Tổ khoa học tự nhiên trờng trung học sở Thái Sơn kính chào thầy cô dự chuyên đề Toán Tiết 55 Bài dạy : Công thức nghiệm thu gọn Ngời soạn : Nguyễn Văn Hùng Tổ khoa học tự nhiên Trờng THCS Thái Sơn Kiểm tra cũ Câu 1: Giải phơng trình sau b»ng c«ng thøc nghiƯm a 3x2 + 8x + = b x x Câu 2: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Câu 1: Giải phơng trình sau công thức nghiệm a 3x + 8x + = Giải phơng trình : a=3;b=8;c=4 = b 2- 4ac = 82- 4.3.4 = 16 > 4 b.7 x x Giải phơng trình : a 7, b b 4ac , c 2 4.7.2 16 Phơng trình có nghiệm phân biệt Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt: b 84 x1 2a 3 b 4 x1 2a 2.7 b 2 x2 2a x2 b 8 2a 2.3 2 2 Câu 2: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Công thức nghiệm tổng quát Đối với phơng trình : ax bx c 0 a 0 Vµ biƯt thøc : b 4ac + NÕu phơng trình có hai nghiệm phân biệt b x1 2a b x2 2a + Nếu = phơng trình cã nghiÖm kÐp b x1 x 2a + Nếu < phơng trình vô nghiệm Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I / Xây dựng công thức : Cho phơng trình : ax bx c 0 a 0 ( b = 2b’) Em h·y tÝnh biÖt sè theo b’ ? = b - 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = (b’2 – ac ) §Ỉt ’ = b’2 – ta cã : = ac Điền vào chỗ trống ( ) để đợc kết : + Nếu > Phơng trình có : b x1 2a x2 x2 x2 2b'2 ' x1 2a x1 a + NÕu ’ = phơng trình có b x1 x 2a 2a + nÕu ’ < th× phơng trình + Nếu > > Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt b x1 2a 2b'2 ' x1 2a b x2 2a 2b ' ' x2 2a b , x1 a b ' ' x2 a + NÕu ’ = = phơng trình có nghiệm kép b 2b' b' x1 x2 2a 2a a + nÕu ’ < th× < phơng trình vô nghiệm Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax bx c 0 a 0 b 2b ' , ' b ' ac + Nếu > phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt b ' ' x2 a ' b x1 a + Nếu = phơng trình có nghiệm kép b' x1 x a ' + Nếu < phơng trình có vô nghiệm Công thức nghiệm phơng trình bậc hai: Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax bx c 0 a 0 ax bx c 0 a 0 b 4ac b 2b ' , ' b '2 ac + Nếu > phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt b x1 2a b x2 2a + NÕu ’ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt ' ' b x1 a b ' ' x2 a + NÕu = th× phơng trình có nghiệm kép b x1 x 2a + Nếu = phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp + NÕu < th× phơng trình vô nghiệm + Nếu < phơng trình vô nghiệm b' x1 x a TiÕt 55 – C«ng thøc nghiƯm thu gän I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax bx c 0 a 0 b 2b ' , ' b ' ac + NÕu ’ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt ' ' b x2 a + NÕu < phơng trình có vô nghiệm II/ ¸p dông ' b x1 a + Nếu = phơng trình có nghiệm kép b' x1 x a ' Gi¶i phơng trình : 5x2 +4x -1 = cách điền vào chỗ trống: a = , b = 2, c = -1 ' 9 ' 3 Nghiệm phơng trình: x1 x ?3: Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình a, 3x2 + 8x +4 = a = 3, b’ = 4, c = ’ = b’2 – ac = 42 -3.4 = > ' Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b,7 x x 0 a 7, b' , c 2 ' b' ac 7.2 4 ' 2 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b ' 2 x1 a 3 b' ' x1 a b ' x2 a b' ' x2 a ?3: Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình: c, 9x2 + 6x + = d, 7x2 – 4x + = a = 9, b’ = 3, c = ’ = b’2 – ac = 32 9.1 =Ph ơng trình có nghiệm kÐp a = 7, b’ = -2, c = = 21 < Vậy phơng trình vô nghịêm b' x1 x a a 3x2 + 8x + = a, 3x2 + 8x +4 = a=3;b=8;c=4 a = 3, b’ = 4, c = ’ = b’2 – ac = 42 -3.4 = > =b 2-4ac =82– 4.3.4= 16 > 4 ' 2 Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt : Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt : b ' 2 x1 a 3 b 84 x1 2a 2.3 b ' x2 a x2 b 8 2a 2.3 b,7 x x 0 a 7, b , c 2 b 4ac 4.7.2 16 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b 4 2 x1 2a 2.7 b 2 2 x2 2a 2.7 b,7 x x 0 a 7, b' , c 2 ' b' ac 7.2 4 ' Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b' ' x1 a b' ' x2 a Chó ý : • Cã thĨ dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai ( lý thuyết) ã Nhng thực hành có lợi b số chẵn chẵn căn, biểu thức Bài 18- trang 49- SGK: Đa phơng trình sau dạng ax2 + 2bx + c = giải chúng Sau dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm đ ợc ( làm tròn kết đến chữ sè thËp ph©n thø 2) b, (2 x ) x 1. x 1 x x x x x 0 Chó ý : ã Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai ( lý thuyết) ã Nhng thực hành có lợi b số chẵn chẵn căn, biểu thức * Giải phơng trình công thức thu gọn tiến hành bớc ? + Biến đổi phơng trình dạng ax2 + 2b’x + c = ( nÕu cÇn) + ChØ c¸c hƯ sè a, b’, c + TÝnh (nếu > tính ' ) + Căn vào giá trị xác định nghiệm phơng trình Tiết 55 Công thức nghiệm thu I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn gọn* Có thể dùng công thức nghiệm phơng trình bËc hai ax bx c 0 a 0 b 2b ' , ' b ' ac + Nếu > phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt ' ' ' ' b b x1 x2 a a + Nếu = phơng trình cã nghiÖm kÐp b' x1 x a + Nếu < phơng trình vô nghiệm II/ áp dụng Chú ý : thu gọn để giải phơng trình bậc hai ( lý thuyết) * Nhng thực hành có lợi b số chẵn chẵn căn, biểu thức ã Các bớc giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm thu gọn: + Biến đổi phơng trình dạng ax2 +2b’x + c = ( nÕu cÇn ) + ChØ c¸c hƯ sè a, b’, c +TÝnh ’(nÕu ’> tính ' + Căn vào giá trị xác định nghiệm phơng trình Hớng dẫn tập nhà - Thuộc hai công thức nghiệm - Biết lựa chọn công thức để giải phơng trình bậc hai cho tiện lợi, nhanh đỡ lầm lẫn - Muốn giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm phải biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 + bx +c = (a # 0) ax2 + 2b’x + c = (a # 0) phơng trình cha dạng -Lµm bµi tËp 17, 18 a, c, d, 19 trang 49 SGK - Bµi 27, 30 trang 42, 43 SBT - Hớng dẫn 19 SGK: Xét vế trái phơng trình : c b ax bx c a x x a a 2 b c b b a x x 2a a 2a 2a b b 4ac a x 2a 4a b a x 2a 4a => NhËn xÐt ... '' ) + Căn vào giá trị xác định nghiệm phơng trình Tiết 55 Công thức nghiệm thu I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn gọn* Có thể dùng công thức nghiệm phơng trình bËc hai ax bx... x2 2a 2a a + nÕu ’ < th× < phơng trình vô nghiệm Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax bx c 0 a 0 b 2b... định nghiệm phơng trình Hớng dẫn tập nhà - Thu? ??c hai công thức nghiệm - Biết lựa chọn công thức để giải phơng trình bậc hai cho tiện lợi, nhanh đỡ lầm lẫn - Muốn giải phơng trình bậc hai công thức