cực trị của hàm số bậc 3
Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:15
... cực trị của hàm số thì giá trị cực trị của hàm số là:
( ) ( )
0 0
y x h x
= và
( )
y h x
= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị.
Chứng minh: Giả sử
0
x
là điểm cực trị của hàm ... Ứng dụng cực trị của hàm số trong bài toán đại số .
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
82
2. Tìm giá trị của
m
để đồ thị hàm số
( )
3 2
3 1 2 3y x m x m= − + − +
có điểm
cực đại, điểm cực tiểu ...
m
để hàm số có cực đại,
cực tiểu và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía của trục hoành.
Ví dụ 3 : Tìm
m
để đồ thị của hàm số
3 2
( ) : 2 12 13
m
C y x mx x= + − −
có
điểm cực đại, cực tiểu...
- 22
- 5.5K
- 42
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:45
... là giá trị cực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trị cực ñại và giá trị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị
Nếu
0
x
là một ñiểm cực trị của hàm số
f
thì người ta nói rằng hàm số
f
ñạt cực trị tại ... chỉ có thể ñạt cực trị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàm của hàm số bằng
0
, hoặc tại ñó hàm
số không có ñạo hàm .
3. ðiều kiện ñủ ñể hàm số ñạt cực trị:
ðịnh lý 2: Giả sử hàm số
f
liên tục ...
-41-
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cực trị hàm số :
Giả sử hàm số
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại của hàm số
f
nếu...
- 28
- 17.9K
- 21
tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:25
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x x 1
y
x x 1
+
=
+ +
e.
2
y 2x 3x 5= +
f.
2
x
y
ln ... 2
y x 8ax 3 1 2a x 4= + + +
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàm số
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + ... m để hàm số có cực đại và cực tiểu
a.
( )
3 2
1
y x mx m 6 x 1
3
= + + +
b.
2
x mx 2
y
mx 1
+
=
3. Xác định m để hàm số:
a.
3 2
y mx 3x 5x 2= + + + đạt cực đại tại x = 2
b.
1
y sin 3x m...
- 2
- 3K
- 42
Điểm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:26
... Cho hàm số xác định m để
a) Hàm số không có cực trị
b) Hàm số có cực trị
c) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ dương
d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của oy
e) Hàm số có 2 điểm cực trị ... cực tiểu.
•
Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép
•
Nếu x
0
là điểm cực trị của hàm số thì f(x
0
) là giá trị cực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Điểm cực trị của ... ≠
Điểm cực trị của hàm số
Bài tập tự giải
Bài 1: Tìm các điểm cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
Bài 2: (ĐH Huế Khối A - 98) Tìm m để hàm số y = x
3
– 3mx
2
+ (m - 1)x +2 đạt
cực tiểu...
- 14
- 1.4K
- 7
Tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... là giá trị cực tiểu của hàm số
( )
f x
.
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàm số có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàm số
( )
f x
đạt cực trị tại ... +
66
2) Cho hàm số
2
3 5x mx
y
x m
+ +
=
−
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số chỉ có một cực
trị thuộc đoạn
[ ]
1;1−
.
Đáp số:
2
2
3
m≤ <
.
3) Cho hàm số
( )
( )
2 3 2
1 2 2m ...
khi
0x =
và đạt cực trị tại
2x =
và giá trị cực trị là – 3.
Đáp số:
3, 0, 1a b c= − = =
.
2) Cho hàm số
2
2
x ax b
y
x
+ +
=
−
. Tìm a và b để hàm số đạt cực trị tại
3x =
và có tiệm cận...
- 31
- 4.4K
- 27
Cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
16/08/2013, 18:10
... cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm
sao cho:
Khi đó được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số được gọi chung lag điểm cực trị của hàm số.
2. ... này.
Vậy các điểm cực trị của hàm số là với
b) Ta có: Tập xác định của hàm số:
và đổi dấu qua
Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị là
Ví dụ 2:
Xác định các hệ số sao cho hàm số đạt cực trị tại điểm ... cực trị của hàm số.
6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cực trị và các điểm
cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm
2007)
7. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực...
- 5
- 1.2K
- 7
cuc tri cua ham so
Ngày tải lên :
04/09/2013, 20:10
... giá trị cực đại của hàm số
+) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa
điểm sao cho:
Khi đó được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số ... điểm cực trị của hàm số.
2. Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị:
+) Nếu hàm số đạt cực trị tại và đồng thới hàm số có đạo hàm tại thì
+) Nếu hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... 2005)
5.Cho hàm số: . Với giá trị nào của thì đường thẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của hàm số.
6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cực trị và các
điểm cực trị này tạo...
- 5
- 600
- 1
Vấn đề 2: Cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/09/2013, 15:10
... 1: Tìm cực trị của hàm số − Cho biết cực trị tìm hệ số.
Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 2x
3
+3x
2
36 x −10 b) y=
4 2
3
3
4 2
x x
x x+ − −
c)
2 3
1
x
y
x
−
=
−
d) ... −
=
−
g)
2
2 1
3
x x
y
x
− +
=
+
Bài 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng qua các điểm
cực trị của đồ thị hàm số.
a)
( )
3 2 2 3
3 3 1y x mx ... Cho hàm số y = mx
3
+ 3x
2
+ 5x +2 .(1)
a) Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số khi m = −1.
b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 2.
Bài 5: Cho hàm số
1
sin3 sin
3
y x m x= +
(3) . Tìm...
- 5
- 3.2K
- 29
ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc
Ngày tải lên :
26/09/2013, 18:10
... tại các điểm cực
trị song song với trục hoành.
* Hệ số góc của cac tiếp
tuyến này bằng không.
* Vì hệ số góc của tiếp tuyến
bằng giá trị đạo hàm của hàm
số nên giá trị đạo hàm của
hàm số đó bằng ... tại x
0
nhưng hàm số f không đạt cực
trị tại điểm x
0
.
* Học sinh ghi kết luận: Hàm
số có thể đạt cực trị tại điểm
mà tại đó hàm số không có
đạo hàm. Hàm số chỉ có thể
đạt cực trị tại những ... tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền
quan đến cực trị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Thái độ: tích cực...
- 6
- 905
- 3
Cực trị của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 13:11
... cực đại của
hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm
số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’ +Yêu cầu HS nêu các
bước tìm cực trị của ... soạn: 4/8/2008
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy ... đạo
hàm cấp 2) thì không
thể dùng quy tắc II.
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
–...
- 4
- 867
- 2
Bài tập cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
30/10/2013, 17:11
... =8>0 ,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m ,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại ... -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại
x =2
V/CỦNG CỐ: (3 )Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực ... 0
2
y x= ⇔ =
x
−∞
1
2
+∞
y’ - 0 +
y
3
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x 10'
*HD:GV cụ thể
các...
- 3
- 2.5K
- 27