1. ( ) 0 2 3 1 1 x x e x dx − + + ∫ 1. ( ) 2 0 1 sin 2x xdx π + ∫ 1. 2 1 1 ln e x xdx x + ∫ 2. 2 1 3 0 x x e dx ∫ 2. 4 0 1 cos 2 x dx x π + ∫ 2. ( ) 3 2 2 ln x x dx− ∫ 3. ( ) 1 0 2 x x e dx− ∫ *3. 2 cos 0 sin 2 x e xdx π ∫ 3. 2 1 ln e x xdx ∫ 4. 2 ln 2 5 0 x x e dx ∫ 4. 2 3 0 sin 5 x e xdx π ∫ 4. ( ) 2 1 2 lnx xdx− ∫ *5. ( ) 2 2 2 0 2 x x e dx x + ∫ 5. ( ) 4 0 1 cosx xdx π − ∫ 5. ( ) 1 2 0 ln 1x x dx+ ∫ 6. ( ) 1 2 2 0 4 2 1 x x x e dx− − ∫ 6. 4 2 0 cos x dx x π ∫ 6. ( ) 2 2 1 ln 1 x dx x + ∫ 7. ( ) 1 2 0 1 x x e dx+ ∫ 7. 2 0 sinx xdx π ∫ 7. ( ) 3 2 0 ln 5x x dx+ ∫ 8. 2 2 0 x xe dx ∫ 8. ( ) 2 2 0 2 1 cosx xdx π − ∫ 8. 1 2 2 0 1 1 ln 1 1 x dx x x + − − ∫ 9. ( ) 1 2 2 0 1 x x e dx+ ∫ 9. 2 4 0 cosx xdx π ∫ 9. 1 ln 1 x x dx x − + ∫ 10. ( ) 1 2 0 sin x e x dx π ∫ 10. 4 2 0 xtg xdx π ∫ 10. ( ) 2 1 ln e x x dx ∫ 11. 2 1 ln e x dx x ∫ 11. 3 2 0 sin cos x x dx x π + ∫ 11. ( ) 2 3 2 0 ln 1 1 x x x dx x + + + ∫ 12. ( ) 1 0 1 1 nn n dx x x+ + ∫ 12. 1 cos(ln ) e x dx π ∫ 12. ( ) 2 1 ln 1 e e x dx x + ∫ 13. 2 0 2 cos 4 x xdx π ∫ 13. ( ) 2 0 cos ln 1 cosx x dx π + ∫ 13. ( ) 3 2 2 1 ln 1 x x dx x + ∫ 14* ( ) 2 1 3 0 1 2 x x x e dx − − ∫ 14. ( ) 2 2 0 sin sinx x dx π + ∫ 14. 10 2 1 lgx xdx ∫ 15. 4 1 x e dx ∫ 15. ( ) 2 2 1 sin log x dx π ∫ 15. ( ) 3 2 6 ln sin cos x dx x π π ∫ 16. 4 0 cos xdx ∫ 16. 2 0 1 sin 1 cos x x e dx x π + + ∫ 16. 3 ln 3 x dx ÷ ∫ 17. ( ) 2 3 2 1 x dx x− ∫ 18. 3 3 cos 1 1 x dx x + + ∫ 19. ( ) 1 cos 4 0 ln 1 sin 1 cos x x dx x π + + + ∫ 20. ( ) 2 1 2 1 sin x x e x e x dx − + ∫ 21. ( ) 4 3 0 sin cos ln cosx x x dx π ∫ 22. ( ) 1 cos 4 0 ln 1 sin 1 cos x x dx x π + + + ∫ 23. 1 0 1 1 2 x dx + ∫ 24. 2 3 4 cos sin x xdx x π π ∫ 26. 3 2 1 ln e x xdx ∫ 27. 2 2 sin 3 0 sin cos x e x xdx π ∫ 28. 2 2 0 cosx xdx π ∫ 29. 2 1 ( ln ) e x x xdx ∫ 30. 1 9 3 2 5 0 1 5 sin (2 1) 4 1 x x dx x x + + ÷ + − ∫ 31. ( ) 4 2 0 sinx x dx π ∫ 32. ( ) 2 1/ ln 1 e e x dx x + ∫ 1 3. Cho hàm số f(x)= ( ) 3 1 x a bxe x + + . Tìm a, b biết rằng f(0)=-22 và ( ) 1 0 5f x dx = 4. Chứng minh ( ) cot 2 2 1 1 1 0 1 (1 ) tga ga e e xdx dx tga x x x + = > + + . Phần 2: Tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. 2 2 0 x x dx 2. 1 0 1 2 x x dx 3. ( ) 5 3 2 2x x dx + 4. 1 4 2 1 12 x dx x x 4. 3 2 0 2 1x x dx 5. 2 2 3 2x x dx + 6. 1 2 2 0 4 1 3 2 x dx x x + 7. 5 2 1 6 8 1 x x dx x + + 8. 1 ln e e x dx 9. 2 2 sin xdx 10. 0 cos sinx xdx 11. ( ) 2 2 1 1x a x a dx + + 12. 3 2 2 6 cot 2tg x g x dx + 13. 4 3 2 0 2x x xdx + 14. 2 0 sin cosx x dx 2. Cho I= 3 2 1 2x x m dx + a.Tính I với m=1 b.Tính I theo m với m<3 Tính chất 3: *Nếu hàm f(x) liên tục và là hàm lẻ trên [-a;a] thì ( ) a a f x dx =0 *Nếu f(x) liên tục và chẵn trên [-a;a] thì ( ) 0 2 ( ) a a a f x dx f x dx = PP: Đặt x=-t Hệ quả: Nếu f(x) là hàm liên tục và chẵn trên [-a;a] thì ( ) ( ) 0 a a x a f x dx f x dx b x = + 1. ( ) 2 1 2 2 1 sin x e x e x dx + 2. 1 4 1 1 2 x x dx + 3. 2 2 2 cos 4 sin x x dx x + 4. 2007 4 2006 2006 4 sin sin cos x dx x x + 5. 2 sin 1 3 x x dx + 6. 3 2 3 sin cos x x dx x 7. 1 2003 2006 1 2004 2005 x dx x + 8. 2 cos 1 cos x x dx x + 9. 6 6 4 4 sin cos 2006 1 x x x dx + + 10. 1 2 1 2 1 cos ln 1 x x dx x + 11. 2 2 cos 2006 1 x x dx + 12. 1 4 2 1 12 x dx x x 13. ( ) 1 2 2 1 ln x a x dx + + 14. 1 2 1 1 1 2 x x dx + 15. ( ) ( ) 1 2 1 1 1 x dx e x + + 16. ( ) 1 5 2 1 ln 1x x dx + + 17. 2 2 2 sin 1 2 x x x dx + 18. 2 2 sin sin 2 cos5 1 x x x x dx e + 19. ( ) 1 2007 2 1 ln 1x x dx + + TC2: Nếu f(x) liên tục trên R và f(a+b-x)=f(x) thì ( ) ( ) 2 b b a a a b xf x dx f x dx + = CM: Đặt x=a+b-t (tổng 2 cận trừ đi biến mới) Hệ quả: Nếu f(x) liên tục trên [0;1] thì ( ) ( ) 0 0 sin sin 2 xf x dx f x dx = PP: Đặt x=-t 1. 2 0 sin 1 sin x x dx x + 2. 3 0 sinx xdx 3. 2 0 1 sin ln 1 cos x dx x + ữ + 4. 2 0 sin 1 cos x x dx x + 10. 2 3 0 cosx xdx 7. 2 0 sin cosx x xdx 5. 4 3 0 cos s inx x xdx 6. ( ) 4 0 ln 1 tgx dx + 8. ( ) 2 0 sin sin x nx dx + 11. 3 0 sin sin 2 sin 3 cos5x x x xdx 9. CMR với m, n khác nhau thuộc N thì cos cos sin cosnx mxdx nx mxdx = =0 2 3