... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng thức Nesbit là các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... dụng được phươngpháp để giải một số bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng 2,3, ,n biếnbằngphươngpháp tiếp tuyến ngoài các phương pháp truyền thống như bấtđẳngthức Cauchy, phươngpháp đạo ... :Bài toán 2 : Chứng minh với mọi a,b,c dương thì 32a b cb c c a a b+ + ≥+ + + ( Bấtđẳngthức Nesbit)Giải • Bấtđẳngthức có dạng thuần nhất, đối xứng 3 biến • Bấtđẳngthức đã cho chưa...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bấtphương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... Phươngpháp tuyết tuyếntiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhéVD1Cho ... bằng sảy ra khi Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai Ta được Bây giờ ta CM Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CMVD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng...
... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... chọn, chúng tôi đà tự giải để minh hoạ đợc tinh thần chính của phơng pháp. Ngời đọc có thể so sánh phơng pháp này với việc giải các bài toán trên bằng những phơng pháp khác. Tuy nhiên với những...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8%...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... dương bất kỳ a, b, c. Chứngminh rằng:BG:Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có: Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứngminhbấtđẳng thức. Chuyên đề : Phươngpháp ... quy nạp thì (*) được chứngminh xong.Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứngminh tương tự.Vậy (1) được chứngminh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phươngpháp cực trị bộ n ... phươngpháp nghịch, cũng suyra yêu cầu bài toán.Nhận xét: Phươngpháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sử dụng để chứngminh các bất đẳngthức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai...
... ơng pháp 3 : Phơng phápbiến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng ... SSSS++=.31321SSSS++ACMPACMPSSACMPSS==121222==ACPCACQESSCác phơng phápchứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô - si ... cpbpapp2121cba21212121Vậy bấtđẳngthức đúng với n=k +1,do đó bấtđẳng hức đúng với mọi n 2.Bài 9.2: Chứngminh rằng: với n N, n 1.Giải:Với n = 1; Ta có (đúng)Giả sử: Ta cần chứng minh: Ta có:Ta cần chứng minh: ...
... ý: + Việc chứngminh các bấtđẳngthức côsi và bấtđẳng thức Bunhiacôpxki ở đây không đề cập mà chỉ hớng dẫn các em chứngminh bất đẳngthứcbằng cách sử dụng một hoặc nhiều bấtđẳngthức đà biết ... pháp tổng hợp 4.1. Phơng pháp giải: Từ một bấtđẳngthức đà biết là đúng, dùng các phép biến đổi tơng đơng biến đổi bấtđẳngthức đó về bấtđẳngthức cần chứng minh. Phơng pháp giải này làm cho ... rồi chứng minh bấtđẳngthức đúng với n = k + 1. www.thaytuong.tk83. Ph ơng pháp phân tích : ( Biến đổi tơng đơng)3.1. Phơng pháp giải: Xuất phát từ bấtđẳngthức cần chứngminh ta biến...
... Một số chuyên đề toán THCSĐể chứngminhđẳngthức BA là đúng bằng phơng phápbiến đổi tơng đơng ta biến đổi:BA(1)11BA BnAn(2)Theo giả thiết hay theo ... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... số a,b,c,d không âm. Chứngminh rằng:( )( )( )( )abcdaddccbba 16++++Bài 2: Với 0,0yx. Chứngminhđẳng thức: ( )( )xyyxyx++222Bài 3:Cho ,1xvà 1y. Chứngminh rằng: xyxyyx+11iV/...