giáo trình toán giải tích 2

... phương trình đẳng cấp , phương pháp giải trình bày đoạn 2.4 2.7.2 Thí dụ Hãy giải phương trình vi phân ( x + y + 2) y ' = 3x − y − R Lời giải Giả sử x+y+2 ≠ Toán GIẢI TÍCH A4 GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 ... = 2x + 2k u2 +1 = e 2x + 2k = e 2k e 2x u2 +1 = Ce 2x với C số dương tùy ý ( y-x )2 +1 = Ce2x Bài tập: Từ tập 71 tới tập 75 (ở cuối chương 1) 2.6 Phương trình vi phân Bernoulli Xét phương trình ... gọi thừa số tích phân — Hàm số μ(x) = e — Định lý 2.2.1 trường hợp đặc biệt định lý 2.2.2 Thay chứng minh trực tiếp định lý 2.2.1, ta áp dụng định lý 2.2.2 để chứng minh định lý 2.2.1 y ( x )

Ngày tải lên: 02/11/2020, 07:52

... R  P1.Q1  P2.Q2  56-4Q1Q1 48-2Q2Q2 L  RQ ( 1,Q2) - C(Q1,Q2)  (56 - 4Q1).Q1 (48 - 2Q2).Q2 - Q12 - 5Q1.Q2 - Q22  56Q1  48Q2 - 5Q12 - 3Q22 - 5QQ  Bài tốn đƣa tìm Q1, Q2  cho Lmax ... M1(0,2);M2(0, 2) zmax  M3(2,0);M4(2,0) * Ta có: (xem tài liệu tham khảo 1, 3, 5, 7) 104 BÀI TẬP CHƢƠNG Tìm miền xác định hàm sau 2 z  1 x2  y2 a b e) u  R2 x2 y2 z2  x2 y2 z2 r2 ... thỏa x2 y2  g(x,y)  x2 y2 4  * Lập hàm số phụ Lagrange: F(x,y, )  f (x,y)  g(x, y)  x2 y2  (x2 y2 4) * Giải hệ phƣơng trình 103 O phƣơng x trình x  x  2 F 'x  2x 2x

Ngày tải lên: 24/07/2022, 17:07

... R  P1.Q1  P2.Q2  56-4Q1Q1 48-2Q2Q2 L  RQ ( 1,Q2) - C(Q1,Q2)  (56 - 4Q1).Q1 (48 - 2Q2).Q2 - Q12 - 5Q1.Q2 - Q22  56Q1  48Q2 - 5Q12 - 3Q22 - 5QQ  Bài tốn đƣa tìm Q1, Q2  cho Lmax ... M1(0,2);M2(0, 2) zmax  M3(2,0);M4(2,0) * Ta có: (xem tài liệu tham khảo 1, 3, 5, 7) 104 BÀI TẬP CHƢƠNG Tìm miền xác định hàm sau 2 z  1 x2  y2 a b e) u  R2 x2 y2 z2  x2 y2 z2 r2 ... thỏa x2 y2  g(x,y)  x2 y2 4  * Lập hàm số phụ Lagrange: F(x,y, )  f (x,y)  g(x, y)  x2 y2  (x2 y2 4) * Giải hệ phƣơng trình 103 O phƣơng x trình x  x  2 F 'x  2x 2x

Ngày tải lên: 05/01/2023, 17:03

... 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học xã hội 22 chơng 1 - ứng dụng... nhận biết một đờng biểu diễn là đồ thị của một hàm số ? Hình 1: y 4 2 x -2 0 -1 1 2 -2 ... Hình 2: x 0 -1 1 -2 Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học xã hội 25 chơng 1 - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Hình 3: y 2 1 x -3 -2 0 -1 1 2 3 -1 -2 y Hình 4: 2 x -3 -2 0 -1 1 2 3 -2 ... 1.5 2 2.5 Hình D: y 0.5 x -2.5 -2 -1.5 -1 0 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học xã hội 28 chơng 1 - ứng dụng đạo hàm để khảo... động của giáo

Ngày tải lên: 18/11/2014, 19:55

... 2 1 2 2 f/- GV:... ⇒ t = 12; x = π 4 2 ⇒ t = 2 2 ⇒ I1 = 2 ∫ 1 2 dt t Trang 22 Giải Tích 12_ HKII sin a cosa - HS: đặt t = cosa - HS: cot a = = ln t 2 1 2 2 d)I 2 = ∫ ... 2 = ∫ ( x 3 − 2 x 2 + x )dx 0 2  x4 2 x3 x2   24 2. 23 22  2 = − + ÷ = − + ÷− 0 = 3 2 0  4 3 2 3  4 e/ - GV: hướng dẫn Tìm nghiệm của x – 1 e/ I = 2 ∫ x − 1 dx 2 ... x = + ⇒ = 2 2 x dv xdx v= ⇒ = 2 2 2 2 2 1 ln(1 ) ln(1 ) 2 2 ln(1 ) 2 2 ln(1 ) 2 4 C x x x x dx x dx x x x x dx x x x = = = + + + − + − + − ∫ ∫ ∫ b/ 2 ( 2 1) x x x e dx+ + ∫ Đặt 2 21 x x xu x

Ngày tải lên: 27/11/2014, 06:57

... hạn bởi 2 2 2 2    x y z z và 2 2 1    z x y . Câu 8. Tính tích phân mặt     ( 2 ) 2 2       S I x y dydz y z dxdz z x dxdy , với S là phần mặt paraboloid 2 2   z x ... giới hạn bởi 2 2 z x y   và 2 2 2 z x y    . Câu 8. Tính tích phân mặt     2 3 2 4      S I xdydz y z dxdz z y dxdy , với S là phần mặt paraboloid 2 2 2 2    x y z x ... 1 z z   . ĐỀ 2 Câu 1. Cho hàm 2 ( , ) xy f x y xe  . Tính 2 (2,1) d f . Câu 2. Tìm gtln, gtnn của 2 2 2 2 1 ( , ) ( ) x y f x y y x e     trên miền 2 2 {( , ) | 4} D x y x

Ngày tải lên: 14/05/2014, 11:11

... i1 + 4. Giải các phơng trình a. z 2 - (2 + 3i)z - 1 + 3i = 0 b. z 4 - (5 - 14i)z 2 - 2(12 + 5i) = 0 c. (3z 2 + z + 1) 2 + (z 2 + 2z + 2) 2 = 0 d. z + z + j(z + 1) + 2 = 0 e. 3 ... x u = 2x = y v và y u = - 2y = - x v Suy ra hàm w là C - khả vi và theo công thức (2.3.5) w = x u + i x v = 2x + i2y = 2z Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên ... = f1 ( z ) v f2(z) = f1(z), z L l h m giải tích biến hình bảo giác miền D2 th nh miền G2 H m f xác định nh sau f : D1 D2 , f(z) = f1(z), z D1 L v f(z) = f2(z), z D2 l h m giải tích biến hình

Ngày tải lên: 02/08/2014, 10:20

... ∞ sin(2k + 1)x 2k + 1 k=0 ∞ cos(2k + 1)x (2k + 1 )2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k )2 k=1 = = = = π 4 π 2 − 2 x 8 π − 2x 4 2 − 6πx + π 2 6x 24 với 0 < x < π với 0 < x < 2 với 0 ... bậc 2: tx + y 2 = x 2 t2 + 2 < x, y > t + y 2 ≥ 0, ∀t ∈ R Suy ra ∆ =< x, y >2 − x 2 y 2 ≥ 0, i.e bất đẳng thức trên đúng 20 Vậy x + y 2 = x 2 + y 2 + 2 < x, y >≤ x 2 + ... cos kx k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 2 3x2 − 6πx + 2 62 12 x 2 π 2 − 3x2 12 với 0 < x < 2 với 0 < x < 2 với |x| < π với |x|... giới hạn a 12 = lim

Ngày tải lên: 18/12/2014, 19:26

... Nguyễn Thành Hưng Giáo án giải tích 12 Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:02 Bài 1: SỰ ĐỒNG ... VD4: Giải phương trình: x2  x   – Cách sử dụng chức tính tích phân phép toán số phức – Chú ý kết thường số gần Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:18/03/2015 ... (1 2 3 4 ) 2 x x lim y lim x 4 (1 2 3 4 ) 2 x x ĩm H2? Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục ox? Giải pt :y=0 x 3 H2? Tính f(-x)=?... biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x4 2 3 y= -x + 2 2 Giải:

Ngày tải lên: 02/02/2016, 15:28

... dịch Fe2+ nồng độ N0 dung dịch chuẩn Br2 nồng độ N, thể tích thêm dần trình chuẩn độ V ml theo phản ứng chuẩn độ sau đây: 2Fe2+ + Br2 = 2Fe3+ + 2BrCho biÕt ε Fe 3+ / Fe 2+ = 0,771V ; ε Br2 / 2Br ... 3+ Fe Đáp sè: a b c d / Fe 2+ = 1,51V = 0,68V ; ε 0Ox = ε − MnO / Mn 2+ εt® = 1,372V [Fe2+] = 2,36.10-13M ; [MnO4-] = 4,72.10-14M S = -3,35.10-7% V = 25,03ml 225 226 Chơng Lựa chọn mẫu trung ... với Na2CO3, ví dụ: BaSO4 + Na2CO3 = BaCO3 + Na2SO4 2AgCl + Na2CO3 = Ag2CO3 + 2NaCl = Ag2O + CO2↑ Ag2CO3 b Nung ch¶y với NaOH hay KOH Phơng pháp phân hủy mẫu mạnh đáng kể so với nung chảy Na2CO3

Ngày tải lên: 05/06/2016, 01:52

... chuyển cho đuối dạng bảng: Ký hiệu vào Trạng thái q.j Q2 Qi Qo q.ì q 242 q q Cho xâu vào (0= 110101 Quá trình hoạt động ơtơmat M diễn theo q trình sau: ô(q,;„ 1) = qi ô(q, 1) = q,j, ô(q,„ 0) = q ... nhận xâu vào ) = 10011 2 Từ ví dụ ta thấy q trình đốn nhận xâu đối vối ôtômat M đơn định trình biên đoi trạng thái cuối ơtơmat có phải trạng thái kết thúc hay khơng Ta mơ tả q trình đốn nhận xâu ... mói q = 5(q,, Xa) = 5(5(q X,), x ) = 5(q x , x ) e Q 2 Q trình tiếp tậc đầu đọc nhìn vào ký hiệu x„ với trạng thái máy q , = ô(q,„ X1X2 x„.i) n Hàm chuyển l i đưa máy từ trạng thái q _| đuối

Ngày tải lên: 19/10/2016, 17:01

... a) z1,2 = a) z2 − z + 1= b) z2 + 2z + = b) z1,2 = −1± 2i c) z2 − 4x + = c) z1,2 = 2± i d) 2x2 + x + = −1± i 23 d) z1,2 = H2 Nêu cách giải? Đ2 Giải phương trình sau tập số phức: 1± i a) z1,2 = a) ... –12; –20; –121 –7 −i 7; i –8 −2i 2; 2i –12 −2i 3; 2i –20 −2i 5; 2i −11; i 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải phương trình sau tập ... 1+ i 2+ 2 − 2+ i = + i b) 7 2+ i 5i c) 5i −15 10 − 3i c) = + i − 3i 13 13 5− 2i d) 5− 2i i d) = −2 − 5i i Đ2 a) = + i − 3i 13 13 Thực phép tính sau: a) − 3i 123 = + i 2 b) − i 2 3− 2i c) = −2−

Ngày tải lên: 23/02/2018, 16:20

... GIÁO VIÊN 127 –7 −i 7; i –8 −2i 2; 2i –12 −2i 3; 2i –20 −2i 5; 2i −11; i 11i –121 –7; –8; –12; –20; –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải ... phương trình sau tập số phức: 1± a) z1,2 = a) z2 − z + 1= b) z2 + 2z + = b) z1,2 = −1± 2i c) z2 − 4x + = c) z1,2 = 2± i d) 2x2 + x + = −1± i 23 d) z1,2 = H2 Nêu cách giải? Đ2 Giải phương trình ... 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1 VD3: Giải phương trình sau tập số phức: a) x1,2 = ±i a) x2 + = b) x1,2 = −1± i b) x2 − 2x + = 3± i 11 c) 5x2 − 3x + 1= c) x1,2 = 10 d) x2 − 2x − =  x

Ngày tải lên: 06/03/2018, 13:21

... cho: x1 =  y1 = 3m - 1, x2 = 2m - 1 y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m +3 ( y A C1 ) C B 0,5 D -1.5 -1 x -0.5 0.5 1.5 2.5 Đồ thị hàm số y = x3 động 2: (10) Giải toán: x +1 Ho¹t x2 x  4x  m Ho¹t động GV,HS ... Nhóm giải xong trước lên bảng trình bày lời giải +HS thực hoạt động nhóm NỘI DUNG *Ví dụ 2: Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x f’(x) =  cos2x ... theo hướng dẫn giáo viên Bài tập 2: Xét tính đơn điệu hàm số sau: + Trình bày lời giải lên bảng + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh y x 1 x2 ĐS: Hàm số đồng biến khoảng  �; 2   2; � Bài tập

Ngày tải lên: 24/10/2018, 06:20

... a Giải tích 12 trang 114, SGK lớp 12 Giải tích 12 trang 115, SGK lớp 12 28 Giải tích 12 trang 117, SGK lớp 12 29 Giải tích 12 trang 118, SGK lớp 12 30 Giải tích 12 trang 119, SGK lớp 12 31 Giải ... nguyên hàm Giải tích 12 trang 93, SGK lớp 12 Giải tích 12 trang 93, SGK lớp 12 16 Giải tích 12 trang 94, SGK lớp 12 17 Giải tích 12 trang 95, SGK lớp 12 14 15 KHOA CÔNG NGHỆ Ô TÔ Chương Tích phân ... Ô TÔ Chương Tích vơ hướng hai véctơ ứng dụng a2  b  c  2bc cos A b2  a  c  2ac cos B c  a  b  2ab cos C Hệ quả: b2  c2  a2 2bc a  c2  b2 cosB = 2ac a  b2  c2 cos C  2ab cosA =

Ngày tải lên: 17/05/2021, 13:16

... xdy x 2 + y 2 ∈ Ω 1 (R 2 \ 0). Dạng ω là đóng, vì dω = x 2 − y 2 (x 2 + y 2 ) 2 dy ∧ dx − y 2 − x 2 (x 2 + y 2 ) 2 dx ∧ dy =0. Nhưng ω không khớp. Thật vậy, giả sử tồn tại hàm f ∈ Ω 0 (R 2 \ 0), ... R). b) Cho ϕ 1 ,ϕ 2 ∈ V ∗ . Định nghóa dạng 2- tuyến tính: 1 2 : V ì V R, ( 1 2 )(v 1 ,v 2 )= 1 (v 1 ) 2 (v 2 ) 2 (v 1 ) 1 (v 2 ) = det  ϕ 1 (v 1 ) ϕ 1 (v 2 ) ϕ 2 (v 1 ) ϕ 2 (v 2 )  Về mặt ... z − λ 1 (x 2 + y 2 − 1) − λ 2 (x + z − 1). Giải hệ phöông trình                        ∂L ∂x =1− 2 1 x −λ 2 =0 ∂L ∂y =1− 2 1 y =0 ∂L ∂z =1 −λ 2 =0 x 2 + y 2 − 1=0 x +...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 09:25

... x xy 1 += Giải: Tập xác định: D = R\{0} 2 2 2 1 1 ' 1 ; ' 0 1 x y y x x x − = − = = ⇔ = ± BBT: x -∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - - 0 + y -2 +∞ +∞ -∞ -∞ 2 CĐ(-1 ; -2) CT(1; 2) *Định lí 2. * ... của hàm số sau: y = (x +1) 2 (x -2) Câu 2: (3 đ) Xác định m sao cho hàm số 3 2 2 2 3 x y x mx= − + + luôn luôn đồng biến. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A.Mục ... trị của tham số m,hàm số y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Giải. TXĐ: D R = y’=3x 2 -2mx 2 Ta có: ∆ = m 2 +6 > 0, m ∀ ∈ R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt...

Ngày tải lên: 14/03/2014, 08:50

... + y -2 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y CĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y CT = 2 2/ 2 1y x x= − + LG: vì x 2 -x+1 >0 , x∀ ∈¡ nên TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x ... D =R\{-m} 2 2 2 2 1 ' ( ) x mx m y x m + + − = + 3 2 '' ( ) y x m = + Hàm số đạt cực đại tại x =2 ' (2) 0 '' (2) 0 y y =  ⇔  <  GIO N MễN TON 12 2 CC TR CA ... Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải +HS thực hiện hoạt động nhóm *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x)...

Ngày tải lên: 14/03/2014, 08:50

... với 2n tính chất P i ta có: 38 Chương 2: Bài toán đếm và bài toán tồn tại n nn nn nn nnnn nn arr rrrr crcrcrcr rrcrrcacac =+= += +++= +++=+ −− −− −−−− −− 22 11 2 2 2 22 2 1 2 11 22 1 2 222 11 1 11 2 22 2 1 12 2 22 1 11 122 11 )()( )()( αα αα αα αααα ... a = (110) 2 , b= (101) 2 Giải: Ta nhận thấy: ab 0 2 0 = (110) 2 *1 *2 0 = (110) 2 ab 1 2 1 = (110) 2 *0 *2 1 = (0000) 2 ab 2 2 2 = (110) 2 *1 *2 2 = (11000) 2 Sử dụng thuật toán tính ... aaaaa nn  −− = 20 122 12 )( bbbbb nn  −− = Giả sử a = 2 n A 1 +A 0 , b = 2 n B B 1 +B 0 trong đó 21 221 21 )( nnnn aaaaA −−− =  ; 20 121 0 )( aaaaA nn  −− = 21 221 21 )( nnnn bbbbB −−− =  ; 20 121 0 )(...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:36