chuyên đề tích phân

... xdx 2 1 42 x 2 1 ++ ££ +- ò . V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình thang cong 1 Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của ... Tính tích phân 2 4 0 I cos xdx p = ò . Hƣớng dẫn: Đặt tx= 2 0 I 2 t cos tdt 2 p Þ = = = p - ò LL . Ví dụ 8. Tính tích phân e 1 I sin(ln x)dx= ò . ĐS: (sin 1 cos1)e 1 I 2 -+ = . III. TÍCH ... dx C= 2 0 2 ln2 x dx 3. Tính các tích phân sau: A= 3 3cos 0 sin x e xdx B= 4 1 ln e x dx x C * = 23 2 5 4 dx xx D * = 2 1 1 -1 x dx x 4. Tính các tích phân sau: I= 1 sin(ln ) e x dx x ...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

... 22 1123 24 − + + + + + − = +− x D x C x B x A xx x Đẳng thức tích phân : www.giasubienhoa.net Trang 8 Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận xét một số đặc điểm sau . * Cận tích phân , chẵn lẻ ... dxxI ∫ −= ∗ π 2009 0 8 2cos1 Tích phân từng phần : Cho hai hàm số u và v có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] ba, , thì ta có : [ ] ∫ ∫ −= b a b a b a vduuvudv Trong lúc tính tính tích phân từng phần ta ... ) ∫∫∫ ≤       1 0 1 0 2 1 0 dxxgdxxfdxxgxf Một số ứng dụng của tích phân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số ( ) ( ) xfxf & liên tục trên đoạn [ ] ba, . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... I 2 + I 3 = I 1 = ln2/8 -2- Tích Phân_ Quách Duy Tuấn 51.[ĐHGT_00] I = + 2/ 2/ 2 sin4 )cos( x dxxx Tách đợc 1 hàm lẻ và 1 hàm chẵn, I = (ln3)/2 V. Tích phân hàm số chứa dấu gttđ 52.[ĐH ... C xx xx + ++ + 15 13 ln 8 1 2 2 21.[ĐHNN_B01] I = + 1 1 22 )1( x dx Đặt x = tgt, I = 1/2 + /4 III. Tích phân hàm mũ, lôgarit 22.[ĐHNT TPHCM_94] I = + 13 sin 2 x xdx Đặt t = -x, I = /2 Chú ý: ... I = 2 2 /3 70.[§H Hång §øc_A01] I = ∫ − 2/ 0 )sincos( π dxxx → §Æt t = π/2 – x, I = 0 -5- Tích Phân_ Quách Duy Tuấn 15.[ĐHNTHN_99] I = ++ 1 0 22 )23( xx dx 16 9 ln 3 2 + 16.[ĐHTM_99] I...

Ngày tải lên: 05/07/2013, 01:25

... Phơng pháp hiệu quả để tính tích phân là phơng pháp đổi biến số. Có hai dạng đổi biến số a. Phép biến đổi dạng 1. Để tính ( ) b a f x dx - SGK đà đề ra quy tắc tính tích phân bằng phép biến đổi ... ta cha tìm đợc nguyên hàm của tất cả các hàm số. 3. Để tính tích phân, trớc hết ta có thể áp dụng định nghĩa và các tính chất của tích phân. VD: 1 0 1 x dx Giải: Ta có 1 nếu 0 x 1 1 1nếu 1 ... pháp tích phân từng phần: Dựa vào công thức ( ) b b b a a a udv uv vdu = Trong đó u=u (x) , v=v (x) là những hàm số có đạo hàm, liên tục. áp dụng công thức trên ta có quy tắc tích phân từng...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... +++-+=-+ êú êú +++++ ëû ëû ịịịị Dạng 6: Tính tích phân bất định: P(x) Idx Q(x) = ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 10 Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất là ... PHÁP CHUNG Trần Só Tùng Tích phân Trang 37 Dạng 3: Tính tích phân bất định: n 2n (x)dx I,vớia0 (axbxc) l+m =¹ ++ ị và n nguyên dương. PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: b x(2axb) 2a2a ll l+m=++m- ... thực hiện phép phân tích: 2 12 x1AB . axxxx axbxc ỉư l+m =+ ç÷ ++ èø Ví dụ 7: Tính tích phân bất định: 32 2 (2x10x16x1)dx I x5x6 -+- = -+ ị Giải: Trần Só Tùng Tích phân Trang 11...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:28

... cách viết vi phân hóa trong tích phân Ví dụ: Tính các tích phân: 1. 5 cos sinx xdx ∫ 2. cos tgx dx x ∫ 3. 1 ln x dx x + ∫ I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN 1. Định ... + + cotgx ln sin x C+ Phương pháp 1: • Phân tích tích phân đã cho thành những tích phân đơn giản có công thức trong bảng nguyên hàm cơ bản • Cách phân tích : Dùng biến đổi đại số như mũ, lũy ... )( )( aut but ax bx = = ⇒ = = Bước 3: Chuyển tích phân đã cho sang tích phân theo biến t ta được [ ] ∫ = ∫ = )( )( )()('.)( bu au b a dttfdxxuxufI (tiếp tục tính tích phân mới) Tính các tích phân sau: 1) 2 3 2 0 cos...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 08:10

... MỘT CÁCH GIẢI BÀI TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN TRONG KÌ THI TUYỂN SINH Trong phương pháp tích phân từng phần việc vận dụng linh hoạt phương pháp giúp học sinh ... vấn đề đặt ra nếu ta thêm một số c trong lúc tìm v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thì nhiều bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.Sau đây là một số ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính tích phân: 1 0 ln( ... +  Khi đó: 1 1 0 0 1 0 ( 1)ln( 1) 1 e e e I x x dx e x − − − = + + − = − = ∫ Ví dụ 2: Tính tích phân: 3 2 1 3 ln ( 1) x K dx x + = + ∫ Giải Đặt 2 3 ln 1 1 ( 1) 1 1 dx u x du x dx dv x v x x...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 05:10

... cosin lẻ). Tính tích phân 2 5 0 I cos xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t sinx= ĐS: 8 I 15 = . 3 Ví dụ 8. Tính tích phân e 1 I sin(lnx)dx= ò . ĐS: (sin1 cos1)e 1 I 2 - + = . III. TÍCH PHÂN CHỨA GIÁ ... 2 1 + + £ £ + - ò . V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... t tanx 1= + ĐS: 3 I 8 = . Ví dụ 9. Tính tích phân 3 1 2 dx I (1 x) 2x 3 = + + ò . Hướng dẫn: Đặt t 2x 3= + ĐS: 3 I ln 2 = . Ví dụ 10. Tính tích phân 1 0 3 x I dx 1 x - = + ò . Hướng dẫn: Đặt...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 13:11

... PHÁP GIẢI TOÁN : VẤN ĐỀ 1 : CÁCH TÌM TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH I./Cơng thức tính tích phân: ∫ b a dxxf ,3* = F(x) a b = F(b) - F(a) VẤN ĐỀ 2 : CÁCH VIẾT VI PHÂN HOÁ TRONG TÍCH PHÂN 1  46. ... b thì t = ϕ (b) Bước 3 : Khi đó tích phân I được viết lại I = ∫ ,* ,* ,3* b a dttf ϕ ϕ là tích phân cần tìm. II/ Bài tập áp dụng : Câu 1 : Tìm các tích phân sau : a/ ∫ − A A 3 π π dxtgx b/ ... các tích phân sau: 6  Cho tích phân : I = [ ] dxxxf b a ,3*C3,* ϕϕ ∫ (1) Để tính tích phân...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 07:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 16:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:23

... __________________________________________________________ Chủ đề 4 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN Để chứng minh một đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân và các phép biến đổi đồng nhất hoặc ... đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân, các phép biến đổi thông thường về bất đẳng thức, cũng như vận dụng các bất đẳng thức khác. Cần phân biệt ... sao cho tích phân b a u '(x).v(x)dx ∫ đơn giản hơn. 3. Nhận xét : • Nếu hàm dưới dấu tích phân có dạng P(x).lnx (với P(x) là đa thức) thì chọn u(x) = lnx • Nếu hàm dưới dấu tích phân có...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 03:11

... dx ∫ = F(x) + C (C: hằng số) ∫ : được gọi là dấu tích phân ƒ (x): hàm số dưới dấu tích phân. d(x): vi phân biến x. ƒ (x)d(x): biểu thức dưới dấu tích phân. F(x): nguyên hàm của hàm ƒ (x). Ví dụ:Tìm ... HÀM: 1. Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa các hàm số cần tìm nguyên hàm về các nguyên hàm quen thuộc. Nếu hàm số dưới dấu tích phân có dạng tích và có hằng đẳng ...  + = + + = + + =  ÷  ÷   ∫ ∫ ∫ Nếu hàm số dưới dấu tích phân có dạng phân thức thì thông thường ta sử dụng chia đa thức hoặc phân tích bằng cách thêm bớt. Ví dụ: Tính: 1) A = 3 2 3 2 2 3...

Ngày tải lên: 11/11/2013, 14:11

... Phöông phaùp giaûi tích phaân 3. Tính các tích phân sau: A= 3 3 cos 0 sin x e xdx π ∫ B= 4 1 ln e x dx x ∫ C * = 2 3 2 5 4 dx x x + ∫ D * = 2 1 1 -1 x dx x + ∫ 4. Tính các tích phân sau: I= 1 sin(ln ... ) x dx x π + ∫ 5. Tính các tích phân sau: A= 1 2 0 4 - dx x ∫ B= 3 2 3 3 dx x + ∫ C= 4 2 0 16- dx x ∫ D= ln 2 0 1- 1 x x e dx e + ∫ E= 3 2 2 2 1 dx x − ∫ 6. Tính các tích phân sau: A= 2 1 ln e x dx x ∫ B * = 2 0 sin 1 ... đường y=tanx, x=0, x=π/3, y=0. a. Tính diện tích hình phẳng D. b. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng D quay quanh trục Ox. 11. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 12:11

... Công thưc trên cho phép thay việc tính dvu b a ∫ . phức tạp bằng một tích phân ∫ b a vdu đơn giản hơn. 3.Hai dạng tích phân từng phần thường gặp Dạng1: I = ( ) dx x x e xp x b a           ∫ cos sin ... 1 sin2 dx x ∫ Bài 5 : TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 1.Định nghóa: Giả sử hàm số f(x) liên tục trên [ ] ba, và F(x) là một nguyên hàm của f(x) . Hiệu f(b) –f(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm ... tiếp tuyến tại các điểm A(0,-3) và B(3,0) BÀI 9 : THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY 22 p dụng tính : ∫ + π 0 2 cos1 sin dx x xx Bài 7: TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 1.Công thức từng phần :...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 21:11

... = = II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN  Tích phân các hàm số dạng P(x)sinax; P(x)cosax; P(x)e ax trong đó P(x) là một đa thức Đặt ( ) u P x dv =   =    Tích phân các hàm số dạng ... 3 2 4 sin xdx I x π π = ∫ Đặt 2 cot sin u x du dx dx v x dv x =  =   ⇒   = − =    Áp dụng công thức tính tích phân từng phần ( ) 3 3 2 4 4 9 4 3 1 1 3 3 3 cot cot . ln sin ln sin 3 36 2 2 3 4 4 xdx I x x ... xdx π = ∫ Đặt os sin x x u c x du xdx dv e dx v e = = −   ⇒   = =   Áp dụng công thức tính tích phân từng phần 1 2 2 0 0 cos sin 2 0 x x x I I e xdx e cosx e xdx π π π = = + ∫ ∫ 1 42 43 Tính...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 02/12/2013, 20:12

Ngày tải lên: 03/12/2013, 11:11

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:55