... f(x) liêntục tại x = 0.
Bài giải:
-2
Vậy: có thể gán f(0 ) = - 2 thì hàmsố f(x) liêntục tại x = 0
x
x2x
)x(f)a
2
=
2
2
x
x2x
)x(f)b
+
=
a) Ta có:
Bài 2 ( tr137 ):
=
→
)x(flim
0x
=
−
→
x
)2x(x
lim
0x
=
−
→
x
x2x
lim
2
0x
=−
→
)2x(lim
0x
=
→
)x(flim
0x
=
+
→
2
2
0x
x
x2x
lim
=
+
→
2
0x
x
)2x(x
lim
=
+
→
x
2x
lim
0x
∞
✸
... của những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ...
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liêntục của hàmsố trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, 2, ...
... tính liêntục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
22 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên
x x
f x
ax x
+ >
=
Ă
2 2
3
1 4 3
, 0
6. ( )
0 , 0
Xét tính liêntục ... sốliêntục trên khoảng,trên đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liêntục của hàm ... 6
, 0
sin 2
6. ( )
2
, 0
1
Xét tính liêntục tại điểm x=0
x
x
x x
f x
x
x
x
<
=
+
∀ ≥
+
2
1 2 1
, 0
sin 2
1
7. ( )
, 0 2
2
4 1 , 2
Xét tính liêntục tại điểm x=0 và x =2
x
x
x
f...
... liên tục.
Bi tp 2. (SGK-Tr141).
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm sốliêntục tại
hàm sốliêntục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liêntục của hàmsố ...
Đ3
Đ3
.
.
hàm số
hàm số
liên tục
liên tục
Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục.
Bi tp.
Xột tớnh liờn tục của hàmsố
Xét tính liêntục của hàmsố
y
y
= f(x)
= f(x)
tại
... hàm số:
1/ Tính giới hạn của hàm số:
a)
2
1
2 2
lim
1
x
x x
x
→
−
−
b)
1
2
lim
2
x
x
x
→
−
a)
b)
2
1
2 2
lim
1
x
x x
x
→
−
−
1
2
lim
2
x
x
x
→
−
1
2 ( 1)
lim 2. 1 2
1
x
x x
x
→
−
= = =
−
2. 1
2
1...
... khác f (2) = 5
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2
lim ( )
x
f x
→
(2) f
≠
Vậy hàmsố không liêntục tại x= 2
II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
1.ĐỊNH NGHĨA 2.
Hàm số f(x) được gọi là liêntục trên ... 58
Tiết 58
Bài
03
03
Bài
03
03
I. HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM
+ VÍ DỤ
+ Định nghĩa 1
KIỂM TRA BÀI CỦ
KIỂM TRA BÀI CỦ
Cho hàmsố
1. Tìm TXD của hàmsố sau.
2. Tính f(1)
3. Tính
1
1
lim
2
1
−
−
→
x
x
x
2
1
... x
o
.
b, Hàmsố y = f(x) /g(x) cũng liêntục tại x
0
nếu g(x) khác 0.
BÀI GIẢI -TXD: R
2
lim ( )
x
f x
→
3
2
8
lim
2
x
x
x
→
−
=
−
2
2
( 2) ( 4)
lim
2
x
x x x
x
→
− + +
=
−
2
2
lim( 4)
x
x...
... HỌC : 20 04 – 20 05
TRƯỜNG THPT BC MARIE CURIE
TỔ TOÁN
Cho haøm soá f(x) = (1 + cos2x).tgx
( )
2
f
π
Định để hàmsốliêntục tại
0
2
x
π
=
Nhận xét :
Do hàmsốliêntục tại
0
2
x
π
=
nên
2
( ... −
>
=
−
+ + ≤
2
1
Bài toán 2 :
Cho hàmsố
( )
2
2
2
1
1
1 1
x x
x
f x
x
x x x
+ −
>
=
−
+ + ≤
Xét tính liêntục của hàm f tại x
0
= 1
Hàm số trên thay đổi biểu thức ... .
1 1
f x f x
x x
+ −
→ →
Bài toán 2:
Bài toán 1
Cho hàmsố
( )
2
5 6
1
1
7 1
x x
x
f x
x
x
+ −
≠
=
−
=
Xét tính liêntục của hàm f tại x
0
= 2 ; x
0
= 1
Nhaọn xeựt :
ã
Haứm...
...
9-x
2
3+x
A. Hàmsốliêntục trên R.
B. Hàmsốliêntục trên R\ .
3
C. Hàmsốliêntục trên R\ .
-3
D. Hàmsốliêntục trên R\ .
-3,3
Nội dung bài
Nội dung bài
Nội dung bài
Nội dung bài
Dạng ... tính liêntục của hàm số.
a. Khi m=1 xét tính liêntục của hàmsố tại x=1.
b. Tìm m để hàmsốliêntục trên R.
a. Khi a= -1 xét tính liêntục của hàmsố trên R.
b. Tìm a để hàmsốliêntục tại ... :
-Liên tục tại điểm x
0
.
-Liên tục trên một
khoảng.
-Liên tục trên một
đoạn.
Nhận xét gì về đồ
thị của hàmsốliên
tục trên một khoảng,
đoạn?
Đáp án:
+Hàm số f(x) liêntục tại x
0
+Hàm số...
... f(x)
X 2
= lim
(x-1)(x -2)
x -2
X 2
= lim (x-1) =1
X 2
+ Khi a=1 ta coù:
lim f(x) = f (2) ⇒ hàmsốliêntục tại x =2
X 2
+ khi a ≠ 1 ta có :
lim f(x) ≠ f (2) ⇒ hàmsố không liêntục tại x =2.
X 2
Cho ... x =2.
X 2
Cho hàmsố f(x) =
2 D ; f (2) =a
* Tập xác định: D=R
x
2
-3x +2
x -2
X 2
= lim
neáu x 2
x
2
- 3x +2
x -2
a neáu x =2
(a: haèng số)
Xét tính liêntục của hàmsố tại x =2?
Ví duï ... x 2
x
2
- 3x +2
x -2
a nếu x =2
(a: hằng số)
Xét tính liêntục của hàmsố tại x =2?
Ví dụ
Ví dụ
3:
3:
Cho hàmsố f(x) =
-x+1 nếu -2& lt; x 1
3 - x
2
neỏu x>1
ã
Xeựt tớnh liên tục...
... neáu 5
1 x neáu
1 - x
2x - 2x
h(x )số Xét hàm
2
5 h(1) 2 h(x)Lim
1x
=≠=
→
2 2xLim
1-x
1)-2x(x
Lim
1-x
2x-2x
Lim h(x)Lim
1x1x1x1x
2
====
→→→→
Tiết 58
I. HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM
ĐỊNH NGHĨA ... thương(mẫu khác 0) của những
hàm liêntục tại một điểm là liêntục tại điểm đó.
Tiết 58
I. HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM
ĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk)
II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Củng cố:
Ý ... neáu 2 x-
1 x 1- neáu 2
1 - x neáu 2 x-
g(x)
2
2
=
≠
=
1 x neáu 5
1 x neáu
1 - x
2x - 2x
h(x)
2
Haøm soá f(x) = x
2
liêntục tại x = 1
Các hàmsố g(x) và h(x) không liêntục tại...
... ∞; 2) ∪ (2; + ∞).
Suy ra h(x) liêntục trên (- ; 2) (2; + )
= = =
x 2 x 2 x 2
x(x 2)
Mặt khác: Lim h(x) Lim Limx 2
x 2
Nu x = 2 thì h (2) =-3
Vy hm s khụng liờn tc ti x = 2 .
2
lim ( ) (2) .
→
≠
x
h ... luËn: Hàmsốliêntục trên (-∞; 2) , (2; + ∞) và gián đoạn tại x = 2 .
Hàmsốliêntục
III. Một số định lý cơ bản
Trong biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2, cần thay số -3
bằng số nào ... Sai
Vì : y
2
= x
không phải là hàmsố
biến x
Hàmsốliêntục
I. Hàmsốliêntục tại một điểm
Định nghĩa1:
Hàmsố y=f(x) không liêntục tại điểm x
0
được gọi là gián đoạn tại
điểm...
... những hàmsốliên tục.
Định lý 2:
Các hàm đa thực , hàm hữu tỷ, hàm lượng giác là liêntục
trên tập xác định của chúng.
Ví dụ: Trong các hàmsố sau, hàmsố nào liêntục trên R
a) y=2x
2
+ 3sin ... tính liêntục của hàmsố sau tại x
0
đã chỉ ra:
y =
2
2
x
xCosxCos −
(x
≠
o)
3 /2 (x = o)
x
0
= o
Câu 2: Định a để hàmsố sau liêntục treân R
y =
2
223
3
−
−+
x
x
(x > ;2)
ax + 1 (x
≤
2)
...
≠
⇒
x
f(x)=
x
2
+1 nếu x > 0
nếu x 0
Câu 1: Cho hàm số
Xét sự tồn tại giới hạn của
hàm số tại x=0
≤
Hàm số không có giới hạn tại x=0
SAI
2) Hàmsốliêntục trên một khoảng
a) Định nghóa:
-Hàm số...
... =
−
Vậy hàmsố y=f(x) liêntục tại
0
x
=3.
II .Hàm sốliêntục trên một
khoảng.
Định nghĩa 2:
-Hàm số y=f(x) được gọi là liêntục
trên một khoảng nếu nó liêntục tại
mọi điểm của khoảng đó.
-Hàm ... chứng minh một hàmsố có ít nhất một nghiệm:
-Hàm sốliêntục tại một điểm.
-Hàm sốliêntục trên khoảng.
-Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỷ.
-Hàm tổng, tích, thương, hiệu
V. Bài tập về nhà.
Làm ... Xét tính liêntục của hàmsố
( )
2
x
f x
x
=
−
tại
0
x
= 3.
Giải:
Hàm số y=f(x) xác định trên
R
\ {2} ,
do đó xác định trên khoảng (2; +
∞
)
chứa
0
x
= 3.
3 3
lim ( ) lim 3 (3)
2
x x
x
f...