... Lập phương trình tham số đườngthẳng AB b) Lập phương trình mp (P) qua điểm C vuông góc với đườngthẳng AB c) Lập phương trình đườngthẳng (d) hình chiếu vuông góc đườngthẳng CD mặt phẳng (P) ... a/.Viết phtrình đườngthẳng nằm mp(P): x + 3y – z + = vuông góc x 2t với đườngthẳng d: y t giao điểm đườngthẳng d z t mp(P) ducloi0207@gmail.com Tài liệu Ôn thi TNTHPT GV: Nguyễn ... Lợi – Tổ Toán Tin b/.Phương trình đườngthẳng d qua M(–2; 6; –3) song song với trục Oy c/.Phương trình đườngthẳng d qua A(1; 0; –3) B(3, –1; 0) d/.Ptrình đườngthẳng d qua M(–2; 3;1) song song...
... hình chiếu d đờng thẳng d mặt phẳng () Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M0, cắt d1 d2 Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M0, vuông góc với đờng thẳng d1 cắt đờng thẳng d2 Viết phơng ... đờng thẳng: x = + 2t y = 2t z = t Kết quả: có vô số đờng thẳng thoả mãn Bài tập 4: Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M0(2; 1; 1), vuông góc x +1 y z = = cắt đờng thẳng: với đờng thẳng ... Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M0(x0; y0; z0), vuông góc với đờng thẳng d1 cắt đờng thẳng d2 Có phơng pháp giải nh sách tập hình học 12 ( tập 10Đ9 chơng 2): Gọi d đờng thẳng cần tìm, d =...
... phương trình đường Bài tập tự luận Bài tốn Cho điểm A(2; -1) đườngthẳng Δ: 3x – 2y + = Hãy viết phương trình tổng qt đườngthẳng sau: a) Đườngthẳng (d1) qua A với vng góc Δ b) Đườngthẳng (d2) ... tự luận Bài tốn Cho điểm A(2; -1) đườngthẳng Δ: 3x – 2y + = Hãy viết phương trình tổng qt đườngthẳng sau: a) Đườngthẳng (d1) qua A với vng góc Δ b) Đườngthẳng (d2) qua A song song với Δ u ... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG Trong mặt phẳng tọa độ đườngthẳng có phương trình Luyện tập phương trình đường Kiểm tra cũ Câu hỏi Một em lên bảng viết gọi tên dạng có phương trình đườngthẳng (u cầu...
... • M0 PTđườngthẳng mặt phẳng PT tham số ? PT tắc ? PT tổng quát ? x = x0 + a.t y = y0 + b.t c số màu vàng Cá x −x a r ?n( A, B) y − y0 = b Ax + By + C = (∆) PTđườngthẳngPT đườg thẳng ... Vậy pt tổng quát (AB) là: z = B y §6 Ptđườngthẳng không gian Giải : b) PTPT Các giải tham sốCó thểhlập ptc.tắc dạngkhác ? a khác củ (AB) không ? z C A PT t.quát x 1 B y §6 Ptđườngthẳng ... Sai PTđườngthẳng mặt phẳng Dự đoán sai ? Vì ? PT ường thẳng không gian ? x = x0 + at y = y0 + bt z = z + ct x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c Ax + By + Cz + D = §6 Phương trình đường thẳng...
... Viãút PTTS & PTCT ca âỉåìng thàóng d âi qua A(0;1;-1) v ⊥ mp (P) : 2x - 3y + z - = Âạp ạn: d ⊥ (P) ⇒ d cọ mäüt vtcp u x = 2t PTTS : y = − 3t , t ∈ R z = −1 + t (2;-3;1) x y −1 z + PTCT ... ]phỉång r r ( n1 = (1;1; −2); n2 = (1; −1;2) cọ PTCT x −1 y −1 z = = ) Nãn Ngỉåüc lải, tỉì PTCT ta cọ thãø chuøn vãư PTTQ thãú no ? x − x0 y − y0 z − z0 PTCT : = = a b c y − y0 x − x0 = a b ... bz0 = ,b ≠ ♦Cạc dảng phỉång trçnh âỉåìng thàóng: PTTS: x = x0 + ta y = y0 + tb , t ∈ R z = z + tc x − x0 y − y0 z − z0 PTCT : = = a b c PTTQ : Ax + By + Cz + D = A' x + B ' y +...
... =2+t Đườngthẳng d : y =1 t có z = + 4t x=x +at *PTTS đườngthẳng : y=y +bt , (I) z=z +ct ,t R * PTCT đườngthẳng : trùng với đườngthẳng không ? xx y y zz 0 (II) 4.Viết PTCT ... = a)Viết PTTS đườngthẳng d qua A(1;2;0) nên PTCT dạng: ur u có vtcp u(1;1;4) (Suy phương pháp viết phương trình đường b)Tìm đườngthẳng d điểm M cho thẳng qua M song song với đườngthẳng khoảng ... a)Viết PTTS đườngthẳng d qua A(1;2;0) ur u có vtcp u(1;1;4) b)Tìm đườngthẳng d điểm M cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) c)Viết PTTS đườngthẳng qua A vuông góc với mp(P) Vd2 Viết PTCTcủa...
... u TL: k (0;0;1), n (2; 1;0) =>VTCP ca d' l uu r ur u ur u n , k ud ' = =(-1;-2;0) +Điểm thuộc d? TL: M(2;-3;1) d x = + t d' cú PT l: y = + 2t z = b/ Tng t x = + d' có pt tham s ? TL: ... ' t = a/ Ta xột h PT + 3t = 4t ' t ' = + 4t = 20 + t ' cỏc giỏ tr ca t v t' tho PT 6+4t=20+t' => d ct d b/ d // d Bi 4/90 d v d' ct HPT sau có No GV: YCSH thực giải bT4 /t89 + at = t ' ... B(2;0;-3) x = + 2t => d cú PTTS : y = 3t z = + 4t uu ur d/ d qua P(1;2;3) nhn AB(4; 2;1) lm vộc t x = + 4t ch phng => d cú PTTS y = + 2t z = + t GV: YCSH thực giải bT2 /t89 Gợi ý: +Gi ( )...
... số đườngthẳng (trong không gian) cần phải có yếu tố gì? Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đườngthẳng ... tham số đườngthẳng là: y = −2 + 3t z = − 4t Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đườngthẳng (d) ... + a2t z = z + a t Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG Định nghĩa Phương trình tham số đườngthẳng ∆đi qua điểm r M ( x0 ; y0 ; z0 ) có...
... b)Qua điểm (-2;3;1) song song với đường thẳng: P x− x = x o + at PTTS : y = yo + bt z = z + ct o = y+1 z + = d c)Qua điểm(1;2;-1) song song với đườngthẳng : x + y − z +3 =0 x − ... phương trình đườngthẳng d’ hình chiếu vuông góc đườngthẳng d mặt phẳng (P) Q d Giải: (d) qua M(0;5;3) có VTCP : - 1 2 - = (1;4;2) 0 Gọi (Q) mặt phẳng chứa đườngthẳng d vuông ... & u d (1;4;2) d’ PT TQ (Q): -2x-y+3z-4=0 Vậy PTTQ d’ P Mặt phẳng (Q) có VTPT 1 1 1 n= ; ; = (-2;-1;3) x + y + z +5 =0 − x − y +3 z −4 = Bài tập 8:Viết PTthẳng d’’ trường...
... HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đườngthẳng song song A’ B’ D’ A D Em xét vị trí hai đườngthẳng AB DC? C’ B C AB song song với DC II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG ... để hai đườngthẳng song song A’ B’ D’ A D Em xét vị trí hai đườngthẳng CD DC? C’ B C CD trùng DC II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đườngthẳng song ... trí hai đườngthẳng AB BC? B C AB cắt BC B II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đườngthẳng song song A’ B’ C’ D’ A D B C Em xét vị trí hai đường thẳng...
... Chuyển hai PTđườngthẳng dạng tham số (chú ý dụng hai tham số khác nhau) + Lấy hai điểm M, N thuộc hai đườngthẳng Tìm điều kiện đế ba điểm M, N, A thẳng hang Suy toạ độ M,N + Viết PTđường thẳng...
... trình đờng thẳng qua A(3;2;1), vuông góc cắt đờng thẳng (d) : x y z+3 = = x + y + z + = x y + 2z + = Bài 33: (ĐHTM-2000): Lập phơng trình đờng thẳng qua A(2;-1;0), vuông góc cắt đờng thẳng ( ... 12 t ( t, t R ) 1) Chứng tỏ hai đờng thẳng (d1);(d2) chéo 2) Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc chung (d1);(d2) Bài 15: (ĐHTCKT-96): Cho hai đờng thẳng: (d1): x =-y+1= z-1; (d2): -x+1= ... thuộc (d2) để đờng thẳng A1A2 vuông góc với (d1) vuông góc với (d2) x = 2t1 Bài 16: (ĐH L 1996) Cho hai đờng thẳng ; ( d ) : y = + t1 ( t, t R ) z = t 1) Chứng tỏ hai đờng thẳng (d1);(d2)...
... 3), đường cao BH có phương trình : x − y = 0, đường phân giác góc C nằm đườngthẳng Δ : x + 3y + = Trên phương trình cạnh Dạng : Bài toán cho biết đỉnh A, đường trung tuyến hạ từ đỉnh B, đường ... giác ABC với đỉnh A(1, 1) Các đường cao hạ từ B C nằm đườngthẳng (d1) (d2) theo thứ tự có phương trình −2x + y − = 2x + 3y − = Hãy viết phương trình đườngthẳng chứa đường cao hạ từ đỉnh A xác ... trình hai đường phân giác B góc C : (dB) : x − 2y + = (dC) : x + y + = Tìm phương trình đườngthẳng BC Bài tập tự giải Đề thi Đại học Hàng hải (1999) Cho tam giác ABC biết đỉnh A(2, −1), đường cao...
... TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG Kiểm tra cũ: { x = −5 + 2t y = + 3t Cho đườngthẳng ∆ phương trình có véc tơ vuông góc với véc tơ n =.Hãy chứng tỏ (-3;2) n phương ∆ r Nhận xét: n véc tơ pháp tuyến đườngthẳng ... b0 = − a b a b phương trình (2) gọi phương trình đườngthẳng theo đoạn chắn, đườngthẳng cắt Ox Oy o Hoạt động Trong măt phẳng Oxy,hãy vẽ đườngthẳng có phương trình sau đây: d1:x-2y=0 > ... đườngthẳng có vô số véc tơ pháp tuyến - Một đường hẳng hoàn toàn xác định biêt điểm véc tơ pháp tuyến Hãy cứng minh nhận xét chứng minh : (click) b)Ví dụ: Lập phương trình tổng quát đường thẳng...
... véc tơ phương đườngthẳng véctơ nào? Tiết 44 : Phương trình đườngthẳng 1/ Phương trình tham số đườngthẳng a) Véctơ phương đườngthẳng r u véctơ phương (VTCP) đt d r r u r u nằm đường song ... t = b z z0 t= c Pt (*)với (a 0; b 0; c 0) gọi pt tắc đườngthẳng Tiết 44 : Phương trình đườngthẳng 1/ Phương trình tham số đườngthẳng 2/ Phương trình tắc đ thẳng x x y y0 z z0 ... d M(x + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) Tiết 44 : Phương trình đườngthẳng 1/ Phương trình tham số đườngthẳng a) Véctơ phương đườngthẳng x= 1- 2t qua M ( x ; y0 ; z0 ) b) PTST : r : y= + t...
... y ∆2 O x y ∆1 ∆2 y Mo xo yo O ∆1 ∆2 x O x Tiết 31: §1 PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG Vị trí tương đối hai đường thẳng: Xét hai đườngthẳng Δ1 Δ2 có phương trình tổng quát a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 Tọa ... KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Nếu đườngthẳng ∆1 đườngthẳng ∆ song song với véctơ pháp tuyến chúng có quan hệ với nhau? n2 n1 ∆1 ∆2 Đáp án ... (I) có vô số nghiệm, ∆ trùng với ∆ y ∆2 O ∆1 x Ví dụ : Cho đườngthẳng d có phương trình x-y+1=0, xét vị trí tương đối d với đườngthẳng sau: Δ 1: 2x+y-4=0 Δ2: x-y-1=0 Giải: Δ3: 2x-2y+2=0 + Xét...
... phương trình tổng quát đườngthẳng d biết d qua A, d vuông góc với AB A(0 ; -2) , B(2 ; -5) ? §1: Phương Trình ĐườngThẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng: Xét hai đườngthẳng ∆1 : a1 x + b1 y ... vectơ phương đườngthẳng viết dạng phương trình tham số? Áp dụng: Viết phương trình tham số đườngthẳng d biết d qua A(-1 ; 3) B(2 ; 1) ? Câu2: Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến đườngthẳng viết ... Trình ĐườngThẳng Xét vị trí tương đối hai đường thẳng: d1 : x – y + = d2 : 2x + y - = y x − y + = Vì hệ pt x − y −1 = vô nghiệm nên d1 song song d2 d1 1• • -1 1• d2 • x §1: Phương Trình Đường...
... -1) đườngthẳng Δ: 3x – 2y + = Hãy viết phương trình tổng qt đườngthẳng sau: a) Đườngthẳng (d1) qua A có hệ số góc k= -3 b) Đườngthẳng (d2) qua A song song với Δ Luyện tập phương trình đường ... 1+ t Δ song song với đườngthẳng ( d ) : y = 4+t C Δ cắt đườngthẳng (d): x + 2y = điểm A(2;-1) D Δ cắt đườngthẳng (d): x + 2y = điểm A(-2;1) Luyện tập phương trình đường Bài tập trắc nghiệm ... -1) đườngthẳng Δ: 3x – 2y + = 0.Hãy viết phương trình tổng qt đườngthẳng sau: a) Đườngthẳng (d1) qua A có hệ số góc k= -3 Áp dụng cơng thức: y – y0 = k(x – x0) Ta có: y +1 = -3(x – 2) Suy pttq...