Tiết 55- Công thức nghiệm thu gọn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn? Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: Giải Phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 ( a = 5; b = 4 ; c = -1) Ta có: Δ = b 2 – 4a.c = 4 2 - 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 > 0 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 5x 5x 2 2 + 4x – 1 = 0 + 4x – 1 = 0 1 4 36 4 6 1 2.5 10 5 x − + − + = = = 2 4 36 4 6 10 1 2.5 10 10 x − − − − − = = = =− Δ’ < 0 …………… (7) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) Trường hợp b chẵn ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2) Thì Δ = b 2 – 4ac = (2b’) 2 – 4ac = 4b’ 2 – 4ac =4(b’ 2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’ 2 – ac Ta có : Δ = 4Δ’ TiÕt 55 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. Công thức nghiệm thu gọn. − − ∆ = b 2a x 2 =  Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = x 2 = ?1 SGK. = − + ∆ − + ∆ − + ∆ − + ∆ = = = = b 2b' 4 ' 2b' 2 ' 2( b' ') 2a 2a 2a 2a x 1 = = = = Hãy điền vào chỗ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau : − − ∆2b' 4 ' 2a − − ∆2b' 2 ' 2a − − ∆2( b' ') 2a − − ∆b' ' a − 2b' 2a − b' a  Nếu ∆ = 0 thì , phương trình  Nếu ∆ < 0 thì , phương trình vô nghiệm có nghiệm kép …………… (2) …………… (3) …………… (4) ………… (8) …………… (9) …………… (11) − + ∆b' ' a …………… (1) …………… (5) ………… (10) Δ’ = 0 ………… (6) TiÕt 54 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän 2. Áp dụng. ?2 Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau: a = . . . c = . . . . b’ = . . . 5 2 -1 ; ; Δ’ = . . . b’ 2 - ac =2 2 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9 =Δ' Nghiệm của phương trình : x 1 = x 2 = − + − + = = b'Δ' 2 3 1 a 5 5 − − − − = = − b'Δ' 2 3 1 a 5 Ta có : Ta có : 1. Công thức nghiệm thu gọn. Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = − b' a Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac : ?3 Giải các phương trình sau: 9 =3 2 )3 8 4 0a x x + + = 2 )7 6 2 2 0b x x − + = 1 1 ' ' ' ' ; b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 2 )3 8 4 0a x x + + = Ta có ’= b’ 2 – ac = 4 2 – 3.4 = 16 – 12 = 4 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ' ' 1 4 4 2 3 3 b x a − + ∆ − + − = = = ' ' 2 4 4 6 2 3 3 b x a − − ∆ − − − = = = = − ' ' 1 3 2 4 3 2 2 ; 7 7 b x a − + ∆ + + = = = ' ' 2 3 2 4 3 2 2 7 7 b x a − + ∆ − − = = = (a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4) 2 )7 6 2 2 0b x x− + = a = 7; c = 2 6 2;b = − ' 3 2;b = − Ta có ’>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ( ) 2 ' ' 3 2 7.2 18 14 4 0b ac∆ = − = − − = − = > Ta có: Giải phương trình x 2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Hoa và Minh làm như sau: 3. BÀI TẬP CỦNG CỐ Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2) 2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: − − + + = = = + 1 ( 2) 28 2 2 7 x 1 7 2.1 2 − − − − = = = − 2 ( 2) 28 2 2 7 x 1 7 2.1 2 bạn Minh giải: bạn Hoa giải: Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1) 2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: − − + = = + 1 ( 1) 7 x 1 7 1 − − − = = − 2 ( 1) 7 x 1 7 1 bạn Giang bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải đúng. Còn bạn An nói cả hai bạn đều làm đúng. Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao? Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc : 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Làm bài tập 17, 18, 20, 21, 22 SGK trg 49 học sinh khá làm thêm bài 19, 23,24 SGK trg 49, 50 - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh! . thu c : 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Làm bài tập 17, 18, 20, 21, 22 SGK trg 49 học sinh khá làm thêm bài 19, 23,24 SGK trg 49, 50 - Công thức nghiệm. : Δ = 4Δ’ TiÕt 55 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. Công thức nghiệm thu gọn. − − ∆ = b 2a x 2 =  Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = x 2 = ?1 SGK. = −. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn? Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: Giải Phương trình