chuyên đề tích phân hocmai vn

Ngày tải lên: 30/01/2015, 18:17

... xdx 2 1 42 x 2 1 ++ ££ +- ò . V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình thang cong 1 Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của ... ln2 4 F 2. Tính các tích phân sau: 9 Ví dụ 7. Tính tích phân 2 4 0 I cos xdx p = ò . Hƣớng dẫn: Đặt tx= 2 0 I 2 t cos tdt 2 p ị = = = p - ũ LL . Vớ d 8. Tớnh tích phân e 1 I sin(ln ... tạp. Hơn nữa, tích phân b a vdu ò phải tính được. Bƣớc 2. Thay vào công thức (1) để tính kết quả. Đặc biệt: 5 00 xf(sin x)dx f(sin x)dx 2 pp p = òò . Ví dụ 16. Tính tích phân 2 2007 2007...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

... 22 1123 24 − + + + + + − = +− x D x C x B x A xx x Đẳng thức tích phân : www.giasubienhoa.net Trang 8 Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận xét một số đặc điểm sau . * Cận tích phân , chẵn lẻ ... dxxI ∫ −= ∗ π 2009 0 8 2cos1 Tích phân từng phần : Cho hai hàm số u và v có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] ba, , thì ta có : [ ] ∫ ∫ −= b a b a b a vduuvudv Trong lúc tính tính tích phân từng phần ta ... ) ∫∫∫ ≤       1 0 1 0 2 1 0 dxxgdxxfdxxgxf Một số ứng dụng của tích phân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số ( ) ( ) xfxf & liên tục trên đoạn [ ] ba, . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... Phơng pháp hiệu quả để tính tích phân là phơng pháp đổi biến số. Có hai dạng đổi biến số a. Phép biến đổi dạng 1. Để tính ( ) b a f x dx - SGK đà đề ra quy tắc tính tích phân bằng phép biến đổi ... ta cha tìm đợc nguyên hàm của tất cả các hàm số. 3. Để tính tích phân, trớc hết ta có thể áp dụng định nghĩa và các tính chất của tích phân. VD: 1 0 1 x dx Giải: Ta cã 1 nÕu 0 x 1 1 1nÕu 1 ... pháp tích phân từng phần: Dựa vào công thức ( ) b b b a a a udv uv vdu = Trong đó u=u (x) , v=v (x) là những hàm số có đạo hàm, liên tục. áp dụng công thức trên ta có quy tắc tích phân từng...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... +++-+=-+ êú êú +++++ ëû ëû ịịịị Dạng 6: Tính tích phân bất định: P(x) Idx Q(x) = ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 10 Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất là ... 21 2 121212 111(xx)(xx) . a(xx)(xx)a(xx)(xx)(xx)axbxc == ++ 1212 111 . a(xx)xxxx ổử =- ỗữ ốứ Trần Só Tùng Tích phân Trang 47 Ví dụ 19: Tính tích phân bất định: 4 4 1x Idx. x(1x) - = + ị Giải: Đặt 4 tx= . Suy ra: 4 3 4 1x11t dt4xdx&. 4t(1t)x(1x) ... 4 44 4 11x4x (ln|x4x|ln|x4x1|)ClnC. 44 x4x1 - = ++=+ -+ Ví duï 21: Tính tích phân bất định: 2 432 x1 Idx. x2xx2x1 - = +-++ ị Giải: Chia cả tử và mẫu của biểu thức dưới dấu tích phân cho 2 x0,ạ ta ủửụùc: 2 22 2 2 11 1 dxdx1 1 xx x Idx 21 111 x2x1 x2x3x14 xx xxx ổửổử +++ - ỗữỗữ ốứốứ === ổửổửổử +-++ +++-++- ỗữỗữỗữ ốứốứốứ ũũũ ...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:28

... cách viết vi phân hóa trong tích phân Ví dụ: Tính các tích phân: 1. 5 cos sinx xdx ∫ 2. cos tgx dx x ∫ 3. 1 ln x dx x + ∫ I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN 1. Định ... )( )( aut but ax bx = = ⇒ = = Bước 3: Chuyển tích phân đã cho sang tích phân theo biến t ta được [ ] ∫ = ∫ = )( )( )()('.)( bu au b a dttfdxxuxufI (tiếp tục tính tích phân mới) Tính các tích phaân sau: 1) 2 3 ... 1 x dx x + + ∫ 6) 2 2 3 0 1x x dx+ ∫ 7) ∫ + 32 5 2 4xx dx III. TÍNH TÍCH PHAÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tích phân từng phần: [ ] ∫ ∫ −= b a b a b a dxxuxvxvxudxxvxu )(').()().()(').( Hay:...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 08:10

... MỘT CÁCH GIẢI BÀI TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN TRONG KÌ THI TUYỂN SINH Trong phương pháp tích phân từng phần việc vận dụng linh hoạt phương pháp giúp học sinh ... vấn đề đặt ra nếu ta thêm một số c trong lúc tìm v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thì nhiều bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.Sau đây là một số ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính tích phân: 1 0 ln( ... +  Khi đó: 1 1 0 0 1 0 ( 1)ln( 1) 1 e e e I x x dx e x − − − = + + − = − = ∫ Ví dụ 2: Tính tích phân: 3 2 1 3 ln ( 1) x K dx x + = + ∫ Giải Đặt 2 3 ln 1 1 ( 1) 1 1 dx u x du x dx dv x v x x...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 05:10

... cosin lẻ). Tính tích phân 2 5 0 I cos xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t sinx= ĐS: 8 I 15 = . 3 Ví dụ 8. Tính tích phân e 1 I sin(lnx)dx= ò . ĐS: (sin1 cos1)e 1 I 2 - + = . III. TÍCH PHÂN CHỨA GIÁ ... 2 1 + + £ £ + - ò . V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... t tanx 1= + ĐS: 3 I 8 = . Ví dụ 9. Tính tích phân 3 1 2 dx I (1 x) 2x 3 = + + ò . Hướng dẫn: Đặt t 2x 3= + ĐS: 3 I ln 2 = . Ví dụ 10. Tính tích phân 1 0 3 x I dx 1 x - = + ò . Hướng dẫn: Đặt...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 13:11

... PHÁP GIẢI TOÁN : VẤN ĐỀ 1 : CÁCH TÌM TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH I./Cơng thức tính tích phân: ∫ b a dxxf ,3* = F(x) a b = F(b) - F(a) VẤN ĐỀ 2 : CÁCH VIẾT VI PHÂN HOÁ TRONG TÍCH PHAÂN 1 46. (CĐ ... các tích phân sau: 6  Cho tích phân : I = [ ] dxxxf b a ,3*C3,* ϕϕ ∫ (1) Để tính tích phân ... (CĐ SP KonTum A2003) Bằng cách đặt 0 x t = , hÃy tích tích phân: T 88 = 0 ) !/ !/ .! x dx x x + 89. (CĐ SP Tây Ninh 2003) a. Tính tích phân: T 89 = + .!*- , e x dx b. Tìm giá trị lớn...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 07:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 16:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:23

... __________________________________________________________ Chủ đề 4 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN Để chứng minh một đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân và các phép biến đổi đồng nhất hoặc ... đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân, các phép biến đổi thông thường về bất đẳng thức, cũng như vận dụng các bất đẳng thức khác. Cần phân biệt ... − ∫ ∫ b) Tính tích phân : 4 0 ln(1 tgx)dx π + ∫ c) Tính tích phân : 1 2 0 ln(x 1) dx 1 x + + ∫ Chủ đề 5 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ m) f(x) =...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 03:11

... dx ∫ = F(x) + C (C: hằng số) ∫ : được gọi là dấu tích phân ƒ (x): hàm số dưới dấu tích phân. d(x): vi phân biến x. ƒ (x)d(x): biểu thức dưới dấu tích phân. F(x): nguyên hàm của hàm ƒ (x). Ví dụ:Tìm ... HÀM: 1. Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa các hàm số cần tìm nguyên hàm về các nguyên hàm quen thuộc. Nếu hàm số dưới dấu tích phân có dạng tích và có hằng đẳng ... + = + + = + + = ữ ÷   ∫ ∫ ∫ Nếu hàm số dưới dấu tích phân có dạng phân thức thì thông thường ta sử dụng chia đa thức hoặc phân tích bằng cách thêm bớt. Ví dụ: Tính: 1) A = 3 2 3 2 2 3...

Ngày tải lên: 11/11/2013, 14:11

... biến số trước khi lấy tích phân từng phần. Ví dụ 7. Tính tích phân 2 4 0 I cos xdx p = ũ . Hng dn: t t x= 2 0 I 2 t costdt 2 p ị = = = p - ò L L . Ví dụ 8. Tính tích phân e 1 I sin(ln x)dx= ò . ĐS: ... 2 1 + + £ £ + - ò . V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... pháp giải tích phaân ĐS: 2 I 15 = . Ví dụ 12 (bậc cosin lẻ). Tính tích phân 2 5 0 I cos xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t sinx= ĐS: 8 I 15 = . Ví dụ 13 (bậc sin và cosin chẵn). Tính tích phân 2 4...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 12:11

... Công thưc trên cho phép thay việc tính dvu b a ∫ . phức tạp bằng một tích phân ∫ b a vdu đơn giản hơn. 3.Hai dạng tích phân từng phần thường gặp Dạng1: I = ( ) dx x x e xp x b a           ∫ cos sin ... 1 sin2 dx x ∫ Baøi 5 : TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 1.Định nghóa: Giả sử hàm số f(x) liên tục trên [ ] ba, và F(x) là một nguyên hàm của f(x) . Hiệu f(b) –f(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm ... tiếp tuyến tại các điểm A(0,-3) và B(3,0) BÀI 9 : THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY 22 p dụng tính : ∫ + π 0 2 cos1 sin dx x xx Bài 7: TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 1.Công thức từng phần :...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 21:11

... = = II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN  Tích phân các hàm số dạng P(x)sinax; P(x)cosax; P(x)e ax trong đó P(x) là một đa thức Đặt ( ) u P x dv =   =    Tích phân các hàm số dạng ... 3 2 4 sin xdx I x π π = ∫ Đặt 2 cot sin u x du dx dx v x dv x =  =   ⇒   = − =    Áp dụng công thức tính tích phân từng phần ( ) 3 3 2 4 4 9 4 3 1 1 3 3 3 cot cot . ln sin ln sin 3 36 2 2 3 4 4 xdx I x x ... xdx π = ∫ Đặt os sin x x u c x du xdx dv e dx v e = = −   ⇒   = =   Áp dụng công thức tính tích phân từng phần 1 2 2 0 0 cos sin 2 0 x x x I I e xdx e cosx e xdx π π π = = + ∫ ∫ 1 42 43 Tính...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 12:11

... ∫ Chú ý : Muốn tính tích phân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết hoặc có thể tìm được nguyên hàm. Tính tích phân bằng phương ... xdx π − ∫ 1.30Bài 8 : Tính các tích phân sau : ( ) 1 1 ln e x x dx + ∫ ; ( ) 1 0 3 x xe dx+ ∫ ; ( ) 0 cos 2x x dx π − ∫ ; ( ) 0 sin cosx x x dx π − ∫ . 1.31 Bài 9 : Tính các tích phân sau : 2 1 ln 1 e x ... Liệu Tham Khảo Ôn Tập Thi TN THPT 1.20 Các dạng tích phân tính bằng phương pháp đổi biến số thường gặp : Tương tự như trong phần nguyên hàm. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần. 1.21 Công thức...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 20:12

Ngày tải lên: 03/12/2013, 11:11

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:55