Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
745,5 KB
Nội dung
Trường THPT Bác Ái Bộ môn: Đại Số & Giải tích 11i Số & Giải tích 11 & Giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Phúc Đức Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN (a+b)2 = ? a b a 2ab b C20 a C21a1b1 C22b (a+b) = ? a b a 3a 2b 3ab b3 C30 a C31a 2b1 C32 a1b C33b3 Hđ Khai triển biểu thức (a+b)4 thành tổng đơn thức 4 2 3 4 a b C a C a b C a b C a b C 4 4 4b Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN Cơng thức nhị thức Niu – tơn n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b C ab C n n n n nb Số hạng thứ k khai triển gì? k n k 1 k n C a b Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b C ab C n n n n nb Hệ quả: n k n n C C C C C Với a = b = 1, taVới có a = b =n1 thìn ta có n n n Với a = 1; b = điều -1, tagìcóở nhị thức Niu – tơn? k n k n Cn Cn 1 Cn 1 Cn CóCó nhận xétxét vềvề số mũ a Số hạng tửhệ vế phải cơng nhận số ý: (SGK) b? Tổng số mũ –như thứcChú nhị thức tơnthế bao hạng tử?Niu nào? nhiêu? Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b C ab C n n n n nb Ví dụ 1: Khai biểu thức (x + y)7 Theo công thức nhị thức Niu – tơn ta có x y C70 x C71 x y C72 x5 y C73 x y C74 x3 y C75 x y C76 xy C77 y x 7x y 21x y 35x y3 35x y 21x y5 7xy6 y7 Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b C ab C n n n n nb Ví dụ 2: Khai biểu thức (2 – 3x)4 Theo công thức nhị thức Niu – tơn ta có 3x 4 4 2 4 4 C C 3x C x C 3x C 3x 16 96 x 216 x 216 x3 81x Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN Ví dụ 3: Chứng tỏ với n 4 , ta có Cn0 Cn2 Cn4 Cn1 Cn3 2n Ta ký hiệu A Cn0 Cn2 Cn4 B Cn1 Cn3 Theo hệ ta có: Vậy A = B = 2n-1 Vậy theo hệ ta có điều gì? n = A + B, = A – B Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN II TAM GIÁC PA – XCAN n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 1 công1 thức nhị Trong 1thức Niu – tơn 1ta cho n=0,1,2… và3xếp các1 hệ số thành dòng, ta nhận một4 tam giác.10Được 10 gọi tam 5 15 giác20Pa–xcan 15 21 35 35 21 1 Nhận xét: Cách tính số dịng dựa vào số dịng trước cơng thức Cnk Cnk11 Cnk 1 Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN II TAM GIÁC PA – XCAN HĐ Dùng tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng: a ) C52 Ta thấy C20 C21 C32 C43 C31 C32 C43 C42 C43 C53 C52 Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN II TAM GIÁC PA – XCAN HĐ Dùng tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng: b) C82 Ta thấy C20 C21 C32 C43 C54 C65 C76 C31 C32 C43 C54 C65 C76 C42 C43 C54 C65 C76 C53 C54 C65 C76 C64 C65 C76 C75 C76 C86 C82 Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN Củng cố: n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b C ab C n n n n nb Bài tập sgk Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN MỤC LỤC HĐ Nhị thức Niu – tơn Hệ Ví dụ Ví dụ Ví dụ Pa – xcan HĐ 2a HĐ 2b Củng cố ... a b C a C a b C a b C a b C 4 4 4b Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN Công thức nhị thức Niu – tơn n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b... (SGK) b? Tổng số mũ –như thứcChú nhị thức tơnthế bao hạng tử ?Niu nào? nhi? ?u? Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b ... Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN Củng cố: n n n k n k k n n n n a b C a C a b C a b C ab C n n n n nb Bài tập sgk Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN MỤC LỤC HĐ Nhị thức Niu – tơn Hệ