công thức nhị thức niu tơn
Công thức nhị thức Newton
Ngày tải lên :
03/11/2012, 09:18
... Gợi ý dẫn dắt
học sinh đưa ra công
thức
n
ba )(
+
Chính xác hóa và đưa
ra công thức trong SGK
I .Công thức nhị thức NIU_ TƠN
Công thức khai triển nhị thức NIU-
TƠN
nn
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
bCabC
baC
baCaCba
+++
+
++=+
−−
−
−
11
110
...
hỏi:
-Xem VD3 SGK và công thức
khai triển nhị thức NiuTơn để
làm VD sau:
-Nhóm1: Khai triển
5
)( ba
+
thành đa thức bậc 5
Nhóm 2: Khai triển
6
)3(
+−
x
thành đa thức bậc 6
Nhóm3:Khai-triển ... 1
1.))1(1(0
11
0
++−
++
−=−+=
−
−
n
n
k
n
k
nn
CCCC ++−++−= )1(
10
HĐ4 : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:
Dựa vào công thức khai triển nhị
thức Niu Tơn bằng số tổ
hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu
cụ thề viết theo hàng và dán...
- 4
- 16.9K
- 76
Công Thức nhị thức NiuTơn
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:25
... n n n
a b c a c a b c a b c b
+ = + + + + +
(1)
I. công thức nhị thức Niu tơn.
Công thức nhị thức Niu tơn
Công thức nhị thức Niu tơn
.
.
Củng cố
Củng cố
( )
0
n
n
k n k k
n
k
a b c ... +
+ + + + + + =
Với mọi số tự nhiên và với mọi cặp số
(a ; b ) ta có công thức sau đây gọi là công thức
nhị thức Niu tơn:
1n
Chứng minh: (Sử dụng phương pháp chứng minh qui
nạp )
Các bước ... 1
m m
m m
k m k k m m
m m
c a c a b
c a b c b
+
+ +
+ + +
+ +
+ + +
+ + +
=
Vậy công thức nhị thức Niu tơn (1) là đúng với
mọi số tự nhiên
1n
0 1 1 1
0 1 1 1 1
m m k m k k m m
m m...
- 12
- 916
- 3
Công thức nhị thức Niutơn
Ngày tải lên :
25/09/2013, 12:10
... TIẾT :28 §3.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
(Tổ Toán :Trường THPT Nguyễn Văn Cừ)
A.MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
• Học sinh hiểu được :Công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan.Bước đầu ... trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn,
• Tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của x
k
trong khai triển
• Biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn.
• Thiết lập tam giác ... vào công thức khai triển nhị
thức Niu Tơn bằng số tổ
hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu
cụ thề viết theo hàng và dán vào
bảng theo sự hướng dẫn của
GV.Nhận xét bài giải của nhóm
bạn,
HS dựa công...
- 4
- 1.1K
- 3
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
... hệ số trong công thức nhị thức Niu tơn với các số nằm
trên một hàng của tam giác Pascal.
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)
n
... = 9 .
xxT
3
7
84
=
Tiết 24 – 25. NHỊ THỨC NIU – TƠN. BÀI TẬP
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được công thức nhị thức Niu tơn;
- Nắm được quy luật truy hồi ... nhận biết đặc
điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x.
GV: Cho hS thực hiện HĐ H1.
1. Công thức nhị thức Niu- tơn.
Công thức tổng quát:
n 0 n 1 n 1 k n k k n n
n n n n
n
k n k k 0 0
n
k 0
(a b) C a C...
- 3
- 7.6K
- 84
BT NHI THUC NIU TON
Ngày tải lên :
07/06/2013, 01:25
... 1
2 1 2
m m m
n n n
C C C
− −
− − −
= −
………………
1
1
m m m
m m m
C C C
−
+
= −
Công theo vế của các bất đẳng thức ta có
1 1 1 1
1 2 1
m m m m m m
n n m m n m
C C C C C C
− − − −
− − −
+ + ... m
C C C C C
− − − −
− − −
= + + +
vì
1
1
1
m m
m m
C C
−
−
= =
Khai triển một biểu thức hoặc ,hai biểu thức bằng hai cách kác nhau sau đó đồng nhất hệ số
Bài 1 .Chứng minh rằng
0 1 1 6 6
6 ... 7+
Bài 16.Có bao nhiêu hạng tử là số nguyện trong khai triển
( )
64
3
4
7 3−
Bài 16. Khai triển đa thức
( ) ( ) ( ) ( )
9 10 14
14
0 1 14
1 1 1 P x x x x A A x A x= + + + + + + = + + +
Tính A
9
...
- 3
- 975
- 12
Luyện thi ĐH Phần nhị thuc niu ton
Ngày tải lên :
09/06/2013, 01:26
...
28
3
15
) ( ) ( )
n
a f x x x x
−
= +
biết rằng
1 2
78
n n
n n
C C
− −
+ = với x>0.
NHỊ THỨC NEWTON
1. Công thức Newton
Định lí:
0 1 1 2 2 2 1 1
( )
n n n n n n n n
n n n n n
a b C a C a b ... chứa x
26
trong khai triển nhị thức Newton của
7
4
1
( )
n
x
x
+
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
+ + +
+ + + = − .
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhi thức Newton của (x
2
+x)
100
, ... x
3n-3
trong khai triển thành đa
thức của (x
2
+1)
n
(x+2)
n
. Tìm n để a
3n-3
=26n.
Dạng 2: Tính tổng
0
n
k k
k n
k
T a C b
=
=
∑
PP: Dựa vào khai triển nhị thức Newton
0 1 2 2
(1 )
n n n
n...
- 4
- 942
- 18
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... Nguyễn Trung Bình_VTS
NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n
N∈
ta có công thức:
( )
0 1 1 2 2 2
n
n n n k n k k n n
n n n n n
a ... −
+ + =
Trong khai triển nhị thức
28
3
15
n
x x x
−
+
÷
hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.
2.Tìm hệ số của số hạng chứa
26
x trong khai triển nhị thức Niutơn của
7
4
1
n
x
x
... + + + +
Các số
k
n
c
là các hệ số của nhị thức
-Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
1
n k n k k
k n
T C a b
− −
+
=
-Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển...
- 2
- 2.6K
- 36
Công thức Niu- ton
Ngày tải lên :
05/07/2013, 01:25
... 1 1 k k k
n-1 n-
n n-
n n n
1 n
n
n
n -
n n
(a + b) = a a b a b
ab b
Công thức trên được gọi là công thức nhị thức NIU - TƠN
TRẮC NGHIỆM
Câu 3: Hệ số của các số hạng trong khai triển
(x + ... (-b) = a a (-b) a (-b)
a(-b) (-b)
+ + + +
C+ C+
C C C
CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU - TƠNI
VÍ DỤ 2
Tìm hệ số của x
4
trong khai
triển nhị thức (x
2
+ 2)
6
HƯỚNG DẪN VÀ KẾT QUẢ
2
a = x
b ... Trong khai triển (x - 2y)
28
số hạng chính giữa là số
hạng thứ ?
CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU - TƠNI
VÍ DỤ 1
Khai triển các biểu thức sau:
a) (x + 1)
5
= ?
b) (2x – 1)
5
= ?
KẾT QUẢ
a) (x + 1)
5
...
- 14
- 550
- 7
NHỊ THỨC NIU-TƠN
Ngày tải lên :
19/07/2013, 01:25
... NHỊ THỨC NIU- TƠN
I. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhị thức Niu- tơn
VD1.Tìm hệ số của x
10
trong khai triển nhị thức
( )
2
n
x+
, biết rằng
( )
0 ... số của x
8
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
( )
8
2
1 1P x x
= + −
VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tơn
7
3
4
1
, 0P x x
x
= + >
... Tìm hệ số của x
5
trong khai triển biểu thức
( ) ( )
5 10
2
1 2 1 3P x x x x= − + +
VD3. Tìm hệ số của số hạng chứa x
26
trong khai triển nhị thức Niu- tơn của
7
4
1
n
x
x
+
÷
, biết...
- 2
- 1K
- 5
Nhi thục Niu ton
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... 3: NHỊ THỨC NIUTƠN
Tiết 28
A. MỤC TIÊU:
1). Kiến thức:
+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
+ Biết vận dụng giải toán
2). Về kỹ năng:
- Khai triển thành thạo nhị thức niutơn ... (a+b)
3
Nêu công thức tính
C
k
n
a
2
+ 2ab + b
2
= (a+b)
2
a
3
+ 3a
2
b+3ab
2
+b
3
= (a+b)
3
C
k
n
=
)!(!
!
KnK
n
−
2. Hoạt động 2:
I. Công thức nhị thức Niutơn
a) Khái quát hoá công thức từ ... Tìm hệ số của x
k
trong khai triển.
- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn.
3). Về tư duy:
- Khái quát hoá từ cái cụ thể theo...
- 3
- 601
- 2
Nhi Thuc Niu Ton
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:26
... Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG
07/24/13
Lồùp 11 B2
Baỡi 3:
§3 NHË THỈÏC NIU- TÅN
Tiãút 28
Bi 3
**********
TÄØ ... đến
Chào mừng quý thầy cô giáo đã đến
dự giờ thăm lớp 11 B2
dự giờ thăm lớp 11 B2
Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG
Baỡi cuợ
07/24/13
Lồùp 11B2
...
- 4
- 413
- 0
Nhi thuc Niu-Ton
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:25
...
(1)
Chú ý:
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
Tiết 27
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
+ = + + + + + +
n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n
n n n n n
(a b) C a C a b C a b C ab C b
Vế phải của công thức (1):
{
... C
Theo hÖ qu¶ trªn ta cã A + B = 2
n
A – B = 0
Suy ra A = B = 2
n-1
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
(a + b)
2
a
4
+ 4a
3
b + 6a
2
b
2
+ 4ab
3
+ b
4
Ta có:
= a
2
+ 2ab ...
=
C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬n:
Bài học hôm nay các em cần nắm được
+ Công thức nhị thức Niu Tơn
+ Tam giác Pa-xcan
§3 NhÞ thøc Niu- T¬n
I- C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬n
TiÕt 27
VÝ dô 1:
(x+y)
5
x
5
...
- 11
- 637
- 0
Bai 27 Nhi thuc Niu Ton (CB - 11)
Ngày tải lên :
08/09/2013, 04:10
...
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
( )
n
n
k n k k
n
k 0
a b C a b
−
=
+ =
∑
+ Sè h¹ng ... 1
a
−
b
+
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Nhiệm vụ:
Hãy thay vào công thức khai triển trên với:
a b 1= =
a 1; b 1 = = −
Hệ quả (SGK-T56):
n ... =
2
3
6
15T
C
⇒ = =
1
k
n k k
k
n
T a b
C
−
+
=
Sö dông
Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN
§3
Niu Tơn
II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)
Từ công thức (1):
( ) ( )
1
11110 nn
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
bCabCbaCbaCaCba
++++++=+
−−−−
Khi...
- 20
- 1K
- 13
toan to hop nhi thuc niu ton
Ngày tải lên :
20/09/2013, 13:10
... (1+x)
10
Bài 2. a) Trong khai triển nhị thức (1+x
2
)
10
, tìm hệ số của x
12
.
b)Trong khai triển nhị thức (3x-4)
5
, tìm hệ số của x
2
.
Bài 3. khai triển các nhị thức:
a) (x+3)
5
b) (x-2)
6
c) ...
3
53
3
15
3
8
2
6
.
65283
AP
CCC
C
+−
=
d) D =
3
20
4
19
3
19
4
21
CCC
C
++
e) E =C
3
5
.C
2
4
+ C
2
4
.C
1
3
+ C
1
3
.C
0
2
Vấn đề 3: NHỊ THỨC NEWTON.
Thí dụ 1: Chứng minh rằng: 1+ 4.C
1
n
+4
2
.C
2
n
+… +4
n
.C
0
n
=5
n
Giải
Xét khai ... Tính chất :
kn
n
n
nn
C;CC
−
==
1
0
(0 ≤ k ≤ n)
k
n
k
n
k
n
CCC
=+
−
−
−
1
1
1
(0 ≤ k ≤ n)
6. Nhị thức Newton :
an
n
n
n
i
n
n
n
a
n
n
n
n
n
bCabC baCaCbaC)ba(
++++==+
−
=
−−−
∑
1
0
1110111
Đặc...
- 8
- 547
- 6
Nhị thức Niu Tơn (st,cb)
Ngày tải lên :
29/09/2013, 09:10
... 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Số hạng gọi là số hạng tổng quát của khai triển hay gọi
số hạng thứ k+1 của khai triển. Ta có công thức tính số hạng thứ
k+1:
k n k k
n
C a b
−
Ta có công thức ... (x-3y)
6
6
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
( )
n
a b+ =
0
n
C
n
a
+
1
n
C
n 1
a
−
b
+
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
- ... chứa x
5
của khai/tr
11
3
1
x
x
+
÷
Niu Tơn Pascal
Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN
Kiểm tra kiến thức cũ:
-
Hãy nhắc lại công thức sau:
-
Hãy nhắc lại 2 tính chất của các...
- 23
- 418
- 0
