... lấy tíchphânphần p2 ò cos Ví dụ Tính tíchphân I = xdx Hƣớng dẫn: p Đặt t = x L Þ I = 2ò t cos t dt = L = p - e ò sin(ln x)dx Ví dụ Tính tíchphân I = ĐS: I = (sin - cos1)e + III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx - x2 p ĐS: I = 3- Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx x + 2x + 2 p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lƣợng giác p Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = ò cos ... = p Ví dụ Tính tíchphân I = ò - x dx Hƣớng dẫn: Đặt x = sin t ĐS: I = p Ví dụ Tính tíchphân I = dx x2 ò1+ ỉ Đặt x = t an t, t Ỵ çç ç è x= 0Þ t p Þ I= 3- ò Ví dụ Tính tíchphân I = t an t...
... − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : www.giasubienhoa.net Trang Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn ... I ∗8 = 2009 π ∫ − cos x dx Tíchphânphần : Cho hai hàm số u v có đạo hàm liên tục đoạn [a, b ] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tính tính tíchphânphần ta có ưu tiên sau ... 3)dx d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng 1: ∫ R (x, ) ax + bx + c dx 2ax + b ...
... pháp tíchphânphần nên giải đợc tập VD: Tính : 2 x sin xdx ; e x cos xdx - Đối với tập cụ thể nhiều học sinh không phân biệt đợc nên sử dụng phơng pháp để biến số hay phơng pháp tíchphân phần: ... công thứcNewton-Leibniz - Một số học sinh không phân biệt đợc nguyên hàm tích phân: VD: x dx = x3 +C - Đa số em ngại đọc sách tham khảo tập tích phân, đọc sách thờng đọc tính định hớng, không ... A A Phơng pháp hiệu để tính tíchphân phơng pháp đổi biến số Có hai dạng đổi biến số b a Phép biến đổi dạng Để tính f ( x )dx a - SGK đề quy tắc tính tíchphân phép biến đổi biến dạng 1 Đặt...
... x) + ln x + C TíchphânTrần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng ... x) + C Tích phânTrần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂNTỪNGPHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphânphần ... + 4x + 3) 16 x + Trang 36 Trần Só TùngTíchphân Dạng 3: Tính tíchphân bất đònh: I n = ò (lx + m )dx , với a ¹ n nguyên dương (ax + bx + c)n PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: lx + m = l lb (2ax +...
... x − dx Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 15 * GV: Nguyễn Văn “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng ... 0 Một số ứng dụng tíchphân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số f ( x ) & f ( x ) liên tục đoạn [a, b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường : Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 21 ... + x − 3x + x − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận + cận...
... 2: Sử dụng cách viết vi phân hóa tíchphân tgx + ln x dx dx Ví dụ: Tính tích phân: ∫ cos x sin xdx ∫ ∫ cos x x I TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCHPHÂN Đònh nghóa: Cho hàm ... II TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Tính tíchphân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂNTỪNG ... β ⇒ x= a t= α Bước 3: Chuyểntíchphân cho sang tíchphân theo biến t ta b β a α I = ∫ f ( x)dx = ∫ f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt (tiếp tục tính tíchphân mới) Tính tíchphân sau: 1) ∫ − x dx x dx 5)...
... 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tíchphân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx (sin1 - cos1 + )e ĐS: I = III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... xdx £ x +2- Þ 0 ò xdx 2- 2+1 V ỨNG DỤNG CỦATÍCHPHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y =...
... x VẤN ĐỀ : TÌM TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN ( DẠNG ĐƠN GIẢN ) I./ Phương pháp : GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀTÍCHPHÂN b Cho tíchphân : I = ∫ f [ϕ( x)].ϕ' ( x).dx (1) a Để tính tíchphân (1) ... biến số tíchphân (khi x không biến số nửa ) Tìm tíchphân theo biến số II/ Bài tập áp dụng: ∫cos x sin x.dx b/ Câu : Tìm tíchphân sau: a/ ĐSỐ : a/ - (1/6).cosx + C Câu : Tìm tíchphân sau ... = Khi tíchphân I viết lại ∫ f (t ).dt ϕ( a ) tíchphân cần tìm II/ Bài tập áp dụng : Câu : Tìm tíchphân sau : π a/ e ∫tgx.dx b/ π − ∫ ( ln x + 1) x c/ dx ∫(3 x +1) dx Câu : Tìm tíchphân sau...
... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tíchphân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... a) Tính tíchphân : ∫ (2x − 1)e dx 2n +1 x − x b) Chứng minh : ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂNĐể chứng minh đẳng thức tíchphân ta ... _ Chủ đềTÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH Luyện thi Đại học TÍCHPHÂN I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) liên tục [a, b] F(x) nguyên hàm f(x) Hiệu F(b) – F(a) gọi tíchphân từ a đến b hàm...