giáo trình giải tích lớp 12

Ngày tải lên: 08/02/2014, 16:59

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:32

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... {3, 5}, ’superset’); true 1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình a) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến}); Ví dụ: [> solve(x*x ... sao cho với một số n 0 ∈ N nào đó x n ≥ z n ≥ y n với mọi n ≥ n 0 , thì lim n→∞ z n = a. GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I Huỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH Huế Ngày 26 tháng 9 năm 2006 37 nên, từ Bổ đề 2.1, ... ký hiệu giới hạn này bởi số e. Đây là một giá trị đặc biệt và có vai trò rất quan trọng trong giải tích. Chúng ta có thể ước lượng thô số e bởi các bất đẳng thức: 2 = u 1 ≤ e ≤ v 1 = 3; 8 3 =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... . . . . 12 1.4.2. Tính độ dài đường cong phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.3. Tính thể tích vật thể. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.4. Tính diện tích mặt ... . . 8 1.3.2. Tích phân suy rộng với cận hữu hạn. . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4. Ứng dụng của tích phân xác định. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1. Tính diện tích hình phẳng. ... của g. Tức là  lim n→∞ f n   (x) = lim n→∞ f  n (x). 12 1.4. Ứng dụng của tích phân xác định. 1.4.1. Tính diện tích hình phẳng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f 1 (x); y =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... bây giờ có phương trình là ρ = 1 còn mặt nón r = z trong toạ độ trụ bây giờ có phương trình trong toạ độ cầu là θ = π 4 . Trong khi đó, mặt parabol z = x 2 + y 2 có phương trình cos θ = ρ sin 2 θ. 2.2. ... =      x  y  x  y      2 +     y  z  y  z      2 +     z  x  z  x      2 (x  2 + y  2 + z  2 ) 3 2 . 30 có hai mút là A(x(a), y(a)) và M. Trong chương trình Giải tích I ta đã biết độ dài cung này được tính bởi s(t) :=  AM =  t a  x  (τ) 2 + y  (τ) 2 dτ và ... ⊂ R n+1 . Xét phương trình F (x, y) = 0. (1.6) Nếu tồn tại hàm n biến y = f(x); x ∈ E ⊂ R n sao cho F (x, f(x)) = 0; ∀x ∈ E, thì f được gọi là hàm ẩn xác định bởi phương trình (1.6). Định lý...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... họ {f 1 , f 2 ,··· , f m }. 12 1.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô. Giả sử X, Y là hai không gian tôpô lồi địa phương. Lúc đó, không gian vectơ tích X × Y với tôpô tích Tikhonov cũng là không ... compact yếu. Hệ quả 2.10. Trong một không gian phản xạ mọi dãy bị chặn đều tồn tại dãy con hội tụ yếu. GIẢI TÍCH LỒI Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế 20/10/2005 19 Vì tôpô yếu là yếu hơn ... ràng buộc và viết một cách đơn giản là P(f). Kết quả sau là một mở rộng của Định lý Fermat trong giải tích cổ điển. Mệnh đề 3.31. Một điểm x 0 ∈ X là nghiệm của bài toán quy hoạch lồi P(f) khi và...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... = +∞  k=−∞  A k fdµ ( chú ý  B fdµ = 0 do µ(B) = 0) 8 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân §3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn ... THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên ... số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A. • Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích trên A. •...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hàm vô hạn cấp trên ¡ . Ta có phương trình ( ) ′ = + + = 3 2 f x 4x 12x 12x 0 có nghiệm duy nhất = x 0 và ( ) ( ) ′′ = + + = + ≥ 2 2 f x 12x 24x 12 12 x 1 0 . Do đó f là hàm lồi trên ¡ ... n a lim u lim f u f a , khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình ( ) =f x x mà ta có thể giải để tìm ra giá trị của a. Ví dụ 7. Hàm ( ) = +f x 1 x là hàm tăng nên dãy ... định sự tồn tại ít nhất một nghiệm của các bài toán ( ) m P và ( ) m P nhưng không chỉ ra giải thuật để tìm các nghiệm này. Vì vậy, người ta cần thêm khái niệm về cực trị địa phương như...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

...    ∫ ∫ 81 hợp miền lấy tích phân là không bị chận (chẳng hạn như 2 t 0 e dt +∞ − ∫ ), ta nói tích phân khảo sát thuộc loại tích phân suy rộng. A. Trường hợp cận tích phân là vô cực Cho f ... ∫ , trong đó hai tích phân suy rộng của f ở +∞ và −∞ tồn tại độc lập với nhau. Xét tích phân suy rộng ( ) a f t dt +∞ ∫ . Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta có thể tích tích phân suy rộng ... (1) khi ta biết tích phân (2) và khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu ( ) g x ′ . 3. TÍCH PHÂN SUY RỘNG Trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy tích phân (chẳng...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

...  0,1 . 2.5. Bất phương trình − < εx a , ∈ ¡a , ε > 0 Bất phương trình dạng này xuất hiện nhiều trong phép tính vi tích phân. Dễ dàng tìm thấy rằng : x thỏa bất phương trình − < εx a ... = ab 0 thì = a 0 hay = b 0 ; xiv) Phép trừ : phương trình + = x a b có nghiệm duy nhất ( ) = + − ≡ −x b a b a ; xv) Phép chia : phương trình ⋅ = a x b , với ≠ a 0 , có nghiệm duy nhất − = ... = ∑ 2 k 5 k a không được xác định. Tương tự, ta viết = ⋅ ⋅ ⋅ = ∏ n 1 2 n k k 1 a a a a (đọc là tích các k a từ =k 1 đến =k n ”). Ví dụ 1. = = + + + + = ∑ n k 1 k 1 2 3 n tổng n số nguyên...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... lim u 3 lim u 3 , nghóa là + = a a 3 a (giới hạn a thỏa phương trình ( ) =a f a , (xem thêm trong phần 2, chương 3). Phương trình này có hai nghiệm là 0 và −2 nhưng do dãy ( ) n u chỉ ... n n a u u a u a . ª 2.8. Định nghóa. Một dãy được gọi là xác định bằng một hệ thức (hay phương trình) đệ quy khi tồn tại một hệ thức cho phép tính giá trị của +n 1 u từ các giá trị n u ,...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... tạp (Ellip E). Giải Tích 3 Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn Mục lục Chương I. Tích phân phụ thuộc tham số 1. Tích phân phụ thuộc tham số 4 2. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 9 3. Các tích phân Euler ... dụ. Sau đây là một số lớp tập co rút quan trọng: TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA TOÁN - TIN HỌC Y  Z TẠ LÊ LI - ĐỖ NGUYÊN SƠN GIẢI TÍCH 3 (Giáo Trình) ... tích trên [a, b], với mọi b>a. Tích phân I(t)= a f(x, t)dx (1), gọi là tích phân suy rộng loại 1 phụ thuộc tham số. Tích phân (1) gọi là hội tụ tại t 0 nếuu tích phân a f(x, t 0 )dx hôi tụ,...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:14

... = +∞  k=−∞  A k fdµ ( chú ý  B fdµ = 0 do µ(B) = 0) 8 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân §3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn ... THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên ... số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A. • Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích trên A. •...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... khác. Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số ... giác; 4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4.10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4.11 Ứng dụng của tích phân ... phân xác định; 4 .12 Tích phân suy rộng loại 1; 4.13 Tích phân suy rộng loại 2 Ở chương này, sinh viên sẽ được trang bị từng bước để có thể vận dụng các phương pháp, tính được một tích phân xác...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... hết các lớp ở trường phổ thông (PT) như các lớp 7, 9, 10, 11, 12. Đặc biệt, ở lớp 12, nội dung này được đưa vào giảng dạy với thời lượng khoảng 40% so với cả chương trình (CT) Giải tích 12. Mặt ... được. Phân tích cho thấy số lượng HS giải theo S giảitich có 36/109HS, trong 36 bài giải đó có 10HS giải theo S giảitich1 , chiếm 9,2%, một tỷ lệ khá thấp. Mặc dù là bài toán trong SGK GTNC12, nhưng ... HS chọn x = BM. Nhưng qua phân tích 3 chiến lược giải tích trên, chúng tôi nhận thấy: - Nếu HS chọn biến x = BM (hoặc x = QM , hay x = MN) thì HS giải theo S giảitích1 ít gặp khó khăn vì dù...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 09:13

... 2 phương trình tuyến tính a 11 x 1 + a 12 x 2 = k 1 (1) (1.1) a 21 x 1 + a 22 x 2 = k 2 (2) Rút x 2 từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được: 2 1122 211 2121 22 1 aaaa kaka x − − = ... ra: 2 1122 211 121 211 2 aaaa kaka x − − = Biểu thức (a 11 a 22 - a 12 a 21 ) là giá trị định thức của ma trận hệ số A. Trong đó |A| là định thức. 2221 121 1 || aa aa A = Giải phương trình ... Giải phương trình (1.1) bằng phương pháp định thức ta có: 2 1122 211 2121 22 222 121 1 aaaa kaka A ak ak x − − == và 2 1122 211 121 211 221 111 2 aaaa kaka A ka ka x − − == • Tính chất...

Ngày tải lên: 05/03/2013, 17:03

... của phương trình vi phân x 2 y" + 2xy' – 12y = 0. Lời giải – Phương trình đặc trưng của phương trình Euler là r (r–1) + 2r – 12 = 0 ⇔ r 2 + r – 12 = 0 Phương trình đặc trưng ... phương trình vi phân y" – y' – 12y = e 4x . (*) Lời giải. – Phương trình vi phân thuần nhất tương ứng là y" – y' – 12y = 0 (**) Phương trình đặc trưng r 2 – r – 12 = ... Phương trình có dạng phương trình đẳng cấp , phương pháp giải đã được trình bày trong đoạn 2.4. 2.7.2. Thí dụ Hãy giải phương trình vi phân ( ) 2'3 6 xy y xy+ +=−− trên R. Lời giải. ...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12