1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Công thức nghiệm

17 390 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 554 KB

Nội dung

Thứ 7, ngày 10 tháng 03 năm 2007. Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Đại số 9) Kiểm tra bài cũ: 2. Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là bình phương của 1 biểu thức, còn vế phải là một hằng số. 3x 2 + 7x + 1 = 0 1. Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 31 x 2 + x37 = x 2 + 2. x. 3.27 = x 2 + 2. x. + = + 3x 2 + 7x =- 1 3x 2 + 7x+1=0 + = 1. Công thức nghiệm: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ax 2 + bx = - c x 2 + a c x a b = a c a b xx =+ .2 2 2 a c a b a b x = + 2 2 2 42 2 2 2 4 4 2 a acb a b x = + (2) 2 2 + a b a b xx 2 .2 2 + a c = 2 2 + a b 3 1 x 2 + x 3 7 = x 2 + 2.x. 3 1 3.2 7 = 3x 2 + 7x = - 1 2 7 1 49 37 6 3 36 36 x + = + = ữ Em hãy biến đổi phương trình tổng quát về dạng có vế trái là bình phư ơng của một biểu thức, vế phải là hằng số ? 2 6 7 2 6 7 x 2 + 2.x. 6 7 3 1 + = + Dựa vào các bước biến đổi đã có của phương trình Thứ 5 ngày 27 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm: ax 2 +bx +c = 0 (a 0) (1) ax 2 +bx = - c x 2 + a c x a b = a c a b xx =+ .2 2 2 a c a b a b x = + 2 2 2 42 2 2 2 4 4 2 a acb a b x = + (*) Người ta kí hiệu =b 2 -4ac 2 2 + a b a b xx 2 .2 2 + a c = 2 2 + a b Như vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (*) có vế trái là bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số. Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ? Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Thứ 5 ngày 27 tháng 3 năm 2008 Ta có: 2 2 42 aa b x = + (2) ?1 ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( .) dưới đây: a) Nếu >0 thì từ phương trình (2) suy ra . 2 =+ a b x Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x 1 = ., x 2 = . b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra . 2 =+ a b x Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = . ?2 ?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm. Do ®ã, ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm: ±=+ a b x 2 a) NÕu ∆ > 0 th× tõ ph­¬ng tr×nh (2) suy ra ?1 ?1 ?2 ?2 NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm (v× ph­¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm do vÕ ph¶i lµ mét sè ©m cßn vÕ tr¸i lµ mét sè kh«ng ©m ) a2 ∆ b) NÕu ∆ = 0 th× tõ ph­¬ng tr×nh (2) suy ra 0 2 =+ a b x Gi¶i: 2 2 42 aa b x ∆ =       + (2) , a b 2 ∆+− x 1 = a b 2 ∆−− x 2 = Do ®ã, ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp a b 2 − x = Từ kết quả và ,với phương trình bậc hai ax 2 +bx +c = 0 (a 0) và biệt thức = b 2 - 4ac Với điều kiện nào của thì: + Phương trình có hai nghiệm phân biệt? + Phương trình có nghiệm kép? + Phương trình vô nghiệm ? ?2 ?2 ?1 ?1 > 0 = 0 < 0 KÕt luËn chung (SGK): • NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: a b x 2 2 ∆−− = a b x 2 1 ∆+− = , §èi víi ph­¬ng tr×nh ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 - 4ac : • NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp a b xx 2 21 −== • NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. Giải: = b 2 - 4ac =5 2 - 4.3.(-1) =25 + 12 = 37 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 1 + = 6 375 3.2 375 + = + = 2. áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình 3x 2 + 5x - 1 = 0 6 375 3.2 375 = = - Tính ? - Tính nghiệm theo công thức? - Xác định các hệ số a, b, c ? a b x 2 2 = a= 3, b= 5, c= - 1 - Kết luận số nghiệm của phương trình ? > 0 Theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào? Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính . Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. [...]... dấu acu0 v c trỏi du 4ac > xác định số nghiệm của phư N < a = b2 - Hãy 0 ơng trình bậc hai biệt Phương trình có 2 nghiệm phân ? Bài tập 3: Điền vào chỗ trống: Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a 0) và biệt thức = b2 - 4ac Nếu < 0 thì phương trình nghiệm vô Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép = b x1 = x2 = 2a Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: > b+ x1 = 2a , b x2... -39 =b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39) = 0 + 2340 = 2340 >0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b + 0 + 2340 36.65 65 x1 = = = = 2a 2.15 30 5 b 0 2340 36.65 65 x2 = = = = 2a 2.15 30 5 Cả hai cách giải trên đều đúng Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao? Chú ý: 1 Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết...Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a) 10x2 - 2x + 6 = 0 b) - 4x2 + 4x - 1 = 0 c) x2 - 7x - 2 = 0 Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0 Bạn Hà và Tiến đã giải theo hai cách như sau: Bạn Hà giải:... sai trong bài tập 1(c): Bài giải 1: x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c= - 2 =b2 - 4ac = - 72 - 4.1.(-2) =- 49 +8 =- 41 < 0 Phương trình vô nghiệm Bài giải 2: x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c=- 2 =b2 - 4ac = (- 7)2 - 4.1(-.2) = 49 + 8 = 57 > 0 = 57 Phương trình có 2 nghiệm b + 7 + 57 7 + 57 = = x1 = 2.1 2 2a b 7 57 7 57 x2 = = = 2a 2 1 2 Hướng dẫn học bài: Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK . Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các. bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số. Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ? Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình

Ngày đăng: 24/06/2013, 01:27

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w