... các em cho rằng phương pháp sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbàitoán chứng minhbấtđẳngthức là tương đối khó. 17 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbàitoán ... thức vectơ để giải cácbàitoánchứngminhbấtđẳng thức - Sáng kiến kinh nghiệm chứng tỏ phương pháp sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbàitoánchứngminhbấtđẳngthức là một phương pháp ... phương pháp sử dụng bấtđẳngthức vectơ trong chứng minhbấtđẳngthức 4 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbàitoánchứngminhbấtđẳng thức Dấu “=” xảy ra khi và...
... THỒNG QUA CÁCBÀITOÁNCHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨC2.1. Vị trí và vai trò của bài tập chứngminhbấtđẳng thức Giáo sư Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ “ Các nhà toán học thường ... giải của bàitoánchứngminh bất đẳngthức Bài toánchứngminh BĐT là những bàitoán không có thuật toán để giải, với những bàitoán đó ta có thể đặc biệt hóa để giải bàitoán trong những trường ... của bài toánchứngminhbấtđẳngthức Các bài tập toán học ở nhà trường phổ thông có thể chia làm hai loại: loại có thuật toán để giải và loại chưa có thuật toán để giải. Bài tập chứng minh...
... lớp 10 ban A, tôi nhận thất các em học sinh đã có những dấu hiệu tiếp thu rất tích cực : các em cso hứng thú làm cácbàichứngminhbấtđẳngthức hơn, khi đối diện một bàichứngminh bất đẳng ... Khai thác một số bàitoánchứngminhBấtđẳngthức I. ĐẶT VẤN ĐỀ Chứng minhbấtđẳngthức là một vấn đề có thể nói là rất phức tạp, nó rèn luyện cho người làm toán trí thông minh, sự sáng tạo ... những bàitoánchứngminhbấtđẳng thức. Trong sáng kiến này tôi không tham lam khai thác nhiều bàitoán và cũng không có ý cho rằng hai bàitoán mà tôi khai thác sẽ tạo ra hai “họ” bài, toán chứng...
... đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... thì Bài 6.1: Cho 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh ... SSSS++=.31321SSSS≥++ACMPACMPSSACMPSS=⇒=121222==ACPCACQESS Các phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô...
... tương tự Bài 5 . # Bài7 . ( Sáng tạo BĐT – P.K.H ) Cho .Chứng minhbấtđẳngthức : a,b,c 0: a b c 3>++= 222a1 b1 c13b1b 1c 1+++++≥+++ BG . Bàitoán này có cách làm tương tự Bài 1. ... mình # Bài 18 (UK TST 2004 ) . Cho nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbấtđẳngthức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() ()...
... 04)1(2 acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... a,b,c>0 Bài 3: Cmr trong 3 bấtđẳngthức sau có ít nhất một bấtđẳngthức đúng: 222222222)()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3cba Bấtđẳngthức ... kiện bàitóan trên để có bàitoán mới Bài toán 1: Cho x,y,z>0 và xyz=1.Cmr: zyxxzzyyx Bài toán 2: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1.Cmr: 31xyzxzzyyx Bài toán 3: Chứng minh...
... với x>0 Bài 7. Cho n+ chứngminh rằng : 1nx x <12ne với mọi ( )0;1x Giải Hớng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tơng tơng với chứngminhbất đẳng thức ( )21nx ... hàm số hoặc dùng định lý Lagrage để chứngminhbấtđẳng thức, đặc biệt là bấtđẳngthức có một biến số.Loại 1. Sử dụng đạo hàm để chứngminhbấtđẳng thức Phơng pháp thờng dùng là sử dụng đạo ... x >0 Bài 6. Cho0x > chứng minh rằng: 11 11 11 1x xx x+ + > + ữ ÷+ + (1)46 Các phơng pháp chứngminhbấtđẳng thức PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấTĐẳNGTHứC CÔSIPHƯƠNG...
... Áp dụng bấtđẳngthức côsi cho các số dương a+7b,2,2 Ta có: 32 27 47 33baba Tương tự: 32 27 47 33cbcb 32 27 47 33acac Cộng các vế bấtđẳngthức trên ... bayy 20220)()2( bayy Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các...
... bất kì ,chứng minhcácbấtđẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳngthức Chứng minh rằng 50.Với là 3 số thựcbất kì thỏa mãn điều kiện . Chứngminh rằng: 51 .Chứng minh rằng với các số dương bất ... Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứngminh rằng : 55.Cho ... biểu thức đạt giá trị lớn nhất 31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ...
... 2: PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứngminh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bấtđẳngthức M2 0 ... được chứngminh Ví dụ 6: Cho n1, niRbaii, ,2,1,, . Chứngminh rằng: naaanaaann22221221)( Giải: n=1: Bấtđẳngthức luôn đúng n=k (k):giả sử bấtđẳng ... 3- Ta chứngminhbấtđẳngthức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) 4 – kết luận BĐT đúng với mọi 0nn Ví dụ1: Chứngminh rằng...