cách tính góc giữa 2 đường thẳng
Tài liệu Chủ đề 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG pptx
Ngày tải lên :
12/12/2013, 19:16
... phẳng
(SAB).Xác định và tính
diện tích thiết diện của
hình chóp cắt bởi mặt
phẳng (P).
Chủ đề 2
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong ... A
B
C
D
Ví dụ 2
Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a;
BC=CD=DB=
2a
a )Tính
·
( )
,AC BD
b)Chứng minh rằng
AB vuông góc CD ;AD vuông góc BC
I
A
'
B
'
C
'
A
B
C
Bài 2. 2 .2
Cho hình lăng ... hai cách sau:
1.Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt
song song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tam
giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là
định lý cosin)
2. Lấy...
- 7
- 2.6K
- 5
Góc giữa hai đường thẳng
Ngày tải lên :
05/08/2013, 01:25
...
2 )Góc giữa một đường thẳng và một mặt
2 )Góc giữa một đường thẳng và một mặt
phẳng
phẳng
P
a’
a
(a , (P) )= ϕ
ϕ
Kí hiệu
Định nghóa
0
0
≤ (a , (P) ) ≤ 90
0
2 )Góc giữa một đường thẳng ... va ømột
2 )Góc giữa một đường thẳng va ømột
mặt phẳng
mặt phaúng
P
a
a’
a
(a , (P) )=O
o
//( )
( )
a P
a P
⇔
⊂
2 )Góc giữa một đường thẳng và một
2 )Góc giữa một đường thẳng và ... Q)
(P ; Q)
≤
≤
90
90
0
0
Ñònh nghóa:
Ñònh nghóa:
2 )Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng
2 )Góc giữa một đường thẳng và một mặt phaúng
a
P
(a ; (P)) = 90
(a ; (P)) = 90
0
0
...
- 16
- 2K
- 4
gan11. Goc giua hai duong thang
Ngày tải lên :
18/09/2013, 07:10
... :a
1
1
x+b
x+b
1
1
y+c
y+c
1
1
=0
=0
d
d
2
2
:a
:a
2
2
x+b
x+b
2
2
y+c
y+c
2
2
=0
=0
Gợi ý trả lời:
VTCP của (d
1
): u
1
(b
1
;-a
1
)
VTCP của (d
2
): u
2
(b
2
;-a
2
)
Cos (d
1
;d
2
)=|cos(u
1
;u
2)
|
=
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
| ... nghóa góc giữa hai đường thẳng
Kiến thức2: Cách xây dựng công thức tính góc giữa
hai đường thẳng
Kiến thức3: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng
TH3:
TH3:
Giaûi
Giaûi
2 2 2 2
|1 .2 2.( ... là:
Góc giữa chúng là:
Nhận xét:
Nhận xét:
1. d
1
⊥d
2
⇔a
1
a
2
+b
1
b
2
=0
d
1
: a
1
x+b
1
y+c
1
=0
d
2
: a
2
x+b
2
y+c
2
=0
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
| |a a b b
a b a b
+
+ +
cos(d
1
; d
2
)=
2...
- 20
- 984
- 1
VẤN ĐỀ 16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG d VÀ d'' ppt
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... của 2 đt :
d
1
:
4
1 1 2
x y z
d
2
:
1 2
3 1 1
x y z
Đáp số : d
1
chéo d
2
Bài 4: cho 2 đt d
1
:
7 3
2 2
1 2
x t
y t
z t
d
2
:
1 2 5
2 ... d
2
:
/
/
/
2 2
3 2
2
x t
y t
z t
Đáp số : d
1
// d
2
Bài 6: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đt d
1
:
3 2
2 3
6 4
x t
y t
z t
và d
2
:
/
/
/
t20z
t41y
t5x
... d
2
. Đáp số : A(1, -2, 5)
b/. Viết pt mp (P) chứa d
1
và d
2
. Đáp số : (P) : 2x-16y-13z+31=0
Bài 5 : Xét vị trí tương đối của 2 đt : d
1
:
1
2
1
x t
y t
z t
d
2
...
- 2
- 898
- 0
Tiết 12: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG pot
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... à
à
2 2 2 2
0
0 0
2. 1 3.1
1
cos
26
2 3 1 1
78 41&apos ;24 "
180 22 37' 12& quot;
B
C B
A B C
;
;
* Chú ý:
Nếu d
1
có hệ số góc là k
1
, d
2
có hệ số góc là k
2
...
Hai đường thẳng trong mặt
phẳng thì có các vị trí tương
đối nào?
Thế nào là góc giữa hai đường
thẳng cắt nhau? Nhận xét về
số đo góc giữa hai đường
thẳng?
Qui ước: góc giữa hai đường ... trình
chứa hệ số góc và vận dụng
chú ý.
Hs giải.
Hs kết luận.
Li cú:
ả
1
k-
2
tg d; =
1
1+k
2
1
k-
1 1
2
1 k- 1+k
1
2 2
1+k
2
2k-1 2+ k
2k-1 =2+ k
2k-1= -2- k
3
1
3
k
k
...
- 6
- 954
- 5
Tiết 14 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG pot
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... giác khoảng cách
từ M đến
1
và
2
là bằng nhau.
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
A x + B y + C A x + B y + C
A B A B
Vậy: ta có hai đường phân giác.
Trong hai đường phân ... khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng?
AD: Tính khoảng cách từ điểm A(3 ;2) tới đường thẳng : 2x + y - 1 = 0
ĐA:
Oxy, cho điểm M
0
(x
0
;y
0
) và đường thẳng : Ax + By + C = 0 (A
2
... M(x;y) là điểm cách đều hai đường thẳng
và ’ thì:
2 2 2 2
5x + 3y - 3 5x + 3y + 7
5 3 5 3
5x + 3y - 3= 5x + 3y + 7
Vậy quĩ tích là đường thẳng:
5x + 3y + 2 = 0
Nắm vững...
- 4
- 643
- 0
Vấn đề 3. Góc. Góc giữa hai đường thẳng. pot
Ngày tải lên :
22/06/2014, 13:20
... đều cạnh a. Cho AD =
2
a
.
a) Chứng minh AD
BC.
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
I. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Cách xác định góc giữa đường thẳng d và mp(P):
...
a) Tính góc giữa AB và DM, biết ABCD là tứ diện đều cạnh bằng
a.
b) Tính góc giữa AB và CD, biết AB = CD = 2a và MN =
3
a
.
c) Tính góc giữa AB và CD, biết AB = CD = 2a và MN =
2
a
.
d) Tính ... a,
SA = SA = SC =
3
2
a
. Tính góc giữa đường thẳng SA và mp(ABC).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA
đáy
và SA =
2
a
. Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)....
- 3
- 3.4K
- 39
HỆ SỐ GÓC CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG
Ngày tải lên :
18/07/2014, 06:00
... hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đ ờng
thẳng y = 3x + 2 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
Ví dụ 1 :
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đ ờng
thẳng y = 3x + 2 và trục ... .
b) Tính góc tạo bởi đ ờng
thẳng y = -3x + 3 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
Lời giải :
O
B
2
3
Ã
ABO
=
A 2
a) Khi x = 0 thì
y = 2, ta đ ợc điểm A(0 ;2) .
Khi y = 0 thì x =
ta đ ợc điểm
2
3
2
B ... 0)
a .Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. HÖ sè gãc .
1
2
4
2
y
=
-
0
,
5
x
+
2
y
=
-
x
+
2
y
=
-
2
x
+
2
β
1
y
x
O
Khi hÖ sè a âm (a < 0) thì góc tạo...
- 14
- 846
- 0
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU ppt
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... và song aong với đường thẳng
AN,BD’.
b /Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c /Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng :
2 1 0
( ) :
4 0
x ... và song song với d
2
và mặt
phẳng (Q)qua d
2
và song song với d
1
: d(d
1
,d
2
)=d((P),(Q)).
(+ )Góc giữa 2 đt:
1 1 2 2 3 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
a a +a
os( d,d')=
b b b
c
a a a b b ... .Biết
A (2; 0;0),B(0;1;0),S(0;0;
2 2
).Gọi M là trung điểm của cạnh SC .
a /Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA,BM .
b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N .Tính thể...
- 4
- 5.9K
- 31
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU docx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... :
2 0
x y
d
y z
a/Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng chéo nhau .
b /Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó .
c/Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; 3;1) và cắt cả 2 đường ... và song aong với đường thẳng
AN,BD’.
b /Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c /Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng :
2 1 0
( ) :
4 0
x ... và song song với d
2
và mặt
phẳng (Q)qua d
2
và song song với d
1
: d(d
1
,d
2
)=d((P),(Q)).
(+ )Góc giữa 2 đt:
1 1 2 2 3 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
a a +a
os( d,d')=
b b b
c
a a a b b...
- 4
- 40.9K
- 178
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Ngày tải lên :
05/07/2014, 15:00
... trình
( ) ( )
1 2
1 3
4 2 3 2
3 2
: :
x x u
y t y u
z t z
= = −
∆ = − + ∆ = +
= + = −
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho
2. Viết phương trình đường vuông góc chung ... trình
( ) ( )
1 2
1
2
2 2
3
2
2
2
1
: :
x t
x u
D y t D y u
z u
z t
=
= − +
= + = −
= +
= − −
1. Chứng minh rằng (D
1
) và ( D
2
) chéo nhau
2. Tính khoảng cách giữa (D
1
) ... Trường PT Cấp 2 – 3 Tân Lập
Tổ Toán - Tin
Chuyên đề 2: KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU –
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG
Bài 1. ( ĐH Ngoại Ngữ HN – 97)
Cho hai đường thẳng (D
1
) và ( D
2
) lần lượt...
- 8
- 3.7K
- 23
Chương III - Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ngày tải lên :
18/09/2013, 19:10
...
2 )Góc giữa một đường thẳng va ømột
2 )Góc giữa một đường thẳng va ømột
mặt phẳng
mặt phaúng
P
a
a’
a
(a , (P) )=O
o
//( )
( )
a P
a P
⇔
⊂
2 )Góc giữa một đường thẳng và ... 90
0
0
2 )Góc giữa một đường thẳng và một
2 )Góc giữa một đường thẳng và một
mặt phẳng
mặt phaúng
a
P
Ví du :Cho hình choùp SABCD có SA
⊥
(ABCD)
Hãy xác định góc ( SB , CD) và ... Nhò dieän
[ ]
, ,M a N
[ ]
, ,a
α β
α
β
a
M
N
a
[ ]
,
α β
2 )Góc giữa một đường thẳng và một mặt
2 )Góc giữa một đường thẳng và một mặt
phẳng
phẳng
P
a’
a
(a , (P) )= ϕ
ϕ
Kí hiệu
Định...
- 16
- 1.6K
- 2
Khoảng cách 2 đường thẳng chép nhau
Ngày tải lên :
29/10/2013, 20:15
... song )
d) Đường thẳng a vàb.
(khoảng cách giữa 2 đường thẳng cheùo nhau)
…
KHOẢNG CÁCH
(tiết 36)
5 )Đường vuông góc chung của hai đường
thẳng chéo nhau:
a) Định lý:
Cho hai đường thẳng chéo ... vuông
góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.
b) Đường thẳng a và (Q)
(khoảng cách giữa đường thẳng và một mặt phẳng
song song với nó)
c) Mặt phẳng (P) và (Q)
(khoảng cách giữa 2 mặt ... Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
a)Định nghóa: Độ dài đoạn vuông góc chung của hai
đường thẳng chéo nhau a và b được gọi là khoảng
cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b
* Khoảng cách...
- 7
- 1.1K
- 10
Khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau
Ngày tải lên :
04/02/2014, 10:52
... NQ đôi một vuông góc, các đoạn này tính toán khá
đơn giản) do đó khoảng cách cần tính NH là:
2 2 2 2
1 1 1 1
NH NA NM NQ
. Ngoài ra bài này có tính đối xứng nên sẽ
có 1 cách dựng hình ... Với
'
,,
22
BC BB
MC MQ AB MN
Cách 2:
, ' , ' ,d AM B C d AME B CF d B AME
(xem dịch khoảng cách
giữa 2 mặt // ). Ta đưa về tính k/c từ B (ko thuộc 2 đường ban ... d A SNQ AH
và
2 2 2
1 1 1
AH SA AQ
0
60SBA
Ví dụ 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng
cách giữa 2 đường thẳng AM và BN.
Giải:...
- 4
- 15.1K
- 231