dạng toán 1 xét sự biến thiên của hàm số

... Xét chiều biến thiên hàm số y= x ln x Giải a Xét hàm số y=lnx Miền xác định D=(0, +) Đạo hàm: y'= >0 với x D hàm số đồng biến D x Xét dấu hàm số y=lnx -1, ta có: y=0 lnx -1= 0 x=e Nhận xét : x>e ... Bảng biến thiên x - y' y + + + Ví dụ 9: Xét chiều biến thiên hàm số y= Giải Miền xác định D=R\{0} Đạo hàm: + 1/ 2 ex x Chủ đề 1: Sự chiều biến thiên hàm số xe x e x y'=0 xex-ex=0 ex(x -1) =0 ... D=R\ {1} Đạo hàm: y'=

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:04

... 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: x − 2( m + 1) x + ( m + 1) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Do a = > ⇒ ∆ ' = (m + 1) 2 − (m + 1) ≤ ⇔ m(m + 1) ≤ ⇔ 1 ≤ m ≤ V y v i 1 < m < thõa mãn ñi u ki n toán Bài ... Bài 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( 1; 0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( 1; 0 ) x − 2(m + 1) x + (m + 1) ≤ 0, ... 1) 2 − = ⇔  2x 1  x = 1 ∉ (1; +∞ ) Ta có b ng xét d u: V y Min g(x) = g(2)=4 V y v i a < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... 1) x + 4m Tìm m để hàm số cho nghịch biến ( 1; 1) Lời giải: Ta có: y ' = x + x + m − Hàm số nghịch biến ( 1; 1) y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 1; 1) ⇔ 3x + x + m − ≤ 0, ∀x ∈ [ 1; 1] (do y ' liên tục x = 1, ... = 1 Vậy với m = 1 hàm số nghịch biến ( 1; 1) b) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) y ' ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ 3x + ( m + 1) x − ≥ 0, ∀x ∈ [1; +∞ ) (do y ' liên tục x = ) − 3x ( *) x (*) ( m + 1) ... Tìm m để hàm số cho a) nghịch biến ( 1; 1) Vậy với m ≤ b) đồng biến khoảng (1; +∞ ) Ta có y ' = 3x + ( m + 1) x − Lời giải: a) Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 1) y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 1; 1) Chương...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 20:32

... dới dạng: + t =1+ t Điều kiện -3t2 Xét hàm số f= + t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàm số tăng D 3+t Xét hàm số g =1+ t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: g'=

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:03

... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề biến thiên hàm số chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàm số y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biến thiên hàm số phơng pháp chung ... định D=R Đạo hàm: y' =12 x2+a, suy y'=0 12 x2+a=0 ta có =-48a Ta xét hai trờng hợp: Trờng hợp 1: a0 (1) Chủ đề 2: Sự chiều biến thiên hàm số chứa tham số Khi y' =12 x2+a x Hàm số đồng biến lim y= ... Đạo hàm: y'=nxn -1- n(c-x)n -1, y'=0 nxn -1- n(c-x)n -1= 0 xn -1= (c-x)n -1 (1) Ta xét hai trờng hợp: Trờng hợp 1: Nếu n chẵn n -1 lẻ c Suy (1) có nghiệm x= Trờng hợp 2: Nếu n lẻ n -1 chẵn c Suy (1) ...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:04

... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( 1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; 1) Bài 4: y = − x + x + Gi i: T p xác ñ nh: D=R Ta có: y ' = 1 + ... D=R Ta có: y ' = 1 + 2x x − x2 + = x2 + x2 +  x2 < x2 +  Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) <  x ≥  V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( 1; 0 ) , nghịch biến ( 0 ;1) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ 1; 1] y '( x) = − = ( 1 1− x − 1+ x + = 1 ... ( 1; 1) 12 Hướng dẫn TXÑ = [ 0; +∞ ) , y ′ = x 1 6x x Hàm số nghịch biến ( 0 ;1) , đồng biến ( 1; +∞ ) 1  1  13 Hàm số nghịch biến  −2; ÷, đồng biến  ;3 ÷; 14 Hàm số nghịch biến 2  ... x 1+ x − x2 −x 1 x + 1+ x ) − x2 ∀x ∈ ( 1; 1) Do với x ∈ ( 1; 1) , y ' trái dấu với x Ta Kết luận hàm số đồng biến có bảng biến thiên hàm số hình bên nghịch biến ( 0 ;1) ( 1; 0 ) , Nhận xét...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 19:38

... (1) ⇔ THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 5  Xét hàm số f ( x) = x − + x + − 12 − x với x ∈  ;12  , đó: 3  (3) (1) ⇔ f ( x ) = f ( 3) 5  Khảo sát tính đơn điệu hàm số f đoạn  ;12  3  1 ... x − = x + ⇔ x − x + x − = 3 ⇔ ( x + 1) = ( x − 1) ⇔ x + = ( x − 1) ⇔ x = • Với x = +1 1 +1 ⇒y= 1 1  +1 Vậy nghiệm hệ phương trình ( x; y ) =   1 ; 1  (6 x + 5) x + − y − y =  Thí dụ ... có: (1) ⇔ 3x7 + x3 − − x = • (2) x − + x + − 12 − x = (1) (2) 5  Xét hàm số f ( x) = x + x3 − − x với x ∈  −∞;  , đó: 4  (3) (1) ⇔ f ( x ) = f (1) • 5  Khảo sát tính đơn điệu hàm số f...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:46

... t1 , t2  , t1  t2 , ta có: f  t2   f  t1  t2  t1   t2  t2  t13  t1 t2  t1  t 2 t  3t   t1t2  t   t1     2  2 Do f đồng biến  x  x  1   Suy ra: ...    x  1   x  1  x   3 x   (a) Xét hàm đặc trưng f (t )  t  3t , với t   t1 , t2  , t1  t2 , ta có: f  t2   f  t1  t2  t1   t2  3t2  t13  3t1 t2  t1  t 2 t ... (1)      y  y  y y Xét hàm đặc trưng f (t )  t  t , với t   t1 , t2  , t1  t2 , ta có: f  t2   f  t1  t2  t1 Suy f  t  đồng biến   (3)  t2  t2  t13  t1 t2  t1...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:46

... (1 − x ) + 12 + ( x + 1) + 2 ≥ 2 + 32 = 13 ; 1 x 1 f ( x) = 13 ⇔ = >0⇔ x= 1+ x f (b) − f (a ) b+a−2 b+a+2 = + =A * b−a (1 − b) + + (1 − a) + (b + 1) + + ( a + 1) + Với a < b ≤ 1 : A < Với ... b < , ta có A > nên f đồng biến (1/ 3; +∞) Với 1 < a < b < Sử dụng phương pháp tiếp cận giới hạn đạo hàm : Bài toán (Sử dụng lại toán 4) Xét chiều biến thiên hàm số: f ( x) = x − + Giải: * ... S ≠  S − < S − < S − <    * Xét hàm số f ( S ) = 2S − S [0 ;4/3]\ {1} ; suy kết : ≤ m < * Nhận xét : 1. Kỹ thuật toán phép biến tham số, đưa đa thức biến 2.Còn cách thể lời giải tương tự...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:05

... THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG 1  1  13 Hàm số nghịch biến  −2; ÷, đồng biến  ;3 ÷; 14 Hàm số nghịch biến 2  2  ( −∞; 1) , đồng biến ( 1; +∞ ) ; 15 Hướng dẫn y ... 1 1− x − 1+ x + = 1 x 1+ x − x2 −x 1 x + 1+ x ) − x2 ∀x ∈ ( 1; 1) Do với x ∈ ( 1; 1) , y ' trái dấu với x Ta Kết luận hàm số đồng biến có bảng biến thiên hàm số hình bên nghịch biến ( 0 ;1) ... ( 1; 1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( 1; 0 ) , nghịch biến ( 0 ;1) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ 1; 1]...

Ngày tải lên: 31/05/2015, 09:41

... = ( 1 1− x − 1+ x + = 1 x 1+ x − x2 −x 1 x + 1+ x ) − x2 ∀x ∈ ( 1; 1) Do với x ∈ ( 1; 1) , y ' trái dấu với Kết luận hàm số đồng biến ( 1; 0 ) , x Ta có bảng biến thiên hàm số nghịch biến ... ( 1; 1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( 1; 0 ) , nghịch biến ( 0 ;1) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ 1; 1] ... x Hàm số nghịch biến ( 0 ;1) , đồng biến ( 1; +∞ ) 1  1  13 Hàm số nghịch biến  −2; ÷, đồng biến  ;3 ÷; 14 Hàm số nghịch biến 2     ( −∞; 1) , đồng biến ( 1; +∞ ) ; 15 Hướng dẫn y...

Ngày tải lên: 11/07/2015, 16:03

... '  x  x2 SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ( x   1; 1 ) +) Bảng biến thiên _∞ _ x y' + +∞ _ y 0 +) Kết luận: hàm số đồng biến  1; 0  , nghịch biến  0 ;1 Ví dụ Xét biến thiên hàm số y   x  ... x x    +) Hàm số nghịch biến  0 ;1 , đồng biến 1;   13 ) Hàm số nghịch biến  2;  , đồng biến  12 ;3 13 ) Hàm số nghịch biến  ; 1 , đồng biến  1;   15 ) Gợi ý: y  x ... violet.vn/phphong84 14 BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ +) Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;   , đồng biến  1; 1 12 ) +) TXĐ   0;   +) y '  x 1 6x x +) Bảng biến thiên: ...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 08:19

... 1) x + 4m Tìm m để hàm số cho nghịch biến ( 1; 1) Lời giải: Ta có: y ' = x + x + m − Hàm số nghịch biến ( 1; 1) y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 1; 1) ⇔ 3x + x + m − ≤ 0, ∀x ∈ [ 1; 1] (do y ' liên tục x = 1, ... = 1 Vậy với m = 1 hàm số nghịch biến ( 1; 1) b) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) y ' ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ 3x + ( m + 1) x − ≥ 0, ∀x ∈ [1; +∞ ) (do y ' liên tục x = ) − 3x ( *) x (*) ( m + 1) ... ∈ ( 0 ;1)  x ∈ ( 0 ;1)   x ∈ ( 0 ;1) Lập bảng biến thiên hàm số ( 0 ;1) ta m ≤ f ( ) = Đ/s: m ≤ Câu 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x + ( m + 1) x + ( 2m + 1) x + m Tìm m để hàm số cho đồng biến (...

Ngày tải lên: 26/06/2016, 22:04

... 1; 1) D m ≤ − x−2 Chọn đáp án Đúng: x +3 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến R Câu 15 : Hàm số y = x − x nghịch biến ... điểm Câu 35: Hàm số y = − x A Đồng biến  0 ;1  C Nghịch biến  0 ;1  B Đồng biến ( 0 ;1) D Nghịch biến ( 1; 0 ) Câu 36: Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số lại: x−2 ... I1 ( −2; 16 ) ,I2  1; ÷, I ( 4 ;16 ) B I1 ( −2; 16 ) ,I2  1; ÷, I ( 4; 16 )  4  4 Câu 7: Cho hàm số y =  17  C I1 ( 2; 16 ) ,I  1; ÷, I ( 4; 16 )  4 Câu 8: Cho hàm số: y =  17 ...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 17:48

... bảng biến thiên hàm số kết luận Bài tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Giải Tập xác định D = R Vậy hàm số đồng biến khoảng (-∞; -1) (0 ;1) Hàm số nghịch biến khoảng ( -1; 0) (1; +∞) ... Phân loại dạng tập Vấn đề Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên hàm số y = f(x) ) Phương pháp chung Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f'(x) ... Xét chiều biến thiên hàm số Giải Tập xác định D = R Đạo hàm y'= y' = = x = x = Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến khoảng (-∞;0) (1; +∞) ; hàm số nghịch biến khoảng (0 ;1) >> Truy cập...

Ngày tải lên: 21/09/2016, 13:16

... 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ f ( x) = ln( x + 1) − x < ⇒ f '( x) = −x 1 = < 0; ∀x > x +1 x +1 ⇒ f ( x) ngh ... (0) = ln1 − = ⇒ ðPCM n Bài 4: CMR: n n +1 > ( n + 1) ; ∀3 ≤ n ∈ N Gi i: L y logarit s e v ta có: BðT ⇔ (n + 1) ln n > n ln(n + 1) ⇔ Ta s ph i ch ng minh f ( x) = ln n ln(n + 1) > n n +1 ln x ... − 2sin x x2 < x x2 x2 > − = 1 Áp d ng vào tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ ...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... < hàm số nghịch biến R Hàm số y = ax2 ( a ) Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụng hàm số giải toán Sử dụng đồ thị hàm số ... x12 + x22 có giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + + x III Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàm số tính biến thiên hàm số vào việc giải toán đại số gặp nhiều thuận lợi giải đợc nhiều toán ... giá trị nhỏ hàm số f(a) = a 3a + với 4+ (2) a 2 Ta có f(a) = (a- 1) 2 + 2 Xét hàm số g(a) = (a- 1) 2 đồng biến a > 3 2 2 Từ (2) => a- > Do g(a) = (a- 1) 2 ( ) 2 Suy f(a) 2 2 11 ( ) + = 2...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:27

... nghiệm -1 @ Để tới kết luận vế trái phơng trình (2) hàm số đơn điệu ta dùng công cụ đạo hàm dựa vào tính chất hàm số @ Ta ý phơng trình dạng h(x) = g(x) (*) vế hàm số đồng biến vế hàm số nghịch biến ... chất hàm số Ta có (1) 2x+sin 2x=x+sin x (2) Đặt f(t) = t + sin t phơng trình (2) f(x) = f(2x) Bây ta xét tính chất biến thiên hàm số f(t), ta có f(t) =1 + cos t 0t nên suy hàm số f(t) đồng biến ... thuộc đoạn [ -1; 1] phơng trình (1) trở thành: 3t3 t - = m (2) Ta có bảng biến thiên t: x / t=cosx 0 /2 Và đồ thị hàm số f(t) = 3t3 t là: -1 y -1 O -5 x -2 -4 Từ ta suy phơng trình (1) có nghiệm...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 21:52

... b < 16 a + b 16 16 Coi :  ⇒ Và : A = = + = + = f (a) ab b a 5−a a b = − y a + b = a = 16 16 ⇒ f '(a ) = − =0⇒  ⇒ MinA = f (1) = + = a = − (5 − a ) a  16 y + D u “=” x y ch x =1; y =1/ 4 Bài ... x,y thõa mãn x+y =1: Tìm Min, Max c a: S = x y + y +1 x +1 Gi i: Ta có: ( x + y ) + ( x + y ) − xy x y S= + = = + xy y +1 x +1 xy + ( x + y ) + Mà : ≤ xy ≤ ( x + y )2 − 2t  1 = Coi : t = xy ... c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ VT >  + +  − ( A + B + C ) ≥ − A+ B +C A B C 18 π 14 4 − π = − = >3 π 8π Bài 5: Cho...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:21