... )
824823
22
++=++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trình toán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ nói riêng là một trong những đơn ... xuất hiện những phơng trìnhvô tỷ đơn
giản hơn:
Ví dụ: Giải phơng trình
(4)
Ta có (4)
(4)
Với điều kiện x 3 ta có
(4)
(loại)
(vô lý)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
ã Cách 5: Đặt ... = 0
t = -1 < loại
t = < = (loại)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
b) Đặt ẩn phụ để có phơng trình hữu tỷ bậc cao
Ví dụ: Giải phơng trình
Điều kiện: x + 1 0 x -1
Đặt t 0
x + 1...
... phơng trình đợc gọi là phơng trình hệ quả của phơng trình cho trớc nếu tập
nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phơng trình đà cho. Khi giải phơng trình, nếu
ta dùng phép biến đổi đa phơng trình ... pt vôtỉ có chứa tham số ta thờng gặp các loại câu hỏi sau:
17
Phần I
Một số kiến thức liên quan
1/ Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng tập nghiệm. Khi giải
các phơng trình ... 2(1-x)
1212
22
=+
xxxx
.
V. Dạng 5: các pt vôtỉ quy về pt chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ: giải phơng trình:
21212
=++
xxxx
.
HD:
Nhân cả hai vế của phơng trình với
2
ta đợc:
1
2
1
0112121112
21121122112112
2)112()112(212221222
22
=
=++=++
=++=++
xxxx
xxxx
xxxxxx
...
... B(x) bởi các biểu thức vôtỉ thì sẽ nhận được
phương trìnhvôtỉ theo dạng này .
2.1. Phươngtrình dạng :
. .
a A x bB x c A x B x
Như vậy phươngtrình
Q x P x
... x
hoặc chứng minh
0
A x
vô nghiệm , chú ý điều kiện của nghiệm
của phươngtrìnhđể ta có thể đánh giá
0
A x
vô nghiệm.
Bài 1:
Giải phương trình:
2 2 2 2
3 5 1 2 3 1 ... phương trình.
Bài 2: Giải phương trình:
2 2
12 5 3 5
x x x
Giải:
Để phươngtrình có nghiệm thì :
2 2
5
12 5 3 5 0
3
x x x x
Ta nhận thấy : x=2 là nghiệm của phương...
... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3 ... Cho phương trình:
2
1 1
1
m
x
x
+ =
−
-Giải phươngtrình với
2
2
3
m = +
-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 3 0x x x x m− + − − − =
-Giải phươngtrình ... có phươngtrìnhvô tỉ:
3 2
4 3 1x x x− = −
(1)
Nếu thay
x
bằng
1
x
ta lại có phươngtrình :
2 2 2
4 3 1x x x− = −
(2)
Nếu thay x trong phươngtrình (1) bởi : (x-1) ta sẽ có phương trình...
... phơng trình nghiệm nguyên ở bậc THCS mà
trong quá trìnhbồi dỡng HSG tôi đ tích luỹ đà ợc, chắc chắn nội dung của bài viết cha thực sự hấp dẫn, và
không tránh khỏi những thiếu sót. Kính đề nghị ... đa về phơng trình ớc số (phơng trình tích) hoặc dùng tính chất chia hết
hoặc dùng điều kiện cần để một phơng trình bậc 2 có nghiệm.
* Bài tập tơng tự: 1/ Tìm nghiệm nguyên các phơg trình sau:
... một số lẽ không chia hết cho 2
vậy phơng trình đ cho vô nghiệm . Ã
* Bài tập tơng tự:
a/ Tìm các nghiệm nguyên (và tìm nghiệm nguyên dơng) của các phơng trình:
a
1
/ 18x - 7y = 45 , a
2
/ 9x...
... Trương Đình Dũng
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. PHƯƠNG PHÁP BIỂN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Dạng 1 : Phươngtrình
0
0
A
A B A B
A B
≥
= ⇔ = ≥ ⇔
=
Dạng 2: Phươngtrình
2
0B
A B
A ... những phươngtrìnhvôtỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phươngtrình
dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát .
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phươngtrình dạng này .Phương ... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3...
... giải phươngtrìnhvô tỷ. Ưu điểm
nổi bật của phương pháp biến đổi tương đương là không làm thừa nghiệm hay thiếu nghiệm của
phương trình gốc .
Cách giải 2:
Phương trình (1) là phươngtrìnhvô ... giảng số 2: Giải phươngtrìnhvô tỷ bằng phương pháp đưa về hệ phương trình.
Mục đích bài soạn: Rèn luyện kĩ năng giải phưng trìnhvô tỷ bằng phưng pháp đặt ẩn phụ
đưa về hệ phương trình.
Nội dung ... học, tư duy sáng tạo.
- Đề xuất một số biện pháp tổ chức thực hiện giảng dạy chuyênđềphươngtrìnhvô tỷ.
- Thiết kế các hoạt động, các ví dụ về nội dung phươngtrìnhvô tỷ.
- Thực nghiệm...
... a
.
4) Phơng trìnhvô tỉ: Là phơng trình có chứa ẩn trong dấu căn thức.
Giải phơng trìnhvôtỉ cũng áp dụng các quy tắc biến đổi nh phơng trình đà học.
Cần chú ý tới tập xác định của phơng trìnhđể ... Hoàng Văn Tài Bài dạy Bồi d ỡng Đại số lớp 8 - 9.
Chuyên đề 4: căn bậc ba căn bậc n
phơng trìnhvô tỉ.
I) Lý thuyết:
1) Căn bậc ba:
Căn bậc ba của một số a, ... số x =
3 3
5 + 2 - 5 - 2
là nghiệm của phơng trình: x
3
+ 3x 4 = 0.
b) Kiểm tra xem số x =
3 3
80 + 4 - 80 - 4
có phải là nghiệm của phơng trình:
x
3
+ 12x 8 hay không ? (ĐS: Có !)
Bài...
... SƠN
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
- Các phương pháp giải PT vôtỉ 1) Phương pháp lũy thừa.
2) Phương pháp đặt ẩn phụ.
3) Phương pháp biến đổi thành tích.
4) Phương ... Giải bất phươngtrình :
a)
5 1
5 2 4
2
2
x x
x
x
+ < + +
b)
1
2 3
1
x x
x x
+
− >
+
BÀI 1 : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. Phương pháp lũy thừa.
- Nêu các dạng phươngtrình ... hợp.
1) Cơ sở phương pháp : Nhiều phươngtrìnhvôtỉ có thể nhẩm được nghiệm
0
x
hữu tỉ, khi đó
phương trình luôn viết được thành
0
( ) ( ) 0x x P x− =
và
( ) 0P x =
có thể vô nghiệm hoặc...
... k> ⇔ > =
do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ
• V i ớ
0 0
( ) ( )x x f x f x k< ⇔ < =
do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ
• V y ậ
0
x
là nghi m duy nh t c a ph ng trình ấ ủ ươ
H ng 2ướ : ... ườ
Đ i v i nhi u ph ng trìnhvôvô t , đ gi i chúng ta có th đ t ố ớ ề ươ ỉ ể ả ể ặ
( )
t f x=
và chú
ý đi u ki n c a ề ệ ủ
t
n u ph ng trình ban đ u tr thành ph ng trình ch a m t bi n ế ươ ... ng minh ặ ứ
( )
0A x =
vô nghi m , ệ chú ý đi u ki n c a nghi m c aề ệ ủ ệ ủ
ph ng trình đ ta có th đánh gía ươ ể ể
( )
0A x =
vô nghi mệ
b) Ví d ụ
Bài 1 . Gi i ph ng trình sau : ả ươ
( )
2...