dạng 2 tìm góc của hai đường thẳng trong không gian

... cảnh, ghi nhận: - Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà cắt đường thẳng không song song - Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà song song đường thẳng không song song - Nếu ... song vuông góc không gian Nắm tính chất hình hộp chữ nhật để suy hai cạnh hình hộp song song vuông góc Có thể tìm đường thẳng bất kỳ, sau tìm hai đường thẳng lại vuông góc với đường thẳng không song ... song không gian thể hai đoạn thẳng song song HHP Tuy nhiên, hình v hai đoạn thẳng song song không gia n, chúng ẽ, không song song Ngược lại hai đoạn thẳng cắt hình vẽ đường thẳng không gian không...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 19:35

... khối B năm 20 04) Bài 2: Cho hai đường thẳng: d 1:  x =8+t   y = + 2t  z =8−t  d2: − x y −1 z −1 = = Viết phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng Bài 3: Cho hai đường thẳng: d: ... với A qua đường thẳng ∆ 11 Trung tâm GDTX Ngọc Lặc Minh GV: Nguyễn Văn Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng: d1: x 2 y +2 z −3 = = ; −1 d2 : x −1 y ... −1 a Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua đường thẳng d1 b Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 (Đề thi ĐHCĐ khối D năm 20 06) Bài 3: Cho điểm M (2; 1;...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 08:33

... b/ Tìm tọa độ điểm A/ đối xứng với A qua đường thẳng ∆ Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng: d1: x 2 y +2 z −3 = = ; −1 d2 : x −1 y −1 z +1 = = −1 a/ Tìm ... 2y + 2z - = Trong đường thẳng qua A song song với (P), viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ (Đề thi ĐHCĐ khối B năm 20 09) Nhận xét: Ta gọi d đường thẳng cần tìm; ... A/ đối xứng với A qua đường thẳng d1 b/Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 (Đề thi ĐHCĐ khối D năm 20 06) Bài 3: Cho điểm M (2; 1; 0) mặt phẳng (...

Ngày tải lên: 02/08/2015, 15:40

... TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) Lớp 12A3 Phương trình tham số phương trình tắc * Vectơ phương đường thẳng: đường thẳng r r u ≠ nằm đường z thẳng song song trùng với đường thẳng d gọi vectơ phương đường ... = y0 + bt  z = z + ct , t ∈ R  a2 + b2 + c2 〉 Ví dụ 1: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = – – 3t y =2+ t z= t Hãy tìm vectơ phương d Xác định tọa độ ... điểm M(-1; 2; 0) ∈ t = - ứng với điểm N (2; 1; -1) Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số:  x = − 2t  y = + t  z = 2t  điểm A(-3...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 23:10

... PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TA XÉT XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNG THẲNG TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO NHAU II Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , chéo Điều kiện để hai đường thẳng song song ... r (a1: a2 : a3= b1: b2: b3) u u1 u u r u2 u u r u3 Trong trường hợp sau, xét tính phương vec tơ phương cặp đường thẳng sau: TH Hai vecto phương TH Hai vecto không phương TH Hai vecto không phương ... = (2; 4;1) u u r u2 = (1; −1; 2) u u r u3 = (2; 2; 4) Nhận xét hai vec tơ phương hai đường thẳng d d3? Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ phương Hai vec tơ phương nào? Khi hai vec tơ có giá...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

... ( ) r u = (a1; a2 ) l VTCP x - x0 y y0 ú M ( x0 ; y0 ) () = r a1 a2 u = (a1; a2 ) -l VTCP 2/ im M (2, -3) v vec t ch phng r u (-1 ,2) Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Cu sụng Hn TP ... NG THNG Vớ d 2: Trong cỏc im sau õy im no nm trờn ng thng d x = + 2t y = + 4t z = + t a (3; -3; 4) b (2; 4; 1) c (5; 2; 5) d (1; 2; 1) Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN II PHNG ... y = 2t z = t Vect ch phng ca ng thng cú to l: a (1 ;2; 3) b (1;0;3) c (1 ;2; 1) d (1 ;2; -1) Tit 35: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Vớ d Vit phng trỡnh tham s ca ng thng qua M( -1,3 ,2) v...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 02:00

... cắt ( ∆1 ) B Đường thẳng ( ∆ ) đường thẳng qua điểm A, B • C2: Gọi B thuộc ( ∆1 ) ⇒ B ( + 2b; 2 − 2b;3 + b ) Tìm điều kiện để AB song song ( α ) từ tìm B Đường thẳng ( ∆ ) đường thẳng qua điểm ... Bài 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường D biết: a Đường thẳng D qua điểm E ( −1; 2; ) vng góc với đường thẳng: ∆1 : x+3 y 2 z +4 x y −1 z +1 = = ; 2 : = = 2 b Đường ... Đường thẳng D qua gốc tọa độ O, cắt vng góc với đường thẳng: d: c x − y z −1 = = Đường thẳng D qua điểm M ( −5; 2; ) ∆1 : cắt đường thẳng: x −1 y + z x +2 y z 2 = = ; 2 : = = 3 d Đường thẳng...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:20

... +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng 2 nên xác định mặt phẳng ( β ) Vậy đường thẳng ∆ giao hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 P +) Đường thẳng ∆ cắt đường ... thẳng ∆ cắt hai đường thẳng ∆1 u u r u2 ( −1; 2; 1) 2 2) Cần xác định véctơ phương đường thẳng ∆ Từ mối quan hệ ta có hai hướng giải sau: Định hướng 1: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 nên ... −1) +) Đường thẳng ∆1 qua M ( −1;1; 2 ) +) Đường thẳng 2 qua M ( 2; 1;0 ) +) Quan hệ: Đường thẳng u r có phương u1 ( 2; 3;1) u r có phương u1 ( 3; −1;1) ∆ ⊥ ( P) Đường thẳng ∆ cắt ∆1 2 2) Cần...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 07:10

... nên: A (2 + t1; 2; t1) B (2 + t2; 2; t2) với t1 t2 Ta lần lợt: OAB cân O OA = OB đó: OA2 = OB2 (2 + t1 )2 + + (1 t1 )2 = (2 + t2 )2 + + (1 t2 )2 2 2t1 + 2t1 = 2t + 2t (t1 t2)(t1 + t2 + 1) ... a 2b + 2c = a = 2b 2c Để góc (d) () 459 điều kiện là: ur ur u u u d u b+c cos 450 = ur ur = u u ud u a + b + c2 12 + 12 (b + c )2 = (2b 2c )2 + b2 + c2 2b2 5bc + 2c2 = b = 2c c = 2b ... M (2 + t; 2t; + t) z = + t Ta có: MA2 + MB2 = (t 1 )2 + (2 2t )2 + t2 + (1 + t )2 + (4 2t) + t2 = 12t2 24 t + 22 = 12( t 1 )2 + 10 10 Từ đó, ta thấy (MA2 + MB2)Min = 10, đạt đợc khi: t = t =...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:27

...  z   Dạng 2: Tính Góc Loại 1: Tính góc hai đường thẳng    Phương pháp:Cho đường thẳng  d1  ,  d  có VTCP u1 (a1; b1 ; c1 ), u2  a2 ; b2 ; c2  Khi góc   tạo hai đường thẳng  ... theo công thức: 2    u1.u2 a1a2  b1b2  c1c2 cos      u1 u2 a 12  b 12  c 12 a2  b2  c2 Chú ý: a Điều kiện cần đủ để  d1    d  cos   a1a2  b1b2  c1c2  b Trong nhiều toán ... đường thẳng (d) có VTCP u  a2 ; b2 ; c2  Khi   góc tạo đường thẳng (d) mặt phẳng (P)  với      tính theo công thức: 2   n.u a1a2  b1b2  c1c2 sin      n.u a 12  b 12  c 12 a2...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:15

...  z   Dạng 2: Tính Góc Loại 1: Tính góc hai đường thẳng    Phương pháp:Cho đường thẳng  d1  ,  d  có VTCP u1 (a1; b1 ; c1 ), u2  a2 ; b2 ; c2  Khi góc   tạo hai đường thẳng  ... theo công thức: 2    u1.u2 a1a2  b1b2  c1c2 cos      u1 u2 a 12  b 12  c 12 a2  b2  c2 Chú ý: a Điều kiện cần đủ để  d1    d  cos   a1a2  b1b2  c1c2  b Trong nhiều toán ... đường thẳng (d) có VTCP u  a2 ; b2 ; c2  Khi   góc tạo đường thẳng (d) mặt phẳng (P)  với      tính theo công thức: 2   n.u a1a2  b1b2  c1c2 sin      n.u a 12  b 12  c 12 a2...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:17

... Nam IV GÓC GIỮA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Góc đường thẳng: Cho (∆1) qua M1(x1; y1, z1) với VTCP u = ( a1 , a , a ) , ( 2) qua M2(x 2; y2, z2) với VTCP v = ( b1 , b2 , b3 ) ... ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Vị trí tương đối đường thẳng: Cho (∆ 1) qua M1(x 1; y , z1) với VTCP u = ( a1 , a , a ) , ( 2) qua M2(x 2; y 2, z2) với VTCP v = ( b1 , b2 ... 2 a + b + c2 A2 + B + C Góc hai mặt phẳng: Góc mặt phẳng (α 1): A1 x + B1 y + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90°) thỏa mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 A12...

Ngày tải lên: 07/04/2016, 12:42

... số tắc đường thẳng qua hai điểm A (2; 2;3) B (2; 0;-1) → Giải Đường thẳng AB qua điểm A ( 2; 2;3) , nhận AB = ( 0; -2; -4 ) làm vectơ phương nên có x = + 0t  • Phương trình tham số : y = − 2t z = ... t ∈ R, a + b + c ≠  đường thẳng ta z = z + ct  cần tìm điểm thuộc Vậy phương trình tham số đường mộtVTCP thẳng không gian có dạng tương tự phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Ví dụ ... trình tham số đường thẳng qua điểm M (2; -1;3) có vectơ phương → = (1 ;2; −3) u Đường thẳng qua điểm M (2; -1;3) → nhận u = (1 ;2; −3) làm vectơ phương có phương trình x  =2 +t  y =− + 2t  =3 −3t z...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:25

... TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp theo) Tiết PPCT: 36,37 I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trong không gian, cho đường thẳng ... trình đường thẳng d, ta được:  x = + 2. 1 =   y = −1 + =  z = −1  Vậy, đường thẳng d cắt đường thẳng d’ điểm M(3 ; ; - 1) Điều kiện để hai đường thẳng chéo Đường thẳng d chéo đường thẳng ... = + 3t '  z = − 2t  z = − 6t '   x = + t  ' b) d :  y = + t , d z = − t   x = + 2t  ' :  y = −1 + 2t  z = − 2t '  ' Điều kiện để hai đường thẳng cắt d Hai đường thẳng d d’ cắt hệ...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

... số đường thẳng Trong không gian cho điểm M0(1 ;2; 3) điểm M1(1+t ;2+ t;3+t) ; M2(1+2t ;2+ 2t;3+2t) di động với thamur t Chứng tỏ rằngu uđiểm thẳng hàng u u số uuu u uu u3 r M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) ... uuu u u ur uuu Vậy M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) = 2M M Chứng tỏ điểm thẳng hàng Định lí : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương Điều ... Điều kiện để hai đường thẳng song song : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d d’ có phương trình tham số :  x = x0 + ta1  d :  y = y0 + ta2  z = z + ta  r a = ( a1 ; a2 ; a3 )  x = x...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... cđa ®­êng th¼ng 2. 2 Bài toán Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) qua điểm u( a; b; c) Phương trình tham số (d) M0(x0; y0; z0) có vectơ phương u(a;b;c) • Tìm điều kiện cần ... tổng quát đường thẳng Chú ý ! Pt đường thẳng mặt phẳng Ax + By + C = r n( A, B ) §Ĩ lËp ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mét ®­êng th¼ng ta lµm nh­ thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đường thẳng viết ... (1), tìm Phương trình tắc hệ tức liên Nhận xét : Cho đường thẳng (d) qua điểma x, y, z hệ giữ M0(x0;y0;z0) có vectơ phương u(a;b;c) có mà không  x = x0 + a.t tham  (1) với a2 + b2 + c2 ≠ số...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 04:10

... + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90°) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A 12 + B 12 + C 12 A2 + B2 + C2 v i n1 , n VTPT c a (α1), ( 2) V KHO NG CÁCH Kho ... 6t − 20 t + 40 = 28 t − 152t + 20 8 3t − 10t + 20 16 (11t − 8t − 60 ) = ⇔ t = 2 ; t = 30 Xét u ( t ) = 28 t − 152t + 20 8 Ta có u ′ ( t ) = 11 3t − 10t + 20 ( 3t − 10t + 20 ) ( ) Do u ( 2 ) = ... t ; − + 2t ) ; AB ( 2; − 2; 2) ;  AM ; AB  = ( 6t −16; − 2t + 4; 4t − 12)   2 S AMB =  AM ; AB  = ( 6t − 16 ) + ( −2t + ) + ( 4t − 12 ) = 56t − 304t + 416   2 304 = 19 , ó M − 12 ; ; 38...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 19:42

... số đường thẳng có dạng:   Trong với Trong vtcp Bài toán mở đầu không gian Oxyz cho đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương Hãy tìm điều kiện cần đủ để điểm nằm   Trong Định lí không gian ... số đường thẳng Ví dụ    Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Ví dụ    Cho đường thẳng d có phương trình tham số a) Hãy tìm vectơ phương điểm thuộc đường thẳng d? b) Viết phương trình tắc đường ... trình tắc đường thẳng d? c) Tìm d điểm cho ? Ví dụ    Viết phương trình đường thẳng AB biết tọa độ hai điểm  Hỏi phương trình đường thẳng sau có phải phương trình đường thẳng AB hay không? Ví dụ...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 23:20