su bien thien cua ham so

SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ I Kiến thức Định nghĩa Kí hiệu K khoảng, nửa khoảng đoạn a) Hàm số f(x) gọi đồng biến K, với cặp mà b) Hàm số f(x) gọi nghịch biến K, với cặp mà Hàm số f(x) đồng biến ( nghịch biến ) K gọi tăng ( hay giảm ) K Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung hàm số đơn điệu K Định Lý Cho hàm số y = f(x) xác định có đạo hàm K >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! II Phân loại dạng tập Vấn đề Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên hàm số y = f(x) ) Phương pháp chung Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f'(x) Bước 2: Tìm giá trị x làm cho f'(x) = f'(x) không xác định Bước 3: Tính giới hạn Bước 4: Lập bảng biến thiên hàm số kết luận Bài tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Giải Tập xác định D = R Vậy hàm số đồng biến khoảng (-∞; -1) (0;1) Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) (1; +∞) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Chú ý: Khi kết luận không kết luận Vậy hàm số đồng biến khoảng (-∞; -1)∪ (0;1); Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) ∪ (1; +∞) Bài tập 2: Xét chiều biến thiên hàm số Giải Tập xác định D = R Đạo hàm y'= y' = = x = x = Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến khoảng (-∞;0) (1;+∞) ; hàm số nghịch biến khoảng (0;1) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Bài tập vận dụng >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Vấn đề Xác định tham số m để hàm số đồng biến ( nghịch biến ) I Phương pháp Sử dụng phương pháp hàm số Trong phương pháp ta cần quan tâm ý sau >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! II Phương pháp 2: Sử dụng tam thức bậc Cơ sở lý thuyết Cho hàm số xác định có đạo hàm D Bài tập áp dụng >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 11 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 12