Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Các dạng câu hỏi thường gặp 1. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau đây: a/ 3 2 1 5 3 3 3 y x x x= − − + b/ | |.( 2)y x x= + c/ y = 2sin2x – 3 d/ y = 3 – 2cosx – cos2x e/ 2 3 3 1 x x y x − + − = − f/ 2 . 4y x x= − 2. Với giá trị nào của m để hàm số a/ y = (m + 2)x 3 + 3x 2 + mx + m có cực đại, cực tiểu? b/ 2 mx x m y x m + + = + không có cực trị. c/ y = mx 4 + (m – 1)x 2 + 1 – 2m chỉ có một cực trị. 3. Xác định tham số để các hàm số sau: a/ 2 1x mx y x m + + = + đạt cực đại tại x = -2 b/ y = x 3 + (m + 3)x 2 + 1 - m đạt cực đại tại x = - 1 c/ y = x 3 – 6x 2 + 3(m + 2)x – m – 6 có 2 cực trị đồng thời 2 cực trị cùng dấu? 2 giá trị cực trị cùng dấu? d/ 2 2 1 x mx y x + + = − có cực tiểu nằm trên (P) y = x 2 + x – 4 e/ y = x 3 + ax 2 + bx + c đạt cực trị = 0 tại x = -2 và đi qua A(1; 0) 3. Cho y = x 3 – 3x 2 + 2 © , xác định a để đồ thị © có 2 cực trị nằm ở 2 phía của đường tròn x 2 + y 2 – 2ax – 4ay + 5a 2 – 1 = 0 4. Xác định m để hàm số y = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m có CĐ, CT đối xứng nhau qua đường thẳng y = ½ x – 5/2 5. Xác định m để 2 ( 2) 3 2 1 x m x m y x + + + + = + có giá trị cực trị đồng thời, y CĐ 2 + y CT 2 > 1 6. Cho hàm số y = x 3 + (m – 1)x 2 – (m + 2)x – 1 ( m là tham số) a/ Chứng minh rằng đồ thị luôn có CĐ, CT b/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 29 c/ Trong TH m = 1, viết PT đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số 7. Cho hàm số 2 2 2 1 x mx y x + + = + ; Tìm m để hàm số có 2 cực trị và khoảng cách từ 2 cực trị ấy đến đường thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. 8. Tìm m để hàm số y = x 4 -2mx 2 + 2m + m 4 có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm CTrị lập thành một tam giác đều. 9. Xác định m để hàm số 2 2 3 1 x x m y x − + = − có |y CĐ – y CT | > 8 10. y = x 3 – 6x 2 + 3mx + 2 – m có cực đại A(x 1 ; y 1 ); cực tiểu B(x 2 ; y 2 ) thỏa mãn: 1 2 1 2 1 2 0 ( )( 2) y y x x x x − < − + 11. Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x 3 + mx 2 - 12x – 13 có 2 cực trị cách đều Oy 12. Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 3 2 m y x x m= − + có các CĐ, CT nằm về 2 phía của đường thẳng phân giác của góc phần tư thứ nhất của trục tọa độ. . Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Các dạng câu hỏi thường gặp 1. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau đây: a/ 3 2 1 5 3 3 3 y. để hàm số có cực đại, cực tiểu x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 29 c/ Trong TH m = 1, viết PT đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số 7. Cho hàm