. Công thức nhị thức Niu-tơn Công thức nhị thức Niutơn được viết dưới dạng sau: Ví dụ 1: Tính hệ số của trong khai triển Giải: Theo công thức nhị thức niutơn, hệ số cần tìm là: Ví dụ 2: Tìm hệ số của trong khai triển Giải: Ta có: . Do đó số hạng chứa , suy ra hệ số cần tìm là: Ví dụ 3: Viết khai triển Giải: Ví dụ 4: Gọi T là số các tập con ( kể cả tập rỗng) của một tập có n phần tử. Chứng mình rằng: Giải: Với mỗi số nguyên k ( ), số tập con có k phần tử của tập có n phần tử là . Vì có đúng một tập rỗng có 0 phần tử và nên: 2. Tam giác Pa-xcan Ta có thể tìm các hệ số có mặt trong khai triển nhị thức niutơn theo bảng số dưới đây, gọi là tam giác Paxcan, do nhà toán học người Pháp Pa-xcan thiết lập vào năm 1653: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 Tam giác Paxcan được thiết lập theo quy luật sau: - Đỉnh được ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1. - Nếu biết hàng thứ n (n>0) thì hàng thứ n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả vào hàng dưới ở vị trí giữa 2 số này. Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng. Cụ thể: Các số ở hàng thứ n là dãy gồm n+1 số sau: Một số bài tập Baì 80366 Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển Chọn một đáp án dưới đây A. 10 B. 9 C. 15 D. 12 < Click để xem đáp án Baì 80365 Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển Chọn một đáp án dưới đây A. 6 B. 8 C. 10 D. 5 < Click để xem đáp án Baì 80361 Tìm các số hạng là số nguyên dương trong khai triển Chọn một đáp án dưới đây A. 48 B. 72 C. 24 D. 60 < Click để xem đáp án Baì 69158 a) Tính b) Từ kết quả đó , CMR: Baì 66471 Cho Tính tổng Baì 64898 Giaỉa phương trình: Baì 64897 Giải phương trình: (1) Baì 63946 Trong khai triển thì hệ số của số hạng là: Chọn một đáp án dưới đây A. 3003 B. C. D. Cả 3 kết quả trên. < Click để xem đáp án Baì 63944 Trong tập N , nghiệm của bất phương trình là: Chọn một đáp án dưới đây A. B. C. D. < Click để xem đáp án Baì 63941 Một hộp đựng 10 bóng đèn , trong đó có 4 bóng hỏng . Lấy ngẫu nhiên 4 bóng : số p= là xác suất của biến cố : Chọn một đáp án dưới đây A. Được 4 bóng tốt B. Được 2 bóng tốt C. Được 3 bóng tôt D. Được ít nhất 1 bóng tốt < Click để xem đáp án . . Công thức nhị thức Niu- tơn Công thức nhị thức Niutơn được viết dưới dạng sau: Ví dụ 1: Tính hệ số của trong khai triển Giải: Theo công thức nhị thức niutơn, hệ số cần tìm. có 0 phần tử và nên: 2. Tam giác Pa-xcan Ta có thể tìm các hệ số có mặt trong khai triển nhị thức niutơn theo bảng số dưới đây, gọi là tam giác Paxcan, do nhà toán học người Pháp Pa-xcan thiết