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y = 1 1 x x + TXĐ: D = R\{ -1} y = 2 ( 1) ( 1) ( 1) x x x + + = 2 2 ( 1) x + y xác định 1x x - -1 + y + || + y + 1 1 - Vậy: ... biến Giải Tích 12 _HKI Ngày dạy: 19 /8 – 24/8/2 013 (12 c2) Tuần: 1 Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 1 ? ?1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1. Mục tiêu: 1. 1 Kiến

Ngày tải lên: 27/11/2014, 06:56

... 1 ≥ 1+ 1+ 1 2! n tn = 1 + 1 + 1 1 n 1 1? ?? 1 − n! n n 1 1 m 1 + ··· + 1 1 − m! n n... + 1 xk nk nk xk nk +1 1 1 1 ≤ 1+ ≤ 1+ Suy ra 1 + nk + 1 xk nk 1 k 1 = e và ... 10 10 10 a a Gọi an +1 = [10 n +1 (x − a0 − 1 − · · · − nn )] Khi đó an +1 ∈ {0, 1, · · · , 9}, và 10 10 an a1 an +1 1 − · · · − n − n +1 < n +1 0 ≤ x − a0 − 10 10 10 10 14 ... thức 1+ t n n 1 t n n 1+ − 1 ≤ |t|(e − 1) t n n =1+ t n k =1 k Cn |t| ≤ 1 tk 1 , nk (∗) suy ra khi |t| ≤ 1, ta có n k 1 |t|k 1 k |t| ≤ |t| Cn k nk n k =1 k =1 n n 1 k 1 ≤ |t|

Ngày tải lên: 12/12/2013, 22:15

... - 1) n n n n (1. 3.7) Ví dụ Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang Ch−¬ng Sè Phøc (cos π + isin ) có bậc sau 4 w0 = (cos π + isin π ), w1 = (cos 9π + isin 9π ), w2 = (cos 17 π + isin 17 π ) 12 12 12 12 ... i(x - 1) = (kx) + ik(y - 1) z−i 1? ?? k k ( k − 1) ⇔ − y = kx ,y= víi k ∈ x − = k (y − 1) ⇔ x =  k +1 k +1 ã ánh xạ : P → P, M α N gäi l mét phÐp biÕn hình Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 11 Chơng ... 12 12 12 2 Giải phơng trình x - x +1 = Sè phøc z = + i = Ta cã = -3 < phơng trình có nghiệm phức x1,2 = HƯ qu¶ KÝ hiƯu ωk = e ik 2π n 1? ? i , k = (n - 1) l bậc n đơn vị k = n-k k = (1) k n ? ?1 ∑ω

Ngày tải lên: 02/08/2014, 10:20

... KSHS 1 Tích phân 0.5 1. 5 ứng dụng tích phân 1 Tọa độ không gian 1 Số phức 0.5 1. 5 Tổng 4 10 IV.NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: x3 (1) x ? ?1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình ... NB: (; ? ?1) , (1; ) b) D = [0; 2] GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 y'  1? ?? x b) y  x  x , ĐB: (0 ;1) , NB: (1; 2) 2x  x2 y =  x = 15 ' Hoạt động ... tắc I y”( -1) = -2 < GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn :15 /3/2 015 Tiết:75 Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT(tt) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:

Ngày tải lên: 02/02/2016, 15:28

... {1, ,k}) {1, , p -1 } dùng giả thiết qui nạp  g( {1, , k}) không chứa trong {1, , p - 1}   j  {1, , k} 1 sao cho g(j) = p 2 j 1GIAI TICH 2 1 - CHUONGjBA k k +1 g p -11 21 p Nếu có ... trong hình vẽ 1GIAI TICH 2 1 - CHUONGj BA k k +1 v 12 2 k k+ 1 1 Ta có : gov(k +1) =p gov(i) p -1 i k j k k +1 v v gov là một đơn ánh Do đó 2 1 j 2 gov k k +1 g 1 2 j p -1 p Thay ... ánh f từ {1, , k} vào {1, , n} Thì k  n Giả sử có đơn ánh f từ {1, , k +1} vào {1, , n} Chứng minh k +1? ?? n Giả sử có đơn ánhGIAIgTICH t? ?1{ 1, , k +1} o {1, , p} - CHUONG BA 12 0 Chứng

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:06

... = ( x -1) = ( GIAI TICH - CHUONG x -1) y = 14 5 BÀI TOÁN Cho số thực x Chứng minh ( -1) .x = - x (R4) x + (-x) = 0, x + ( -1) .x = 1. x + ( -1) .x 1. x + ( -1) .x = [1+ ( -1) ].x = 0.x Định nghóa Cho hai số ... thường đời đếm số, chia phần (số nguyên số GIAI hữTICH u tỉ) - CHUONG 14 1 Trong Phụ lục A quyễn ? ?Giáo Trình Toán Giải Tích 1? ??, NXB Thống Kê, dùng khái niệm dãy Cauchy, xây dựng tập hợp — số thực ... - CHUONG 14 6 (R10) " x § y y § z "  " x § z ", (R 11) " x § y y § x"  "x = y ", (R12) x § y y § x, (R13) " x § y z § u "  " x + z § y + u ", (R14) " x § y § u "  " x u § y u " BÀI TOÁN Cho

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:06

... F=32, C =10 0 10 0 Ta phải tính F tương ứng với trị giá C C từ -20 đến 70 F 212 F C0 F  32 Ta để ý  10 0  212  32 32 F  32 C 18 Vaäy hay F  10  C  32 18 0 10 0 C -20 -15 -10 -5 10 15 20 25 ... 18 0 10 0 C -20 -15 -10 -5 10 15 20 25 30 35 F -4 14 23 32 41 50 59 68 77 86 95 C 40 45 50 55GIAI TICH 60 - CHUONG 65 17 0 F 10 4 11 3 12 2 13 1 14 0 14 9 15 8 A TAÄP HP Trong việc mô thí dụ trên, cần quan ... cho 3000n  3500000 Dùng kỹ thuật làm toán thông thường, toán trở thành tìm số n lớn sau cho n  11 66,66 TICH 1quyễ - CHUONG Vậy ta có lời giải GIAI 11 66 n1 sách Thí dụ Chúng ta có hai hệ thống

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:16

... Plot[{7/x+6,6},{x ,1, 1000},AxesOrigin {1, 5.99}] 13 Theo đồ thò này, giá 12 tiền trung 11 bình 10 km chuyến giãm dần theo độ xa chuyến GIAI TICH 12 - CHUONG3 HAI 71 Việc phân tích f thành hợp ánh ... = (x-y)[2+x3(x -1) + x2y(x -1) + xy2(x -1) + y3(x -1) + y4] Vì x y [1, ) nên [2 + x3(x -1) + x2y(x -1) + xy2(x -1) + y3(x -1) + y4] > Suy x = y f đơn ánh GIAI TICH - CHUONG HAI 10 3 Chứng minh f ... Mathematica để giải thí dụ trên như sau In [1] := f[x_] := Sqrt [ 12 + x2] 1 x In [2] := g[x_] := 4 1 x In[3]:= g[f[x]] -x Out[3] : 2 1  (1 + x ) 2 2 GIAI TICH 1 - CHUONG HAI 90 In [1] :=

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:27

... (1+ 2|x |)| y - x | < (1+ 2|x |) d(x, e ) < e " y  —, | y-x | < (1+ 2|x |) d(x, e )  e  d(x, e )  (1+ 2|x |) -1e Cho x  — e > 0, đặt d(x, e ) = min {1, (1+ 2|x |) -1 e }> | y+x |.|y-x |  (1+ 2|x ... choïn h = 2 -1? ?? , x() =  -1, y()= x()+ 2 -1? ?? | f(x() ) - f(y()) | = x() h + h2 ¥ Chọn  = 319 Bài toán 71 Cho A = (0 ,1) vaø f (x ) = x -1 " x œ A Chứng minh f không liên tục A 10 0 80 60 40 ... - f(y ()) | ¥  x , y  (0 ,1) , y = x - h với |y- x|=h x-h h>0 x | f(x) - f(y) | = (x - h) -1 - x -1 = [ x (x - h) ]-1h  x -2h "  > ( œ (0, 1) ) Choïn h = 2 -1  , x ( )  h y ()= x - h

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:28

... 1+ x −6 =∞ 399 2x +1 Bài toán 10 4 Tính giới hạn xlim ? ?1+ x − Đặt y = x -1 x = y +1 2x +1 = 2y + 2x +1 2y + lim+ = lim+ = lim+ (2 y + 3) x ? ?1 x − y →0 y →0 y y lim+ (2 y + 3) = ∞ y →0 y 2x +1 ... x ? ?1 x − 400 Bài toán 10 5 Tính giới hạn 2x +1 lim− x ? ?1 x − Đặt y = x -1 x = y +1 2x +1 = 2y + 2x +1 2y + lim− = lim− = lim− (2 y + 3) x ? ?1 x − y →0 y →0 y y lim− (2 y + 3) = −∞ y →0 y 2x +1 ... y →∞ y =1 407 V † Dùng nguyên tắc Hôpital Bài toán 11 1 Tính giới hạn lim (1 + x ) x x →0 ln (1 + x ) Đặt f ( x ) = ln (1 + x ) = x x Đặt u(x) = ln (1+ 6x) , v(x) = x u’(x) = , v’(x) = ln (1 + x )

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:28

... Các tích phân Euler 3 .1 Tích phân Euler loại 1 3 .1. 1 Định nghĩa Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích phân phụ thuộc 2 tham số dạng B(p, q)= 1 0 x p1 (1 x) q1 dx, p > 0,q > 0. 3 .1. 2 ... tính chất cuả hàm Beta 1) Sự hội tụ. Ta phân tích B(p, q) thành hai tích phân B(p, q)= 1/ 2  0 x p 1 (1 − x) q 1 dx + 1  1/ 2 x p 1 (1 − x) q 1 dx = B 1 (p, q)+B 2 (p, q). IV .1. Định hướng. 42 Ví ... λ 1 (x 2 + y 2 − 1) − λ 2 (x + z − 1) . Giải hệ phöông trình                        ∂L ∂x =1 2λ 1 x −λ 2 =0 ∂L ∂y =1 2λ 1 y =0 ∂L ∂z =1 −λ 2 =0 x 2 + y 2 − 1= 0 x + z − 1= 0 Ta...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 09:25

... w1 h1" alt=""

Ngày tải lên: 24/01/2014, 08:20

... thế nào Ví dụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số sau: x xy 1 += Giải: Tập xác định: D = R\{0} 2 2 2 1 1 ' 1 ; ' 0 1 x y y x x x − = − = = ⇔ = ± BBT: x -∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - - ... THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 hàm số. -Học sinh vận dụng quy tắc I dể giải bài toán này. -Từ hàm số đã cho học sinh tính y'',y''( -1) và y'' (1) rồi nhận xét dấu ... THẬN GIẢI TÍCH 12 nhận xét giá trị của f(x) và f( -1) trên khoảng (-2;0) + ( 2;0): ( ) ( 1) x f x f∀ ∈ − ≤ − ta nói hàm số đạt cực đại tại x = -1. +Tương tự,học sinh nhận xét f(x) với f (1) trên...

Ngày tải lên: 14/03/2014, 08:50

... N. lim n→∞ ( 1) n n = lim n→∞ inf k≥n ( 1) k k = lim n→∞    − 1 n với n = 2m + 1 − 1 n +1 , với n = 2m = 0, lim n→∞ ( 1) n n = lim n→∞ sup k≥n ( 1) k k = lim n→∞    1 n với n = 2m 1 n +1 , với ... . Ví dụ 2 .15 . Xét hàm số F 2 (t) ở ví dụ 3.29, khi đó ta ln lt tớnh c: à F ([0, 1) ) = F (1) F(0) = 0; µ F ( {1} ) = F (1 + ) −F (1) = 1; µ F ( (1, ∞)) = lim t→∞ F(t) F (1 + ) = 0; à F ( [1, )) = à F ((0, ... dụ 1. 14. Dãy x n = n ( 1) n , n ∈ N. lim n→∞ n ( 1) n = lim n→∞ inf k≥n k ( 1) k = lim n→∞ 0 = 0, lim n→∞ n ( 1) n = lim n→∞ sup k≥n k ( 1) k = lim n→∞ (+∞ ) = +∞. Ví dụ 1. 15. Dãy x n = ( 1) n n ,...

Ngày tải lên: 18/04/2014, 19:37

... động 1: AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số 1/ 1 y x x = + 2/ 2 1y x x= − + 12 ' +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 ... 0 f”(x) = 12 x 2 - 4 f”( ± 1) = 8 >0 ⇒ x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; f CT = f( ± 1) = 0 f(x) ... và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn +theo dõi bài giải 1/ 1 y x x = + TXĐ: D = ¡ \{0} 2 2 1 ' x y x − = ' 0 1y x= ⇔ = ± Bảng...

Ngày tải lên: 14/03/2014, 08:50

... là: (1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ∨ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1) là xâu 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. Như vậy, A ∪ B = U. 5- Tương tự như vậy với A ∩ C Ù (1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ∧ 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0) là xâu: 1 0 1 0 0 ... n nn nn nn nnnn nn arr rrrr crcrcrcr rrcrrcacac =+= += +++= +++=+ −− −− −−−− −− 2 211 2 2 2 22 2 1 2 11 2 21 2 22 211 1 11 2 22 2 11 2 2 22 1 111 2 211 )()( )()( αα αα αα αααα Điều này chứng tỏ dãy {a n } với là nghiệm của hệ thức truy hồi đã cho. nn n rra 2 211 αα += (⇐):Để ... ý 0! =1 => b hiển nhiên đúng c. C(n,k) = C(n -1, k -1) + C(n -1, k) ).( )!(! ! )() !1( ) !1( )! .1( 11 ) !1( ) !1( ) !1( ) !1( ! ) !1( ) !11 () !1( ) !1( ) ,1( )1, 1( knC knk n knknkk nn kknknk n knk n knk n knCknC = − = −−−− − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + −−−− − = −− − + +−−− − =−+−− ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:36