1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

công thức nguyên hàm

2 2,4K 70
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 83 KB

Nội dung

Bảng nguyên hàm của một số hàm số th ờng gặp Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Nguyên hàm của các hàm số hợp u=ux Đặc biệt u=ax+b với a0... Một số ph ơng pháp tìm ngnuyên hàm a Ph

Trang 1

1 Bảng đạo hàm

( )x n nx n (n N n, 1)

' 1 ( )

2

x

x

 '

2

(u u x( ) 0)

 

 

 

' 1 '

' ' ' '

2

( )

2 1

( ( ) 0)

u nu u n N n

u u

u u

u u x

 

 

 

sinx 'cosx

cosx ' sinx

2

1

x

2

1

sin

sinu 'u'cosu

cosu 'u'sinu

' ' 2

u

u

' '

2

sin

u

2 Đạo hàm của tổng, hiệu, th ơng

' ' ' ' ' ' ' ' '

2

( )

( ( ) 0)

u v u v

u v u v

uv u v uv

u u v uv

v v x

 

 

 

3 Vi phân

'

'

( ) ( )

dy df x f x x

f x x f x f x x

4 Đạo hàm cấp hai

( )n ( ) ( (n 1)( ))'

f x fx

5 Bảng nguyên hàm của một số hàm số th ờng gặp

Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp

cơ bản Nguyên hàm của các hàm số hợp u=u(x) Đặc biệt u=ax+b với a0

Trang 2

 

1

2

2

2

2

1 ln

cos

sin sin

cos cos

sin

ln

x

x

x

dx

x C

x

xdx x C

xdx x C

dx

x dx

x x

x x

x

e dx e C

a

a dx C

a

1

2

2

2

2

1 ln

cos

sin sin

cos cos

sin

ln

u u

u

du

u C u

udu u C udu u C

du

u du

u u

u u

u

e du e C

a

a dx C

a

1

2

2

2

2

( 1) ln

sin( ) cos( )

cos( ) sin( )

tan( )

1 tan ( )

cos ( )

cot( )

1 cot ( )

sin ( ) tan(

ax b

a

ax b dx

C

ax b a

ax b

a

ax b

a

ax b

( ) ( )

( ) ( )

ln cos( ) sin( )

) cos( )

ln sin( ) cos( )

cot( )

sin( )

ln

ax b

ax b

ax b

ax b

ax b

ax b

ax b

ax b

e

a a

a a

6 Một số ph ơng pháp tìm ngnuyên hàm

a) Phơng pháp đổi biến số

Cho hàm số u=u(x) có đạo hàm liên tục trên K và hàm số y=f(u) liên tục sao cho f[(u)] xác định trên K Khi đó nếu F là một nguyên hàm của f, tức là f u du F u( )  ( )C thìf u x u x dx F u x ( ) '( )   ( )C

b) Phơng pháp lấy nguyên hàm từng phần

Nếu u,v là hai hàm có đạo hàm liên tục trên Kthì: u x v x dx u x v x( ) ( )'  ( ) ( ) u x v x dx'( ) ( ) hay udv uv  vdu

Ngày đăng: 21/07/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w