... Các tích phân Euler
3 .1 Tích phân Euler loại 1
3 .1. 1 Định nghĩa
Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích phân phụ thuộc 2 tham số dạng
B(p, q)=
1
0
x
p1
(1 x)
q1
dx, p > 0,q > 0.
3 .1. 2 ... tính chất cuả hàm Beta
1) Sự hội tụ. Ta phân tích B(p, q) thành hai tích phân
B(p, q)=
1/ 2
0
x
p 1
(1 − x)
q 1
dx +
1
1/ 2
x
p 1
(1 − x)
q 1
dx = B
1
(p, q)+B
2
(p, q).
IV .1. Định hướng. 42
Ví ... λ
1
(x
2
+ y
2
− 1) − λ
2
(x + z − 1) .
Giải hệ phöông trình
∂L
∂x
=1 2λ
1
x −λ
2
=0
∂L
∂y
=1 2λ
1
y =0
∂L
∂z
=1 −λ
2
=0
x
2
+ y
2
− 1= 0
x + z − 1= 0
Ta...
... ma trận tích
.C AB=
.
C
sẽ là ma trn loi
(2 4)
ì
vi:
11 12
13 14
21 22
23 24
3 111 4 0 4; 3 3 11 4 0 10
3 0 1 0 4 1 4; 3 0 1 0 4 1 4;
2 1 0 1 5 0 2; 2 3 0 1 5 0 6;
2 0 0 0 5 1 5; 2 ... trận tích
Cho các ma trận vuông cấp hai:
11 12 11 12
21 22
21 22
;
a a b b
A B
a a
b b
= =
Tính tích
.AB
. Từ ñó ta có:
( )
11 11 12 21 11 12 12 ... a
=
ðịnh thức 2 =
( )
11 12
11 22 11 22
21 22
det
a a
b b A b b
a a
=
;
ðịnh thức 3 =
( )
12 11
21 12 21 12
22 21
det
a a
b b A b b
a a
= −
ðịnh thức 4 =
12 12
21 22
22 22
0.
a a
b b
a...
... định:
lim
x 1
3
√
x − 1
√
x − 1
= lim
x 1
3
√
x − 1
√
x − 1
(
3
√
x
2
+
3
√
x +1)
(
3
√
x
2
+
3
√
x +1)
(
√
x +1)
(
√
x +1)
= lim
x 1
x − 1
x − 1
(
√
x +1)
(
3
√
x
2
+
3
√
x +1)
= lim
x 1
√
x +1
3
√
x
2
+
3
√
x ... n
k
=[x
k
]. Ta có
1
n
k
+1
≤
1
x
k
≤
1
n
k
.
Suy ra
1+
1
n
k
+1
n
k
≤
1+
1
x
k
x
k
≤
1+
1
n
k
n
k
+1
.
Từ lim
k→∞
1+
1
k
k
= e và tính chất sandwich, suy ra lim
x→+∞
(1 +
1
x
)
x
= e.
Đổi ... minh, ta có
lim
x→−∞
(1+
1
x
)
x
= lim
y→+∞
(1
1
y
)
−y
= lim
y→+∞
(
y
y − 1
)
y
= lim
y→+∞
(1+
1
y − 1
)
y 1
(1+
1
y − 1
)=e
Tương tự, ta có lim
x→0
(1 + x)
1
x
= lim
y→∞
(1 +
1
y
)
y
= e.
c) Đổi...
... thế nào
Ví dụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
sau:
x
xy
1
+=
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}
2
2 2
1 1
' 1 ; ' 0 1
x
y y x
x x
−
= − = = ⇔ = ±
BBT:
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’ + 0 - - ... THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢITÍCH 12
hàm số.
-Học sinh vận dụng quy tắc I dể giải
bài toán này.
-Từ hàm số đã cho học sinh tính
y'',y''( -1) và y'' (1) rồi nhận xét dấu ... THẬN GIẢITÍCH 12
nhận xét giá trị của f(x) và f( -1)
trên khoảng
(-2;0)
+
( 2;0): ( ) ( 1) x f x f∀ ∈ − ≤ −
ta nói
hàm số đạt cực đại tại x = -1.
+Tương tự,học sinh nhận xét f(x)
với f (1) trên...
... N
% N % N
%
7 23,3
11 36,7
12
39,9
15
50
3 10 ,0
5 16 ,7
4 13 ,3
3 10 ,0
16 9
3.2.4. Đánh giá của cựu sinh viên về chương trình đào tạo, giáotrình và phương
pháp giảng ...
55 0 2 ,16 0,5 01
1 3
16 2
Thông tin Nhóm 2 – Cựu sinh viên
Giới tính Năm tốt nghiệp
Nam Nữ 2005 2006 2007 2008 2009 2 010
N
% N % N % N % N
% N % N % N %
6 10 ,9 49
89 ,1
11
20,0
...
Biểu đồ 1. Giá trị trung bình của ba nhóm kết quả
15 9
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 68, 2 011
PHÂN TÍCH NHU CẦU TUYỂN DỤNG – ĐỀ XUẤT ĐỔI MỚI
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO VÀ GIÁOTRÌNH
NGÀNH...
... N.
lim
n→∞
( 1)
n
n
= lim
n→∞
inf
k≥n
( 1)
k
k
= lim
n→∞
−
1
n
với n = 2m + 1
−
1
n +1
, với n = 2m
= 0,
lim
n→∞
( 1)
n
n
= lim
n→∞
sup
k≥n
( 1)
k
k
= lim
n→∞
1
n
với n = 2m
1
n +1
, với ... .
Ví dụ 2 .15 . Xét hàm số F
2
(t) ở ví dụ 3.29, khi đó ta ln lt tớnh c:
à
F
([0, 1) ) = F (1) F(0) = 0; µ
F
( {1} ) = F (1
+
) −F (1) = 1; µ
F
( (1, ∞)) = lim
t→∞
F(t)
F (1
+
) = 0; à
F
( [1, )) = à
F
((0, ... dụ 1. 14. Dãy x
n
= n
( 1)
n
, n ∈ N.
lim
n→∞
n
( 1)
n
= lim
n→∞
inf
k≥n
k
( 1)
k
= lim
n→∞
0 = 0,
lim
n→∞
n
( 1)
n
= lim
n→∞
sup
k≥n
k
( 1)
k
= lim
n→∞
(+∞ ) = +∞.
Ví dụ 1. 15. Dãy x
n
=
( 1)
n
n
,...