chứng minh các bất đẳng thức lượng giác

Chứng minh một bất đẳng thức

5
1,297
5

Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức

... Nhận xét. Đây là cách chứng minh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cách chứng minh đã biết trong các tài liệu. Bài 3 (BĐT Bécnuli). Cho 1x >− và số thực α. Chứng minh rằng a) ( 1 ... xα==≥∑∑α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12nx xx= ==" b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 222(1)() , (0;1)2(1)xfx xxx+=+−∈. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi 13xyz= ... 2()()()() () ()bca cab abcabcbca cab+− +− +− 35+ +≥++ ++ ++. 4) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC và số 2 ta có bất đẳng thức sau a ≥sin sin sin 3 3cos cos cos 2 1ABCaAaBaCa++≤++++....

5
2,025
41

Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur

Danh mục: Toán học

... ).2,2,,,0452,2,,,2++≥⇒≥−−+=++−cbcbafcbafcbacbcbcbafcbafNhư vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh ( )0,,≥bbafMà ( ) ( ).02,,2223≥−=−+=baabaababbafVậy bất đẳng thức trên được chứng minh xong.Tài liệu tham ... xong.Tài liệu tham khảo.[1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... )0222222222233)(2222222'≥−+−++−=−+−−−++−=−+−+−+−=−−−−+=cbccababacbcbacbaababacbcacbcababacacbabbcaxfNên )(xf đồng biếnNên ( ) ( ) ( ) ( ).023223≥−=+−+=≥caccaaccacbfafVậy bất đẳng thức được chứng minh xong.Cách 4: (Đánh giá)Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba≥≥.Khi đó...

2
4,257
13

Chuyên đề bất đẳng thức lượng giác P2 new 2010

Danh mục: Toán học

... dụng các bước ñầu cơ sở : Các bước ñầu cơ sở mà tác giả muốn nhắc ñến ở ñây là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ... tham khảo thêm phần 1.2. Các ñẳng thức ,bất ñẳng thức trong tam giác) . Thông thường thì với phương pháp này, ta sẽ ñưa bất ñẳng thức cần chứng minh về dạng bất ñẳng thức ñúng hay quen thuộc. ... các bất ñẳng thức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản. Ngoài ra, khi tham gia các kỳ thi, tác giả khuyên bạn ñọc nên chứng minh các ñẳng thức, bất ñẳng thức cơ bản sử...

Chuyên đề bất đẳng thức lượng giác P3 new 2010

Danh mục: Toán học

... các bất ñẳng thức lượng giác cùng các phương pháp chứng minh thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác. Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thức lượng giác ... cũng trùng hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thức lượng giác ñối xứng trong tam giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thức lượng giác thì ta cần phải nghĩ ñến việc vận dụng ... Bất ñẳng thức lượng giác Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 67 3.1. ðịnh tính tam giác : 3.1.1. Tam giác ñều : Tam giác ñều có thể nói là tam giác...

Chuyên đề bất đẳng thức lượng giác P4 new 2010

Danh mục: Toán học

... bất ñẳng thức lượng giác trong tam giác … 94 Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức ... liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác ðúng như tên gọi của mình, chương này sẽ bao gồm các bài viết chuyên ñề về bất ñẳng thức và lượng giác. Tác giả của chúng ñều là các giáo viên, ... Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 90 Mặt khác, áp dụng bất ñẳng thức...

Chuyên đề bất đẳng thức lượng giác P5 new 2010

Danh mục: Toán học

... Thơ) : Bất kỳ bất ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng thức hay!!! ... Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ? Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ? The Inequalities Trigonometry 99 Chương 5 : Bất ñẳng thức như ... nào là hay ? Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ? Bạn ñọc ñã làm quen với bất ñẳng thức từ THCS. Bước ñầu các bạn có thể chỉ học các bất ñẳng thức kinh ñiển : AM – GM, BCS, Jensen,...

Chuyên đề bất đẳng thức lượng giác P6 new 2010

Danh mục: Toán học

... ⇒+≤+2tantan2tanBABAñpcm. Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ... Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : 3312tan2tan2tan ≤CBA 2.6.11. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ( )( )abccbacba ... chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 101 Chương 6 : Hướng dẫn giải bài tập 1.4.1. Chứng minh ( )9cotcotcotcotcotcot3333CBACBA++≥++...

Bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác

Danh mục: Sư phạm

26
1,737
0

Tài liệu Phương pháp giải một số dạng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... cho việc chứng minh các bất ñẳng thức. Sau ñây là hai cách chứng minh bất ñẳng thức này mà theo ý kiến chủ quan của mình, tác giả cho rằng là ngắn gọn và hay nhất. Chứng minh : Cách 1 ... )()(2121 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ñó ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong lượng...

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác (Chương 1) docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... cho việc chứng minh các bất ñẳng thức. Sau ñây là hai cách chứng minh bất ñẳng thức này mà theo ý kiến chủ quan của mình, tác giả cho rằng là ngắn gọn và hay nhất. Chứng minh : Cách 1 ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong lượng ... Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước ñầu cơ sở The Inequalities Trigonometry 4 1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản : 1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM : Với...

Tài liệu Chuyên đề hệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong tam giác ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong tam giác I .Các hệ thức lượng giác: II .Các bất đẳng thức lượng giác cơ bản: Giai: Ta có : Mà Ví dụ 4:Cho x,y là các số dương thỏa ,chứng ... 0 và a+b+c=1. Chứng minh rằng: Bài 7 Cho . Tìm Min, Max của Bài 8 Chứng minh rằng : Bài 9 Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 10 Cho . Chứng minh bất đẳng thức sau : Bài ... 1 Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng Bài 2 Cho . Chứng minh rằng Bài 3 Cho và . Chứng minh rằng: Bài 4 Cho x, y, z > 0 và xyz=32. Tìm Min của Bài 5 Chứng minh rằng: Với Bài 6 Cho...

5
1,123
7

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc

Danh mục: Toán học

... bất ñẳng thức lượng giác trong tam giác … 94 Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức ... dạng bất ñẳng thức lượng giác trong tam giác Nguyễn Lái GV THPT Lương Văn Chánh – Phú Yên Giả sử ( )CBAf ,, là biểu thức chứa các hàm số lượng giác của các góc trong ABC∆ Giả sử các ... liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác ðúng như tên gọi của mình, chương này sẽ bao gồm các bài viết chuyên ñề về bất ñẳng thức và lượng giác. Tác giả của chúng ñều là các giáo viên,...

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... )()(2121 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ñó ... cho việc chứng minh các bất ñẳng thức. Sau ñây là hai cách chứng minh bất ñẳng thức này mà theo ý kiến chủ quan của mình, tác giả cho rằng là ngắn gọn và hay nhất. Chứng minh : Cách 1 ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong lượng...