chuyên đề tích phân của thạc sĩ trần đình cư

... ĐỀ 4: TÍCH PHÂN CĨ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 39 VẤN ĐỀ 5: TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ 42 VẤN ĐỀ 6: TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT 50 VẤN ĐỀ 7: TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 58 VẤN ĐỀ ... Ths .Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, 0978421673 TP HUẾ 49 LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHẤT LƯỢNG CAO CHUN ĐỀ: TÍCH PHÂN VẤN ĐỀ 6: TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT PHƯƠNG PHÁP: Dựa vào việc đán h giá cận tích phân ... ĐỀ: TÍCH PHÂN  Ví dụ 2: Tính tích phân ĐS: ln ĐS:  3cos x  2sin x  ln ĐS: dx 3 18  Ví dụ 3: Tính tích phân  cos dx x  3sin x   Ví dụ 4: Tính tích phân dx  sin x   Ví dụ 5: Tính tích...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:13

... x) + ln x + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tích phân thành tổng ... x) + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tích phân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tích phân phần ... + 4x + 3) 16 x + Trang 36 Trần Só Tùng Tích phân Dạng 3: Tính tích phân bất đònh: I n = ò (lx + m )dx , với a ¹ n nguyên dương (ax + bx + c)n PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: lx + m = l lb (2ax +...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 18:07

... lấy tích phân phần Ví dụ Tính tích phân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặ t t = p x L Þ I = 2ò tcost = L = p - dt e Ví dụ Tính tích phân I = n( n ò si l x)dx ĐS: I = ( i - cos1) + s n1 e III TÍCH ... ò xdx £ x2 + - ò xdx 2- 2+ V ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong ( Cho hàm số f x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y ... 4 Tính tích phân sau: e2 A= ∫ 2 x + - 7x dx x B= ∫ x -1 dx x C= ∫ ln 2dx -2 Tính tích phân sau: π A= ∫ e e cos x sin xdx ln x dx B= ∫ x * C= ∫ dx x x +4 2 x dx x -1 1+ D =∫ * Tính tích phân sau:...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 11:20

... www.MATHVN.com Chương Tích Phân 2.1 Tích Phân 2.1.1 Khái niệm tích phân Định nghĩa 2.1 Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên b hàm f K hiệu số F (b) − F (a) gọi tích phân f từ a đến ... b f (x) dx, bậc f (x) < bậc g(x) g(x) Bài toán 2.2 Tính tích phân I = a Phương pháp Phân tích tích phân cần tính thành tổng hiệu tích phân có mẫu nhị thức bậc tam thức bậc hai có biệt thức ∆ ... [BĐT-103] I = √ + sin xdx 2.2 Một Số Phương Pháp Tính Tích Phân 2.2.1 Phương pháp hệ số bất định Mệnh đề 2.3 Mọi đa thức bậc n, (n ≥ 3) phân tích thành tích nhị thức bậc tam thức bậc hai có biệt thức...

Ngày tải lên: 15/10/2014, 21:35

... x  3x Bài Tính tích phân: I   Bài Tính tích phân: I =  dx x  x3  1 Bài Tính tích phân: I   Bài Tính tích phân: I   dx +5 x  Bài Tính tích phân: I   Bài Tính tích phân:   x2 1 ... PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 3) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tính tích phân I x x 1dx Bài Tính tích phân: I x x 1dx x Bài Tính tích phân I 2x dx 2x 01 Bài Tính tích phân: I 2x ... Lê Bá Trần Phương Tích phân CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tính tích phân: I   x5 1  x3  dx  7x  199 Bài Tính tích phân: ...

Ngày tải lên: 30/11/2014, 14:00

... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU Ví dụ Tính nguyên hàm sau a) I1 = ∫ x dx x4 −1 b) ... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P3 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU III KĨ THUẬT XỬ LÍ NGUYÊN HÀM CÓ MẪU BẬC Ví dụ Tính ... với Q(x) TH1: Q(x) = có nghiệm phân biệt x1 x2 Nếu P(x) số ta sử dụng thuật phân tích tử số có chứa nghiệm mẫu số P( x) P ( x) 1 A B  Nếu P(x) bậc ta có phân tích Q( x) = a ( x − x1 )( x −...

Ngày tải lên: 30/01/2015, 18:17

... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU Ví dụ Tính nguyên hàm sau a) I1 = ∫ x dx x4 −1 b) ... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P3 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU III KĨ THUẬT XỬ LÍ NGUYÊN HÀM CÓ MẪU BẬC Ví dụ Tính ... với Q(x) TH1: Q(x) = có nghiệm phân biệt x1 x2 Nếu P(x) số ta sử dụng thuật phân tích tử số có chứa nghiệm mẫu số P( x) P ( x) 1 A B  Nếu P(x) bậc ta có phân tích Q( x) = a ( x − x1 )( x −...

Ngày tải lên: 07/08/2015, 21:50

... lấy tích phân phần p2 ò cos Ví dụ Tính tích phân I = xdx Hƣớng dẫn: p Đặt t = x L Þ I = 2ò t cos t dt = L = p - e ò sin(ln x)dx Ví dụ Tính tích phân I = ĐS: I = (sin - cos1)e + III TÍCH PHÂN ... 12 Ví dụ Tính tích phân I = ò dx - x2 p ĐS: I = 3- Ví dụ Tính tích phân I = ò dx x + 2x + 2 p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lƣợng giác p Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tích phân I = ò cos ... = p Ví dụ Tính tích phân I = ò - x dx Hƣớng dẫn: Đặt x = sin t ĐS: I = p Ví dụ Tính tích phân I = dx x2 ò1+ ỉ Đặt x = t an t, t Ỵ çç ç è x= 0Þ t p Þ I= 3- ò Ví dụ Tính tích phân I = t an t...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

... − x + x + x − Đẳng thức tích phân : www.giasubienhoa.net Trang Muốn chứng minh đẳng thức tích phân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tích phân , chẵn lẻ , tuần hoàn ... I ∗8 = 2009 π ∫ − cos x dx Tích phân phần : Cho hai hàm số u v có đạo hàm liên tục đoạn [a, b ] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tính tính tích phân phần ta có ưu tiên sau ... 3)dx d) I ∗ = ∫  x + x − + x − x − dx   Nguyên hàm , tích phân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tích phân Abel Dạng 1: ∫ R (x, ) ax + bx + c dx   2ax + b ...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... pháp tích phân phần nên giải đợc tập VD: Tính : 2 x sin xdx ; e x cos xdx - Đối với tập cụ thể nhiều học sinh không phân biệt đợc nên sử dụng phơng pháp để biến số hay phơng pháp tích phân phần: ... công thứcNewton-Leibniz - Một số học sinh không phân biệt đợc nguyên hàm tích phân: VD: x dx = x3 +C - Đa số em ngại đọc sách tham khảo tập tích phân, đọc sách thờng đọc tính định hớng, không ... Vấn đề cấp thiết: Giải toán tích phân cho học sinh miền núi Trớc tiên yêu cầu học sinh phải ôn lại kiến thức học lớp dới Giáo viên bổ sung kiến thức cho học sinh thông qua tập cụ thể Tích phân...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... x) + ln x + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tích phân thành tổng ... x) + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tích phân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tích phân phần ... + 4x + 3) 16 x + Trang 36 Trần Só Tùng Tích phân Dạng 3: Tính tích phân bất đònh: I n = ò (lx + m )dx , với a ¹ n nguyên dương (ax + bx + c)n PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: lx + m = l lb (2ax +...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... x − dx   Chuyên đề: Tích phân Huy * Trang 15 * GV: Nguyễn Văn “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Nguyên hàm , tích phân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tích phân Abel Dạng ... 0  Một số ứng dụng tích phân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số f ( x ) & f ( x ) liên tục đoạn [a, b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường : Chuyên đề: Tích phân Huy * Trang 21 ... + x − 3x + x − x + x + x − Đẳng thức tích phân : Muốn chứng minh đẳng thức tích phân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tích phân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận + cận...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:28

... 2: Sử dụng cách viết vi phân hóa tích phân tgx + ln x dx dx Ví dụ: Tính tích phân: ∫ cos x sin xdx ∫ ∫ cos x x I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN Đònh nghóa: Cho hàm ... II TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Tính tích phân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG ... β ⇒ x= a t= α Bước 3: Chuyển tích phân cho sang tích phân theo biến t ta b β a α I = ∫ f ( x)dx = ∫ f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt (tiếp tục tính tích phân mới) Tính tích phân sau: 1) ∫ − x dx x dx 5)...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 08:10

... 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tích phân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 05:10

... lấy tích phân phần Ví dụ Tính tích phân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tích phân I = ò sin(ln x)dx (sin1 - cos1 + )e ĐS: I = III TÍCH PHÂN ... 12 Ví dụ Tính tích phân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tích phân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tích phân I = p ò ... xdx £ x +2- Þ 0 ò xdx 2- 2+1 V ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y =...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 13:11

... x VẤN ĐỀ : TÌM TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN ( DẠNG ĐƠN GIẢN ) I./ Phương pháp : GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀ TÍCH PHÂN b Cho tích phân : I = ∫ f [ϕ( x)].ϕ' ( x).dx (1) a Để tính tích phân (1) ... biến số tích phân (khi x không biến số nửa ) Tìm tích phân theo biến số II/ Bài tập áp dụng: ∫cos x sin x.dx b/ Câu : Tìm tích phân sau: a/ ĐSỐ : a/ - (1/6).cosx + C Câu : Tìm tích phân sau ... = Khi tích phân I viết lại ∫ f (t ).dt ϕ( a ) tích phân cần tìm II/ Bài tập áp dụng : Câu : Tìm tích phân sau : π a/ e ∫tgx.dx b/ π − ∫ ( ln x + 1) x c/ dx ∫(3 x +1) dx Câu : Tìm tích phân sau...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 07:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 16:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:23

... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tích phân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... a) Tính tích phân : ∫ (2x − 1)e dx 2n +1 x − x b) Chứng minh : ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN Để chứng minh đẳng thức tích phân ta ... _ Chủ đề TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Luyện thi Đại học TÍCH PHÂN I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) liên tục [a, b] F(x) nguyên hàm f(x) Hiệu F(b) – F(a) gọi tích phân từ a đến b hàm...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 03:11

... Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa hàm số cần tìm nguyên hàm nguyên hàm quen thuộc Nếu hàm số dấu tích phân có dạng tích có đẳng thức khai triển đưa phân thức Ví ... + x + 1)dx = ∫ ( x + x + x ) dx = ?  x ÷   Nếu hàm số dấu tích phân có dạng phân thức thông thường ta sử dụng chia đa thức phân tích cách thêm bớt Ví dụ: Tính: x3 − 3x + x +  x3  dx = ∫  ... 2x − 2x  2x = ∫ dx = ∫ 1 − ∫ + 2x 3 + 2x  + 2x  1 ln(2 x + 3) + C ÷dx = x − ln  Đối với tích phân lượng giác ta dùng phép biến đổi lượng giác học: − cos2W + cos2W , co s W = 2 W 2) Công...

Ngày tải lên: 11/11/2013, 14:11